安徽省阜陽市阜南縣實驗中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)模擬試題

PAGE4-安徽省阜陽市阜南縣試驗中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知,，則M（）A. B. C.D.2.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的虛部為（） A B. C.1 D.3.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得知5戶家庭收入的平均值萬元，支出的平均值萬元，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可得線性回來方程為，其中，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（）A．11．4萬元B．11．8萬元C．12．0萬元D．12．2萬元4.記QUOTE為等差數(shù)列的前項和．若，，則QUOTE的公差為（）A．1B．2C．4D．85.已知函數(shù)，其中，則（）A．2 B．4C．6 D．76.要得到的圖象，只需將的圖象（）A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位7.直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓C:上，則面積的最大值是（）A．6 B．C． 2 D．8.設(shè)數(shù)列的前項和為．若，，，則=（）．A.242B.121C.62D.319.已知某幾何體的三視圖（如圖），其中俯視圖和側(cè)（左）視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則幾何體的體積V的大小為（）A. B.C.12D.1610.球的表面上有三點，，，過，和球心O作截面，截面圓中劣弧長，已知該球的半徑為，則球心O到平面的距離為（）A.1B.2C.D.11．已知,是雙曲線：的左、右焦點，點在上，與軸垂直，,則雙曲線的離心率為（）A．2B．2C．D．12.已知偶函數(shù)y=f(x)對于隨意的x滿意f(x)cosx＋f(x)sinx>0(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中不成立的是（）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知向量,則向量的夾角為14.若實數(shù)x，y滿意約束條件，則z=3x+y的最大值是15.的綻開式的常數(shù)項是16.七位同事（四男三女）輪值辦公室每周的清潔工作，每人輪值一天，其中男同事甲必需支配周日清潔，且三位女同事任何兩位的支配不能連在一起，則不同的支配方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。17.（本小題滿分10分）已知是公差為的無窮等差數(shù)列，其前項和為.又，且，是否存在大于的正整數(shù),使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.18.（本小題滿分12分）在銳角的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知.（1）求角的大??；（2）若的面積為，求b．19．（本小題滿分12分）甲、乙兩名同學(xué)參與一項射擊嬉戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為eq\f(3,5)和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為eq\f(9,20)，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響．(1)求p的值；(2)記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為X，求X的分布列和均值E(X)．20.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC?中，平面ABC，D，E，F(xiàn)，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．（1）求證：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B?CD?C1的余弦值；21.（本小題滿分12分）已知橢圓E:的一個頂點為，離心率為．（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過左焦點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若，求k的值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋a,ex).(1