機(jī)械能守恒定律+高一下物理人教版（2019）必修第二冊

第八章機(jī)械能守恒定律8.4機(jī)械能守恒定律追尋守恒量兩個(gè)同學(xué)下象棋，不小心棋盤被打翻了，一顆棋子找不到了，一位同學(xué)就找啊找，最終在房間的某個(gè)角落找到了，支持這位同學(xué)找下去的信念是什么?物體不會(huì)憑空消失，也不會(huì)憑空產(chǎn)生，物質(zhì)是守恒的?！坝幸粋€(gè)事實(shí)，如果你愿意，也可以說一條定律，支配著至今所知的一切自然現(xiàn)象……這條定律稱做能量守恒定律。它指出：有某一個(gè)量，我們把它稱為能量，在自然界經(jīng)歷的多種多樣的變化中它不變化。那是一個(gè)最抽象的概念......——諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者費(fèi)恩曼ABhh‘伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)小球速度變?yōu)?時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同小球的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？小球高度降低的同時(shí)，速度在增加；高度升高的同時(shí)，速度在減小。在阻力可以忽略時(shí)，改變斜面的傾斜程度，小球也必將準(zhǔn)確地終止于同它開始點(diǎn)相同的高度，決不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)。說明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)過程中是不變的，這個(gè)“東西”就是能量。伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)ABCD一、追尋守恒量以下實(shí)例中哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化重力勢能:

Ep=mgh彈性勢能:動(dòng)能EK勢能Ep機(jī)械能E=EK+EP1.單位：焦，J；2.標(biāo)量；3.相對(duì)性，系統(tǒng)性；4.狀態(tài)量物體的動(dòng)能和勢能之和稱為物體的機(jī)械能。二、機(jī)械能重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能vv動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能自由落體豎直上拋(上升)重力勢能減小動(dòng)能增加動(dòng)能減小重力勢能增加

動(dòng)能和重力勢能間的轉(zhuǎn)化通過重力做功，動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)時(shí)速度為V1，下落到高度為h2的B點(diǎn)時(shí)速度為V2。1.寫出物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能的表達(dá)式。2.并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)找出這兩個(gè)機(jī)械能之間的關(guān)系．(取地面為參考平面）h1v1v2mh2AB

動(dòng)能和重力勢能間的轉(zhuǎn)化解得：EK2+EP2=EK1+EP1即：E2=E1A點(diǎn):機(jī)械能E1=EK1+EP1動(dòng)能定理：WG=EK2-EK1重力做功：WG=EP1-EP2B點(diǎn):機(jī)械能E2=EK2+EP2h1v1v2mh2AB理論推導(dǎo)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒。如果這個(gè)過程中有阻力或者其他力做功，E2=E1還成立嗎？分組練習(xí)：質(zhì)量為的m物體做豎直上拋、平拋運(yùn)動(dòng)，沿光滑斜面下滑、光滑曲面下滑，寫出物體在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能的表達(dá)式，并找出其關(guān)系。選地面為零勢能面。h2v1v2h1AB豎直上拋v0h1h2ABv1v2平拋運(yùn)動(dòng)h1BAh2v1v2沿光滑斜面下滑ABh1h2沿光滑曲面下滑在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能的總量保持不變。只有重力做功：1.只受重力作用，重力做功2.受重力和其他力，其他力不做功3.受重力和其他力，其他力做功之和為0為什么小球不能擺到原來的高度？結(jié)論：

動(dòng)能和重力勢能間的轉(zhuǎn)化v

動(dòng)能和彈性勢能間的轉(zhuǎn)化在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變通過彈力做功，動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化在只有重力和彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能保持不變。內(nèi)容E2=E1即EK2+EP2=EK1+EP1ΔEk=

－ΔEp即EK2-EK1=EP1-EP2

表達(dá)式三、機(jī)械能守恒定律

系統(tǒng)：只有重力或彈力做功條件mgh2+mv22/2=mgh1+mv12/2

單個(gè)物體：只有重力做功判斷下列實(shí)例中機(jī)械能是否守恒勻速下落光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，把彈簧壓縮后又被彈回來。v鉛球在空中飛行（不計(jì)阻力）1.沿光滑不固定斜面滑下2.沿粗糙的固定斜面滑下若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？（１）從系統(tǒng)做功的角度：單個(gè)物體：只有重力做功，系統(tǒng)：只有重力或彈力做功。機(jī)械能守恒定律的條件的理解：（２）從能量轉(zhuǎn)化的角度：只有系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量（如內(nèi)能）參與轉(zhuǎn)化。BA（3）機(jī)械能的概念：看動(dòng)能和勢能的和是否變化例題：把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺。擺長為l，最大偏角為θ。如果空氣阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最底位置時(shí)的速度是多大？θθhlFGBOA1、研究對(duì)象？研究過程如何？2、研究對(duì)象受力情況如何？對(duì)它做功嗎？3、你打算用什么方法？注意什么？如何列方程？末位置初位置由于整個(gè)過程中，只有重力做功，故小球機(jī)械能守恒。小球在最低點(diǎn)O時(shí)為末狀態(tài)：末狀態(tài)的機(jī)械能為：Ek2+Ep2=1/2mv2

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

即1/2mv2=mgl(1-cosθ)所以v=小球在最高點(diǎn)A時(shí)為初狀態(tài)：初狀態(tài)的機(jī)械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)

把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺。擺長為l，最大偏角為θ。如果空氣阻力可以忽略，小球運(yùn)動(dòng)到最底位置時(shí)的速度是多大？選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面。OBAθlGFT

小結(jié)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟4、根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程