有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的減法

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)

算，并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用。學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是

一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存

在.因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來促進(jìn)新

課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義.

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)

的新內(nèi)容。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生己經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，解決

了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),

具備了一定的合作與交流的能力。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算.本課

的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)

算.通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為后繼諸

如實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

鑒于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識(shí)和理解，確定本節(jié)課的教學(xué)目

標(biāo)如下：

1、知識(shí)目標(biāo)：

經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有

理數(shù)的減法運(yùn)算.

2、能力目標(biāo)：

經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到

加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想.

3、情感目標(biāo)：

在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí).

為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用.教

學(xué)難點(diǎn)是：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的

認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒

體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題

情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來達(dá)

到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培

養(yǎng)思維能力。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；（一）引入課題：（二）新課講解：（三）鞏固練習(xí)：（四）課

堂小結(jié)：（五）布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)引入課題：

活動(dòng)內(nèi)容多媒體呈現(xiàn)教科書61頁(yè)圖片，提出問題：烏魯木齊的最高溫度為4℃,最低溫度

為-3℃,這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？

活動(dòng)目的：根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算

呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣，

從而引出本節(jié)課的課題。

教學(xué)要求與效果：由身邊的數(shù)學(xué)問題引入，感受有理數(shù)減法運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義。

第二環(huán)節(jié)（二）新課講解：

活動(dòng)內(nèi)容：通過對(duì)溫度計(jì)的觀察，計(jì)算溫差，感知有理數(shù)減法法則。

問題1：你能從溫度計(jì)上看出4℃比一3七高多少攝氏度嗎？

先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)生發(fā)言.

問題2：如何計(jì)算4—(-3)呢？

先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)一減數(shù)=差，再利用減法是加法

的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差+減數(shù)=被減數(shù)?

如：計(jì)算4—3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4,同樣的，要計(jì)算4一(-3)就

是求一個(gè)數(shù)“x”，使x與一3相加等于4.、

即X+(—3)=4,因?yàn)?+(—3)=4,所以4—(—3)-7

減法加法

(+4)-(-3)=+7(+4)+(+3)=+7

讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：

(+4)-(-3)=(+4)+(+3)

再給出以下算式：

減法加法

(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3

繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

問題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十？=7?

請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書：4+(+3)=7,用彩色粉筆在4一(一3)與4十(+3)處畫

出著重號(hào).引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4一(-3)=7,從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上

這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：

4-(-3)=4+(+3).

這時(shí)教師問：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？

學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：

(1)把4換成0,—1,—5,得0—(—3),(—5)—(—3),(—5)—(—3),這些

數(shù)減(一3)的結(jié)果與它們加(+3)的結(jié)果相同嗎？

(2)計(jì)算9-8,9+(-8),15-7,15+(一7),你發(fā)現(xiàn)了什么？

請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納:

有理數(shù)減法法則；減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？

a—b=a+(-b)(說明：簡(jiǎn)明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更

加方便)

強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù)

減數(shù)變號(hào)(減法============加法)

活動(dòng)目的：《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)

者與合作者.基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)一一發(fā)現(xiàn)

法”組織教學(xué).其基本程序設(shè)計(jì)為：創(chuàng)設(shè)情境一一提出猜想一一探索驗(yàn)證一一總結(jié)歸納一一

反饋運(yùn)用.

上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重

要的.本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親

歷從列舉特例到歸納(不完全歸納)出一般的減法法則的全過程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全

過程.

教學(xué)要求與效果：通過學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們

的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓

學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性,用字母把減法法則表示出來，有利于學(xué)生的理解和記憶。

第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生完成課本P63的練習(xí)1,鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)

課的掌握。例1,例2口答，例3題請(qǐng)2個(gè)學(xué)生上黑板板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)肯定，

如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)糾正。

例1.計(jì)算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7

例2.計(jì)算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-2)-5

例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔

高度大約是一155米，兩處高度相差多少米？

活動(dòng)目的：通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問題的能力。

教學(xué)要求與效果：講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意

歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省

略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利

于提高學(xué)生的運(yùn)算