河南省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（三）

2023年河南省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（三）一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）下列說法中正確的（）．A．2022的相反數(shù)表示為B．9的算術(shù)平方根表示為C．的絕對(duì)值表示為D．16的立方根表示為2．（3分）“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約4400000000，將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×107 B．44×108 C．4.4×109 D．0.44×10103．（3分）如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．4．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．150° B．120° C．110° D．100°6．（3分）下列說法正確的是（）A．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形C．菱形有四條對(duì)稱軸D．對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形7．（3分）有兩個(gè)一元二次方程：；，其中，以下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程和方程有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是C．如果7是方程的一個(gè)根，那么是方程的一個(gè)根D．如果方程有兩根符號(hào)相同，那么是方程的兩根符號(hào)也相同8．（3分）袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，一個(gè)白色，從袋中任意地摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是()A． B． C． D．9．（3分）底邊上的高為3，且底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為（）.A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿B→A→C方向從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）A．BP B．DP C．AP D．CP二、填空題(共5題；共15分)11．（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是.12．（3分）已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過（﹣1，2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則它的解析式為．13．（3分）已知一組數(shù)﹣1，x，0，1，﹣2的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，則的長(zhǎng)為．15．（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長(zhǎng)是cm．三、解答題(共8題；共75分)16．（10分）計(jì)算：（1）（5分）.（2）（5分）.（要求用公式簡(jiǎn)便計(jì)算）17．（7分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上；B、1～1.5小時(shí)；C、0.5～1小時(shí)；D、0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）（2分）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）（2分）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）（3分）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．18．（10分）已知反比函數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3．（1）（5分）求m的值；（2）（5分）當(dāng)3≤x≤6時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．19．（6分）小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識(shí)后，萌生了測(cè)量他家對(duì)面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測(cè)得對(duì)面樓房底端B的俯角為45°，測(cè)得對(duì)面樓房頂端A的仰角為30°，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請(qǐng)你用小宇測(cè)得的數(shù)據(jù)求出對(duì)面樓房AB的高度.（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）20．（11分）問題情境在綜合實(shí)踐課上，老師組織興趣小組開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究正方形的旋轉(zhuǎn)問題．在正方形和正方形中，點(diǎn)G，A，B在一條直線上，連接（如圖1）．（1）（1分）操作發(fā)現(xiàn)

圖1中線段和的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）（4分）在圖1的基礎(chǔ)上，將正方形繞著點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)僅就圖2的情況說明理由．（3）（5分）類比探究

如圖3，若將圖2中的正方形和正方形都變?yōu)榫匦?，且，?qǐng)僅就圖3的情況探究與之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）某水果超市營(yíng)銷員的個(gè)人收入與他每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：（1）（5分）求營(yíng)銷員的個(gè)人收入y（元）與營(yíng)銷員每月銷售量x（千克）（）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）（5分）營(yíng)銷員佳妮想得到收入1600元，她應(yīng)銷售水果多少千克？22．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）（5分）①請(qǐng)你以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-3，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為

②連接AB，BC，CA，得△ABC，將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；③將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得△A2B2C2，畫出△A2B2C2（2）（5分）連接B1C2，C1C2，求△B1C1C2的面積23．（11分）圖，在ABC中，，AC=3，AB=4，ADBC于點(diǎn)D，射線CE平行AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，P是射線CE上一點(diǎn)（在點(diǎn)E的右側(cè)），連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F.（1）（1分）求證：.（2）（5分）若，求的值；（3）（5分）以PF為直徑的圓經(jīng)過△BDE中的某一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的EP的長(zhǎng).

答案解析部分1．B2．C3．B4．B5．C6．D7．B8．A9．C10．B11．x≠312．y=2x+413．214．15．16．（1）解：原式（2）解：原式17．（1）解：讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；本次一共調(diào)查了200位學(xué)生（2）解：“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，畫圖正確（3）解：用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000×5%=150，學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下18．（1）解：把x＝2，y＝3代入，得，解得m＝－1．（2）解：由m＝－1知，該反比例函數(shù)的解析式為．當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2．當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1．∴當(dāng)3≤x≤6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是1≤y≤2．19．解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=，∴AD=DC?tan∠ACD=9×=米，在Rt△ADB中，tan∠BCD=，∴BD=CD=9米，∴AB=AD+BD=+9≈14米.答：樓房AB的高度約為14米.20．（1）DG=BE；DG⊥BE（2）解：成立．理由：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)T．∵四邊形和四邊形均是正方形，∴，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴．（3）解：∵四邊形和四邊形為矩形，∴，∴．∵，∴，∴，∴，∴．21．（1）解：設(shè)，把x=4000，y=1300代入得，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得，答：營(yíng)銷員佳妮想得到收入1600元，她應(yīng)銷售5500斤水果．22．（1）根據(jù)圖象可得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,2）（2）S△B1C1C2=3×2×=323．（1）證明：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵AC=3，AB=4，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，即的值為；（3）解：，∴，∵AC=3，AB=4，∴，∴，設(shè)以PF為直徑的圓的圓心為O，∵以PF為直徑的圓