北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試考前必考知識點

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試考前必考知識點

《三角形的證明》專題

一、選擇題。

題號12345

選項

1.如下圖，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分別是P4PB,48上的點，且

AM=BK,BN=AK,若NMKN=44,，則/P的度數(shù)為（）

A.44"B.66°C.88°

2.觀察下列作圖痕跡，所作線段CO為AABC的角平分線的是（）

BA

3.如圖，在Rt/XZ醫(yī)中，NACB=90°,ZJ=25°,〃是46上一點.將

口△4a1沿切折疊，使6點落在4。邊上的6'處，則NZ龍'等于（）

A.40°B.35°C.30°D.25

4.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BELAD于點E,且

四邊形A.BCD的面積為8,則BE=().

AE

c.2V2D.2V3

5.如圖，在RtAABC中，E是斜邊AB的中點，DE±AB,且NCAD：ZBAD=1：7,那

么NBAC=.

二、填空題。

6.已知如圖,在AABC中,BC=8,AB的垂直平分線交BC于D,AC的垂直平分線交

BC于E,則aADE的周長等于.

7.如圖，在△48C中，AB=5,AC=7,直線應(yīng)垂直平分比；垂足為￡交力C

于點〃，則△/劭的周長是.

8.如圖，在aABC中，已知點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點，且

S△W=4cm2,那么陰影部分的面積是.

9.如圖，△/8c中，49是中線，然是角平分線，比于￡49=5,AC=3

則以的長為

RDF.

10.如圖，在第1個△A|BC中，NB=30°,A1B=CB;在邊A出上任取一點D,延長CA1

到A,使AA=AR得到第2個4A肉D;在邊A2D上任取一點E,延長到使

A2A3=城,得到第3個△A/AsE…，按此法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點

的內(nèi)角度數(shù)是.

11.已知，如圖5,0是/ABC的NABC、NACB的角平分線的交點，OD〃AB交

BC于D,OE〃AC交BC于E,若BC=10cm,求/ODE的周長；

12.如圖，在四邊形ABCD中，BD所在的直線垂直平分線段AC,過點A作AF〃

BC交CD于F,延長AB、DC交于點E.

(1)求證：AC平分NEAF；

(2)求證：ZFAD=ZE；

(3)若，E4D=90°,AE=5,AF=3,求CF的長.

《一元一次不等式和一元一次不等式組》專題

一、選擇題。

題號12345

選項

1.已知a,b都是實數(shù)，且a〈b,則下列不等式的變形正確的是（）

A.3a<3bB.-a+l<-b+lC.a+x>b+xD.->-

22

2.下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式組是（）

-?----1-----16，?61a

-1012345

Afx-l<3fx-l<3

lx+1<3Rlx+1>3

「（x-l>3□（x~l>3

1%+1>31%+1<3

3.如圖是關(guān)于x的不等式2x-aWT的解集，則a的取值是（）

-3-2-01x

A.a^_lB.aW-2C.a=-lD.a=-2

5x+2>3（x-l）

4.不等式組1KT3的所有非負(fù)整數(shù)解的和是（）

122

A.10B.7C.6D.0

5.某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分

超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）

A.13B.14C.15D.16

二、填空題。

6.若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為.

7.如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合）.點C表示l-2x,則x

的取值范圍是.

C8

8.若關(guān)于x,y的二元一次方程組產(chǎn)?；2%+1，的解滿足x+y>0,則m的取值

范圍是.

f2x+l>3

9.關(guān)于x的不等式組的解集為l<x<3,則a的值為_____.

.a-x>1

10.運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)X”到“結(jié)果是否〈18”為一次程序操作，

若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是.

輸入

否

三、解答題.

11.小明解不等式一5一—一^^1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的

40

序號，并寫出正確的解答過程.

解:去分母，得3(l+x)—2(2x+l)WL①

去括號，得3+3x—4x+lWL②

移項，得3x—4xWl—3—1.③

合并同類項，得一xW—3.④

兩邊都除以一1,得xW3.⑤

12.某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,

下表是近兩周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成

本)

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

⑴求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求

A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？

若能，請給了相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》專題

一、選擇題。

題號12345

選項

1.如圖，已知DE是由線段AB平移得到的，且AB=DC=4cm,EC=3cm,則ADCE的

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

2.如圖，將等腰直角AABC沿BC方向平移得到△ABC,若BC=3V2,AABC三X

ABC重疊部分面積為2,則BBi等于()

3.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，AA*BzCz由AABC繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則

點P的坐標(biāo)為()

A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)

4.如圖，將AABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到AARQ,使AP平行于

CB,CB,AQ的延長線相交于點D.如果ND=40°,則NBAC的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如圖，在等腰直角三角形48。中，ZBAC=9Q°,一個三角尺的直角頂點與

加邊的中點。重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過點［和點8,將三角尺繞點。按順

時針方向旋轉(zhuǎn)任意一個銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與力6,4。分別交于點反F

時，下列結(jié)論中錯誤的是()

C.0E+0六顯BC

D.S四邊形/"產(chǎn)—S^ABC

22

二、填空題。

6.如圖,在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,則圖中五個小長方形的周長之和為

7.如圖，在RtAABC中,ZC=90°,AC=4,將AABC沿CB方向向右平移得到ADEF,

若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于.

8.如圖，4ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為^ABC內(nèi)一點，將4ABP

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與AACP'重合，如果AP=3,那么PP'=.

9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點△48。繞某點順時針旋轉(zhuǎn)角a(0<a<

180°)得到格點與G,點4與點4,點8與點A,點。與點C是對應(yīng)點,

則a=度.

10.將邊長為1的正方形/時繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)到7?%的位置（如

圖），使得點。落在對角線CF上，跖與49相交于點〃，則廿.（結(jié)

果保留根號）

三、解答題.

11.如圖所示,aABC平移后得到aDEF.

（1）若NA=80°，/E=60°,求NC的度數(shù).

⑵若AC=BC,BC與DF相交于點0,則0D與0B相等嗎?說明理由.

12.如圖①，在aABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D,E分別是AB,AC邊的中點.

將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a角（0°<a<180°）,得到△口'C'（如圖②）.

⑴探究DB，與EC'的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

⑵當(dāng)DB'〃AE時，試求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).

《因式分解》專題

一、選擇題。

題號12345

選項

1.把多項式工+以+6分解因式得（x+l）（x-3）,則a、b的值分別是（）

A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-3

2.多項式4a-a3分解因式的結(jié)果是()

A.a(4-a2)B.a(2-a)(2+a)

C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)2

3.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（）

A.-x2y2B.x2+y2C.-x2+y2D.x-y

4.下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）

A.X2—xyB.x'+xyC.x2—y2D.x2+y2

5.因式分解：(x+2)x-x-2的結(jié)果是()

A.(x+2)(x-1)B.(x-2)(x-1)

C.(x+2)(x+1)D.(x-2)(x+1)

二、填空題。

6.分解因式：a2-5a=.

7.因式分解：a2+2a+l=.

8.解因式：a3-2a2b+ab2=.

9.若a+b=2,ab=-3,則代數(shù)式a3b+2a2b?+ab3的值為

10.若a+b=l,x-y=2,則a2+2ab+b2-x+y=.

三、解答題.

11.因式分解：

⑴一4一+16/—24X；⑵(x+y)2-4(x+yT)

12.如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形/類）、長為a寬為b的長方形出類）

以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一

些長方形來解釋某些等式.比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2.

⑴取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的邊長分別為

（2a+b）、（a+2b）,不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

（2）若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的面積等于

a2+5ab+4b2,畫出這個長方形,并根據(jù)圖形對多項式a2+5ab+4b2進行因式分解;

《分式與分式方程》專題

一、選擇題。

題號12345

選項

1.若分式三的值為0,則x的值是)

x+5

A.2B.0C.-2D.-5

2.計算卓-三的結(jié)果為（）

X+lX+1

3

A.1B.3C.—D.—

X+1%+1

3.老師設(shè)計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一

人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖

所示：

甲乙

■Z?一2一1一.7、**——2.Z'a?-——11

X—1x2Xx—一11JTa22

丁

■2——2

A-----

2

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D,乙和丁

4.若弩（）+」；，則（）中的數(shù)是（）

X-1X-1

A.-1B.-2C.-3D.任意實數(shù)

5.某校美術(shù)社團為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用

240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了

20本.求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是

)

.200120.240120/

A.——.......=4Bn.-------=4

X-20XX+20X

「120240/「1202404

C.—------=4D.—------=4

XX-20XX+20

二、填空題。

6.計算：---

a4-2a+2

7.已知,貝U實數(shù)A=_______.

(x-l)(X-2)X-1X-2

8.杭州到北京的鐵路長1487km,動車的原平均速度為xkm/h,提速后平均速

度增加了70km/h,由杭州到北京的行駛時間縮短了3h,則可列方程為.

9.計算三-xT的結(jié)果是__.

X-1

10.如果關(guān)于x的分式方程七工=a無解，則a的值為_____.

X+1

三、解答題.

11.解分式方程：⑴云十宙冷.⑵解方程：甘2蕓

12.在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康

乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買

玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍.

(1)求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

(2)根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康

乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？

《平行四邊形》專題

一、選擇題。

題號~~FlP3[4

1.口ABCD中，對角線AC與BD交于點0,ZDAC=42°,ZCBD=23°,則NCOD

是()

A.61°B.63°C.65°D.67°

2.下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是()

3.如圖，nABCO的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(-2,-2),(2,-2),則頂點

D的坐標(biāo)是()

A.（-4,1）B.（4,-2）C.（4,1）D.（2,1）

4.如圖是一個由5張紙片拼成的口45c相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，

其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為5,另兩張直角三角形紙片的面積都

為其，中間一張矩形紙片EFG”的面積為邑，F(xiàn)H與GE相交于點0.當(dāng)

的面積相等時，下列結(jié)論一定成立的是（）

A.5,=S2B.5,=53C.A