2021-2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021.2022學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)

學(xué)試卷

選小?（共10小盆，共30?分）

北京2M2中與奧會(huì)公彼如圖所示，娟或公的的四個(gè)圖富中是軸

勸稱圖形的電（）

金0^5

B.BEIJING

C.2ZOZ

D.OQ^）

2.若代數(shù)式］：,在實(shí)數(shù)箍陽內(nèi)存意義，則實(shí)Ct，的取值他憎足（）

A.T—（1R.7#—1C.x=1D.1#1

3.,種微粒的半徑足伍（UH2米.故UUKI02用科學(xué)記散遼也示為（）

A.2x10-5B0.2x1（14C.2x101D.2xid5

4,下列運(yùn)將正確的是（）

A.，B.12.，，

5.如圖，點(diǎn)E、，八G、;V共找，LE-ZA.

EFA".W,添加一小條件.不能刑斷AEFCw

△NW〃的足（）

A.EH-NG

B.“-ZA/

FG-MH

D.FC//HM

/:工+廣匕計(jì)算結(jié)果為（）

7.制卜刖花4式分薪國(guó)式?結(jié)案中不含有國(guó)式（r+2）的是（）

A.x'+2x

C.{4一2-+8"-2)+16D./'+3MV

H住等肺△ABC中,人肘=ACx/5.W=3.Nd=120,直。住邊HCi:.若

△.4〃。是比用一：角形，則A/5的氏度必（）

A-T

9,在平面直用坐體系中,已知點(diǎn)人（?L1）,8（-3,2）,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸匕TiLABC

是譽(yù)腰三角形.則清足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

n.5個(gè)C.7個(gè)D8個(gè)

10.如圖,AASC中,點(diǎn)。在〃C匕Z.ACH=75.

/ZM「=Z.4DC=媼『，力￡J.HC于￡?「尸1.4。于F,

AE.CF相交于點(diǎn)C.DC=m.AF=n.惻拽陽EG的長(zhǎng)

BD

為（）

D.-n+-tn

22

二.填空題（本大蹌共6小噩.共1杭0分）

11.若分式F的值為。，則，的值是.

12,已知一個(gè)“邊形的內(nèi)角和等于1便（「，則”=

13.檸（T+6）（1+8）h?nu+48.則，“-.

14.如圖.在△八O「中?的垂直平分找交〃。干M，AC

的垂直平分線交"C于N.連接八V、AN.若

/MAN=1B\則，2M。n*.

15,已知』-3y=l./-一7燈+婚-3,則3的值是_____,

蛻2負(fù).K23K

16.411IS.在A40C中,ZACH=2<i,CD平分NACZh

ZC.4D-；MIZB^O=3（r.則/flDC-.（用

含。的式子表示）

三'計(jì)腳致（本大18共I小魄.共&"分）

17.（1）計(jì)總：（。?1）（。+2）：

（2）囚式分解：W-4XV+Z.

四,線答即（本大題共7小豌.共Z.0分）

18.解分式方程：

19.已知<?一，|「，ZB-ZC.求正RD-CE.

C

20.先化府,再求值：(竊-黑匕工+7其中?！鼍?/p>

21.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.⑶-3.2),B(I.1).

(1)茬助O關(guān)于"牯的對(duì)秣,則、卜所的安標(biāo)分別超1

(2)窗僅用無刻度直尺作用.保留作用就逋，不二作法.

①住圖1中.找一格使招NAPO=45°:

②在圖2中.作出△八0。的島.4Q.

蛻4奧.K23K

22.為J,猴傘武漢市的公帕堪務(wù)艇懿網(wǎng)絡(luò)，2021年it漢幣新i￡/?批II袋公上(畿根根

小的城巾開放空間).在其一H域2H21)年巴右11倭公,面版120”T方米.21121年

新建U泰公園34刀平方米,人均U錢公同面用比212)4增加了2平方玳,人口用

加了心瘴回答下列科成：

(】)求2020年該區(qū)K人口為鄉(xiāng)少萬人？

(2)用個(gè)【I我公園面積平均為5萬平方米,預(yù)計(jì)2022隼該M域A門比2021年再增加

10VJ.為了達(dá)到人均”醫(yī)公月面積比2021“科增加1平方米的仃林.我少應(yīng)新建

名少個(gè)口袋公園？

23.如圖1.在中，RE平分乙IBC.C尸平分N4CZLEE'CF充干點(diǎn)

(1)?ZC4C=74-J?ZBPC'=(

(2)如圖2，ZB.4C=<?.作A/OJ.3E交點(diǎn)".求證：DMDE：

⑶如用3.ZB.4C=60，ZABCXL.若點(diǎn)。為的中電?點(diǎn)M在口稅/W7

在接A/G，構(gòu)戰(zhàn)段G.”燒點(diǎn)G逆時(shí)首旋找90得(；、,XC-”C，?￡?DN,

號(hào)f),V最粕時(shí).直松n出乙“GJ的度數(shù).

M

24.在平面立角坐標(biāo)系中.點(diǎn)乂在，軸的負(fù)半地匕點(diǎn)〃在“軸的正半軸匕點(diǎn)八二點(diǎn)

C關(guān)于V軸對(duì)稱.

(1)如圖1,OA=on.AF平分交/?「于k./IE1.AF交XC?于￡.請(qǐng)

直接寫出EF與￡「的數(shù)口關(guān)系為:

(2)如圖2,AF平分/0A「交月「于F,若八F-2O〃，求/AW的度數(shù)；

(3)如圖3.04=0/3.點(diǎn)G在80的堂自個(gè)分線匕作/。?！?45：交84的

謔長(zhǎng)設(shè)干〃.連接C〃，試探究OG'IG〃的數(shù)反和回直關(guān)系.

蛻6負(fù).H23K

答案和解析

I【答案】D

【解析】睇，一不是軸對(duì)稱圖形，故本透項(xiàng)不合堪總?

R不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不含題藏：

C不是軸對(duì)芯圖形.故本選項(xiàng)不合四意1

〃,足使對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)符介壯◎.

M選?D.

根據(jù)她勸稱圖形的慨急時(shí)各過項(xiàng)分析狎廝即可存解.

本曲寫宣了軸對(duì)禰圖彬的概念，輜對(duì)稱圖形的關(guān)犍是J找對(duì)稱林,圖舵兩部分折受后可

束合.

2【答案】H

【解析】解?也就總解：1+r#?.

解用，T/-1,

故選，〃.

根據(jù)分式的分母不為。列出不等式,舒小等式即可.

本注1考套的是分式有意義的條什，常捻分大的父母不為(I是超超的美慢.

3【答案】.4

【解析J解：皺0.00002用科學(xué)記改法表示為2XI。'.

故選：A.

絕對(duì)慎小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，?殷形式為“x10-,打較大數(shù)的人

學(xué)記數(shù)法不同的是月所使用的是我用枚指數(shù)*?指皎由原數(shù)左地起第一個(gè)不為零的收字

前面的()的個(gè)數(shù)所決定.

本地考宜用科學(xué)記政法表示較小的軌,收膨式為。x1O".其中K|?<10.”為

由原數(shù)左業(yè)起第?個(gè)不為尊的數(shù)字M面的”的個(gè)數(shù)所決定.

4.【答案】C

【解析】.解?A、/?/二r二故A不符合期總?

8、（2/）3=氏/，故S不苻臺(tái)83就：

C、（-?）'=Z.故C符合題因

，打/+3卬'=如/+：加/，故。不符合時(shí),他：

故造，C.

利川后的乘方與積的乘方的法婢,同底數(shù)筮的乘法的法則,分并同類項(xiàng)的法闞H冬頂?shù)?/p>

行運(yùn)算8P可.

本朗主部專戶麻的乘方與枳的乘方,同在數(shù)樣的來法.解棄的關(guān)鍵對(duì)相立的話翼注喇的

掌樨.

5.【答案】C

【解析】解：在△EFO44NM〃中.已知.ZE=/JV.￡F=A'.W.

A.由EH-,VG可用EG-NII,所以添加條件EH-NG.??SASnfttA￡FG-

△.V.WW,故本選項(xiàng)不符合1￡在；

氏海加條件NF=N.W，根據(jù)454可證△EF6E4.、"〃.故木造攻不折合越息；

C添加條件FCM”.不能證明△EFGwANM”.故本選項(xiàng)符合也戢：

。.南FC〃兒“可得ZE6廣/」、〃",所以添館條件FG〃//M.fti4R,1.4SnJi￡

△EFGja△.、”〃.故本送項(xiàng)不符合息：

故選：C.

根據(jù)一角形全等的川定方法即可求解.

本的用點(diǎn)專仔子三角彬全等的判定定理，魯?shù)蟽蓚€(gè)三角形全等共有四個(gè)定理.印44S.

ASA^S.4S.SSS，直用角形可用〃/.定理，m4.1.4.55.4-無法讓叫角形

全等，木雄罡雛廈適中.

6.【答塞】8

818'71.K23K

【解機(jī)】砧"左+可工.一2)

2r

=7+2,

故選?B.

原式利用建法法則變形.為分IU時(shí)得到拈果.

此題學(xué)自了分式的乘除法，分式索除法的關(guān)健足約分，約分的大蹤是找出分子分母的公

WX.

7【性X】D

【小折】附：AI&式=，"+2),故虻通J1M、行介通!總：

亂原式=(，+2)(『-2),故沙近期不符合送在：

C燃式=(工-2+1產(chǎn)="+2了.故此通項(xiàng)不管合題?。?/p>

。.原式-j(/+lr$)Wf+J)Cr1).故此逡項(xiàng)符合SS.@i

故選：D.

根據(jù)因式分解的意義求解即可.

本曲考寺門川式分就的意義.挈褥因代分解的遁義氈解㈱的關(guān)圾.

8【答案】H

【解析】解：?.△4。。是且用;他形，

/.(D-'-iZ.WB90'.即4Q1OC時(shí).

VABAC)/3>BC3?

...如初嗎

.-.AD=/W?二/"戶=.《產(chǎn)-令=苧,

②當(dāng)/BAD=90?即.61A〃時(shí).

\^BAC=1W?AB-AC.

：.ZB=ZC=30：.

ADr=\RD/.

2

；AB?+AD戶=DD/3.

.'.3+，必，IAD/2.

，Al)f-I.

標(biāo)上所述,乂。的長(zhǎng)山見武或1.

2

故選：H.

分兩種情況；曲力KI4P1/?CH.?,i/BADi-?F.UPWt.AH

時(shí)，根格勾聯(lián)定理即可田劃玷說.

本期號(hào)式/勾股迂理.含30：桶的直角一二角杉的性質(zhì).熟蠢孽握外般定理是川越的關(guān)世.

9【答案】C

由題意可知?以AC.4/?為腰的三角形有3個(gè)?

以八「、"C為服的一角形有2個(gè)：

以〃C、AB為腰的?角形仃2個(gè).

則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是7.

故選：C.

本題是開放性試爆,用燃總知.4、笈是定點(diǎn),C運(yùn)動(dòng)點(diǎn),所以要分情亂討論：以4C，

AB為假、以AC./*'為解或以/M'、A〃為腰一則滿足篌件的點(diǎn)?？捎H-

本曲考杳了等整三角形的判定及土標(biāo)t用形的性質(zhì)；分類別尋找是王的螂住本用的大鉗.

10.【下案】人

,ZACB-W.ZBAC=?r.

,'.IABC=l&r-￡ACB-ZBAC=45=

??ZADC'=ai.

?10R.共Z3。

￡ADii：120.

ZDAC-1/.ADD-￡ACB?120*76H小，

X-.-CFxXD.

Z.AFC=NCFD=900-ZACF=￡DAC=4S?

,AF=CF.

\CFLAI),AE1HC.

，Zf7>r+/IKF=￡CGE+Z/X7■?=90.

S=WCGE,

X.?￡CGE=￡AGF,

：.4CF=ZCDF.

?.在△.AF(7和△(/〃中，

￡AFC=ZAED.Z4GF=ZCDF.AF-

.?.^AFGs^CFDlAASi.

.'.CF^AF^n,

在用△C'FD中.ZCFD=90,ZAVD-3ftn.

.-.DF='?D=>”.

FG=DF4%

.?.CG?CF-￡G?n-*m.

在用ACGE中./、￡「=??『，ZFrD=30".

故選：A.

利用A."證明△八FMwACFD可符CF.IF=”，再根據(jù)含30角的立角三角形的

性質(zhì)可求得FG=/)F.'m.進(jìn)而可求「仁CfFC?；”，，內(nèi)利用30角所

對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求解.

此題再笆牛牛.掌羽：角形全等的證明方法，靈活運(yùn)用H用：用形中30，用所“的it用邊

等于斜邊的一半化簡(jiǎn)求值.是一道蛭合題.

11.【答窠】2

【解機(jī)】解??分式的值為a，

(J?-2>0

17#。,

解得Iz?2.

故答案為：2.

分式的做為。的條件是?(I)分子=d(2)分母/0.兩個(gè)條件雷同時(shí)具各.獻(xiàn)?不M.據(jù)

此可以解齊本世.

由于他題考會(huì)的是對(duì)分式的值為。的條件的度解.謨先?0的兩班名略分母不為。這個(gè)條

件,所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命場(chǎng).

12.」若案】13

【犀’忻】錦；設(shè)這個(gè)多邊形的邊我為

則(n-2)?180°1980*.

解溝”=13.

故答案為：13.

根據(jù)”邊形的內(nèi)角和為S-2卜廊均到(”-2)/&)：=1980.縷后解方榭即可求修.

本典考杏「多邊行的內(nèi)用和定理；，，邊形的內(nèi)向和為〃，一2卜18(廠.

13.【答案】14

【解析J解：V(x+6)(r+HJ=Xs+I4J+?.

/.m14<

故答案為：

根據(jù)整式的運(yùn)口法則即可求出答案.

本的考百多項(xiàng)式.好理的關(guān)出是想鉆用整式的運(yùn)。法則.本理舊于延礎(chǔ)巴型.

14.【谷案】95

【解析】解；???4B的希氏平分線交。，干.”，

.4。的*宜平分線交HC于N.

?125(.共目一

/./CAN=^C.

?.?/HAN-Z/J4.W-ZNAM，ZO-IO\

,-.ZC?LV-ZC-10*.

/./BAC=ZC4Af+ZBAS?Z.W.t.V-Z/?10410+NCII)-ZW.iC+K)

.?.ZBAC=*

故答案為：95.

根據(jù)線內(nèi)城白平分線的性底得到/“AW=N技，ZC,4,V=zr.根據(jù)：九彩的內(nèi)角和

定理即可利到紹倫.

本西考fit」'餞段垂直平分踐的性成，等隈用形的性質(zhì)?熱就掌握線戌垂巨干分我的性

戰(zhàn)是解想的關(guān)班.

15.【二窠】4

【解出】解：,x-3y=!.

/.￡-Ury+9/=1.

,'.J"'-3r2p-7xff+卯2=-3.

/./(￡―3加-tiry+!>/-ry=3,

,'.x3-6rv+9/-ry--3.

/.1-xy=-3,

.'."ry=4.

%先對(duì)于工-3y=l.等式兩邊f(xié)方得J-firy+^nM.把

r?-lz》-7r0+9/=-3，分頂.拆Xft后.提取公園?何耙z-3a=l.

/-ky+9/=l.忸體代入史也后的答式.求出結(jié)果.

本題主整號(hào)杳了代數(shù)式的求值、因式分解一名用公式法.常標(biāo)分項(xiàng).拆項(xiàng)后,胡取公園

后，把,-39=1,/-8w+9/nl,婺體代入是超期關(guān)鍵.

16.【答案】I2D+“

【源折】解：如圖.1〃到E,使-DE.EA.

?/CDYifZACB,

../ACI)_/HCD-一i,

在△八〃「與△￡〃「中,

AC=EC

Z.ACD=￡ECD.

Cl)=Cl)

A/lDC-△￡DC'(S/IS),

A。=￡D，￡ADC=4EDC，

?.?/「八。=30ZACD=n.

￡ADC?180：-(30*-a|-?=150°.

,1,Z￡DC-Z.4DCM,

￡EDA-3600-ISO"-150-?0°,

?/ED：AD，

,?.△EO.A為等邊三角形.

..￡EAD=ZAEl)=mr.

?.?ZB.4?=3().

z￡.4B=?r-;?r=ar.

AB是NE.4￡>的用平分線.

?.AB是EQ的垂直平分線，

,-.MD=ZJE.

.JBED:4BDE，

?1?ZACW=2a.ZE.-tC=/LEAD+ZDAC=GO'+3(>c-ft=1MI-ft,

//EC=18OJ-2n-(90-n)=?)'-n.

￡E1X'-￡AEC一￡AED-90-a-60-30,-a.

ZBED-3II-a.

/.￡DBC=ZBDE+￡BED=(3(1°-n)x2=6(1-2a.

ZBDC=180-ZDBC-ZDCfl

?1?R.共Z3。

?120+“，

故笞案為?120"+n■

24長(zhǎng)CE到￡?VtCE-CAr連接DE，￡4?利用$45證明△MJCwAEDC.陽

ID-ED."DC=￡EDC.將證明△￡。工為等邊三角彩，W出.4。是/E/1D的

角平分我.再劾過帶角色出在哀.

本18主要考查了的形內(nèi)角和定理,全等：角市的判定與性用.等效二角彩的*定二性

冊(cè)等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等;角彬是解題的美法.

17.【答案】解：蛾式=n?，2c-a-2

=u'+a-2；

(2)睨式一」11/?勤+1)

“吁1戶.

【岐忻】(1)利用多項(xiàng)式1多項(xiàng)式的運(yùn)算也則進(jìn)行計(jì)算;

(2)先提取公因大,然后再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.

本四否會(huì)整式的運(yùn)期。因式分的,掌握多頂式乘多攻大的運(yùn)算法則以及完全￥方公式

(a±?=*?2土加6+f是避避關(guān)檄.

18.(??T1W.(I)去分母汨，，+2：lr.

解得：z=1.

檢驗(yàn)：把，=】代入籽：敏工+2)#0?

，分式方.程的解為r=1：

(2)去分母得：3+工(丁+3)=工'-9.

解得：r=-4.

檢驗(yàn)：無』=7代入得："+3乂工?3層0.

.?.分式方程的解為r=-4.

【耐物】?jī)煞质椒接萌シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方理，求出第式力程的解和打工的他,經(jīng)恰般即

"J得到分式方程的解.

比也考直了幅分大方匕.利用了某化的總想,W分式方桎注政要拴齡.

19.［若>：］M便t^ADC和△八E3中.

fZ/I-Z4

<(ZAJRJm-ZACC

.-.AADCMA/U-B

.1.ADAE.

?：ABAC.

：.AB-AD=AC-AE

W：BD=CE.

【解析】首先證得△XDC和利用全駕用形的性城存到.4〃AE，然

后得到〃。一「￡；

本題考在了全等三角形的判定與性商,屬于基礎(chǔ)電.比收臨單.

2a【冷Q帆原式=當(dāng)產(chǎn)：品

_勿?一切g(shù)+2)'

a4-2a-4

加(。-4)(。+2尸

ri+2a—?!

=2a(q+2)

=2a'+如，

當(dāng)。=2時(shí).原式=2x2’?■1x2

=8+8

=16.

【觸折】先根據(jù)分式的總法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的除法法則杷除法變傲桑法?再

根據(jù)分R的森法法則進(jìn)行計(jì)算.果后代入求出在案即可.

本亞考杳「分式的化簡(jiǎn)與求值.能正確根推介式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是的此理的美憎.

注意運(yùn)算嘀序.

21.(n?l(3.2),(4.-1)

確16Qi.4V2391

【解析】解：“)如圖,△40。即為所求.口的坐標(biāo)分別(42)?(AT)；

(2)①如圖1A?，點(diǎn)，即為所求；

②如圖2中.線段4Q即為所求.

(1)利用軸對(duì)稱的性所分別作出4.〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,卬即可；

(2)@，構(gòu)地等收?ffl三ffj形解決何應(yīng)即可；

②取格點(diǎn)M.V.連接M、交河恪廢FJ.連接AJ延長(zhǎng).4J交。〃于點(diǎn)Q,線段AQ

即為所求.

本題考稼作圖軸對(duì)稱變換,等腺亢他：角形的性質(zhì)等知識(shí),解髓的大健是學(xué)會(huì)利用名

形溶合的思忠解決問題.MPIL專常學(xué)咫型

22.(TrtJM>(I)設(shè)2020年該區(qū)岐人口為。7j人.

120c120+31

由題意可在-+2*D.

解得o=10.

勢(shì)檢驗(yàn)，a=10是原分式方程的解.

答：2020年:該區(qū)域人口為W萬人：

(2)段應(yīng)新建J個(gè)口袋公坦，

13)4-34+Hr120+34

由■意可得；叫1+［峨)(1+1瞅)=*,

解得±=5.5.

?.?J為整數(shù)，

.?.I至少為6.

擰：至少應(yīng)新建6個(gè)口袋公園.

【耐物】(”根據(jù)地總和電U中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的分式方科.她后來科因q,注

意分式方程要檢驗(yàn)：

(2)根柢即意和(1)中的站果,可以列出相腐的元次方電然后求好即可.注意1的

值為用故.

本四專查分式方仁的應(yīng)用、?元一次方理的內(nèi)用，好答本翹的為懂昆明確題名,列出N1

應(yīng)的分式方程和一兀一次方程.

23.【杵窠】nr

【解析】(1)M：vZBXC?=7r.

.'.Z/4BC+Z4CB?lor.

;BEf分/ABC,CFt^^ACB.

"DRC=：N<BC,ZDCW-

.-.IDBC+40cB=；"<BC+Z.WB)-53.

￡UDC=127.

故答窠為，12T：

(2)iiEWL如圖2.過點(diǎn)D作。GJ.AB于G.D/71.4CF//.DP1GC于P，

;BD千分/JIBC.CD］分〃ICJJ.DG1AHIC.DHJC千H.DP一BC

于，,?

，DP=DH=DG.

?:MD1BE.

/.IMDE=N4=90，

.-.Z4A/D+Z4ED=lS(r.

?.?Z4A/D+ZD.VG=ItWF.

.-.ZD.U?=ZA￡D.

乂；ZDG4=ZD//￡=9(r.

,?.△DJ/G-ADE//(4^S),

,*.D.V-DE；

⑶如圖3.過點(diǎn)G作CQ■!■〃「，RGQ=GC.ii?Q-V.

礁1BR.共Z3。

Z.UH=ur.

,-.ZBCD=2(r.

?.留戊處G.W繞.6。逆時(shí)計(jì)晚達(dá)9(「得G.V.

.1.MG=GN,&/CN=90'-NQGC,

,-.NM6C=2QGC,

又；GQ=GC,XG=GN.

.^MGCa^NCQ(SAS).

.-.ZQ-ZA/CG-2()\

.?.點(diǎn)N在CUEQNk運(yùn)動(dòng)，

.?.當(dāng)DNJ.QN時(shí)，DN書最小蜃為DV?

此時(shí)，：GM=GN'，乙WCN'=90：?

."VW=45。，

.-.￡QGN=2￡.

,.?HGr=/”G、'=9o.

.?./MGC=/(X7、"=25'.

.?.當(dāng)D.VRHiW,NWCC的度數(shù)度數(shù)為25.

(1)由他平分戰(zhàn)的性短可用N08c=：乙/DCB=1/AC4,由三角形內(nèi)的和

定理可求解：

(2)由角手分找的性場(chǎng)可用DFDH。(7,由“兒IS”可證壬△DE〃，

MMDM=DKi

(3)由“SAS”可證△MGCMANCQ.可餌NQ/MCG=20"即點(diǎn)、.在日線

Q.V上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)DNLQ.V時(shí)，〃、有最小值為。.V。由密腋立住三角形的性質(zhì)向

外角的性加q求新.

本也是幾何變換綜合題.專心/用平分?線的性質(zhì)，全等：角市的判定租住M.四皮形內(nèi)

角和定理等知識(shí).確定打N的始功獨(dú)跡是械越的關(guān)健.

24.【容案】EF=CE

【辭析】解,（1）結(jié)論，EF=E「.

理由?如圖1中.設(shè)AF父ZJET?點(diǎn)J.

平分NB4C

,-.￡BAF^￡CAF,

■：HE1Ah'.

.t,ZB.4F+^ABE?90：,ZCAF+dER=90',

.-.IABE=￡AEB.

.,4￡r

\A.C關(guān)于V輔對(duì)稱.

rOAOB,

：.CA=CB=OC.

，/。AB=/.OBA-右，Z.OCB=ZOBC=45'.

在?和△dEF中.

AU=AE

'￡HAF-LEAF,

AF=AF

..^AliFa^AEF(SAS),

￡AEF-Z.ABF-90，

ZCEF-90.

../E"=NEFC=J5?

.1.EF=EC：

?Z0R,共Z3。

⑶如圖2中.取CF的中點(diǎn)T.連找

■,AO=(X\FT-TC.

.'.OTI/AF,OT?