衍射光柵及光柵光譜

關(guān)于衍射光柵及光柵光譜一.衍射光柵2.光柵常數(shù)d反射光柵透射光柵1.光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件Ch12-4

衍射光柵及光柵光譜透光寬度不透光寬度光柵常數(shù)d是描述光柵性質(zhì)的最重要的物理量之一，它反映了光柵的空間周期性。第2頁,共25頁，星期六，2024年，5月且光柵寬度

l與總縫數(shù)N和光柵常數(shù)d存在如下關(guān)系l在實(shí)驗(yàn)室中用的光柵，一般有設(shè)光柵寬度為

l，每毫米縫數(shù)為

m，則總縫數(shù)第3頁,共25頁，星期六，2024年，5月二.光柵衍射圖樣的形成那么光柵的衍射條紋是不是把N個(gè)縫的衍射條紋直接疊加就可以了呢？下面我們看一些在實(shí)驗(yàn)室拍的單縫和光柵衍射的照片。*S

ff

透鏡L

透鏡L·p光柵平面觀察屏0第4頁,共25頁，星期六，2024年，5月單縫和不同縫數(shù)光柵的衍射條紋第5頁,共25頁，星期六，2024年，5月單縫衍射與光柵衍射條紋光強(qiáng)分布的比較單縫衍射光強(qiáng)曲線I0

光柵衍射光強(qiáng)曲線由照片和光強(qiáng)分布曲線的對比可以看出：

光柵衍射條紋并不是N個(gè)單縫的衍射條紋的直接疊加，為什么呢？原因在于光柵衍射中不同縫發(fā)出的光線之間也會(huì)發(fā)生相干疊加。第6頁,共25頁，星期六，2024年，5月光柵衍射條紋的分析P透鏡L光柵光柵衍射條紋是每個(gè)縫自身的衍射和縫之間的干涉的綜合效果。第7頁,共25頁，星期六，2024年，5月1.縫間干涉明紋（主極大）條件衍射角設(shè)每個(gè)縫自身衍射后的光線的光矢量振幅為A1(θ)，則明紋主極大處總振幅光柵條紋的特點(diǎn)一：明亮第8頁,共25頁，星期六，2024年，5月暗紋條件P以與0級(jí)主極大相鄰的暗紋為例當(dāng)時(shí)，可以把整個(gè)光柵分為兩個(gè)光線不連續(xù)的“半波帶”，對應(yīng)的縫間的光線干涉相消，P處形成暗紋?？傻?級(jí)主極大的半角寬度光柵條紋的特點(diǎn)二：細(xì)窄第9頁,共25頁，星期六，2024年，5月由以上分析可得，相鄰的兩個(gè)主極大之間有N-1條暗紋，相鄰暗紋之間的光強(qiáng)也不為0，但是要遠(yuǎn)小于又光柵方程決定的明紋主極大的強(qiáng)度，稱之為次極大，故相鄰的兩個(gè)明紋主極大之間還有N-2條次極大。同理，可得其它級(jí)次的暗紋條件第10頁,共25頁，星期六，2024年，5月光柵條紋的特點(diǎn)三：分散例如，當(dāng)N=5時(shí)（暫沒有考慮各縫自身衍射的影響）由于次極大的光強(qiáng)太小了以至于人眼看不到，所以在相鄰的兩個(gè)主極大之間是一片暗區(qū)第11頁,共25頁，星期六，2024年，5月2.單縫衍射對光柵多光束干涉結(jié)果的調(diào)制I/I0單縫衍射光強(qiáng)曲線I/16I00單縫衍射

輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線第12頁,共25頁，星期六，2024年，5月若衍射角θ同時(shí)滿足條件則每縫出射的光線因各縫自身的單縫衍射而相消，因而盡管各縫間的干涉是加強(qiáng)，但仍為暗紋?！@一現(xiàn)象叫缺級(jí)單縫衍射對縫間干涉調(diào)制的特例：缺級(jí)第13頁,共25頁，星期六，2024年，5月缺級(jí)滿足關(guān)系得從和缺級(jí)滿足的關(guān)系光柵條紋的特點(diǎn)四：可能缺級(jí)問：缺級(jí)是否一定從存在？第14頁,共25頁，星期六，2024年，5月例：雙縫衍射的結(jié)果討論第15頁,共25頁，星期六，2024年，5月討論觀察屏上條紋最高級(jí)次第16頁,共25頁，星期六，2024年，5月單縫衍射中央明紋區(qū)條紋最高級(jí)次由第17頁,共25頁，星期六，2024年，5月

N、a、d和λ對條紋的影響主極大間隔主極大半角寬度光柵方程Flash第18頁,共25頁，星期六，2024年，5月入射光為白光時(shí)，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜三衍射光譜第19頁,共25頁，星期六，2024年，5月光譜分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量．第20頁,共25頁，星期六，2024年，5月例題一束波長為

480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。求(1)光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？(2)光線以

30o入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？由θ

>

-90o

得由θ

<90o

得解(1)(2)第21頁,共25頁，星期六，2024年，5月例：一塊每毫米刻痕為500條的光柵，用鈉黃光正入射，鈉黃光中含有兩條譜線，其波長分別為589.6nm和589.0nm。求分別在第2級(jí)和第3級(jí)光譜中這兩條譜線分開的角度。解第22頁,共25頁，星期六，2024年，5月例：用波長λ=600nm的單色光垂直入射到一衍射光柵上，測得第二級(jí)主極大的衍射角為30°，且第三級(jí)是缺級(jí)，求（1）光柵常數(shù)（a+b）等于多少；（2）透光縫可能的最小寬度a等于多少；（3）在確定了的上述（a+b）和a之后，在屏上呈現(xiàn)出的全部主極大的級(jí)次。