微專題65 含電容器電路分析問題-2025版高中物理微專題

微專題65含電容器電路分析問題【核心考點提示】1．電路的簡化：不分析電容器的充、放電過程時，把電容器所處的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應(yīng)位置補上．2．處理方法：電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即電阻不起降低電壓的作用，與電容器串聯(lián)的電阻視為等勢體．電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻兩端的電壓．3．電容器所帶電荷量的變化的計算：(1)如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初、末狀態(tài)電容器所帶電荷量之差；(2)如果變化前后極板帶電的電性相反，那么通過所連導(dǎo)線的電荷量等于初、末狀態(tài)電容器所帶電荷量之和．分析和計算含有電容器的直流電路時，關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷和求出電容器兩端的電壓，其具體方法是：(1)確定電容器和哪個電阻并聯(lián)，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓．(2)當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓．(3)當(dāng)電容器與電源直接相連，則電容器兩極板間電壓即等于電源電動勢．【微專題訓(xùn)練】(2016·全國卷Ⅱ，17)阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為()A.eq\f(2,5) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,5) D.eq\f(2,3)【解析】S斷開時等效電路如圖甲所示。圖甲電容器兩端電壓為U1＝eq\f(E,R＋\f(2,3)R)×eq\f(2,3)R×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S閉合時等效電路如圖乙所示。圖乙電容器兩端電壓為U2＝eq\f(E,R＋\f(1,2)R)×eq\f(1,2)R＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項C正確。【答案】C【變式】(多選)如圖所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，電源電動勢E＝18V，內(nèi)阻不計，下列說法正確的是()A．開關(guān)S斷開時，a、b兩點電勢相等B．開關(guān)S閉合后，a、b兩點間的電流是2AC．開關(guān)S斷開時C1帶的電荷量比開關(guān)S閉合后C1帶的電荷量大D．不論開關(guān)S斷開還是閉合，C1帶的電荷量總比C2帶的電荷量大【解析】S斷開時外電路處于斷路狀態(tài)，兩電阻中均無電流通過，電阻兩端電勢相等，由題圖知a點電勢與電源負(fù)極電勢相等，而b點電勢與電源正極電勢相等，A錯誤．S斷開時兩電容器兩端電壓都等于電源電動勢，而C1＞C2，由Q＝CU知此時Q1＞Q2.當(dāng)S閉合時，穩(wěn)定狀態(tài)下C1與R1并聯(lián)，C2與R2并聯(lián)，電路中電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝2A，此時兩電阻兩端電壓分別為U1＝IR1＝6V、U2＝IR2＝12V，則此時兩電容器所帶的電荷量分別為Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5C，對電容器C1來說，S閉合后其兩端電壓減小，所帶的電荷量也減小，故B、C正確，D錯誤．【答案】BC【鞏固習(xí)題】1.(2014·天津·2)如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能忽略，平行板電容器C的極板水平放置，閉合電鍵S，電路達到穩(wěn)定時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動．如果僅改變下列某一個條件，油滴仍能靜止不動的是()A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值C．增大兩板間的距離 D．?dāng)嚅_電鍵S【解析】增大R1的阻值，穩(wěn)定后電容器兩板間的電壓升高，帶電油滴所受電場力增大，將向上運動，A錯誤．電路穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，無電流通過電阻R2，故R2兩端無電壓，所以，增大R2的阻值，電容器兩板間的電壓不變，帶電油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B正確．增大兩板間的距離，兩板間的電壓不變，電場強度減小，帶電油滴所受電場力減小，將向下運動，C錯誤．?dāng)嚅_電鍵S后，兩板間的電勢差為0，帶電油滴只受重力作用，將向下運動，D錯誤．【答案】B2.如圖所示電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1、R3為定值電阻，R2為滑動變阻器，C為平行板電容器，開關(guān)S閉合后，電容器兩板正中央有一個帶電液滴恰好靜止．電流表和電壓表都可以視為理想電表．當(dāng)滑動變阻器滑片P向b端滑動過程中，下述說法中正確的是()A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大C．電容器C所帶電荷量增加，液滴向上加速運動D．電容器C所帶電荷量減小，液滴向下加速運動【解析】當(dāng)滑動變阻器滑片P向b端滑動過程中，接入電路的電阻減小，R2與R3并聯(lián)的電阻減小，總電阻減小，則總電流增大，R1兩端電壓增大，則電壓表示數(shù)變大；R2與R3并聯(lián)的電壓減小，通過R3電流減小，則電流表示數(shù)變大，故A、B錯誤；R2與R3并聯(lián)的電壓減小，電容器板間的電壓減小，板間場強減小，液滴所受的電場力減小，則液滴將向下加速運動，故C錯誤，D正確．【答案】D3.在如圖所示的電路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q1；當(dāng)開關(guān)S斷開且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q2，則()A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1【解析】當(dāng)開關(guān)S閉合時，電容器兩端電壓等于R2兩端的電壓，U2＝eq\f(ER2,R1＋R2＋r)＝eq\f(E,3)，Q1＝eq\f(E,3)C；當(dāng)開關(guān)S斷開時，電容器兩端電壓等于電源電動勢，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，選項A正確．【答案】A4.如圖所示，E為內(nèi)阻不計的電源，MN為同種材料制成的粗細(xì)均勻的長電阻絲，C為電容器。當(dāng)滑動觸頭P以恒定速率從左向右勻速滑動時，關(guān)于電流計A的讀數(shù)情況及通過A的電流方向，下列說法正確的是(C)A．讀數(shù)逐漸變小，通過A的電流方向向左B．讀數(shù)逐漸變大，通過A的電流方向向右C．讀數(shù)穩(wěn)定，通過A的電流方向向右D．讀數(shù)穩(wěn)定，通過A的電流方向向左[解析]設(shè)在Δt時間內(nèi)，觸頭P移動的距離為ΔL，則ΔL＝vΔt，電源內(nèi)阻不計，電阻絲單位長度上的電壓值為eq\f(E,L)，因此在Δt時間內(nèi)電容器兩板間電壓改變?yōu)椋害＝eq\f(E,L)ΔL＝eq\f(E,L)vΔt，則I＝eq\f(ΔQ,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)＝eq\f(C\f(E,L)vΔt,Δt)＝Ceq\f(E,L)v，電流值恒定，即電流表讀數(shù)穩(wěn)定，A、B錯誤；電容器的電壓等于右半部分電阻兩端的電壓，當(dāng)滑動觸頭P以恒定速率從左向右勻速滑動時，電容器的電壓減小，放電，放電電流方向由正極板流向負(fù)極板，右極板帶正電，所以通過A的電流方向向右，故C正確，D錯誤。5.(2015·河南八市第三次聯(lián)考)在如圖所示的電路中，電源的內(nèi)阻r不能忽略，其電動勢E小于電容器C的耐壓值。先閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，再斷開開關(guān)S，則在電路再次達到穩(wěn)定的過程中，下列說法中正確的是()A．電阻R1兩端的電壓增大B．電容器C兩端的電壓減小C．電源兩端的電壓減小D．電容器C上所帶的電荷量增加【解析】閉合開關(guān)S時，電路中有電流，電阻R1兩端電壓不等于零，當(dāng)斷開開關(guān)S穩(wěn)定后，電路中沒有電流，電阻R1兩端的電壓等于零，所以電阻R1兩端的電壓減小，選項A錯誤；閉合開關(guān)S時，電容器的電壓等于R2兩端的電壓，小于電源的電動勢E。開關(guān)斷開穩(wěn)定后，外電路斷開，電路中沒有電流，電容器C兩端的電壓等于電源的電動勢E，所以電容器C兩端的電壓增大，選項B錯誤；閉合開關(guān)S時，電源兩端的電壓小于電動勢E，開關(guān)斷開穩(wěn)定后，電源兩端的電壓等于電動勢E，則電源兩端的電壓增大，選項C錯誤；電容器所帶的電荷量Q＝CU，因U增大，所以Q增加，選項D正確。【答案】D6.(2016·陜西西安一中模擬)如圖所示，I為電流表示數(shù)，U為電壓表示數(shù)，P為定值電阻R2消耗的功率，Q為電容器C所帶的電荷量，W為電源通過電荷量q時電源做的功。當(dāng)變阻器滑動觸頭向右緩慢滑動過程中，下列圖象能正確反映各物理量關(guān)系的是()【解析】變阻器滑動觸頭向右緩慢滑動過程中，接入電路的電阻減小，電路中電流增大，R2消耗的功率為P＝I2R，P∝I2，故A正確；電容器C的電壓UC＝E－I(R2＋r)，電荷量Q＝CUC＝C[E－I(R2＋r)]，則eq\f(ΔQ,ΔI)＝－C(R2＋r)，保持不變，則Q－I圖象是向下傾斜的直線，故B正確；電壓表示數(shù)U＝E－Ir，U－I圖象應(yīng)是向下傾斜的直線，故C錯誤；電源通過電荷量q時電源做的功W＝qE，E是電源的電動勢，則W－I是過原點的直線，故D錯誤?！敬鸢浮緼B7.(2018·河南鄭州期中)如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓恒為Uab，R2＝40Ω，右端連接間距d＝0.04m、板長l＝10cm的兩水平放置的平行金屬板，板間電場視為勻強電場。閉合開關(guān)S，將質(zhì)量為m＝1.6×10－6kg、帶電荷量q＝3.2×10－8C的微粒以初速度v0＝0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω時，微粒恰好沿兩板中線勻速運動，通過電動機的電流為0.5A。已知電動機內(nèi)阻R1＝2Ω，g取10m/s2。試問：(1)輸出電壓Uab是多大？(2)在上述條件下，電動機的輸出功率和電源的輸出功率是多少？(3)為使微粒不打在金屬板上，R2兩端的電壓應(yīng)滿足什么條件？答案：(1)35V(2)9.5W35W(3)18V<U2<22V[解析](1)根據(jù)平衡條件得qU2/d＝mg，解得R2兩端電壓U2＝20V。R2中電流I2＝eq\f(U2,R2)＝0.5A。I總＝I1＋I2＝1A，滑動變阻器兩端電壓U1＝I總R滑＝15V。電源輸出電壓Uab＝U1＋U2＝35V。(2)電動機的輸出功率P＝U2I1－Ieq\o\al(2,1)R1＝9.5W。電源的輸出功率P電＝I總U＝35W。(3)因上極板帶正電，故