徐州市沛縣蘇科版七級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析

江蘇省徐州市沛縣2015-2016學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5 D．（ab）2=a2b22．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整數(shù)解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．若am=2，an=3，則am+n的值為（）A．5 B．6 C．8 D．94．當(dāng)x=﹣6，y=時(shí)，x2015y2016的值為（）A．6 B．﹣6 C． D．5．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．8 C．6 D．56．現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°8．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（）A．90° B．100° C．130° D．180°二、填空題（本題共有8小題，每空3分，共24分）9．某種生物細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．10．方程x+2y=7的正整數(shù)解有______組．11．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．12．已知方程組的解為，則2a+3b的值為______．13．如圖所示是用一張長方形紙條折成的，如果∠1=100°，那么∠2=______．14．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α+β﹣γ=______°．15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有______種租車方案．16．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是______．三、解答題（本題共有9小題，共92分）17．（1）計(jì)算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程組．18．先化簡．再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．19．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．分解因式：（1）a3﹣4ab2；（2）x4﹣18x2y2+81y4．21．如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長度，然后向右平移6個(gè)單位長度，得到△A1B1C1（1）畫出平移后的圖形；（2）線段AA1，BB1的關(guān)系是______；（3）如果每個(gè)方格的邊長是1，那么△ABC的面積是______．22．填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=______．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（______）∴∠2=______．（______）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=______．（______）∴CD∥FH（______）∴∠BDC=∠BHF=______．°（______）∴CD⊥AB．23．定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）?3的值；（2）若4?x的值等于13，求x的值．24．在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程）25．（1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，試說明2∠A=∠1+∠2；（2）如圖②，若把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間的等量關(guān)系是______（無需說明理由）；（3）如圖③，若把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點(diǎn)A′、D′的位置，請你探索此時(shí)∠A、∠D、∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說明理由．2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市沛縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（a2）3=a5 D．（ab）2=a2b2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整數(shù)解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解．【解答】解：不等式x﹣5＞4x﹣1的解集為x＜﹣；所以其最大整數(shù)解是﹣2．故選A．【點(diǎn)評】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3．若am=2，an=3，則am+n的值為（）A．5 B．6 C．8 D．9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】由am+n=am?an，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可．【解答】解：am+n=am?an=2?3=6．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．4．當(dāng)x=﹣6，y=時(shí)，x2015y2016的值為（）A．6 B．﹣6 C． D．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】逆用積的乘方公式求解即可．【解答】解：原式=（xy）2015y=（﹣6×）2015×=﹣．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，逆用積的乘方公式是解題的關(guān)鍵．5．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．9 B．8 C．6 D．5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】已知每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，就可以知道每個(gè)外角是45度，根據(jù)多邊形的外角和是360度就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：n=360°÷（180°﹣135°）=8．故這個(gè)多邊形是八邊形．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，通過本題要理解已知內(nèi)角或外角求邊數(shù)的方法．6．（現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去．【解答】解：共有4種方案：①取4cm，6cm，8cm；由于8﹣4＜6＜8+4，能構(gòu)成三角形；②取4cm，8cm，10cm；由于10﹣4＜8＜10+4，能構(gòu)成三角形；③取4cm，6cm，10cm；由于6=10﹣4，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④取6cm，8cm，10cm；由于10﹣6＜8＜10+6，能構(gòu)成三角形．所以有3種方案符合要求．故選C．【點(diǎn)評】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．7．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）A．60° B．70° C．80° D．90°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，從而求出∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．8．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=（）A．90° B．100° C．130° D．180°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)圍成的小三角形為△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【解答】解：如圖，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，∴∠1+∠2=150°﹣∠3，∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題（本題共有8小題，每空3分，共24分）9．某種生物細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×10﹣4米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】×10﹣4，×10﹣4．【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10．方程x+2y=7的正整數(shù)解有3組．【考點(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】采用列舉法求得方程組的解即可．【解答】解：∵當(dāng)y=1時(shí)，x=5，當(dāng)y=2時(shí)，x=3，當(dāng)y=3時(shí)，x=1，∴方程x+2y=7的正整數(shù)解有3組．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題主要考查的是二元一次方程的解，列舉法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【考點(diǎn)】平方差公式．【分析】利用平方差公式，對x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根據(jù)平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案為3．【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．12．已知方程組的解為，則2a+3b的值為﹣4．【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】把代入方程組可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，可求得a、b的值，可求得答案．【解答】解：∵方程組的解為，∴，解得，∴2a+3b=2×1+3×（﹣2）=2﹣6=﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．13．如圖所示是用一張長方形紙條折成的，如果∠1=100°，那么∠2=50°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】由于長方形的對邊是平行的，∠1=100°由此可以得到∠3的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵長方形的對邊是平行的，∠1=100°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，∴2∠2=180°﹣80°=100°，∴∠2=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知圖形折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α+β﹣γ=90°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】分別過C、D作AB的平行線CM、DN，再利用平行線的性質(zhì)可得到α、β、γ之間的關(guān)系．【解答】解：如圖，分別過C、D作AB的平行線CM、DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∵∠BCM=α，∠MCD=∠NDC，∠NDE=γ，∴∠NDC=β﹣γ，∴∠BCD=α+β﹣γ，∵∠BCD=90°，∴α+β﹣γ=90°，故答案為：90．【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有2種租車方案．【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可．【解答】解：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時(shí)，y=3，x=2時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=﹣1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于車輛數(shù)是正整數(shù)．16．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】觀察圖形可得從整體來看（a﹣b）2等于大正方形（邊長為a）的面積減兩個(gè)邊長分別為a和b的圖形面積，其中最小部分被減了兩次，因此應(yīng)重新加上一次，即：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【解答】解：用兩種方法表示出邊長為（a﹣b）的正方形的面積為：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【點(diǎn)評】本題考查對完全平方公式幾何意義的理解，應(yīng)從整體和部分兩方面來理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開分析．三、解答題（本題共有9小題，共92分）17．（1）計(jì)算：（﹣2）0+（﹣1）2016﹣（）﹣1．（2）解方程組．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1+1﹣2=0；（2），①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=﹣3，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18．先化簡．再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a=1.5，b=2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=a2﹣b2+2ab﹣a2=2ab﹣b2，當(dāng)a=1.5，b=2時(shí)，原式=2××2﹣4=2．【點(diǎn)評】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．19．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x＜﹣（2分）解不等式②得x≥﹣1（4分）∴不等式組的解集為﹣1≤x＜﹣．（7分）其解集在數(shù)軸上表示為：如圖所示．（9分）【點(diǎn)評】求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較?。〈蟠笮≈虚g找，大大小小解不了．20．分解因式：（1）a3﹣4ab2；（2）x4﹣18x2y2+81y4．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）首先提取公因式a，再利用平方差進(jìn)行二次分解；（2）首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．（2）原式=（x2﹣9y2）2=[（x+3y）（x﹣3y）]2=（x+3y）2?（x﹣3y）2．【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．21．如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長度，然后向右平移6個(gè)單位長度，得到△A1B1C1（1）畫出平移后的圖形；（2）線段AA1，BB1的關(guān)系是平行且相等；（3）如果每個(gè)方格的邊長是1，那么△ABC的面積是4．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到△A1B1C1（2）根據(jù)三角形面積公式，用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1（2）AA1∥BB1，AA1=BB1；（3）△ABC的面積=3×3﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×2=4．故答案為平行且相等，4．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22．填空并完成以下證明：已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠BCD．（等量代換）∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行）∴∠BDC=∠BHF=90．°（兩直線平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠BHF=90°，再由∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根據(jù)∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】證明：FH⊥AB（已知），∴∠BHF=90°．∵∠1=∠ACB（已知），∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠2=∠3（已知），∴∠3=∠BCD（等量代換），∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行），∴∠BDC=∠BHF=90°，（兩直線平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．故答案為：90°；同位角相等，兩直線平行；∠BCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角角相等．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．23．定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2?5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）?3的值；（2）若4?x的值等于13，求x的值．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用題中的新定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣2）?3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）根據(jù)題意得：4?x=4（4﹣x）+1=13，解得：x=1．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)長方形的長和寬為未數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積﹣6個(gè)小長方形的面積求解即可．【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y﹣2y=6，即x﹣y=6，②①﹣