高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題7.1_第1頁
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文檔簡介

習(xí)題7.1（A）組1.指出下列方程的階數(shù)，并指出哪些方程是線性微分方程：(1)解：二階，不是線性微分方程。(2)解：三階，是線性微分方程。(3)解：二階，是線性微分方程。(4)解：一階，不是線性微分方程。2.指出下列各題中的函數(shù)是否為所給微分方程的解：(1)解：是。(2)解：是。因?yàn)樗浴?3)解：否。因?yàn)樗浴?4)解：是。因?yàn)樗浴?.已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，建立曲線所滿足的微分方程。解::4.用微分方程表示一物理命題：某種氣體的氣壓對(duì)于溫度的變化率與氣壓成正比,與溫度的平方成反比。解：C為常數(shù)（B）組1．已知曲線上的點(diǎn)處的法線與軸的交點(diǎn)為,且被軸平分，建立曲線所滿足的微分方程。解：由已知得所以2.求曲線族是任意常數(shù)）所滿足的微分方程。解：兩個(gè)任意常數(shù)，則微分方程為二階的方程(1)(2)則由知另外聯(lián)立以上兩式3.如果是可微函數(shù)，且滿足 試求所滿足的微分方程。解：對(duì)方稱求導(dǎo)得，另外所以)滿足。4．設(shè)連續(xù)函數(shù)，求滿足的微分方程.解：，兩邊同時(shí)求導(dǎo)有

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