2023-2024學年山東省濟寧市汶上縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省濟寧市汶上縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(

)A.227 B.0.5 C.3 2.在平面直角坐標系中，點A(4,?3)到y(tǒng)軸的距離為(

)A.4 B.?4 C.3 D.?33.如圖，AB//CD，AC與BD相交于點E.若∠C=40°，則∠A的度數(shù)是(

)A.39°

B.40°

C.41°

D.42°4.用代入消元法解關(guān)于x、y的方程組x=4y?3①2x?3y=1②時，將方程①代入方程②正確的是(

)A.2(4y?3)?3y=?1 B.4y?3?3y=?1

C.4y?3?3y=1 D.2(4y?3)?3y=15.為調(diào)查我縣某初中學校學生的視力情況，從全校3000名學生中，隨機抽取了200名學生進行視力調(diào)查，下列說法錯誤的是(

)A.總體是該校3000名學生的視力 B.個體是每一個學生

C.樣本是抽取的200名學生的視力 D.樣本容量是2006.若點M(4?2m,m?1)在第四象限，則m的取值范圍是(

)A.m<1 B.m<2 C.1<m<2 D.m>27.若m，n為連續(xù)整數(shù)，m<13<n.則mn的值是A.6 B.12 C.20 D.428.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，本長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．向木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為(

)A.y=x+4.512y=x?1 B.y=x+4.5y=2x?1 C.9.已知不等式組x?a>2x+1<b的解集是?1<x<1，則(a+b)2024A.0 B.?1 C.1 D.202310.如圖，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，點G是AB上的一點.若∠EBF=27°，∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.∠AFB=81°

B.∠E=54°

C.AD//BC

D.BE//FG二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.9的算術(shù)平方根是______．12.寫出二元一次方程2x?y=3的一個解為______．13.如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，AB，AC上的點，DE//AC，DF//AB.若∠B+∠C=110°，則∠EDF的度數(shù)是______．14.若關(guān)于x的不等式組x?m<05?2x<1的整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是______．15.在平面直角坐標系中，對于點P(x,y)，若點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”(其中a為常數(shù)，且a≠0)，則點Q的坐標為(ax+y,x+ay).例如，點P(1,4)的“2級關(guān)聯(lián)點”為點Q(2×1+4,1+2×4)，即點Q(6,9).若點P的“5級關(guān)聯(lián)點”點Q的坐標為(9,?3)，則點P的坐標為______．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

計算：49+317.(本小題7分)

解不等式組2x?4<2①3x+2≥x②請按下列步驟完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(4)原不等式組的解集是______．18.(本小題6分)

“閱讀新時代，書香滿貴陽”.在“全民閱讀月”活動中，貴陽某校提供了四類適合學生閱讀的書籍：A文學類，B科幻類，C漫畫類，D數(shù)理類.為了解學生閱讀興趣，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每位學生僅選一類).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：書籍類別學生人數(shù)A文學類24B科幻類mC漫畫類16D數(shù)理類8(1)本次抽查的學生人數(shù)是______，統(tǒng)計表中的m=______；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“C漫畫類”對應的圓心角的度數(shù)是______；

(3)若該校共有1200名學生，請你估計該校選擇“D數(shù)理類”書籍的學生人數(shù)．19.(本小題7分)

如圖，AB//DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=∠A．

(1)求證：EF//OC．

(2)若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù)．20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，它們的頂點坐標如表中所示：三角形ABCA(a,0)B(3,0)C(5,5)三角形A′B′C′A′(4,2)B′(7,b)C′(c,d)(1)觀察表中各對應點坐標的變化規(guī)律，可得a的值為______；

(2)寫出點B′，C′的坐標______；

(3)畫出平移后的三角形A′B′C′，并求出三角形A′B′C′的面積．21.(本小題10分)

我縣某學校組織全體師生參加夏令營活動，現(xiàn)準備租用A，B兩種型號的客車(每種型號的客車至少租用一輛)，其中A型客車每輛租金500元，B型客車每輛租金600元.已知5輛A型客車和2輛B型客車坐滿后共載客310人；3輛A型客車和4輛B型客車坐滿后共載客340人．

(1)求每輛A型客車，每輛B型客車坐滿后各載客多少人；

(2)若該校計劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并能將全校420名師生全部載至目的地，請列舉出該校所有的租車方案；

(3)在(2)的條件下，判斷哪種租車方案最省錢．22.(本小題11分)

(1)閱讀理解

數(shù)學興趣小組的同學在學習了平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”后，做了如下思考．

如圖1，∵AB//CD，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

如圖2，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點P為直線AB，CD內(nèi)一點(點E，F(xiàn)，P不在同一條直線上)，連接PE，PF.得出結(jié)論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．

證明過程如下：

如圖3，過點P作PH//AB，

∵AB//CD，

∴PH//CD，

∴∠CFP=∠FPH(______)，

∵PH//AB，

∴∠AEP=∠EPH，

∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，

∴∠EPF=∠AEP+∠CFP(______).

請補充完成上面的證明過程．

請直接用(1)的結(jié)論解決下列問題．

(2)問題解決

如圖4，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，若∠EPF=140°.求∠EMF的度數(shù)．

(3)拓展探究

如圖5，分別作∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，再分別作∠AEM和∠CFM的角平分線交于點N，若∠EPF=α，∠EMF=β，∠ENF=θ，探究α，β，θ的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程．

參考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.D

11.3

12.x=1y=?1(答案不唯一13.70°

14.4<m≤5

15.(2,?1)

16.解：原式=7?3+2?1?17.(1)x<3．

(2)x≥?1．

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)?1≤x<3．

18.(1)80，32；

(2)72°；

(3)1200×880=120(人)，

答：估計該校學生選擇“D數(shù)理類”書籍的學生人數(shù)約為19.(1)證明：∵AB//DC，

∴∠C=∠A，

∵∠1=∠A，

∴∠1=∠C，

∴FE//OC；

(2)∵FE//OC，

∴∠FOC+∠OFE=180°，

∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，

∴∠BOC+∠DFE=180°，

∵∠BOC?∠DFE=20°，

∴∠BOC+∠DFE=180°，

解得：∠DFE=80°，

∴∠OFE=100°．

20.(1)0．

(2)B′(7,2)，C′(9,7)．

(3)平移后的三角形A′B′C′如下圖：

S△A′B′C′=121.解：(1)設(shè)每輛A型車、B型車坐滿后各載客x人、y人，由題意得，

5x+2y=3103x+4y=340，

解得x=40y=55，

答：每輛A型車、B型車坐滿后各載客40人、55人．

(2)設(shè)租用A型車m輛，則租用B型車(10?m)輛，由題意得：

500m+600(10?m)≤550040m+55(10?m)≥420，

解得：5≤m≤263，

∵m取正整數(shù)，

∴m=5，6，7，8，

∴共有4種租車方案；

方案一、租用A型車5輛，則租用B型車5輛；

方案二、租用A型車6輛，則租用B型車4輛；

方案三、租用A型車7輛，則租用B型車3輛；

方案四、租用A型車8輛，則租用B型車2輛；

(3)方案一、費用為5×500+5×600=5500元；

方案二、費用為6×500+4×600=5400元；

方案三、費用為7×500+3×600=5300元；

方案四、費用為8×500+2×600=5200元；

∵5200<5300<5400<5500，

∴方案四租用A型車8輛，則租用22.解：(1)過點P作PH//AB，

∵AB//CD，

∴PH//CD，

∴∠CFP=∠FPH(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵PH//AB，

∴∠AEP=∠EPH，

∵∠EPF=∠EPH+∠FPH，

∴∠EPF=∠AEP+∠CFP(等量代換)，

(2)如圖所示：

∵∠EPF=140°

∴由(1)可知∠EPF=∠AEP+∠CFP=140°，∠EMF=∠BEM+∠DFM，

∵∠AEP+∠BEP=∠CFP+∠DPF=180°，

∴∠AEP+∠BEP+∠CFP+∠DPF=360°，

∴∠BEP+∠DPF=360°?140°=220°，

∵EM，F(xiàn)M分別平分∠BEP，∠DFP，

∴∠BEM=12∠BEP，∠DFM=12∠DFP，

∴∠BEM+∠DFM=12(∠BEP+∠DFP)=110°，

∵∠EMF=110°；

(3)如圖所示：

∵∠BEP和∠DFP的角平分線交于點M，∠A