魯教版六年級數(shù)學下冊整式的乘除全章教案

第色單元

在六年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同

類項、去括號等內(nèi)容，通過類比，他們會產(chǎn)生“式是否也有相應的運算，

如果有的話該怎樣運行”等問題。為了學習整式的乘除，教科書安排了

知

同底數(shù)事的乘法、暴的乘方與積的乘方、零指數(shù)基與負整數(shù)指數(shù)累以及同

識底數(shù)累的除法，在此過程中使學生進一步體會募的意義。此后，教科書通

結(jié)過具體問題引入了整式的乘法，使學生通過對乘法分配率等的應用，探索

了整式乘法的運算法則以及一些重要的公式。最后教科書安排的是整式的

構

除法，這里只要求單項式除以單項式、多項式除以單項式并且結(jié)果是整式。

這樣的設計思路符合學生的認知基礎，也符合有關知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，

同時注重了符號表示的作用。

1.了解同底數(shù)塞的乘法、幕的乘方、積的乘方以及同底數(shù)基的除法的

運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題

重2.了解零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕的意義

點3.理解整式乘法和整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考能力及語

言表達能力

6.會推導平方差公式以及完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算

1.了解同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的乘方以及同底數(shù)事的除法的運算

性質(zhì)，并能解決一些實際問題

難2.了解零指數(shù)辱和負整數(shù)指數(shù)辱的意義

點3.理解整式乘法和整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考能力及語言表

達能力

4.會推導平方差公式以及完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算

1.經(jīng)歷探索整式運算法則的過程，理解整式運算的算理，進一步發(fā)展觀察、

歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力及語言表達能力。

教

2.了解整數(shù)指數(shù)募的意義和正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)；會進行簡單的整式

學乘、除運算。

3.會推導乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+bL>,了解公式

目

的幾何背景，并能進行簡單的計算。

標4.在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。

1.針對教材特點，將觀察、操作等實踐活動以及實踐活動的思考與交流貫

教學措施穿于教學過程的始終。

2.認真?zhèn)湔n，把握好重、難點，有針對性的講解與練習

1.注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發(fā)展有條理的思考能

力與表達能力。

教學

2.注重在代數(shù)學習中發(fā)展學生的推理能力。教學中，教師應有意識的培

過程養(yǎng)學生的推理能力，鼓勵學生通過合情推理了進行大膽推測，利用符

號間的運算驗證猜測或解決問題，同時鼓勵學生有條理的表達自己的

設計

思考過程。

3.保證基本的運算技能。

1.注重對運算法則的探索過程以及對算理的理解，發(fā)展有條理的思考能力

學與表達能力。

法2.注重在代數(shù)學習中發(fā)展學生的推理能力。教學中，教師應有意識的培養(yǎng)

學生的推理能力，鼓勵學生通過合情推理了進行大膽推測，利用符號間的

指3.運算驗證猜測或解決問題，同時鼓勵學生有條理的表達自己的思考過

導程。

4.保證基本的運算技能，避免繁雜的運算。

單

元

單元過關練習

習

題

1.同底數(shù)累的乘法1課時

2.塞的乘方與積的乘方2課時

3.同底數(shù)幕的除法1課時

4.零指數(shù)幕與負整數(shù)指數(shù)累3課時

課時

5.整式的乘法4課時

安排6.平方差公式2課時

7.完全平方公式2課時

8.整式的除法2課時

回顧與思考2課時

合計：共19課時

授課內(nèi)容同底數(shù)累的乘法課型新授授課日期

經(jīng)歷探索同底數(shù)累的乘法運算性質(zhì)的過程，理解同底數(shù)塞乘

知識目標

法的運算性質(zhì)

理解同底數(shù)塞乘法的運算性質(zhì)解決一些實際問題的能力，培

教學目標能力目標

養(yǎng)學生觀察、猜想、概括的思維能力

情感目標培養(yǎng)學生的整體思想和主體意識

教學重點通過探索讓學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)幕乘法的法則

教學難點同底數(shù)幕乘法運算法則的應用

措施自學引導

教法探索發(fā)現(xiàn)法學法教師引導，學生自主學習

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一：復習回顧

1.乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的i

中a叫底類，n叫指數(shù)，(乘方的結(jié)果)叫得.

二、講授新課

1、導入新課：

現(xiàn)在看兩個具體的基：1。2103

思考：這兩個幕之間有什么關系呢？

結(jié)論：我們把這種底數(shù)相同的事叫做同底數(shù)

幕

如果我們讓這兩個基相乘得到的結(jié)果會是什

么呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容一

同底數(shù)累的乘法

2、引導學生建立幕的運算法則

計算103xi()2.

解：1()3x102=(10X10X10)xjo*

10)(暴的意義)

=10X10X10X

10X10(乘法的結(jié)合律)

=105.

若將上題中的指數(shù)用m,n表示，你會計算學生根據(jù)乘方的意

義，在練習本上做

嗎?即10"?x10〃=?

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

產(chǎn)?a^aa???a?aa???a

m個aL個a

??

=?a.a__?a>

(m巾個8小組討論得出法則

=am+n,

即am?an=am+n

3.引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？引導學生

(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系？分析法則后引

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系？入底數(shù)為多項

(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么式的練習

三、應用舉例

例題1：(1)(—3)7x(-3戶(2)

b2mxb2m+1

解；(1)

(—3)7x(—3)6=(-3產(chǎn)=(-3產(chǎn)

學生練習板演

(2)

blmx/?2m+1=^2m+2m+1=

跟蹤練習：

(1)105xl08(2)2"'x2"

(3)-x3x5

木g-*木日.

學生小組合作解決

#"xa"xa。等于什么呢？

例題2：光的速度約為3xl()5千米/秒，太陽

光照射到地球大約需要5xl()2秒，地球距離

太陽大約有多遠？

跟蹤練習：學生練習

隨堂練習12

四、小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、檢測

A組；1.10八4義10八2X10學生交流

2.-bA3Xb

3.a,aA3?aAn

B組：判斷正誤：l.a八3?a八2=aA6

2.xA5+xA5=xA10

3.yA7?y=yA8

六、板書設計

同底數(shù)暴的乘法

法則：同底數(shù)嘉相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

aa-a(小、n都是正整數(shù))

例題1

例題2

教學反思：

授課內(nèi)容累的乘方課型新授授課日期

1.經(jīng)歷探索基的乘方的運算，性質(zhì)的過程，進一步體會事的意

知識目標義.

2.了解累的乘方的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題.

1.在探索基的乘方的運算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有

教學目標

能力目標條理的表達能力.

2.學習幕的乘方的運算性質(zhì)，提高解決問題的能力.

在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學

情感目標

習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的內(nèi)在美.

教學重點籍的乘方的運算性質(zhì)及其應用

教學難點累的乘方運算性質(zhì)的應用

措施自學引導

教法問題意識教學學法教師引導，學生自主學習

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

我們先來看一個問題：

地球、木星、太陽可以近似地看做是球體。

木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和IO?

倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？

木星的半徑是地球的10倍，它的體積時地球

的10：'倍

太陽的半徑是地球的IO'倍，它的體積時地球?qū)W生思考回答

的(102)3倍

10%(IO?)3是幕的形式，因此我們把這樣的

運算叫做累的乘方.這節(jié)課我們就來研究嘉

的第二個運算性質(zhì)一一幕的乘方.

二、新授

學生自學(投影出示自學題目)

(1)6,表示一個——相乘

(6,/表示_________個___________相乘

學生討論，自學填空下面的計

/表示________個___________相乘

算是否正確，如

(二)'表示_________個___________相乘有錯誤請改正。

(1)(x3)

3=x'(2)

觀察(")3的底數(shù)，指數(shù)。

(x)3=x

(3)x6Xx4

(2)計算⑹)，(Of

=x10

2、學生自學后小組討論交流。(4)x6X

3、教師點撥：x1

3

(62)4=62-62-6262X(5)X

把幕的乘方轉(zhuǎn)化成同Xx3=

8

=66

底數(shù)塞相成X

3

(a2)3=a2-a2(6)x+

x3=x6

=a6

由此方法推理：都是正整數(shù))

即：累的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘

4、嘗試練習：

(1)(1°)(2)

(3)一(/)'"(4)》聲》

(5)2(/)6_(/)4

學生板書

三、鞏固練習1.(10A3)A3；2.-(aA2)

A5;3.(xA3)A4

四、小結(jié)

我們這節(jié)課通過乘方的意義和累的意義

推出了累的乘方的運算性質(zhì)，并通過實際問

題體會到了學習這個性質(zhì)的必要性，從而提

高了我們的推理能力，有條理的語言表達能

力和解決實際問題的能力

五、作業(yè)檢測

A組：1.(3b)A2

2.-(ab)A2

B組：lo(xyA4)Am

2.-(pA2q)An

六、板書設計

募的乘方

一、提出問題：

(10”如何計算?

二、根據(jù)乘方的意義和累的意義，推出累的

乘方的運算性質(zhì)

,吟嚴、小

,n,n,n

(/am\)n=na?a???-a=a-m+m+-+/w=amn

教學反思：

授課內(nèi)容積的乘方課型新授授課日期

知識目標使學生理解并掌握積的乘方法則

教學目標能力目標使學生能靈活地運用積的乘方法則進行計算

情感目標通過法則的推導過程培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力

教學重點法則的理解與掌握

教學難點靈活地進行運算

措施自學引導

教法問題意識教學學法教師引導，學生自主學習

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

復習檢查：

同底數(shù)累乘法法則與事的乘方法則。提問學生回答

判斷正誤：

a3?a4=a12；(2)(b4)3=b12；(3)(cn)

2=c2n；(4)[(1-a)3]2=a6;(5)x3+x3=x6；

(6)x3?x'=x7；(7)xra?x5=x5"'o

前面我們研究了同底數(shù)暴的乘法，暴的

乘方，并得到相應的法則，根據(jù)事物的發(fā)展，

以下應研究一個單項式的乘方問題，如(2/)

4?,怎樣計算呢？這就是積的乘方所要解決

的問題

二、新授

引導學生得到積的乘方法則

同學們考慮，應怎樣計算(2或)"?每一步的

根據(jù)是什么？

(2a3)4=(2a)?(2a3)?(2a3)?(2a3)

(乘方的含義)小組討論

=(2*2*2?2)?(a3?a3?a3,a3)

(乘法交換律、結(jié)合律)

2-1-a12(乘方的意義與同底數(shù)嘉

的乘法運算)

=16a,2o

為了熟悉以上分析問題的過程，同學們再計

算(ab)",說出每一步的根據(jù)是什么？

(ab)1=(ab),(ab)?(ab),(ab)(乘

方的含義)

=(aaaa),(bbbb)(交換律、結(jié)合

律)

=a?b'o(乘方的含義)典型錯例：

一般地，(ab)n=?1.負數(shù)的奇

(ab)"=(ab),(ab)…(ab)次方與偶次方

(n個)的符號的混淆，

=(a,a…a)(b?b…b)(-2a2)2=-

(n個)(n個)4a4,(-2a2)3=8a6

=anbno2.乘方運算

于是我們得到了積的乘方法則：的錯誤，如

(ab)n=a"bn(n是正整數(shù))。32=3X2=6

這就是說，積的乘方等于積的每個因式分別3.積的乘

乘方，再把所得的累相乘。方性質(zhì)運用錯

三、鞏固練習誤，如(xy)“=

(一)計算：xy"

(1)(ab)6；(2)(2m)13)(-xy)5；

(4)(5ab2)%(5)(2X102)2；

(6)(-3X103)3

(二)計算：

(1)(-2x2y3)1(2)(~3a3b2c)4

下面的計算對不對，如果不對應怎樣改正：

(1)(ab2)3=ab6；(2)(3xy)3=9x3y3；

(3)(-2a2)2=-4a'

四、小結(jié)

在進行積的乘方運算時要注意將每一個

因式(特別是系數(shù))都要乘方。

五、作業(yè)檢測

A組：1.(3b)A2

2-.(ab)A2

3.(xAn,yA3n)+(xA2-yA6)

An

B組.1.(-4a八2)八3

2.(yA2.zA3)A3

3.(-3xA3)A2-[(2x)A2]A3

六、板書設計

積的乘方

法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分

別乘方，再把所得的幕乘方。

例題：

教學反思：

授課內(nèi)容同底數(shù)累的除法1課型新授授課日期

1.掌握同底數(shù)募的除法運算性質(zhì).

知識目標

2.運用同底數(shù)塞的除法運算法則，熟練、準確地進行計算

1.通過總結(jié)除法的運算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.

教學目標能力目標

2.通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

情感目標滲透數(shù)學公式的結(jié)構美、和諧美

教學重點準確、熟練地運用法則進行計算

教學難點根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出法則

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

前面我們學習了同底數(shù)昂的乘法，請同學們學生回答

回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準

確.

(1)敘述同底數(shù)累的乘法性質(zhì).

(2)計算：①/Xin'②爐*尸

③?‘X，

二、新授

提出問題，引出新知

學生回答結(jié)果

思考問題：()?)=/.

這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€式子，使

它與戶相乘，積為尹，這個過程能列出一

個算式嗎？

,教師板書.

這就是我們這節(jié)課要學習的同底數(shù)幕的

除法運算.

導向深入，揭示規(guī)律對于規(guī)律的探

我們通過同底數(shù)基相乘的運算法則可討，通過小組合

知，作學習的方式

導出

那么，根據(jù)除法是乘法的逆運算可得

Xs*X1=X1

也就是r=J

同樣，

那么，當m,n都是正整數(shù)時，

如何計算呢？

(板書)

師生共同總結(jié)：

教師把結(jié)論寫在黑板上.

請同學們試著用文字概括這個性質(zhì)：學生用文字概括同底

數(shù)累除法的性質(zhì)

【公式分析與說明】提出問題：在運算過

程當中，除數(shù)能否為0?

由此得出：同底數(shù)基相除，底數(shù)auo.教

師指出在我們所學知識范圍內(nèi)，公式中的m、

n為正整數(shù)，且m>n,最后綜合得出：

一般地，

一句并母>R)

這就是說，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)

相減.

理解新知

例1(1)a74-a4；(2)(—x)64-(—x)

3教師板書(1)(2)

?學生板演其他的

⑶(xy)44-(xy)；

⑶(xy)44-

解：(1)a74-a4=a74=a3；

(xy)=(xy)4-1=

(2)(—x)6-r(—x)3=(—x)6"

(xy)=xy

=(—X)3=-X3

三、鞏固練習

練習一

(1)填空：

①”/②)1

③)■*④e)y)?(引

(2)計算:

①J**xJ②③④

練習二

下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改

正？

(1)?x,=xJ(2)

(3)a**d=d,⑷

四、小結(jié)

我們共同總結(jié)這節(jié)課的學習內(nèi)容.

學生活動：

①同底數(shù)基相除，底數(shù)__________,指數(shù)

_____________________O

②由學生談本書內(nèi)容體會

五、作業(yè)檢測

A組.1.0.2八6+0.2八4

2.(-3/2)A6-?(-3/2)A2

3.aA114-aA3

B組.1.(-x)A7+(-x)

2.(_ab)A54-(―ab)A2

3.aA(m+2)-raA2

六、板書設計

同底數(shù)幕的除法一

丫城x?P=10，例1解

.,.10sHO1=UJM=UJJ

?.■a*x2s-2,

2s

=rs

/.x5?xa=，

一般地

同底數(shù)毒相除底數(shù)不變、指數(shù)相減

教學反思：

零指數(shù)幕與負整數(shù)指

授課內(nèi)容課型新授授課日期

數(shù)幕1

教學目標知識目標體會零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)基的合理性。

通過對具體數(shù)的運算，使學生通過歸納，，獲得對零指數(shù)累

能力目標

和負整數(shù)指數(shù)塞意義的猜想。

情感目標滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)i的數(shù)學思維觀點

教學重點理解和應用負整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)準確、熟練地運用法則進行計算

理解和應用負整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1

教學難點

的數(shù)

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學濘C教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

創(chuàng)設情境，復習導入

(1)累的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示.學生回答

(2)用科學記數(shù)法表示：①69600

②一5746

(3)計巢①歲②?

二、新授

1、想一想

八44

10000=10,16=2,

1000=10'8=2（

100=10’1,4=2（）,

（

10=10’\2=2）。

小組討論教師對于學生

(先填寫，再觀察這兩個方框，你能得到什的回答給予肯

么啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)？)定

2、猜一猜：

1=10（）,

1=2,，，

0.1=10*1,1

2乙=,2（）

0.01=10''，

（X

教師總結(jié)：

規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次幕

都等于1.

當P=1時

a°=l(aWO)；

規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的一p(P是-=a-'

正整數(shù))次基等于這個數(shù)的P次基的倒數(shù).?(也就

是說，任何一個

1

a"=”(a#0,p是正整數(shù))(底數(shù)顛倒，非零數(shù)a的倒

數(shù)可以表示為

指數(shù)改號)

理解新知

a或a")

(1)10-3；(2)7°X8-2；(3)1.6X

10-4

11

教師講解，學生練習

解：(1)10~3=103=1000=0.001；

11

(2)7°X8-2=1X82=64.

1

(3)1.6X10-4=1.6X104=1.6X

0.0001=0.00016

三、鞏固練習

計算：(1)2S4-28(2)384-310

(3)(102)24-(104)3-(103)2

(4)10°+10-l+10~2

學生練習

四、小結(jié)

(1)同底數(shù)累相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

a,n+〃〃=優(yōu)"—〃

1

(2)a°=l(aWO)；(aWO,p是正

整數(shù))

五、作業(yè)檢測

A1.10A8X10A(-2)4-10A3

2.(xA2.y)A(-3)4-(xy)A0

3.aA04-(aA3-aA5)

B組.填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式

值的變化情況

六、板書設計

零指數(shù)幕與負整數(shù)指數(shù)募1

規(guī)律：

規(guī)律一:任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.

a°=l(aWO)；

規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的一p(P是

正整數(shù))次毒等于這個數(shù)的p次毒的倒數(shù).

1

a。/(aWO,p是正整數(shù))(底數(shù)顛倒，

指數(shù)改號)

例1

教學反思：

零指數(shù)幕與負整數(shù)指

授課內(nèi)容課型新授授課日期

數(shù)嘉2

理解并掌握零指數(shù)幕和負指數(shù)塞公式并能運用其進行熟練計

知識目標

算

1.培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.

教學目標能力目標

2.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

情感目標滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學思維觀點

教學重點理解和應用負整數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)準確、熟練地運用法則進行計算

理解和應用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1

教學難點

的數(shù)

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

計算下列各式

1.7—7一5學生回答

2.3'x36

3.[(1)]2

2

4.(-8)(-8)々

引入零指數(shù)累和負整數(shù)指數(shù)幕后，正整數(shù)指

數(shù)累的運算性質(zhì)在指數(shù)是整數(shù)時仍然使用

新授

例2計算在例題2

(1)a-^a2的講解中，要強

(2)(犬)調(diào)符號問題

(3)x°+x、x'教師講解，學生練習

解：⑴a-a-2=a''(-2)=a3

例3計算

(5xl05)x(2xl06)

跟蹤練習

1.(52x5-2+5°)x5-3

學生練習

2.[—2-3-8Tx(-1尸卜]一￡|x7°

3/_1)3.(1)()..(1)6

4隨.堂練習

小結(jié)

引入零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕后，正整數(shù)指

數(shù)器的運算性質(zhì)在指數(shù)是整數(shù)時仍然使用

作業(yè)檢測

A組.用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計算

器上表示出來

B組.一個電子的質(zhì)量是

0.000000000000000000000000000911,請用

科學技術發(fā)表示這個數(shù)

板書設計

零指數(shù)基與負整數(shù)指數(shù)累2

引入零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)辱后，正整數(shù)指

數(shù)暴的運算性質(zhì)在指數(shù)是整數(shù)時仍然使用

例題2

例題3

教學反思:

零指數(shù)累與負整數(shù)指

授課內(nèi)容課型新授授課日期

數(shù)累3

會用科學計數(shù)法表示小于的正數(shù)，并能在具體情景中感受

知識目標1

小于1的正數(shù)之間的大小。

1.培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.

教學目標能力目標

2.通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

情感目標在具體情景中感受小于1的正數(shù)之間的大小

教學重點會用科學計數(shù)法表示小于1的正數(shù)

教學難點會用科學計數(shù)法表示小于1的正數(shù)

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？

一根頭發(fā)絲的直徑又是多少？學生回答

無論是在生活中國還是在學習中，我們都會

遇到一些較小的數(shù)，例如，某種計算機完成

一次基本運算的時間約為1納秒，即復習：你還

0.000000001秒。記得怎樣用科

用科學計數(shù)法可以很方便的表示一些絕對值學計數(shù)法表示

較大的數(shù)，同樣，用科學計數(shù)法也可以很方較大的數(shù)嗎？

便的表示一些絕對值較小的數(shù)

二、新授

你能用科學計數(shù)法表示上述的數(shù)嗎？學生討論用科學計數(shù)

結(jié)論：法表示絕對值較小的

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為ax10”數(shù)

其中，lWa<10,n是負整數(shù)。

跟蹤練習學生練習

做一做

0.0000000001

0.0000000000029

0.000000001295

議一議

通過議一議，讓學生進一步感受絕對值小于1小組討論

的數(shù)

學生練習

小結(jié)：

通過本節(jié)課的學習，我們知道了用科學計數(shù)

法表示絕對值小于1的數(shù)，進一步感受了較

小的數(shù)

A組.一個電子的質(zhì)量是

0.0000000000000000000000000000911g,請

用科學計數(shù)法表示這個數(shù)

B組.一個鐵原子的質(zhì)量是

0.00000000000000000000000009288kg,請用

科學計數(shù)法把它表示出來

板書設計

零指數(shù)累和負整數(shù)指數(shù)累3

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示為ax10”

其中，l〈a<10,n是負整數(shù)。

做一做

教學反思：

授課內(nèi)容整式的乘法1課型新授授課日期

使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項

知識目標

式的乘法計算

教學目標能力目標注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力

情感目標通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養(yǎng)學生的應用意識

教學重點掌握單項式與單項式相乘的法則

教學難點分清單項式與單項式相乘中，幕的運算法則

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

復習檢查：

提問學生回答

⑴優(yōu)"+優(yōu)(2)a°⑶a，

(4)(-x)74-(-X)(5)1.3X10'5

二、新授

1、學生自學(投影出示自學題目)學生自學

(1)計算兩幅畫的面積分別示多少平方米？

(2)對于得到的結(jié)果可以表達的更簡單些

嗎？試著說明理由

(3)3a2b.2加和(xyz)y?z可以表達的更

簡單嗎，說明理由

(4)根據(jù)上面計算考慮：如何進行單項式與

單項式相乘的運算。

小組交流教師點撥：

2、學生自學后小組討論交流。

第一幅畫

3.總結(jié)法則：單項式與單項式相乘，把它們

面積:x(1.2x),

的系數(shù)、相同字母的累分別相乘，其余字母

通過乘法交換

連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。率和結(jié)合律：

4、嘗試練習：

x(1.2x)=1.2x2

(1)2町--xy

第二幅面

積：

(2)(-2aV)?(-3a)

(1.2x)?(x-

(3)(4X105)?(5?IO1)

-x),通過乘法

教師板演第一題，第4

二題由學生做交換率和結(jié)合

三、鞏固練習

律：

(1)(_5a2b3)(-3a)；3

(1.2x—)(xx)

⑵⑵)"%為)4

學生練習

(3)(-3ab)(_a2c)2,6ab(c2)3

(4)(3x2y)3,(-4xy2)

四、小結(jié)

學生談收獲：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同

字母的幕分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)

不變，作為積的因式。

五、作業(yè)檢測

A組：

(1)3x5,5x3

(2)4y?(-2xy3)

(3)(3x2y)3?(-4xy2)；

(4)(-xy2z3)4?(-x2y)3

B組：

如果單項式一3￡“y2與工工4產(chǎn)2”是同類項，

3

求這兩個單項式的積。

六、板書設計

整式的乘法1

法則:

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同

字母的累分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)

不變，作為積的因式。

教學反思：

授課內(nèi)容整式的乘法2課型新授授課日期

探索單項式與多項式乘法的運算法則的過程,會進行簡單的

知識目標

單項式與多項式的乘法運算

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化思

教學目標能力目標

想的作用

情感目標培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神

教學重點單項式與多項式相乘的乘法法則及應用

教學難點靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法則

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

1.單項式乘單項式的法則提問學生回答

2.提出問題，引入新課

［師］整式包括什么？

［師］整式的乘法，我們上一節(jié)課學習了其

中的一部分一一單項式與單項式相乘.你認

為整式的乘法還應學習哪些內(nèi)容呢？

［師］很好！我們這節(jié)課就接著來學習整

式的乘法——單項式與多項式相乘.

二、新授

利用面積的不同表示方式或乘法分配律轉(zhuǎn)化

為單項式與單項式相

乘，探索單項式與多項式相乘的乘法法則

出示投影片A——議一議

為支持北京申辦奧運會，京京受畫家的

啟發(fā)曾精心制作了兩幅畫，我們已欣賞過.寧學生小組討論得出結(jié)

寧也不甘落后，也作了一幅畫，如圖1—17：論

圖1一17

(1)寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小

與京京的相同，她在紙的左右兩邊各留了lx

8

米的空白，這幅畫的畫面面積是多少？

一方面，可以先表示出畫面的長與寬，

由此得到畫面的面積為;

另一方面，也可以用紙的面積減去空白

處的面積，由此得到畫面的面積為.

這兩個結(jié)果表示同一畫面的面積，所

以.

(2)如何進行單項式與多項式相乘的運

算？

［師］從“議一議”可知求出寧寧畫的

畫面面積有兩種方法.一種是直接用畫面的

長和寬來求；一種是間接地把畫面的面積轉(zhuǎn)

化為紙的面積減去空白處的面積.下面我們

就用這兩種方法分別求出畫面的面積.

［師］x{mx—,x)與mx——/都表示畫

44

面的面積，它們是什么關系呢？

［師］觀察上面的相等關系，等式左邊

是單項式X與多項式(必一工才)相乘，而右邊

4

就是它們相乘后的最后結(jié)果，你能用乘法分

配律、同底數(shù)募的乘法性質(zhì)來說明上面等式

成立的原因嗎？

［師］你能用上面的方法計算下面的式

子嗎？2孫+”)，并說明每一步的理

由.

［師］根據(jù)上面的分析，你能用語言來

描述如何進行單項式與多項式相乘的運算

嗎？

我們通過畫面面積的不同表達方法和乘法分

配律，得出了單項式乘以多項式的運算法則：

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單

項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相

力U，下面我們來看它的具體運用.

［例1］計算：

⑴2ab(5"+3a%);

7i

(2)(―a^—2a6),—ab\

32分析：在混合運

(3)-6x(x-3y);算中，要注意運

算順序，結(jié)果有

(4)~2a2(—ab^6).

2同類項的要合

［師］通過上面的例題，我們已明白每一步并同類項.

的算理.單項式與多項式相乘根據(jù)前面的練已知aK=

習，你認為需注意些什么._6,求一

三、鞏固練習ab{ab'—at)—

力的值.

計算：Qmn2(2——mn')+(—―加尸.

32分析：求一

四、小結(jié)ab^b5—ah3-

學生談收獲：份的值，根據(jù)題

單項式乘多項式的法則的已知條件需

將的值整體

五、作業(yè)檢測

A組.1.5x(2x八2-3x+4)代入.因此需靈

活運用累的運

2.-6x(x-3y)

3.-2aA2(l/2ab+bA2)算性質(zhì)及單項

B組.分別計算下面各圖中陰影部分的面式與多項式的

積乘法.

六、板書設計

整式的乘法2

法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分

配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所

得的積相加

例1

教學反思：

授課內(nèi)容整式的乘法3課型新授授課日期

探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程,會進行簡單的

知識目標

多項式與多項式相乘運算

教學目標能力目標體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想

情感目標培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和信心

教學重點多項式與多項式相乘的法則及應用

教學難點靈活地進行整式乘法的運算

措施自學引導

引導發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練學法教師引導，學生自主學習

教法

法

教學準備多媒體課件

教師活動學生活動二次備課

一、導入

復習檢查：

單項式與多項式乘法的法則提問學生回答

二、新授

提出問題，引入新課

［師］利用下面長方形卡片中的任意兩個，

拼成一個更大的長方形.學生討論

mb

a\b

CD圖c的面積可

［師］你能用不同的形式表示上面四個圖形以表示為

的面積嗎？b(n+a),也可以

能不能將這四個長方形拼成更大的一個，其表示為bn+ab;

面積表示為：