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第一單元
圓柱與圓錐第4課時(shí)圓錐的體積知識(shí)點(diǎn)1圓錐體積公式的推導(dǎo)1．選一選。(1)如圖，將圓柱形容器中的水倒入圓錐形容器中，(
)正好倒?jié)M。B點(diǎn)撥：圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。當(dāng)體積和底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此判斷。(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高。若該圓柱的體積是12.6dm3，則該圓錐的體積是(
)dm3。A．4.2
B．12.6
C．37.8AB點(diǎn)撥：圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍。知識(shí)點(diǎn)2利用圓錐的體積公式計(jì)算2．求下列圖形的體積。(1)(2)3．一個(gè)圓錐形的野營帳篷，底面直徑是4m，高是2.4m，這個(gè)帳篷里的空間有多大？4．(易錯(cuò)題)一個(gè)圓柱形鐵塊，底面半徑是2cm，高是12cm。將這個(gè)圓柱形鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是4cm的圓錐，圓錐的高是多少厘米？3.14×22×12＝150.72(cm3)150.72×3÷(3.14×42)＝9(cm)答：圓錐的高是9cm。提升點(diǎn)1圓錐體積公式的逆用點(diǎn)撥：熔鑄前后鐵塊的體積不變，先根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式求出圓柱形鐵塊的體積是3.14×22×12＝150.72(cm3)，即熔鑄后圓錐的體積是150.72cm3，再利用圓錐的高＝圓錐的體積×3÷圓錐的底面積，求出圓錐的高即可。5．如圖，瓶底的面積和杯子(杯身呈圓錐形)杯口的面積相等，將瓶中的水倒入杯中，能倒?jié)M多少杯？提升點(diǎn)2根據(jù)圓柱與圓錐的體積關(guān)系解題點(diǎn)撥：根據(jù)圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，分別用S和h表示出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱的體積里面有幾個(gè)圓錐的體積即可。6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，體積之比是5∶2。已知圓柱的底面積是15cm2，圓錐的底面積是多少平方厘米？假設(shè)圓柱和圓錐的高均為hcm。V圓柱＝15h(cm3)V圓錐＝V圓柱÷5×2＝15h÷5×2＝6h(cm3)6h×3÷h＝18(cm2)答：圓錐的底面積是18cm2。點(diǎn)撥：解決這類數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問題時(shí)，可以通過設(shè)值法簡化問題。根據(jù)題意，可以先假設(shè)圓柱和圓錐的高均為hcm(也可以假設(shè)一個(gè)固定的數(shù)值)，則圓柱的體積就是15hcm3，
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