浙江省2024六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題第2課時(shí)鴿巢原理(二)課件新人教版

第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題第2課時(shí)鴿巢原理(二)知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)鴿巢原理(二)1.【新情境】為響應(yīng)杭州亞運(yùn)會(huì)“全民健身”的號(hào)召，光

明小學(xué)除了體育課外，還開展了課外體育鍛煉活動(dòng)。在一

次活動(dòng)中，10名學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，他們一共投進(jìn)了61個(gè)

球。他們中總有一名學(xué)生至少投進(jìn)多少個(gè)球？列式：61÷10＝?

?(個(gè))……?

?(個(gè))?

?＋?

?＝?

?(個(gè))6

?1

?6

?1

?7

?答：總有一名學(xué)生至少投進(jìn)?

?個(gè)球。點(diǎn)撥：把10名學(xué)生看作10個(gè)鴿巢，61個(gè)球看作61只鴿子，把61只鴿

子放進(jìn)10個(gè)鴿巢中，61÷10＝6(個(gè))……1(個(gè))，最后還剩下的1個(gè)球

不管是誰(shuí)投進(jìn)的，總有一名學(xué)生至少投進(jìn)6＋1＝7(個(gè))球。7

?知識(shí)點(diǎn)2鴿巢原理(二)的應(yīng)用2.選一選。(1)8月的天氣有晴、陰、小雨、多云四種，至少有(

C

)

天是同一種天氣。A.6B.7C.8D.9點(diǎn)撥：8月有31天，31÷4＝7(天)……3(天)，7＋1＝8(天)，所以至

少有8天是同一種天氣。故選C。C(2)把50個(gè)橘子放進(jìn)(

C

)個(gè)盤子里，才能保證至少有一個(gè)

盤子里放進(jìn)了7個(gè)橘子。A.5B.6C.8D.10點(diǎn)撥：(50－1)÷(7－1)＝8(個(gè))……1(個(gè))，所以放進(jìn)8個(gè)盤子里。故

選C。C3.把21枚棋子放入如圖的小三角形中，總有一個(gè)小三角形

中至少放多少枚棋子？21÷9＝2(枚)……3(枚)2＋1＝3(枚)答：總有一個(gè)小三角形中至少放3枚棋子。點(diǎn)撥：根據(jù)題意，把9個(gè)小三角形看作是9個(gè)鴿巢，21枚棋子看

作是21只鴿子，根據(jù)鴿巢原理可知總有一個(gè)小三角形中至少放3

枚棋子。4.體育廣場(chǎng)有54位阿姨在跳廣場(chǎng)舞，她們來自10個(gè)不同小

區(qū)，至少有幾位阿姨住在同一個(gè)小區(qū)？54÷10＝5(位)……4(位)

5＋1＝6(位)答：至少有6位阿姨住在同一個(gè)小區(qū)。點(diǎn)撥：把10個(gè)不同的小區(qū)看作10個(gè)鴿巢，54位阿姨看作54只鴿子，

利用鴿巢原理最差情況：要使同一個(gè)小區(qū)的人數(shù)最少，只要使每個(gè)

鴿巢的鴿子數(shù)盡量平均，即可解答。5.6個(gè)小組的同學(xué)栽樹。6×(5－1)＋1＝25(棵)答：這些樹至少有25棵。點(diǎn)撥：要使栽的棵數(shù)最少，只要先讓每個(gè)小組都栽4棵，再讓其中

的一個(gè)小組再栽1棵就能滿足一定有一個(gè)小組至少栽了5棵樹。提升點(diǎn)1

逆用鴿巢原理(二)求物體總數(shù)6.把43名志愿者安排到多少個(gè)社區(qū)開展志愿服務(wù)活動(dòng)，才

能保證有一個(gè)社區(qū)里至少安排了7名志愿者？(43－7)÷(7－1)＝6(個(gè))

6＋1＝7(個(gè))答：安排到7個(gè)社區(qū)開展志愿服務(wù)活動(dòng)。點(diǎn)撥：要保證有一個(gè)社區(qū)里至少安排了7名志愿者，則在總?cè)藬?shù)中

減去7名，剩下的(43－7)名按每個(gè)社區(qū)(7－1)名平均分配，然后把

求出的社區(qū)數(shù)加1即可解答。提升點(diǎn)2

逆用鴿巢原理(二)求分的份數(shù)7.陽(yáng)光小學(xué)六年級(jí)每位同學(xué)都訂閱了《數(shù)學(xué)園地》《小學(xué)

生作文》《英語(yǔ)天地》《科學(xué)畫報(bào)》四種報(bào)刊中的一種或

兩種，他們當(dāng)中至少有34人訂閱的報(bào)刊種類相同。六年級(jí)

至少有多少人？4＋3＋2＋1＝10(種)10×(34－1)＋1＝331(人)答：六年級(jí)至少有331人。點(diǎn)撥：每位同學(xué)都訂閱了《數(shù)學(xué)園地》《小學(xué)生作文》《英語(yǔ)天

地》《科學(xué)畫報(bào)》四種報(bào)刊中的一種或兩種，由此可得一共有10種

不同的訂閱方法，把這10種不同的訂閱方法看作10個(gè)鴿巢