2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2024年4月25日，中國(guó)神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功.某同學(xué)搜集的下列航天圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.中國(guó)火箭 B.中國(guó)探火

C.航天神舟 D.中國(guó)行星探測(cè)2.已知a<b，下列不等式成立的是(

)A.a3>b3 B.a+10>b+10 C.3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是(

)A.x2?x?2=x(x?1)?2 B.(a+b)(a?b)=a2?b4.下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若a2=b2，則a=b；③銳角與鈍角互為補(bǔ)角；④A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)5.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，我校新科技館鋪設(shè)地面，請(qǐng)問(wèn)工人師傅可以用以下哪一種形狀大小完全相同的正多邊形地磚在平整的地面上鑲嵌(

)A.正五邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十邊形6.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫(huà)面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫(huà)寬與長(zhǎng)的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程為(

)A.1.4?x2.4?x=813C.1.4?2x2.4?2x=87.如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O.如果AB=AC，那么圖中全等的直角三角形的對(duì)數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.48.如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AC、CF.下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△BEF=S△ABE.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.已知：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C.若用反證法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)______．10.若關(guān)于x的分式方程2x?ax?1=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是______．11.如圖①是某市地鐵入口的雙閘門(mén)，如圖②，當(dāng)它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為12cm，雙翼的邊緣AC=BD=56cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角.∠PCA=∠BDQ=30°，求當(dāng)雙翼收起時(shí)，兩機(jī)箱之間的寬度為_(kāi)_____cm．

12.如圖，AC為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC⊥BC，點(diǎn)E在AB上，連接CE，分別延長(zhǎng)CE，DA交于點(diǎn)F，若CE=EF=4，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

13.如圖，在△ABC中，BC=BA=36，∠C=15°，AD平分∠BAC，點(diǎn)E、F分別是射線AD和線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE、EF，則CE+EF的最小值為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共10小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題5分)

計(jì)算：5×(?15.(本小題5分)

解不等式組2x?13?5x+116.(本小題5分)

因式分解：

(1)12m3n4?8m17.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(a2?5a+2a+2+1)÷18.(本小題5分)

如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個(gè)四邊形折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，請(qǐng)你用尺規(guī)作出折痕所在的直線．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)19.(本小題5分)

如圖，點(diǎn)A、D、B在同一條直線上，AC=BD，AB=DE，∠C=∠DFB.試說(shuō)明：∠E=∠ABC．20.(本小題5分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?4,4)，B(?2,5)，C(?2,1)．

(1)平移△ABC，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1(2,2)，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

(2)將△ABC繞點(diǎn)(0,0)旋轉(zhuǎn)21.(本小題7分)

在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A(?1,0)，B(2,0)，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：

(1)關(guān)于x的方程k1x+b1=0的解是______；關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集是______；

(2)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式組kx+b>0k1x+b122.(本小題7分)

炎炎夏日來(lái)臨，某超市用3000元購(gòu)進(jìn)新款冰淇淋準(zhǔn)備出售，每支售價(jià)定為10元，很快冰淇淋全部售完.由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種冰淇淋，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)冰淇淋的數(shù)量是第一次的2倍還多300支．

(1)求該種冰淇淋第一次進(jìn)價(jià)每支多少元？

(2)第二次購(gòu)買(mǎi)的冰淇淋，按每支10元售出200支時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，剩下的冰淇淋降價(jià)后才順利全部售出.要使這兩次銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不低于7700元，每支冰淇淋至多降價(jià)多少元？(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)價(jià))23.(本小題7分)

閱讀下面的材料，然后解決問(wèn)題：

蘇菲?熱門(mén)，19世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)研究上造詣?lì)H深．下面是他寫(xiě)的數(shù)學(xué)著作中的一個(gè)問(wèn)題：因式分解x4+4時(shí)，因?yàn)樵撌街挥袃身?xiàng)，而且都屬于平方和的形式，即(x2)2+22，所以要使用公式就必須添加一項(xiàng)4x2，同時(shí)減去4x2，即x4+4=x參考答案1.A

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B

9.∠B≠∠C

10.a>1且a≠2

11.68

12.8

13.18

14.解：原式=?52?7+|?8|

=?5215.解：解不等式2x?13?5x+12≤1，得：x≥?1，

解不等式5x?1<3(x+1)，得：x<2，16.解：(1)原式=4m2n4(3m?2n2)；

17.解：(a2?5a+2a+2+1)÷a2?4a2+4a+4，

=a18.解：如圖所示，直線EF即為所求．

19.證明：∵∠C=∠DFB，

∴AC//DE，

∴∠A=∠EDB，

∵AC=BD，∠A=∠EDB，AB=DE，

∴△ABC≌△DEB(SAS)，

∴∠E=∠ABC．

20.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

21.解：(1)x=?1，x>2?;

(2)根據(jù)圖象可以得到關(guān)于x的不等式組kx+b>0k1x+b1>0的解集?1<x<2；

(3)∵點(diǎn)C(1,3)，

∴由圖象可知，不等式k1x+b122.解：(1)設(shè)該種冰淇淋第一次進(jìn)價(jià)每支x元，則第二次進(jìn)價(jià)每支(1+20%)x元，

根據(jù)題意，得9000(1+20%)x=3000x×2+300，

解得x=5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是所列方程的解，

答：該種冰淇淋第一次進(jìn)價(jià)每支5元；

(2)由(1)得第二次購(gòu)進(jìn)冰淇淋的數(shù)