2022-2023學(xué)年四川省成都市新都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022?2023學(xué)年四川省成都市新都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

I.na>b.昭卜男不等式或立的Ml）

A.a+5vb+5B4a-2<4b-2C.-Aa>-Jlbl>,

2.古樣圖案是指以象征，■坤的手法，蛆或具有?定大祥寓意的梨馀蚊樣.常常以花奴,

諧音.文字加以說明.以卜古祥圖案既是軸對稱圖形乂足中心時稱圖形的是（）

下列各式從左到6的變形中，?于囚式分解的是，）

3a(a-2b)=3o2-6ab

m2-9+n2=(m-3)(m+3)+n2

C.ox2+6x+c=x(ax+h)+c

D.x2-2xy+yz=(JT-y)z

4.如圖，我示「某個不等式的好賽?該解吃中所含的整改螂f*）

A.4個B5個C.6個D.7個

5.如圖，ftRCAA8c中，4,C=90*.Z4=3（r.￡0季百平分AH,。為垂足，A

若AC=6,則CE的長度為（）\

：E良

B」CB

C.3

D.4

6,已知Xi「x的方程最=；的解是*=3則a的偽聞）

B1

7.加國,在四邊場AH?！敝?對M線"'JHD相々「40.K列紂I中不能H定四邊^(qū)AHCD

是平打四邊形的足()

A.AD=BC.AB=CDB.A8//CD.ADf/BC

C.AD/fBC,AH=DCD.0A=0C.ADf/BC

8.如國，一次函數(shù)y=?x+》(/cf0)的國效經(jīng)過小/(-2,-3)和

點B(-4,0).正比例漏數(shù)y=mx(mB0)的圖躲過點兒則不等式

(k-mA+bN0的解染為，)

x<-2

B.*$-2

C.X2-2

D.-4<x<-2

9.分解因式:m-6m

10當(dāng)分曜!有意義時，則x■的取值范圉是.

II.如圖，在A/4BC?中.D.E，尸分別足BC，AC,4B的中

點.7MH=4.BC=6.則四邊形8/JEF的冏長是.

12.一個K邊形所打的內(nèi)用。它所仃的外用之和足900。.過這個多邊形的一個頂點可畫出

條對角線.

13.如圖.在A7I8C中."=36?.UCB=74。.分別以點8.C

為股心.以大于長為半彼作弧.兩瓠相交于G.斤兩白，作直

tiGH±Afff-Af.并。NHAC的平分戊史于力。.是技CACF*j?tnKI,!*+.?*'?.?!kXMA-

14.計以

⑴解不等式練］竽＞1①一：

(5*-324(*-1)?

(2)先化陣再來說(言一-1)+*.其中*=C-L

15.taffi.在平面百角坐標(biāo)系中.AA8c的頂世均在格◎(網(wǎng)格陵的交點)上.以C的中標(biāo)為

(1)畫出AA8c向I平移6個單位長度A；制到的AA/iG；

16.202343H17U.是新抗LI民族英推F伯章將軍撲煞播￥185周年紀念日,為j-弘揚銘

中網(wǎng)神?饗杯抗戰(zhàn)英烈，某學(xué)校組織八年級學(xué)生代表乘大巴車赴距禺學(xué)校11r米的王銘邛里

園開展祭打活動?大巴車實際行皎遑度比月計劃提商了10%.結(jié)果腰前了2分鐘到達,求大巴

4國計則年速為多少『米/小時.

17.加圖,已知A8=",/8AF的平分姓和乙18c的平分線相交于點E,連J“E并住長交AF

于點D.山)恰好為4尸的中點.

⑴求證rABFCSAFFDS

(2)求證，AH=CD.

AD

18.已加，均為等或直用例影，=WAE=90。，/8>40,K中，

△406.施莉A點逆時針進行帙W，iiltHD.CE.

⑴若AA02發(fā)轉(zhuǎn)士圖1位置鞏求證，UBD=UC￡：

(2)告AADE艇傳至圖2位置時.發(fā)現(xiàn)8.D.E:點的好共餞.證町hHE=CE+<240：

(3)方44?！臧媪种翀D3位內(nèi)時?我出4。恰好于ITJSC,此時00的近長我與CE交f點F.點F

恰好為CE中心.r.BC=2vr2.求些段的長.

21.若英于x的不箸式組｛；：；：：12的第故解只有？?3,??且a.b均為密數(shù).刖a.b的

豉大值內(nèi)______.

22.定義F(x,以:毛名.如："37)=七三.若F(Z,3)=1,F(3,l)=1.N關(guān)于x的方程

F(xM)+F(x+l,2x)=2無解.則實改k的值為.

23.6'ABCD'P.4B-6.BC-8.Z.4BC-120°.P為ABC。外的-*.ttOP-8.|fA

P到，A8C0邊的最短距隔記為d.：iABC。繞點。宜將時，d的H"口心但足.

24新茶標(biāo)涮是成都市勃將區(qū)新浜段的傳統(tǒng)廣工之品之起海丁清代舄慶末年，早在200多

年前就己走出國門.遠銷東土業(yè).2011年新*棕編被列入第二批國家?#苓物及文化遇嚴名永

某代表用刎或邵道行業(yè)務(wù)考察，期刊發(fā)現(xiàn)新讀標(biāo)編這?『1：藝品新々”趣，木為貨U,于是中

乙四人均科*了部分產(chǎn)品力峰回家財送來友.已知中買了3個人類產(chǎn)品和4個8類產(chǎn)品.共花了

215元,乙買了5個A大產(chǎn)品，2個8類產(chǎn)品，共花了195元.

(1)求4類產(chǎn)品和8類產(chǎn)品的單價分別是多少元？

(2)被代板團考慮到未午節(jié)臨近,決定投入不用過1550無拾單位的好?員I：都買一個標(biāo)編作

為端午書的強問禮物之一?但整求購買的d類產(chǎn)餐數(shù)殳不超過8類產(chǎn)品聯(lián)口即該單位有50%

MT.謂間謔代表帆共有幾種購買方果？AC種方褰費用最低？

25.12切口伐/0=匕+2”過點兒將立線4向九平和4個單位后.可儀的直線&與y箱相交

于點8,R經(jīng)過煮C(2.3),,&P為“軸正半軸上的一個M.點.

(1)請求出有線IJN?的函數(shù)表達式：

(2)當(dāng)四邊形4BCP的冏長微小時，求四邊形4BCP的面積：

(3)在直線山上是否存在點Q?使褥必,C.P.Q為I更點的四邊形是平行"邊形?若存在.

請求出點Q的電標(biāo)：方不存在.詁說明理由.

26.任RCAABC中,ABAC?90S-60。,AB-4.點0為8c邊上的個動點,以3為

邊作等邊△?)￡.0￡。4c和文上點A在接/從詞等或ACDE境點C就轉(zhuǎn).

(1)如圖1.3f.iDd：HC上.河邊形48DE是平行四邊形時.求娓段DF的長，

(2)如圖2,當(dāng)點。恰好常A/C1?.時,此時點0%點「市合.連我80.若8.D.￡共^.求線

的長：

(3)如圖3,分神iiACg/t?版?zhèn)鞯倪^耳中向麗4?的白線'MC相全力‘產(chǎn)，1赳時,

若DP=G.PE=2V_3,求蚊14dp的長.

答案和解析

I.【捽案】D

【岬析】懈:A,-.a>b,---a+SXj+S.朕變淤附設(shè)，不符合&意：

R.-.a>b..-.4a>4b..-.4<i-2>4fc-2.不符合培二,

C.-a>b..---3a<-3b.不符合的在：

D.va>b.AJ>|.正確.管合用總.

故造rD.

根摳不綸式的叔本性順時各透頂進行連,分析即可.

本座考自的是不等式的性質(zhì)，然如不等式的兩邊同時加上（或M去）同一個數(shù)或同一個含“字母的

式手，不等號的方向不變：不等式的兩邊同酎兼以（城除以）問一個正欷，不等號的方向不受：不

等式的四邊何時乘以（或除以）網(wǎng)個負數(shù)，不等號的方向改變是第度的關(guān)鍵.

2.I管案】A

【書也】解：AiAM中的圖影既是和時稱圖形.乂是中心時稱圖影彩，仲介自總：

8選項中的圖形是加對稱圖也.不是中心對稱圖形，不苻令蜀超；

G1項中的圖形是軸對殊圖形，不是中心對稱圖形，不符合理念；

0透夜中的陽心是軸對林圖形.不是中心對稱圖脛.不符合卷然.

故選：A.

根掘軸對稱圖形和中心對舔圖形的依右恰出結(jié)論MP可.

本這主要號化中心對稱和軸時稱的知識,熱媒攜握中心時稱陽彬和軸“稱圖形的概念是解題的關(guān)

0

3.（MlD

【解例】部，；把外多項式改弓成幾個架式乘積的形式叫因式分解.

工選項A?B.C不符合自目,

選以/）符合國意，

故選：0.

延用因式分斛的定義進行辨別、求解.

此避與在了國式分觥定義的成用能兒Xhi足能準(zhǔn)確也螂“詁用以上拼識.

4.【存窠】C

【聊析】的，由理急得，

不等大的好奴為：-2<xS4.

人該不等式的整數(shù)解為一1?0,1.2.3.4.

,?該解促中所含的整數(shù)解有6個，

故迭?C.

根據(jù)邈適可巴：不等式的糊集為：-2<x<4.從而可用謨不等式的娶數(shù)忖為-1.0.1.2,3.

4.即可鰥挎.

本遮考直r在教輔上表d：不等式的解集,熟揀學(xué)押在數(shù)轄?&不小等式的岷象是解盅的關(guān)譙.

3.1答案】B

【航機】4：???￡￡>解網(wǎng)千分AB.

.-.RE=AE.

■,■Z.EB4=〃=30°,

vZCs90?.

AZ4BC=900-Z./1=60%

AZ.EBC=zABC-zEBA=30。.

:.CE=；BE,

.-.CE=；AE.

J.CE='C=：x6=2.

故造rB.

由掛區(qū)垂直平分線1的性質(zhì)得到3￡=AE，因<U￡8A=^1=3(F.求出&3c=60%即可用到

“8C="EC-4EB/I=3?！?tyftCf=\b￡,有刎?！?:￡,于是CE==gx6=2.

本泄號杳線以垂n乎分紋的性質(zhì)，含3夕用的n角三角府.等嘿三角形的忤質(zhì)，美根足的乖汽平分

線的性姐，等和Jd形的性垢推出4EBC=30?.由直用二地形的性煩即nJ求胖.

6.(?fc]C

【神忻】陰；?次于x的方程/-=；的解是x=l.

a1

伸招a=-l,

經(jīng)檢驗a=-l是方P/的皆.

故選：C.

將x=l代入方混,即可求。的值.

本港考杳分式方行的幫.熟練拿挪分式方程的鼾與分式方程的美泰是科數(shù)的關(guān)蚯.

7.＜密案】C

【悌析】解：A.-.AD=BC,AB=CD,

二四邊形48CP是平行四邊形，町i項A不符合冊意：

B.-.AB//CD.AD//BC.

.?.四邊形ABM是平行四邊形,故選項8不符合四意：

C.tiiADf/BC.AB=DC.不能判定四邊附山D是平行四邊形.故選項C?符合題意:

P.'.AD//UC.

???/。4。=Z.OCB.

在AAODKACOB中.

(LOAD=Z.OCH

\OA=OC.

l^AOD=“08

MAOD^^COB(ASA).

?,.OD=OB,

乂?■OA=OC.

二四邊出4BC“是四邊形.故選項〃不圻介電意：

故造，C.

由平仃四邊杉的網(wǎng)定分別對齊個透項避打判斷即可.

本《8號查rF行網(wǎng)邊ns的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟縹掌提平行四邊形的更宓

方法是解颼的大鈾.

?.(?ViJH

【附'析】解；不等■式(*-m)x+l?NO可變形為"x+bzm，

???西國8(的圖象都經(jīng)過點A.

---kx^b>，nx的《￥條為工<-2,

故造:B.

將不等式g-+b2(1可變形為kx+/?&，nx.然后結(jié)合圖望二出答案即可.

本18考杳了?次承數(shù)。?元,次不等式，珞不等式邊形是解決問題的大錯.

9.Jm(m-16)

【解析】Mtn^=m(m-16).

故若系為，m(m-16).

我接提取公因式小，進而分解田式即可.

此題中覆寫自了提取公因式法,正蛹找出公園式是餌麴關(guān)健.

10.

【解析1解：由他甚可知：3x+2多0.

■,?x*—1?

故件案為tx*-|.

根也分母不為事即可求出答案.

本典考查分式有。義的條件，解密的關(guān)神是正確理解分式有意義的條件?東城屬于基足密盤.

II.1^^]10

【解析】解；「O,E.F分別是8c.AC.AB的中州

■.EF,￡。分別是AABC的，I，位比，

???EF//BC.FD/M5ll￡F=^C=|x6=3.￡D=1^=1x4=2.

二四邊月沾DEF是平行四邊形.

二BD="=3,BF=ED=2,

四邊形8DEF的同仁為：OF+BD+ED+FF=243+2+3=10.

故存案為:10.

首先根據(jù)。，&F分別是6c.AC.八H的中爪,曲定常人￡0分別是A46C的中仲蹺，可判定四邊

脫3DEF是平行四邊形以及備功的長度，即可求料四邊形BDEF的處長.

本坦考育三角形中位找定理?:角形中位線平行R等于底電的?半,利用平行四邊形用判定及性

版送h解強：就尊的犬港是利用：向形中位段注理燈定114影8/JEF是平占四力花.

12.【4案】2

【解析】W.根據(jù)粒盒.得

(n-2)-180+360=900.

解得，n=5.

那么過這個多邊形的一個項點可作5-3=2條對角故.

故答案為:2.

根據(jù)n邊形的內(nèi)用和足5-2卜180。，nii形的內(nèi)例和是360。,可以先求出名邊冊的邊數(shù).再根據(jù)

過多地形的一個頂點的對用找的條以叮功數(shù)的關(guān)系.郎可得到過這個患邊形的一個及點的對角線

的條數(shù).

本盟考根據(jù)多邊形的內(nèi)用和討算公式求多邊形的邊數(shù).過多邊形的一個^點的＜-!用準(zhǔn)的條數(shù)=

邊效-3.

13.【答案】73

［好機］iff：--zB=36°.UCB=74'.

AZB4C=180°-36°-74°=70°.

"AD平分t84C.

.--血。=gcBAC=x70°=35°.

JOF垂直平分比.

:,RF=CF.

.'.Z.FCB=48=36*,

...LAVM=48+dCB=72*.

.-.ZJ4MF=1BOB-350-72°=73*.

故谷窠為：73.

杈據(jù)向彬的內(nèi)向如足理得到=180。-36。-74-w7O8.根據(jù)向平分維的定K得到

4BAD=^BAC-^x70?-35%極雷戰(zhàn)只原白平分線的性雁用致"二Cf\根推警胸加彩的

件版總到dC8=48=36。.根據(jù)二地形內(nèi)地和定理即可得到結(jié)論.

此也書表了作圖-熨基拳作圖，角平分歧的定義，我段垂直干分段的性班.等同三的形的性所，

熟知用線段重直平分段的作法是解卷的美懾.

”>x-?.?I

14.【答案】帆(1)3W7

(5X-324(X-L)@

解榜式①電x>—爭

解不等大②用：X2-1，

故不等式團的薪火為：X>-1:

/一]一(才.])口-3}二一3

(2)原式=

I(mi)：

2-)X-J

.西

{\x=1時.

取式二厘幣二，7.

【例所】(D分別解不等式,進而得出不等式組的的集：

(2)拘If.號里面劃分運算.再利川分式的混合匕算法則計W得出答案.

此卷主要若0r分式的化簡求值以及一元次不等式姐的髀法,正確簞野相關(guān)運u法則是解現(xiàn)關(guān)

鍵.

15.【笞案】解：(1)如圖.AAiMG叩為所求：

(2)如圖,即為所求，點G的立標(biāo)(-5.4).

【解析】(1)利《1千移交》的性質(zhì)分別作出兒B.C的對應(yīng)點&?%Ct,

(2)利用於轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作BX.q的對W點比.Q即嘰

本跑考合價圖一平秣變換，旋利交換等知識.解題的美城是掌握平移交揍,貨斜麥換的性雨.局

于中考?？荚缴?

⑹監(jiān)案】解，出大巴車原來的速咬為X千米，小時.2分■鐘=4小時

-g11111

llllSfifl.V-(1+lD%)x=30,

解科x=30.

經(jīng)依驗x=30足峰方程的解.

警：大巴車原來的速歐是30千米，小時,

(帕析】設(shè)大巴軍原來的速度為x「來/小時.4幅唐老,列出分式方程,」行求1即可.

4題芍態(tài)分式方程的電用.找準(zhǔn)等fit*系，正確的列出方程，是料JS的美博.

17.[5XJ證明：⑴中旭平分UBC.

▲ABE=ZCBF.

AB=AF.

乙WF=ZJ'.

Z.F=“8尸.

AF//BC.

?JAE平分4"".AH■At.

BE=Er,

在ABEC和A中.

(4F="BE

\EFBE,

LF￡D=LBEC

MW￡C￡AF￡D(ASA)：

(2)由。)知，ABECSAFED.

--.DF=BC.

--。是川的中點，

.*.AD=DF,

??AD-BC.

XvADf(BC,

「四邊1f%8C。是平行四邊形.

■??AB=CD.

【拇乜】(D根憲等腌.J(l形，角平分故的啟義推出AF〃BC.根摳等整:他形三戰(zhàn)臺的性版仔

H1BE=EF,再根據(jù)AS/可證明結(jié)論t

(2)根他⑴的正寓符出。尸=BC.四根據(jù)Y行四邊形的刈定注明園邊形A8C。足干行網(wǎng)也，那可得

山站論.

本肱考杏「全等三角形的判定與性質(zhì),干行四邊形的判定與性質(zhì).等腰三用形的忖質(zhì).熟維掌群

各性步定理是解題的關(guān)鍵.

IS.I--(IJiiFHIJs「AA8C"A4W均為等腰之用一角形.IUUAC=￡.DAE=9D°.

AR=AC,AD=AE.ZHAC-i.DAC=Z04E-dDAC.

.,./.BAD=ZC4E.

.A8ADWACA￡(SA^,

???cABD=Z.ACE：

(2)?￡明：他⑴族hBADs&CAE.

：?RD-CE?

??■BE=BD+DE=CE=DE.

「AA”是第II?”角.角形.

DE=CAB,

AHE=CE+4~2ADX

(3)的：如圖.

連接CD.設(shè)AD的延K伐28CJGAC和8F交JJt0.

由(1)知：UBD=UCE?

^AOB=ZCOF,

AcBFC=血D-90*.

?“'聲是CF的中點，

.?.CD=AD.

MAD-x.則c。=DE=<2x.

vAHaAC.AD1HC.

AHG=CC,

??"AC=90',

.../IG=C6=；8C=C，

在RtACOC中,由勾股定理得.

(G*)z-(Zz-x)2=(/z)2.

*t=/"S->f-2>x2=-U-VT(舍去).

?"?AD??V-6—V-2-

【消機】⑴證明A時?！癈d￡從而得出結(jié)果,

(2)由AB/JDWACAE推出BQ=CE.削A/IDE是等腰白用三角即得出?！?丫20.避而推出g￡=

CE+C4

(3)連推CO.設(shè)4。的延長我交8c于C.4CfOBF交于點。.設(shè)40=公WICD=Df=<2x.ll)W

角-角形件垢可為4G=CG=；8C=G.從而行；II0C=AG-AD=>!~2-x.(\RtACDG'P.

由勾股足現(xiàn)列出(Cx)z—-x)z=(C)z,進步得出結(jié)U!.

木逋與杳了等候孔角二角市的忡楊，全等三角形的封定和性喊等知識，解決網(wǎng)題的關(guān)域是設(shè)未知

數(shù),根據(jù)知股定珅列方外.

19.【公力】25

【聊析】的，?；Q+b=5,

八原式=(a+b)(a-fc)+106

■5(a-ft)+10b

=5a-Sb+10b

=5a+5b

=5(a+h)

=25.

故容系為，2S.

依式前M項利用于方票公式分解后，曲+b的值代入計算即可求出媯.

此88考育了平方蘢公式,熟練草幄平方差公式是解本版的關(guān)is?.

20.【芬案】36

【解析1解：設(shè)

V8。平分448c.

A4D8c=x*.

AB-AC.

???“=/.ABC=2x°.

又；BD=BC.

乙BDC=ZC=2x°.

乂?；/HOC?Z4+/.ARD,即2r*=LA+r°.

AZ.A-X*.

在AA8c中，乙4+4A8C+“=180。.

??*+2x+2x=180.

射得x=36.

2?36。.

故答案為36.

處U80=r,由條件培合等艘:角形的件峨可證明a=x".在△48c■中N:角形內(nèi)角和定理列

出方材可求觸r.P俅14A.

本18卜委號臺冷展二角形的件壩，掌握臉邊對等角是料西的夫德，汁。一前形內(nèi)諭粕定理和方科

思想的應(yīng)用.

21.【二冬】10

【解析】怖住一:〈嗯.

(2i><3r-2(2)

解不等式①得；XV誓，

解不等式②得，了>竽,

二不等式組的鼾集為?誓<“<誓，

?.整數(shù)解只有2.3.4.

???4〈亨05.10竽<2.

解得，7<a?9.|<b<2.

-a.b均為整數(shù)，

,:當(dāng)a=9.b=IB*a+bSAK.

M大的為：9+1=10.

故答案為，10.

先把兩個不等式解出來,然后去示不等式#1的解集.根據(jù)整數(shù)桶只療2?3.4-JhJWia.b的值.

即可求解.

本期與日了元次不等式玳的將故解.根據(jù)黎數(shù)解只有2.3.到不等關(guān)系是解颼關(guān)鍵.

22.I芬女】2成4

【解析】解：鍛據(jù)題總得.

，2a-30

2-1=

5

-3-a-bas-

3-12

解研;：；

??「(北加=等，

VF(X.*)4-F(X-M,2A)=2.

.212(x+l)-2x

i+i-j-2,

等埒恃竽手+：=2，

去分母劑.(2x-k)x+2(x-])-2Mx-1).

壑理利，(4-/c)x=2.

??,Xi于X的方程F(x,A)+f(x+12*)=2無解.

x=0或x=1或4-4=0.

之x=0時.-2=0.不成立.含去：

生=1IH.2—k=0.

解用If=2?

/4-A=0時.k=4：

保上實數(shù)k的值為2或4.

故答案為，2或4.

先根指新定義和已知條件求出＜＞?b的值?再？E關(guān)于刀的方程/(％*：＞+F{x+120=2化為分立方

,匕為腔式方程?限據(jù)方程無解得出x=0道x=I.分別代入整式方程求出&的%即可.

本密考自/斛分式方程.丹番瓶定義，求出%)的假是婚越的關(guān)位.伺時再解分式方程無的的立

義.

23.【擰窠】8-F0ds8-亨

【肝機】解:極嶇理意可看作加CO不動，點P上點。處轉(zhuǎn).當(dāng)點AC在。/?上時.此用d取靖小

值.宣OP磨真時.此時d取最大ffih

C

如圖?過Q作AE1BC交C8的。長線十￡日

???=60%血B=30°>

vAB=6?

?■BE=3.AE-3V~3.

.-.Cf=11.

aRrAACE'P.AC=V/IP+CF*=2、E

UA=OC-ATT7.

??d的最小值為8-1新

當(dāng)OPJ.池時，d取最大值,EtOpijAD文丁點F，運長P。之BC干點6.

二四邊形4EG戶是球形，

r.d的n大值為8-亨：

d的取《自范國為，8-B4dE8-苧-

故答案為r8-V37<d<8--^―-

根據(jù)腿京可看?作二A8C0不動?點P繞點ate點,當(dāng)點A?C#OP」：時.比時dike小他,當(dāng)“尸次門

4。時,此時d取用大伯,分別求解即可可出姑論.

本題與皆平行四地府的性斑，為股定理,依乜的性崎,找為何酊dM最人值景小值的狀態(tài)是*匙為

24.【?￡】解：(D&A類產(chǎn)Ab的單階是X元.B類產(chǎn)品的1價是y元,

演皿:雷尊浜

解陸■?

?：A類產(chǎn)出的中?價是25元，8類產(chǎn)片的單曲?是35兀：

(2)設(shè)購買m個4類產(chǎn)品,則何實(50-m)1、8類產(chǎn)品，

f25m+35(50-mlS1S50

糧抵盟點行：,

(mM§(50-m)

解得，20<m^.

X-m為正整數(shù).

???m可以為20,21.22.

???談代安團箕立3種購買方案，

方案1：購買20個A類產(chǎn)品.30個8類產(chǎn)M,所需費用為25x20+35x30=1550(元卜

方案2：購煨1個4類產(chǎn)品，29個B類產(chǎn)品.所需費用為25x21+35x29-1540Cx)>

方案3：購買22個4美產(chǎn)M.28個B類產(chǎn)M.所需費用為25x22?35x28=1530(兀).

??-1550>1540>1530.

二方案3鉗州最低.

?：該代衣團共有3種叫買力案,吶買22個A類產(chǎn)M.28午8類產(chǎn)晶時功用網(wǎng)低.

［解析］(1)設(shè)4類產(chǎn)品的單價是工元,8類產(chǎn)品的單價是y元，根據(jù)“甲買了3個/類產(chǎn)品用4個8類

產(chǎn)曲，共花了21s元：乙買了S個A類產(chǎn)曲，2個8類產(chǎn)品，共花了195元".可列出關(guān)Txy的二

元次方程殂，解之即可得出站論：

(2)設(shè)晚買m個4類產(chǎn)品.明購買(50—m)個8類產(chǎn)品.根據(jù)“總費用不超過1550元,且購買的4類

產(chǎn)品8U0不起過吐產(chǎn)拈底”.可列出美fm的?元一次不等式冊.解之可HHlm的取n危圖.

結(jié)合m為止整數(shù),可再出該代農(nóng)團共63種購買方案.再求出在方稟所需費用.比較后期可超油/

論.

本用考杳了二元次方內(nèi)用的應(yīng)用以及元,次不等式機的疝用，斛用的關(guān)陵是I（I）找潛絳。關(guān)

系.正確列出一無一次方H加：（2）根據(jù)齊依附之間的美系，正常列出兒一次不等式維.

25.12%】髀：（1）設(shè)以"八交x軸于K,11線4交x軸于兀如圖：

<￡y=Ax+2中，令y=0ftk=-j

由n線八〃n找6，設(shè)n塊%由數(shù)我達式為y=*x+b，JECQJ）代入好:

3=2A+b.

3-2k.

???包線。南數(shù)改達式為丫=匕;+3-2上

在y=fee+3-2k中，令y=0得0=fcx+3-2k,

怦用￡=等

”（早.0），

??,珞也比L向方平移4個柒位后，褥軻的修笈4，

.-.KT=4.即竽一（一5,4?

解出k

經(jīng)檢驗.k=-g是原方褥的解.符合題意.

.??n線L函數(shù)表達式為y=-3x+2；ri線k函數(shù)表達式為y=-gx+4：

（2）作4關(guān)于x軸的對稱由W,連接A'C交x軸「P,ftlffl：

illy=-g*+illy--Jrf4MH(0,4)?

-C(2J),

“AB=2.BC=y](0-2)2+(4-3)1=V-5.

二四邊也4g"的N長為2+n+P4+PC，

???l\PA+PC最小時.四邊形4HCP的瑞長最小.

V4.4關(guān)于K軸對臨.

PA=PA'.

f?P.C二線時,四邊上(HCP的局長最小.

由402)可得4(0.-2),

A'B=6.44'=4,

HM'(0,-2).C(2,3)得宜線1C函數(shù)我達式為y=1x-2.

令y=0汨*=$

?-?嗚0)，

>

???SAA,gC=xc=^x6x2=6.S“A?p=^AA'-0/=^x4x^=1,

3Nii自BCP~$3BC-$3，p=6_g=等.

???四邊形A8cp的向枳足手

(3)在直線G上存在一點Q,使得以A?C.P.Q為頂點的四邊形是平行四邊形,再由如卜.:

i2P(m.O),Q(n,-1n+4).

5U(O,2).(7(2,3).

①當(dāng)PQ.AC為用角線時，Pd，AC的中點中今?

6+n=0+2

{0-ln44a2+3'

解需二，

???QT5)：

②"為對焦我時，4bQC中點球介?

(6+0=苻+2

|0+2=-1+4+3，

解叫:::?

??■(?(10,-1)(

③當(dāng)PC,QA為對同級時.PC.Q人中點電合.

m+2=。+n

{0+3=-$+4+2?

解叫工

”(6,1).

保上所述?Q的艙標(biāo)為(-2,5)或(10,-1)或

【加抄】(1)設(shè)口踐。交HrtfN.巨￡以2交x軸于7.在y=kx+2中.令y=Q行*(-￡o),ftrttS

。函數(shù)我讓式為y=Ax+瓦把C(2<3)代入qt1y=k*+3-2￡令)，=o可求得門罕.0),即知

罕-T)=%k=T，故第幼由數(shù)衣送式為y=-*+2；直皿由歐表達*為曠=一3+%

(2)作A關(guān)于x軸的對稱點A'.在報4'C交制由于凡求出4(02).8(04),^AB=2,?C=<5.即

知當(dāng)PA?PC蚊小時,網(wǎng)速形/BOP的周反取小.而PA=P4,故當(dāng)4',凡C共線時,四邊形ABCP

的周長G小.由/'(0,-2).C(2,3)司HMbl'C南敢我達式為、=打一2.可酊?⑼.玄-c=

材8%=*6x2=6,5-=；4/1,0P=|x4xl=|.從而可初四邊產(chǎn)/BCP的面枳是爭

⑶設(shè)P(m,0),Q(n.-jn+4).分二種情況1①當(dāng)PQM為對用線時，PQ.八。的中點用臺，②當(dāng)

PA.QC為對角坡時.PA.QC中心里合.③與PCQA為對用視時.PC.Q4中點更合,分別列方

程朗可解召答案.

小港考荏一次由數(shù)琮合粒用.詞及林定系數(shù)注?：角形,四邊形面根.平行四也膨的忤麗及應(yīng)M.

解翹的關(guān)城及用含字緝的代數(shù)式代示相關(guān)點生機和相關(guān)線段的氏度.

26.（捽案】髀：（I）?.48AC=90°,LB=60°,

&8"焉=白=8,

???四邊形4BDE是平行四邊形.

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