小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué) 教案：第6章-小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施

第6章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)新時(shí)代中國(guó)基礎(chǔ)教育發(fā)展需要，了解小學(xué)數(shù)學(xué)常用教學(xué)藝術(shù)，理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式。2.根據(jù)兒童身心發(fā)展和國(guó)家教育方針，綜合使用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則和教學(xué)方式，培養(yǎng)有效進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的能力。3.落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，著力培養(yǎng)認(rèn)知能力，促進(jìn)思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)育人修養(yǎng)和小學(xué)教育情意。教學(xué)資源1.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（教學(xué)視頻）2.《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》每年7-8合刊的教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容情境引入在“豎式除法”的新授課上，教師讓學(xué)生將48÷2＝24改寫成豎式時(shí)，出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。如何更有效地進(jìn)行豎式教學(xué)？除法豎式教學(xué)應(yīng)該遵循怎樣的教學(xué)原則和使用什么樣的教學(xué)方法？更一般的，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該遵循哪些教學(xué)原則？應(yīng)該如何選擇和使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式？小學(xué)教學(xué)中如何使用情境導(dǎo)入、課堂提問(wèn)和教學(xué)板書等教學(xué)藝術(shù)等促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？6.1小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)原則教學(xué)原則是，“根據(jù)一定的教學(xué)目的任務(wù)，遵循教學(xué)過(guò)程的規(guī)律而制定的對(duì)教學(xué)的基本要求，是指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的一般原理”。2018年9月10日，習(xí)近平總書記在全國(guó)教育大會(huì)上發(fā)表了重要講話中指出“教育引導(dǎo)學(xué)生珍惜學(xué)習(xí)時(shí)光，心無(wú)旁騖求知問(wèn)學(xué)，增長(zhǎng)見識(shí)，豐富學(xué)識(shí)，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進(jìn)”。6.1.1過(guò)程性原則有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，要注重過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，通過(guò)生動(dòng)的過(guò)程達(dá)到開解抽象的結(jié)果。數(shù)學(xué)教學(xué)要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)，要通過(guò)充分的過(guò)程，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是怎么產(chǎn)生的、數(shù)學(xué)公式是怎么被發(fā)現(xiàn)的、計(jì)算背后的道理是什么、數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出和解決的。教師要科學(xué)的運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)和探究式教學(xué)，激發(fā)兒童的好奇心、探究欲，引導(dǎo)學(xué)生積極的思考數(shù)學(xué)，在獲取知識(shí)的同時(shí)長(zhǎng)見識(shí)、悟道理。2.1.2直觀性原則小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系，盡量從直觀入手，逐漸過(guò)渡到抽象。教師借助所要教授的抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀載體，學(xué)生通過(guò)直觀載體，借助視覺、聽覺和想象建立具體而清晰的表象，再進(jìn)行抽象概括、推理論證等思維活動(dòng)，理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生從直觀逐漸過(guò)渡到抽象呢？可以沿著以下四個(gè)階段進(jìn)行：實(shí)物→表象→符號(hào)→關(guān)系。下面我們以“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形”作為例，來(lái)理解這四個(gè)階段。階段示例①實(shí)物觀察和把玩長(zhǎng)方形的實(shí)物，比如課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，看看這些事物長(zhǎng)成什么模樣、具有哪些特點(diǎn)。②表象閉上眼睛，想課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，說(shuō)一說(shuō)這些事物長(zhǎng)成什么模樣，或者畫出大致圖像，想想長(zhǎng)方形都是什么樣。③符號(hào)抽象得到長(zhǎng)方形的定義，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長(zhǎng)方形；四個(gè)角是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形；用符號(hào)□表示。④關(guān)系長(zhǎng)方形有四個(gè)直角、四條邊；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)角線，它們長(zhǎng)度相等；長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形；四邊相等的長(zhǎng)方形又叫做正方形。表象階段正是直觀向抽象過(guò)渡的橋梁，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一步。表象是曾經(jīng)感知過(guò)的事物不在面前時(shí)，在腦中重現(xiàn)出來(lái)的形象。2.1.3經(jīng)驗(yàn)性原則小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從整體上都起源于直接經(jīng)驗(yàn)，因此直接經(jīng)驗(yàn)是認(rèn)識(shí)的“源”，但對(duì)于每一個(gè)學(xué)生，他的數(shù)學(xué)知識(shí)大量來(lái)源于間接經(jīng)驗(yàn)，即書本知識(shí)、媒體知識(shí)和教師與同伴知識(shí)，不過(guò)這些間接經(jīng)驗(yàn)對(duì)于整個(gè)人類社會(huì)而言仍是直接經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視直接經(jīng)驗(yàn)的作用，把直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。教學(xué)要基于學(xué)生的數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)，逐漸拓展間接經(jīng)驗(yàn)，并最終將間接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為直接經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)案例：理解小數(shù)的意義師：（出示一個(gè)米尺，沒(méi)有刻度），這把尺子的長(zhǎng)度為1米，用它來(lái)測(cè)量課本的長(zhǎng)度，行嗎？生：不行，課本長(zhǎng)度遠(yuǎn)不夠一米，看不出長(zhǎng)度，師：怎么辦呢？生：把它平均分成10段，每一段是0.1米，看看能不能測(cè)量？師：（換一把尺子，已經(jīng)平均分成了10份，測(cè)量一下課本的長(zhǎng)度為兩格）那么課本的長(zhǎng)度是多少呢？生：兩個(gè)0.1米，即0.2米。師：現(xiàn)在用這把尺子來(lái)測(cè)量課本的寬度，可以嗎？生：（量一量，一格多一些）不行。師：那怎么辦呢？生：再把每一格分成10個(gè)小格，再來(lái)測(cè)量，看看行不行。師：（再換一把已經(jīng)把每一格分成10小格的米尺，測(cè)量一下課本寬度15小格）現(xiàn)在這把尺子每個(gè)小格的長(zhǎng)度是多少？課本的長(zhǎng)度是多少？生：0.01和0.15，0.15里面有15個(gè)0.01。師：測(cè)量一下課桌的長(zhǎng)度和寬度，看看結(jié)果是多少？并說(shuō)明里面有幾個(gè)0.1和0.01？生：長(zhǎng)0.6米，里面有6個(gè)0.1,60個(gè)0.01。寬0.45米，里面有45個(gè)0.01,它里面有4個(gè)0.1還多一些。師：根據(jù)前面這些例子，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)從1是怎么得到0.1和0.01的？生：把1平均分成10份，每份就是0.1；把1平均分成100份，每份就是0.01；而且0.1等于10個(gè)0.01。師：假如我想要表示0.001呢？生：那就把1平均分成1000份，一份就是0.001。評(píng)析：根據(jù)實(shí)際需要，創(chuàng)造小數(shù)來(lái)度量物體的長(zhǎng)度，解決相關(guān)問(wèn)題；通過(guò)現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)，學(xué)生體會(huì)到小數(shù)是在已有數(shù)學(xué)概念不夠用的基礎(chǔ)上自然引進(jìn)的，由此產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，進(jìn)而抽象概括出小數(shù)的意義。6.1.4推理性原則在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常常出現(xiàn)合情推理與演繹推理同時(shí)出現(xiàn)的情形，而且兩者相互應(yīng)證、相得益彰。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要將合情推理和演繹推理結(jié)合起來(lái)。具體操作過(guò)程可以這樣進(jìn)行：先用歸合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再用演繹推理證明結(jié)論；先用合情推理探索解決問(wèn)題的思路或者預(yù)測(cè)答案，再用演繹推理解決問(wèn)題和進(jìn)行論證。2.2小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式2019年6月23日，中共中央、國(guó)務(wù)院在“關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見”中指出，“堅(jiān)持教學(xué)相長(zhǎng)，注重啟發(fā)式、互動(dòng)式、探究式教學(xué)”。2.2.1啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)指在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，靈活采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方式。一、將數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)化為學(xué)生的問(wèn)題。杜威說(shuō)，“思維起于叉路的疑難，起于兩歧的取舍”。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在，并內(nèi)化為學(xué)生自己的問(wèn)題，才能產(chǎn)生內(nèi)心的探究需求。二、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)中，要真正達(dá)到啟而能發(fā)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)生和發(fā)展，不僅在于發(fā)現(xiàn)某個(gè)結(jié)論，更在于建立知識(shí)結(jié)構(gòu)、構(gòu)建概念之間的前后聯(lián)系。三、注重學(xué)習(xí)過(guò)程的生成性。數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)，力求通過(guò)學(xué)生主動(dòng)積極的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的發(fā)生和發(fā)展，促成其數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力的生長(zhǎng)。2.2.2互動(dòng)式教學(xué)互動(dòng)式教學(xué)是指在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，師生之間、學(xué)生之間采用對(duì)話、研討和交流等方式進(jìn)行教學(xué)的一種方式。小學(xué)數(shù)學(xué)的互動(dòng)式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)師生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，各自展開觀察、思考、探索等活動(dòng)，然后進(jìn)行互動(dòng)交流，不斷豐富自身認(rèn)識(shí)。一、愉悅的教學(xué)氛圍。良好的課堂氛圍讓學(xué)生產(chǎn)生安全感，有助于積極的思考，敢于發(fā)表自己的見解，樂(lè)于接受別人的意見二、公正的效果評(píng)價(jià)。。教師要抓住師生交流的最佳時(shí)機(jī)，激勵(lì)學(xué)生，爭(zhēng)取學(xué)生的積極配合，使師生互動(dòng)收到良好的效果。三、深層的互動(dòng)方式。教師要注意觀察，看看學(xué)生是否經(jīng)歷了特有的觀察、探究、思考、猜想、聯(lián)想等活動(dòng)過(guò)程，是否在互動(dòng)中真正有所收獲。2.2.3探究式教學(xué)探究式教學(xué)，就是教師提供學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后通過(guò)探索性的問(wèn)題解決活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)與獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的一種教學(xué)方式。2001年，貴州師范大學(xué)呂傳漢、汪秉彝兩位教授提出的數(shù)學(xué)“情境—問(wèn)題”教學(xué)模式。即學(xué)生在教師引導(dǎo)下，從熟悉的、感興趣的數(shù)學(xué)情境出發(fā)，通過(guò)積極思考、主動(dòng)探究，提出、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)悟思想方法和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程。6.3小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)藝術(shù)2017年12月4日，教育部在“義務(wù)教育學(xué)校管理標(biāo)準(zhǔn)”中指出，“落實(shí)學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)”。6.3.1課堂導(dǎo)入課堂導(dǎo)入是教師在一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)開始，運(yùn)用一定的方式恰如其分地引起學(xué)生注意力，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。。1復(fù)習(xí)舊知例如，教學(xué)“兩位數(shù)除法”之前，先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的除法，如“6÷2”然后改為60÷20，讓學(xué)生計(jì)算，巧妙地把知識(shí)鏈接起來(lái)，這樣導(dǎo)入新課有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。這樣，以舊知識(shí)作為橋梁，使學(xué)生知識(shí)不斷遞進(jìn)，增加知識(shí)坡度，減小學(xué)習(xí)難度。2設(shè)疑激趣例如，在教學(xué)“能夠被3整除的數(shù)”時(shí)，教師問(wèn)“32856能不能被3整除”，學(xué)生動(dòng)手筆算后回答“能”。教師又問(wèn)“將32856中的任意幾個(gè)數(shù)字調(diào)換位置，還能不能被3整除”，學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試以后發(fā)現(xiàn)也能。這時(shí)，教師趁熱打鐵地提出問(wèn)題“什么樣的數(shù)能被3整除？”自然而然地導(dǎo)入了新課。3操作演示比如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，可以向?qū)W生展示等底等高的圓柱與圓錐裝沙子的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式。教師通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，能在比較短的時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確地向?qū)W生展示要學(xué)習(xí)的問(wèn)題，這是形象直觀的導(dǎo)入新課的方法。4情境導(dǎo)入講一個(gè)故事，說(shuō)一個(gè)典故、舉一個(gè)生活實(shí)例，甚至看一類數(shù)學(xué)算式，都屬于情境導(dǎo)入。比如，成語(yǔ)“朝三暮四”可以引入加法交換律的教學(xué)，天平蘊(yùn)含了方程的某些思想，豬八戒吃西瓜的故事體現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。6.3.2提問(wèn)應(yīng)答課堂提問(wèn)應(yīng)答是指教師提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行回答和對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行相應(yīng)反饋的教學(xué)行為。提問(wèn)應(yīng)答是課堂教學(xué)中非常具有藝術(shù)性的環(huán)節(jié)，其度的把握非常關(guān)鍵。語(yǔ)言簡(jiǎn)練例如，在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加法”時(shí)，如果教師這樣說(shuō)，“大家想想，我們現(xiàn)在讀幾年級(jí)了，我們以前學(xué)過(guò)哪些數(shù)的加法？前幾天我們學(xué)了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)有哪些呢？我們又學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的加法，還有什么分?jǐn)?shù)的加法沒(méi)有學(xué)習(xí)呢?如果要學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加法，你有哪些想法呢？你想怎么計(jì)算呢？”這一連串的話語(yǔ)，弄得學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向，不知道老師要干什么。指向明確在語(yǔ)言簡(jiǎn)練的基礎(chǔ)上，提問(wèn)還需要指向明確，即問(wèn)到點(diǎn)子上，容易理解，意義不發(fā)生偏差，也就是語(yǔ)言表達(dá)要規(guī)范，不至于讓學(xué)生產(chǎn)生歧義。例如，教師布置了一個(gè)計(jì)算題，計(jì)算1+2+3+4+5。有學(xué)生很快就完成了，高高的舉起了小手，教師問(wèn)“為什么等于15？”，學(xué)生困惑的看看老師，慢慢地放下了小手。及時(shí)追問(wèn)教師提問(wèn)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、指向明確，但學(xué)生回答似對(duì)非對(duì)。這時(shí)，教師需要進(jìn)一步提問(wèn)，即追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回答出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。例如，教師提問(wèn)“什么是質(zhì)數(shù)？”學(xué)生回答“2、3、5、7是質(zhì)數(shù)”。教師可以這樣進(jìn)行追問(wèn)“2、3、5、7這些數(shù)有什么特點(diǎn)呢？”。人文關(guān)懷小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問(wèn)，還需要關(guān)注學(xué)生，從思維與情感、態(tài)度與價(jià)值觀等角度提問(wèn)。提問(wèn)讓學(xué)生不僅感受到數(shù)學(xué)的真、善、美，更能感受數(shù)學(xué)的人、文、情。例如，針對(duì)“比較和的大小”，甲教師提問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)和哪一個(gè)大？”乙教師提問(wèn)：“你覺得和哪一個(gè)大？，為什么？”丙教師提問(wèn)：“一張餅切成三塊，一塊，一塊，你想吃哪一塊？為什么？”。6.3.3教學(xué)板書教學(xué)板書是教師講課時(shí)寫在黑板上寫文字、符號(hào)、算式、圖形等。盡管現(xiàn)在課堂上大多使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，但教學(xué)板書仍然是一項(xiàng)傳統(tǒng)的、經(jīng)典的、不可替代的教學(xué)形式。歸納型歸納型是教師用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、圖形等將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括歸納。表格型表格式比較簡(jiǎn)潔，有助于學(xué)生了解概念的區(qū)別和聯(lián)系，明確概念的內(nèi)涵和外延。網(wǎng)絡(luò)型教師可以設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)圖形式的板書，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系和方法之間的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)板書類型多種多樣，可以是某一種類型的獨(dú)立運(yùn)用，也可以根據(jù)教材內(nèi)容，多種綜合運(yùn)用。總之，板書設(shè)計(jì)是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生理解掌握知識(shí)服務(wù)。只要達(dá)到好的教學(xué)效果，選擇和利用哪一種板書設(shè)計(jì)都是可以的。練習(xí)六1.小學(xué)數(shù)學(xué)