人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-講義

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)例題講解：例1、在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的圖象y=x2表格：x-2-1012yy=-x2表格：x-2-1012yy=2x2表格：x-2-1012yy=-2x2表格：x-2-1012y通過(guò)畫(huà)圖我們可以得出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)：1、二次函數(shù)的圖象叫做_________，是__________圖形；頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，對(duì)稱(chēng)軸是__________2、a>0，開(kāi)口向_____；a<0，開(kāi)口向_____3、|a|越大，開(kāi)口越____；|a|越小，開(kāi)口越____例2、拋物線A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱(chēng)軸是y軸C.與y軸不相交D.最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)例3、如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出①②③的圖象則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號(hào))例4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B．二次函數(shù)y=－6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0C．a(chǎn)越大圖象開(kāi)口越小，a越小圖象開(kāi)口越大D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)思考：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，既然a控制拋物線的開(kāi)口，那么b和c控制什么呢？知識(shí)點(diǎn)三：函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)回顧：函數(shù)平移法則:_______________________________將y=2x2向右平移3個(gè)單位，再上移1個(gè)單位，所得新的拋物線的解析式為_(kāi)_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________，對(duì)稱(chēng)軸是__________再看更一般的情況：將y=ax2向右平移h個(gè)單位，再上移k個(gè)單位，所得新的拋物線解析式為_(kāi)________________________________叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，），對(duì)稱(chēng)軸是_________________總結(jié)：要確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸，可用配方法把它配成頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移的思想判斷出來(lái)例2、求二次函數(shù)y=x2-2x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸例3、求二次函數(shù)y=-x2-4x-6的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸例4、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）例5、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（）A、直線 B、直線 C、直線 D、直線例6、拋物線y＝-2(x＋1)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1、函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，-7） B.（-2，7）C.（-2，-7） D.（2，7）2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）3、y=(x－1)2＋2的對(duì)稱(chēng)軸是直線（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=14、拋物線y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸是()A、直線x=1B、直線x=-1C、直線x=2D、直線x=-25、二次函數(shù)的最小值是（）．A、2B、1C、－3D、6、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線7、拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上8、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)

9、將二次函數(shù)配方成的形式，則y=______________________10、對(duì)于的圖象下列敘述正確的是（）A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)B、對(duì)稱(chēng)軸為y=3C、當(dāng)時(shí)隨增大而增大D、當(dāng)時(shí)隨增大而減小11、用配方法把y＝-x2＋4x＋5化為y＝a(x-h)2＋k的形式為y＝，其開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為12、若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=___________13、已知拋物線y=-2（x+3）2+5，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_______定理：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線例7、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________，對(duì)稱(chēng)軸是，有最____值______例8、二次函數(shù)y=mx2-2mx-1+m的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________，對(duì)稱(chēng)軸是例9、已知拋物線y=x2－8x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（）A．16B．－4C．4D．8例10、二次函數(shù)y=(x－3)(x＋2)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．x=3B．x=－2C．x=D．x=14、拋物線的頂點(diǎn)在（）第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限15、若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則有()A、最小值0B、最大值1C、最大值2D、有最小值17、拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是18、將y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝＿＿＿＿19、函數(shù)有最_____值，最值為_(kāi)______20、若拋物線y＝x2－bx＋9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為_(kāi)____21、二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程是______________22、如果拋物線與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱(chēng)軸是，那么23、函數(shù)的圖象是以為頂點(diǎn)的一條拋物線，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為24、二次函數(shù)有最小值為，當(dāng)時(shí)，，它的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，則函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)________25、已知二次函數(shù)，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最小值26、直接寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸，最值（1）（2）（3）27、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，滿足：圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣1，且與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以為28、請(qǐng)你寫(xiě)出函數(shù)與具有的一個(gè)共同性質(zhì)：_______________29、有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)出它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線；乙：與