2023-2024學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.甲骨文是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是(

)A.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

B.檢測(cè)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

C.檢查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品

D.了解我國(guó)消費(fèi)者對(duì)新能源汽車的購買意愿3.如圖，直線a，b被直線c所截，若a//b，∠1=52°，則∠2的度數(shù)為(

)A.48°

B.52°

C.118°

D.128°4.如圖，在一次活動(dòng)中，位于A處的1班準(zhǔn)備前往相距4km的B處與2班會(huì)合，用方向和距離描述2班相對(duì)于1班的位置是(

)A.北偏東50°，距離4km

B.南偏西50°，距離4km

C.北偏東40°，距離4km

D.南偏西40°，距離4km5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程組為(

)A.x+y=83000,3x=5y B.x+y=83000,5x=3y

C.3x+5y=83000,x=y6.若a<b，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是(

)

A.a+c>b+c B.a?c>b?c C.ac>bc D.a7.估計(jì)58?2的值應(yīng)在(

)A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間8.如圖是小張同學(xué)某一天的作息時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是(

)A.小張的睡眠時(shí)間占全天時(shí)間的45%

B.小張的體育活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)

C.小張的課業(yè)學(xué)習(xí)時(shí)間最多

D.小張的睡眠時(shí)間為8.4小時(shí)9.解關(guān)于x，y的二元一次方程組ax+by=2,cx?7y=6時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到x=?2,y=2，而正確的解是x=4y=?2，則a，b，c的值分別是A.a=2，b=3，c=?2 B.a=?2，b=?5，c=?10

C.a，b不能確定，c=?2 D.a，b不能確定，c=?1010.在數(shù)軸上有三個(gè)互不重合的點(diǎn)A，B，C，它們表示的實(shí)數(shù)分別為a，b，c.下列說法：

①若abc>0，則A，B，C三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)O右側(cè)；

②若a+b+c=0，則A，B，C三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)O左側(cè)；

③若a+c=2b，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；

④若A，B，C均不與原點(diǎn)O重合，OA?OB=CA?CB，則ab>0．

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.64的算術(shù)平方根是______．12.把方程2x+y?3=0改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第四象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．14.如圖是某校七(1)班50名學(xué)生的視力頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值，不含最大值)，則視力不低于4.8的學(xué)生人數(shù)為______．15.若x=9是關(guān)于x的不等式x?m≥2的一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠COE，OF⊥AB，垂足為O，若∠DOF=55°，則∠BOE的度數(shù)為______．17.若關(guān)于x的一元一次不等式組2x?1<3(x?2),x?a2>1的解集為x>5，且關(guān)于x，y的二元一次方程組x+5y=5,x?3y=?4a?13整數(shù)a的值之和為______．18.對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N，它的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，將它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字去掉后得到一個(gè)兩位數(shù)A，將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字去掉后得到一個(gè)兩位數(shù)B，若A+B=100，則稱該四位數(shù)N為“滿分?jǐn)?shù)”.如：四位數(shù)2674，∵26+74=100，∴2674是“滿分?jǐn)?shù)”；四位數(shù)4367，∵43+67=110≠100，∴4367不是“滿分?jǐn)?shù)”，則最小的“滿分?jǐn)?shù)”N為______；若把一個(gè)“滿分?jǐn)?shù)”N的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后得到的新數(shù)記為N′，N?N′111能被5整除，則滿足條件的N的最大值為______．三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)36+38?(?20.(本小題10分)

將下面的證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上推理的根據(jù)．

如圖，點(diǎn)D，E分別是三角形ABC的邊BC，CA上的點(diǎn)，DE//BA，∠1=∠2．

求證：∠F=∠3．

證明：∵DE//BA(已知)，

∴∠1=______①(______②)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=______③(等量代換)．

∴FA//BC(______④)．

∴∠F=∠3(______⑤)．21.(本小題10分)

解下列方程組：

(1)x+5y=9,y=x+3;

22.(本小題10分)

(1)解不等式5(x?3)≤2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

(2)解不等式組x?3(x?2)<13,x?63≥1?23.(本小題10分)

為弘揚(yáng)剪紙文化，傳承古典藝術(shù)，某校開展了剪紙作品比賽，要求每名學(xué)生提交一份作品，學(xué)校評(píng)委組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)分，對(duì)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理，將數(shù)據(jù)分成4組：60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該校評(píng)委組共隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)分？

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中60≤x<70組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為一等獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生提交的剪紙作品評(píng)為一等獎(jiǎng)？

24.(本小題10分)

在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三角形ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在小正方形的頂點(diǎn)上.將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，

(1)寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

(2)畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)25.(本小題10分)

某公司有甲、乙兩種型號(hào)的客車共20輛，它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在這20輛客車都坐滿的情況下，共載客720人．甲型客車乙型客車載客量(人/輛)3045日租金(元/輛)450600(1)求甲、乙兩種型號(hào)的客車各有多少輛？

(2)某中學(xué)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的客車共10輛，接送七年級(jí)的師生到基地參加暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過5600元．

①至少要租用多少輛甲型客車？

②若七年級(jí)的師生共有370人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．26.(本小題10分)

如圖1，在四邊形ABCD中，AB//DC，∠B=∠D．

(1)求證：AD//BC；

(2)如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD上的點(diǎn)，EF⊥FG，垂足為F，求∠AEF+∠FGD的大?。?/p>

(3)如圖3，在(2)的條件下，CD上存在點(diǎn)N，使得∠ANF=100°，連接FN，延長(zhǎng)FE交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若FG，AB恰好分別平分∠NFC，∠MAN，且∠FGN=2∠DAN，求∠GFC的大?。?/p>

參考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.8

12.3?2x

13.(6,?5)

14.18

15.m<7

16.145°

17.5

18.1189

8713

19.解：(1)36+38?(?4)

=6+2+2

=10；

20.證明：∵DE//BA(已知)，

∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠B(等量代換)．

∴FA//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

∴∠F=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

21.解：(1)x+5y=9①y=x+3②，

②代入①，可得：x+5(x+3)=9，

解得x=?1，

把x=?1代入②，解得y=?1+3=2，

∴原方程組的解是x=?1y=2．

(2)3x+4y=16①5x?8y=34②，

①×2+②，可得11x=66，

解得x=6，

把x=6代入①，可得：3×6+4y=16，

解得y=?0.5，

22.解：(1)去括號(hào)，得：5x?15≤2x，

移項(xiàng)，得：5x?2x≤15，

合并同類項(xiàng)，得：3x≤15，

系數(shù)化為1，得：x≤5．

將解集表示在數(shù)軸上如下：

；

(2)x?3(x?2)<13①x?63≥1?7?3x4②，

解①得：x>?3.5，

解②得：x≤?3．

則不等式組的解集是?3.5<x≤?3．23.解：(1)本次活動(dòng)共選取了8÷16%=50(名)學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)分．

(2)80≤x<90組的人數(shù)為50?6?8?16=20(人)．

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，60≤x<70組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×650=43.2°．

(3)1500×1650=480(名)．

∴估計(jì)該校24.解：(1)由圖可得，A(?3,3)，B(?1,0)，C(?5,?2)．

(2)如圖，三角形A1B1C1即為所求．

由圖可得，A1(2,5)，B1(4,2)．25.解：(1)設(shè)甲型客車有x輛，乙型客車有y輛，

根據(jù)題意得：x+y=2030x+45y=720，

解得：x=12y=8．

答：甲型客車有12輛，乙型客車有8輛；

(2)①設(shè)租用m輛甲型客車，則租用(10?m)輛乙型客車，

根據(jù)題意得：450m+600(10?m)≤5600，

解得：m≥83，

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最小值為3．

答：至少要租用3輛甲型客車；

②根據(jù)題意得：30m+45(10?m)≥370，

解得：m≤163，

又∵m≥83，且m為正整數(shù)，

∴m可以為3，4，5，

∴共有3種租車方案，

方案1：租用3輛甲型客車，7輛乙型客車；

方案2：租用4輛甲型客車，6輛乙型客車；

方案3：租用5輛甲型客車，5輛乙型客車．

選擇方案1所需租金為450×3+600×7=5550(元)；

選擇方案2所需租金為450×4+600×6=5400(元)；

選擇方案3所需租金為450×5+600×5=5250(元)，

∵5550>5400>5250，26.(1)證明：∵AB//DC，

∴∠A+∠D=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∴AD//BC；

(2)解：∵EF⊥FG，

∴∠EFG=90°，

∵∠EFG+∠FGD+∠D+∠A+∠AEF=540°，

∴∠FGD+∠AEF=540°?90°?180°=270°；

(3)過