3.3萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用課件高一下學(xué)期物理粵教版

一.預(yù)測(cè)地球形狀：牛頓通過(guò)萬(wàn)有引力定律的理論計(jì)算，大膽預(yù)測(cè)：地球由于自轉(zhuǎn)作用，赤道部分應(yīng)該隆起，成為兩極扁平的橢球體。如果我們讓地球自轉(zhuǎn)得更快，它就會(huì)變得更扁我們一般把地球簡(jiǎn)化成一個(gè)理想的球體模型，便于分析與計(jì)算哈雷彗星準(zhǔn)時(shí)到訪地球海王星冥王星二.預(yù)測(cè)未知天體1.海王星的發(fā)現(xiàn).英國(guó)劍橋大學(xué)的青年學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)青年天文學(xué)家勒威耶在1845年分別獨(dú)立推算出一顆新行星的運(yùn)行軌道.1846年9月23日，柏林天文臺(tái)的望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)他們計(jì)算出來(lái)的軌道位置觀測(cè).終于，一顆新的行星——海王星被發(fā)現(xiàn)了，人們稱(chēng)其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”.2．英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律準(zhǔn)確預(yù)言了彗星的回歸時(shí)間，哈雷彗星的“按時(shí)回歸”，確立了萬(wàn)有引力定律的地位，顯示了科學(xué)理論對(duì)實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用。1695年，愛(ài)德蒙·哈雷發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來(lái)如出一轍，一個(gè)念頭在他腦海中迅速地閃過(guò)：這三顆彗星可能是同一顆彗星的三次回歸。但哈雷沒(méi)有立即下此結(jié)論，而是不厭其煩地向前搜索，發(fā)現(xiàn)1456年、1378年、1301年、1245年，一直到1066年，歷史上都有大彗星的記錄。哈雷在通過(guò)大量的觀測(cè)、研究和計(jì)算后他大膽地預(yù)言，1682年出現(xiàn)的那顆彗星，1758年底或1759年初再次回歸。50年后的1759，也就是哈雷去世16年后,全世界的天文觀測(cè)者都見(jiàn)證了哈雷彗星的回歸,它于當(dāng)年3月12日過(guò)近日點(diǎn),正好處在哈雷預(yù)測(cè)的范圍內(nèi),它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2062年左右。例.關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．天王星、海王星和冥王星，都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律、經(jīng)過(guò)大量計(jì)算后發(fā)現(xiàn)的B．18世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差C．第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律，經(jīng)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的D．冥王星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的B英國(guó)劍橋大學(xué)卡文迪許卡文迪許是怎樣稱(chēng)量出地球的質(zhì)量的稱(chēng)量地球質(zhì)量第一人三.計(jì)算中心天體質(zhì)量：（注意區(qū)分中心天體與環(huán)繞天體，天體半徑與環(huán)繞半徑）rRh應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算中心天體質(zhì)量的基本步驟:1.建立兩種模型①建立質(zhì)點(diǎn)模型：天體有自然天體(如地球、月亮)和人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)兩種，無(wú)論是哪種天體，不管它的體積有多大，在分析天體問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)把研究對(duì)象看做質(zhì)點(diǎn)，人造天體直接看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，自然天體看作是位于球心位置的一個(gè)質(zhì)點(diǎn).②建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型：行星或衛(wèi)星的繞行軌道大都為橢圓，但用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理近圓的橢圓軌道問(wèn)題，誤差不大并且方便解決.2.抓住兩條思路：這樣可利用環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的T、

、v以及軌道半徑r展開(kāi)計(jì)算，故稱(chēng)“借助外援”法。思路1.“借助外援”法(T－r)：萬(wàn)有引力充當(dāng)環(huán)繞天體(或人造衛(wèi)星)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：思路2.“自力更生法”(g－R)：中心天體表面，物體重力等于萬(wàn)有引力（忽略中心天體的自轉(zhuǎn)）：注：黃金代換式不能在計(jì)算題直接使用，要寫(xiě)出其依據(jù)：這樣可利用中心天體表面的重力加速度g和中心天體自身半徑R展開(kāi)計(jì)算，故稱(chēng)“自力更生”法。黃金代換式是星球的特性，與物體在什么位置無(wú)關(guān)。GM=gR2把萬(wàn)有引力常數(shù)和自由落體重力加速度常數(shù)聯(lián)系到一起了,這是同一事物的兩個(gè)不同方面,這種統(tǒng)一理論價(jià)值連城,卡文迪許測(cè)出引力常量G之前,GM=gR2可以直接用來(lái)替換未知的G，價(jià)值堪比黃金，所以叫黃金代換公式。三.計(jì)算中心天體質(zhì)量：結(jié)合基本思路可得：計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量地球公轉(zhuǎn)需要的向心力：太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供的向心力：已知數(shù)據(jù)：地球到太陽(yáng)距離：地球公轉(zhuǎn)周期：引力常量：該表達(dá)式與地球（環(huán)行天體）質(zhì)量m有沒(méi)有關(guān)系？計(jì)算地球的質(zhì)量月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距離r=3.84×108m=6.01×1024kg例.一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。分析：質(zhì)量為m的小球在星球表面g=小球自由下落四.計(jì)算中心天體密度：例1.(多選)利用下列數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是(

)A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度gB．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期TC．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和地球半徑RD．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期TABD例2.如圖所示是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行,進(jìn)入繞土星飛行的軌道,若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行,環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t,已知引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是 (

)DBACDBD例7.據(jù)美國(guó)宇航局消息，在距離地球40光年的地方發(fā)現(xiàn)了三顆可能適合人類(lèi)居住的類(lèi)地行星。假設(shè)某天我們可以穿越空間到達(dá)某一類(lèi)地行星，測(cè)得以初速度10m/s豎直上拋一個(gè)小球可到達(dá)的最大高