初中數(shù)學(xué) 有理數(shù)的混合運算 課件

第2章《有理數(shù)及其運算》易錯題集（10）:2.11有理數(shù)的混合

運算

選擇題

1.言喻（ab00）的所有可能的值有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.當(dāng)a<0,化簡］ala,得（）

a

A.-2B.0C.1D.2

3.絕對值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（）

A.0,-2B.0,0C.3,2D.0,2

4.計算（-3）2+4的結(jié)果是（）

A.-5B.-2C.10D.13

5.計算48+（_L+24）之值為何（）

1535

A.75B.160C.^.D.909

835

6.A,B,C,D,E五個景點之間的路線如圖所示.若每條路線的里程a（km）

及行駛的平均速度b（km/h）用（a,b）表示，則從景點A到景點C用時最少的

路線是（）

D

（120,601^\（250,100）

（100,10^^料“^60）

B

A.AnEnCB.AnBnCC.AnEnBnCD.AnBnEnC

7.2005年10月12日，我國自主研制的神舟六號載人飛船上天，運行在距地球

大約343千米的圓形軌道上，速度大約為468千米/分.14日，航天員費俊龍在

返回倉內(nèi)連續(xù)做了4個前滾翻，用時約3分鐘.那么費俊龍的一個前滾翻飛越的

行程相當(dāng)于哪種交通工具5小時的行程（）

A.自行車B.汽車C.磁懸浮列車D.飛機

8..Lx(-2)+(-1■)X2=()

22

A.-2B.0C.1D.2

9.下列判斷：①若ab=O,則a=0或b=0或a=0、b=0；②若a2=b2,則a=b；③

ac2=bc2,則a=b；④若|a|>|b|,則(a+b)?(a-b)是正數(shù).其中正確的有

()

A.①④B.①②③C.①D.②③

10.下列式子中，不能成立的是()

A.-(-2)=2B.-|-2|=-2C.23=6D.(-2)2=4

1L1克大米約50粒，如果每人每天浪費1粒大米，那么全國13億人每天就要

浪費大米約()

A.26千克B.260千克C.2600千克D.26000千克

12.計算：-12+(-1)34-(-1)-IX(-1)3=()

A.-1B.1C.-3D.3

13.下列各式中，運算過程正確的是()

A.2a2+3a3=5a5B.1-(5-3)=1-5-3=-7

C.3X(J_)X6=3X(-2)=-6D.(-5)2X(_X)=-10X(J_)=2

355

14.一根繩子15米，截去它的L后，再接上工米，這時繩子的長度是()

33

A.15米B.■米C.1得米D.■米

15.1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為20%

(即存款到期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收，小楊于2006年1

月9日存入期限為1年的人民幣24000元，年利率為2.25%,到期時小楊拿回本

息和為()

A.24540元B.24432元C.24506元D.24423元

16.規(guī)定以下運算法則：&°)2二a+bcab+bd,,貝j°3)2=()

〔cd(ac+cdbc+d712T

17.已知a,b,c是有理數(shù)，且a+b+c=O,abe（乘積）是負(fù)數(shù)，則把木

laiHbT哨

的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

18.我國股票交易中，每買賣一次需付交易款的6.5%。的手續(xù)費，某投資者以每

股x元買進"貴州茅臺"1000股，每股上漲1.3元后全部賣出，則對該投資者的本

次投資行為，下面說法正確的是（）

A.每股低于99.35元買進才可以盈利

B.盈利1283.10元

C.每股低于198.70元買進時均可盈利

D.每股130元賣進不虧不賺

19.計算14-（-1）+04-（-4）X（-1）+1的結(jié)果是（）

A.-1B.-4C.0D.-6

20.（-3）2-（-2）3的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-17D.17

21.如果+,X這三個運算符號，在下列表達式：5—4—6—3的空格

中每一個恰只用到一次，那么下面五個數(shù)值中可能成為運算結(jié)果的是（）

A.9B.10C.15D.19

填空題

22.按圖中的程序運算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是

23.計算：（-3）2一|-10|=.

24.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺階數(shù)為一級、二級、三級…逐步增加時，樓梯的上法數(shù)依次為

1,2,3,5,8,13,21,…（這就是著名的裴波那數(shù)列），請你仔細(xì)觀察這列數(shù)

的規(guī)律后回答：

（1）上10級臺階共有種上法.

（2）這列數(shù)的前2003個數(shù)中共有個偶數(shù).

25.校學(xué)生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在食堂吃午餐時浪費現(xiàn)象十分嚴(yán)重，于是決定

寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食.請你幫他把標(biāo)語中的有關(guān)數(shù)

據(jù)填上.（已知1克大米約52粒）如果每人每天浪費1粒大米，全國13億人口，

每天就要大約浪費大米噸.

26.從2004年4月18日零時起，全國鐵路實施第五次大面積提速，從重慶到達

州市某次列車提速前運行時刻表如下：該次列車現(xiàn)在提速后，每小時比原來快

44km,起始時刻為8：00,則該次列車終到時刻為.

區(qū)間起始時刻終到時刻運行時間（h）全程里程（km）

重慶---達州9：0016：007462

27.如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則草地面積為米

28.對有理數(shù)a,b,定義運算a*b=^-,則4*5=

a-b

29.計算：-5X(-2)3+(-39)=.

30.計算：(-3)2_]=.3+3X(4)=-

第2章《有理數(shù)及其運算》易錯題集（10）:2.11有理數(shù)

的混合運算

參考答案與試題解析

選擇題

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】15：絕對值；1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】16：壓軸題；32：分類討論.

【分析】由于a、b的符號不確定，應(yīng)分a、b同號，a、b異號兩種情況分類求

解.

【解答】解：①a、b同號時，金、占也同號，即同為［或-1；故此時原式=

lai|b|

±2；

②a、b異號時，金、上也異號，即一個是1,另一個是-1,故此時原式=1

Ia||b|

-1=0；

所以所給代數(shù)式的值可能有3個：±2或0.

故選C.

【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)及分類討論的思想方法.

2.（1999?天津）當(dāng)a<0,化簡Id二，得（）

A.-2B.0C.1D.2

【考點】15：絕對值；1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】負(fù)數(shù)的絕對值去絕對值符號時，代數(shù)式的符號改變.

【解答】解：..飛<0,

.?.原式=衛(wèi)包=-2.

a

故選A.

【點評】主要考查了絕對值的運算，先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對

值符號.

3.（2016秋?睢寧縣校級月考）絕對值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（）

A.0,-2B.0,0C.3,2D.0,2

【考點】15：絕對值；1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求得符合題意的整數(shù)，再得出它們的和與積，判定正

確選項.

【解答】解：設(shè)這個數(shù)為X,則：

x<3,

.'.X為0,±1,±2,

，它們的和為0+1-1+2-2=0；

它們的積為0X1X（-1）X2X（-2）=0.

故選B.

【點評】考查了絕對值的性質(zhì).一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值

是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

4.（2009?聊城）計算（-3）2+4的結(jié)果是（）

A.-5B.-2C.10D.13

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】按混合運算的順序計算，本題要先算乘方，再算加法.

【解答】解：（-3）2+4=9+4=13.

故選D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算.要注意運算順序及運算符號.

5.（2008?臺灣）計算48+（A.+21）之值為何（）

1535

A.75B.160C.^-D.90^1

835

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】根據(jù)混合運算的順序，先算較高級的運算，再算較低級的運算，如果有

括號，就先算括號里面的.本題要把括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)先通分計算，再把除法轉(zhuǎn)化為

乘法.

【解答】解：484-(_§_+24),

1535

=48-(笆二晉衛(wèi))，

15X?'35X3

=48^128.,

,105

一2105

-48XW

,315

8

故選C.

【點評】含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算的算式，根據(jù)幾種運算的

法則可知：減法、除法可以分別轉(zhuǎn)化成加法和乘法，所以有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵

是加法和乘法.異分母相加要先通分.

6.（2007?連云港）A,B,C,D,E五個景點之間的路線如圖所示.若每條路線

的里程a（km）及行駛的平均速度b（km/h）用（a,b）表示，則從景點A到景

點C用時最少的路線是（）

D

（120,601^\（250,100）

人中,40k誓ac

（100,10加舸“8Q60）

B

A.AnEnCB.A=>B=>CC.AnEnBnCD.AnBnEnC

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題；16：壓軸題.

【分析】根據(jù)時間=路程+速度，把四個選項中各個路線的時間求出，再相加比

較可知從景點A到景點C用時最少的路線是AnBoEoC.

【解答】解：分別計算各路線的所用時間：

A、2+2=4；

B、1+3=4；

C、2+0.5+3=55；

D、l+0.5+2=3.5.

故選D.

【點評】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計算各路線的所用時間進行

比較便可判斷.滲透了轉(zhuǎn)化思想.

7.(2006?衢州)2005年10月12日，我國自主研制的神舟六號載人飛船上天,

運行在距地球大約343千米的圓形軌道上，速度大約為468千米/分.14口，航

天員費俊龍在返回倉內(nèi)連續(xù)做了4個前滾翻，用時約3分鐘.那么費俊龍的一個

前滾翻飛越的行程相當(dāng)于哪種交通工具5小時的行程()

A.自行車B.汽車C.磁懸浮列車D.飛機

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題；16：壓軸題.

【分析】根據(jù)速度X時間=路程，先求出費俊龍一個前滾翻飛越的行程，再除以

5,然后根據(jù)四個選項，結(jié)合生活實際來進行選擇.

【解答】解：根據(jù)題意可知，W分X468千米/分=351千米，

4

351千米+5小時=70.2千米/時.

70.2千米/時相當(dāng)于汽車的速度.

故選B.

【點評】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識解答實際問題

是我們應(yīng)具備的能力.本題還隱含了要對交通工具的速度有所了解：自行車的速

度大約15千米/時，汽車的速度大約100千米/時，磁懸浮列車的速度大約500

千米/時，飛機的速度大約700千米/時.

8.(2006?杭州)1-X(-2)+(-1)X2=()

22

A.-2B.0C.1D.2

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】先算乘法，再算加法，注意符號.

【解答】解：lx(-2)+(-1)X2

22

=-1-1

=-2.

故選A.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.

注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運

算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算.

在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括

號里面的；同級運算按從左到右的順序.

9.(2008秋?江岸區(qū)期末)下列判斷：①若ab=0,則a=0或b=0或a=0、b=0；

②若a?=b2,則a=b；(3)^ac2=bc2,則a=b；④若則(a+b)?(a-b)

是正數(shù).其中正確的有()

A.①④B.①②③C.①D.②③

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】①兩數(shù)之積為0,說明至少有一個數(shù)為0;

②兩數(shù)的平方相等，說明兩數(shù)相等，或為相反數(shù)；

③若c=0,則a,b可為任意數(shù)；

④若|a|>|b|,(a+b)與(a-b)同號.

【解答】解：①若ab=0,則a=0或b=0,故正確；

②若a2=b2,則|a|=|b],故原判斷錯誤；

③若ac2=bc2,當(dāng)cWO時a=b,故原判斷錯誤；

④若|a|>[b],則(a+b)?(a-b)是正數(shù),故正確.

故選A.

【點評】主要考查了等式的基本性質(zhì)的運用，要求掌握平方和絕對值的定義，并

會熟練運用，當(dāng)判斷一個式子是否正確，最好的方法就是舉出反例，能舉出反例

的不正確，不能舉出反例的則正確.

10.(2015秋?龍湖區(qū)期末)下列式子中，不能成立的是()

A.-(-2)=2B.-|-2|=-2C.23=6D.(-2)2=4

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義及乘方的運算法則分別計算各個選項，從而

得出結(jié)果.

【解答】解：A、-(-2)=2,選項錯誤；

B、-|-2|=-2,選項錯誤；

C、23=8^6,選項正確；

D、(-2)2=4,選項錯誤.

故選C

【點評】本題考查相反數(shù)，絕對值，乘方的計算方法.注意符號及乘方的意義.

1L(2006秋?遼寧校級期末)1克大米約50粒，如果每人每天浪費1粒大米，

那么全國13億人每天就要浪費大米約()

A.26千克B.260千克C.2600千克D.26000千克

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】很容易計算出13億人一天共浪費13億粒大米，再根據(jù)"1克大米約50

?！彼愠龃竺椎目傎|(zhì)量.

【解答】解：；13億=1300000000,

全國13億人每天就要浪費大米的質(zhì)量=1300000000X1+50+1000=26000千

克.

故本題選D.

【點評】在列代數(shù)式時要注意單位要統(tǒng)一，同時要注意計算結(jié)果中"0"的個數(shù).

12.計算：-12+(-1)34-(-1)-IX(-1)3=()

A.-1B.1C.-3D.3

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算

括號里面的.注意-1的奇數(shù)次基是-L

【解答】解：原式=-1+(-1)4-(-1)-IX(-1)

=-1+1+1

=1.

故選B.

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算.掌握有理數(shù)混合運算的順序及運算法則

是解題的關(guān)鍵.

13.(2010秋?黃州區(qū)校級期中)下列各式中，運算過程正確的是()

A.2a2+3a3=5a5B.1-(5-3)=1-5-3=-7

C.3X(J_)X6=3X(-2)=-6D.(-5)2X(,A)=-10X(J_)=2

355

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別判斷各個選項的計算過程.

【解答】解：A中不是同類項，不能合并；

B中去括號時出錯了，應(yīng)1-(5-3)=1-5+3=-1；

C中計算正確.

D中應(yīng)為(-5)2X(JO=25X(」)=-5.

55

故選C.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意：要正確掌握運算順序，即乘方

運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法

和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再

一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序

14.(2016秋?文登區(qū)期中)一根繩子15米，截去它的工后，再接上工米，這時

33

繩子的長度是()

A.15米B.5工米0，14工米D.1cA■米

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】繩子截去它的工，則截去的部分長度為15X1(米)，剩余繩子的長度

33

是15-15xL（米），再接上L米，故這時繩子的長度表示為：15-15XL+1_（米）,

3333

然后計算.

【解答】解：根據(jù)題意得15-15XL+L=i』（米）.

333

故選D.

【點評】主要考查了正確列代數(shù)式解決實際問題.認(rèn)真審題，準(zhǔn)確地列出式子是

解題的關(guān)鍵.注意截去它的工與接上1米的區(qū)別.

33

15.1999年11月1口起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為20%

（即存款到期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收，小楊于2006年1

月9日存入期限為1年的人民幣24000元，年利率為2.25%,到期時小楊拿回本

息和為（）

A.24540元B.24432元C.24506元D.24423元

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)本息和=本金+本金X利率X期數(shù)X（1-20%）計算.

【解答】解：本息和為：24000+24000X2.25%X（1-20%）=24432元.

故本題選B.

【點評】解題的關(guān)鍵是正確表示出本息和的表達式.

16.（2007?溫州校級自主招生）規(guī)定以下運算法則：ab）2=a+bcab+bd,

（cd（ac+cdbc+d^

則（03產(chǎn)（）

I2-1

F打震YU）

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】23：新定義.

【分析】按規(guī)定的運算法則計算出各選項的值，再進行比較即可.

【解答】解：A、02+3X2=6；

B、0X3+3X（-1）=-3；

C、0X2+2X（-1）=-2；

D、3X2+（-1）2=7.

故選A.

【點評】此題主要是靈活考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂題意的規(guī)則是關(guān)鍵.

17.（2008秋?杭州期中）已知a,b,c是有理數(shù),且a+b+c=0,abe（乘積）是

負(fù)數(shù),則晉嘀喑的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】因為a+b+c=0,abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則這三個數(shù)中只能有一個負(fù)數(shù)，

另兩個為正數(shù).把a+b+c=0變形代入代數(shù)式，求值.

【解答】解：由題意知，a,b,c中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，不妨設(shè)a

<0,b>0,c>0.

由a+b+c=0得出：a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,

代入代數(shù)式，原式?「°1-i-i=-i.

Ia||b||c|

故選D.

【點評】注意分析條件，得出這三個數(shù)中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)是化簡

住岳仔的關(guān)鍵.

lailbI|c|

18.（2007秋?臨安市期末）我國股票交易中，每買賣一次需付交易款的6.5%。的

手續(xù)費，某投資者以每股x元買進"貴州茅臺"1000股，每股上漲1.3元后全部賣

出，則對該投資者的本次投資行為，下面說法正確的是（）

A.每股低于99.35元買進才可以盈利

B.盈利1283.10元

C.每股低于198.70元買進時均可盈利

D.每股130元賣進不虧不賺

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】盈利=賣出時收入-買入時需的費用，依此判斷該投資者的本次投資行

為的虧賺.

【解答】解：依題意得,1000(x+1.3)(1-6.5%O)-1000x(1+6.5%。)三0

解之得，XW99.35

故選A

【點評】此題應(yīng)特別注意的是，買賣兩次不同的代數(shù)式的表示方法：買入1000

股共需1000x(1+6.5%。)元，賣出時收入為1000(x+1.3)(1-6.5%。)元.

19.(2013春?吳興區(qū)校級期末)計算1+(-1)+04-(-4)X(-1)+1的結(jié)

果是()

A.-1B.-4C.0D.-6

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】先算乘除，再算加減.

【解答】解：原式=-1+0+1=0.

故選C.

【點評】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，一定要按照混合運算的順序進

行計算，每一步計算都要認(rèn)真仔細(xì).

20.(2009?連云港模擬)(-3)2-(-2)3的結(jié)果是()

A.-1B.1C.-17D.17

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】有加減和乘方運算，應(yīng)先算乘方，再做加減.

【解答】解：(-3)2-(-2)3

=9-(-8)

=9+8

=17.

故選D.

【點評】有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，

就先算括號里面的.

21.如果+,-,X這三個運算符號，在下列表達式：5—4—6—3的空格

中每一個恰只用到一次，那么下面五個數(shù)值中可能成為運算結(jié)果的是()

A.9B.10C.15D.19

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】分別進行討論，列出各種式子計算后的結(jié)果，再與選項對比即可.

【解答】解：：+,-,X這三個運算符號，在下列表達式：5463

的空格中可有以下情況.

(1)5+4-6X3=-9；

(2)5+4X6-3=26；

(3)5-4X6+3=-16；

(4)5-4+6X3=19；

(5)5X4-6+3=17；

(6)5X4+6-3=23.

只有(4)符合.故選D.

【點評】解答此類題目的關(guān)鍵是要列舉出可能出現(xiàn)的所有情況，再解答.

填空題

22.(2007?鎮(zhèn)江)按圖中的程序運算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時，則輸出的數(shù)據(jù)是

2.5

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】27:圖表型.

【分析】把4按照如圖中的程序計算后，若>2則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果

再進行計算，直到結(jié)果>2為止.

【解答】解：根據(jù)題意可知，(4-6)4-(-2)=1<2,

所以再把工代入計算：(1-6)4-(-2)=2.5>2,

即2.5為最后結(jié)果.

故本題答案為：2.5.

【點評】此題是定義新運算題型.直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要

的結(jié)果.解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系.

23.(2007?廣安)計算：(-3)2-|-101=-1.

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】11：計算題.

【分析】要注意運算順序與運算符號.

【解答】解：(-3)2-|-101=9-10=-1.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意：要正確掌握運算順序，即乘方

運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法

和減法叫做一級運算.在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再

一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序.

24.(2004?武漢)陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，

玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺階數(shù)為一級、二級、三級…逐步增加時，樓梯的

上法數(shù)依次為1,2,3,5,8,13,21,…(這就是著名的裴波那數(shù)列)，請你仔

細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：

(1)±10級臺階共有89種上法.

(2)這列數(shù)的前2003個數(shù)中共有668個偶數(shù).

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】2A：規(guī)律型.

【分析】認(rèn)真觀察不難發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的和都等于相鄰的后一

個數(shù)，也就是第10個數(shù)應(yīng)該是第8個、9個的和；而每3個數(shù)中必有一個偶數(shù),

且偶數(shù)在3個數(shù)中間，依此規(guī)律可求出問題答案.

【解答】解：（1）：1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34,21+34=55,

34+55=89,

??.上10級臺階共有89種上法；

（2）：2003+3=667...2,

，偶數(shù)個數(shù)=667+1=668（個）.

故本題答案為：89,668.

【點評】根據(jù)已知條件找尋數(shù)列中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

25.（2004?濟南）校學(xué)生會生活委員發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在食堂吃午餐時浪費現(xiàn)象十分嚴(yán)

重，于是決定寫一張標(biāo)語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食.請你幫他把標(biāo)

語中的有關(guān)數(shù)據(jù)填上.（已知1克大米約52粒）如果每人每天浪費1粒大米，全

國13億人口，每天就要大約浪費大米25噸.

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法及除法的意義列式計算.

【解答】解：13XIO'xi+52=2.5XIO7克=2.5XIO4千克=25噸,

答：每天就要大約浪費大米25噸.

【點評】本題利用了有理數(shù)的乘法和除法運算及單位換算.

26.（2004?北倍區(qū)）從2004年4月18日零時起，全國鐵路實施第五次大面積提

速，從重慶到達州市某次列車提速前運行時刻表如下：該次列車現(xiàn)在提速后，每

小時比原來快44km,起始時刻為8：00,則該次列車終到時刻為12：12.

區(qū)間起始時刻終到時刻運行時間（h）全程里程（km）

重慶---達州9：0016：007462

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【分析】先計算出原來的速度，得出提速后的速度，計算出現(xiàn)在全程所用時間,

即可算出列車終到時刻.

【解答】解：根據(jù)題意可知：原來的速度是46297=66千米/小時，

則提速后的速度為110千米/小時，

4624-110=4.2小時，

即從8：00到12：12.

故本題答案為：12：12.

【點評】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識解答實際問題

是我們應(yīng)具備的能力.認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵.

27.（2011秋?荷塘區(qū)期末）如圖，在長方形草地內(nèi)修建了寬為2米的道路，則

草地面積為144米2.

【考點】1G：有理數(shù)的混合運算.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】本題已知道路寬，可以計算道路長，得出道路面積，用總面積減去道路

面積即可.

【解答】解：道路的總長為：（20+10-2）米