1.3.3活用因式分解的方法課件?。ㄎ逅闹疲?shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1章因式分解1.3公式法第3課時(shí)活用因式分解的方法化簡(jiǎn)后因式分解的方法多次分解1.我們都學(xué)過(guò)哪些分解因式的方法？(1)提公因式法關(guān)鍵：確定公因式(2)運(yùn)用公式法①平方差公式a2－b2=(a+b)(a－b)②完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取相同字母的最低次冪多項(xiàng)式x(x+6)+9能因式分解嗎？與同伴進(jìn)行交流.x(x+6)+9=x2+6x+9=(x+3)2乘法運(yùn)算完全平方式結(jié)論：有括號(hào)不能直接分解的因式可以整理后，在進(jìn)行分解.知識(shí)點(diǎn)化簡(jiǎn)后因式分解的方法1把y(y+4)－4(y+1)因式分解.例1對(duì)于這樣不能直接分解的多項(xiàng)式我們應(yīng)該如何來(lái)分解？解：y(y+4)－4(y+1)=y+4y－4y－4－4=(y+2)(y－2)總結(jié)：如果多項(xiàng)式不能直接分解因式，可以先把多項(xiàng)式進(jìn)行整理，然后再選擇適當(dāng)方法進(jìn)行分解.1.分解因式： (1)(x－1)(x＋2)＋2(x＋1)；解：原式＝x2＋x－2＋2x＋2＝x2＋3x＝x(x＋3)．2.把下列各式因式分解：

m(m+9)－9(m+1)解：原式=(m+3)(m－3)把(x2+1)－4x2因式分解.例2要求：通過(guò)合作探究，解決以下問(wèn)題并當(dāng)堂展示①本題如何分解？你們想到了幾種方法？②多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是什么？知識(shí)點(diǎn)多次分解2解：(x+12)－4x2=(x+12)－(2x2)2=(x2+2x+1)(x2－2x+1)=(x+1)2(x－1)2總結(jié)：一般步驟：一提，二運(yùn)，三變，四查.注意：結(jié)果要分解到不能再分解為止。解：a2(ab+2b2)+ab3=a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)1.已知a+b=5,ab=3,求a2(ab+2b2)+ab3的值。把a(bǔ)+b=5，ab=3代入原式=3×52=751.

因式分解：(1)

m

(

m

＋8)＋16＝

?；(2)[2024·棗莊嶧城區(qū)模擬](

x

－5)(

x

＋11)＋64＝

?

?.(

m

＋4)2

(

x

＋

3)2

練點(diǎn)2綜合運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解

2.

分解因式

a4－2

a2＋1的結(jié)果是(

D

)A.(

a2＋1)2B.(

a2－1)2C.

a2(

a2－2)D.(

a

＋1)2(

a

－1)2【點(diǎn)撥】原式＝(

a2－1)2＝[(

a

＋1)(

a

－1)]2＝(

a

＋1)2(

a

－1)2.D3.

[母題·教材P15隨堂練習(xí)T2]因式分解：(1)(4

a2＋

b2)2－16

a2

b2；【解】原式＝(4

a2＋

b2＋4

ab

)(4

a2＋

b2－4

ab

)＝(2

a

＋

b

)2(2

a

－

b

)2.(2)16

x4－8

x2

y2＋

y4.【解】原式＝(4

x2－

y2)2＝(2

x

＋

y

)2(2