高中數 3.1隨機事件及其概率試題 蘇教版必修3

3．1隨機事件及其概率eq\a\vs4\al\co1(雙基達標限時15分鐘)1．給出下列現象：①某路口單位時間內發(fā)生交通事故的次數；②水的沸點是100℃；③三角形的內角和為180°；④一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數；⑤任一實數的平方是非負數．其中是隨機現象的是________．解析①②④為隨機現象，其他為確定性現象．答案①②④2．下面給出了三個事件：①明天天晴；②在常溫下，鐵熔化；③自由下落的物體做勻速直線運動．其中隨機事件為________．解析由事件的定義可判斷①是隨機事件，②③是不可能事件．答案①3．下列事件中，不可能事件是________．①擲兩枚硬幣出現兩正面和兩反面的可能性相等．②擲兩枚硬幣出現兩個反面和一正、一反的可能性相等．③擲兩枚硬幣一次，兩枚都是正面．解析擲兩枚硬幣可能出現的情況是Ω＝{(正正)，(正反)，(反正)，(反反)}4種情況．由此可以判斷①為必然事件，②為不可能事件，③為隨機事件．答案②4．給出下列說法：①已經發(fā)生的事件一定是必然事件；②隨機事件的發(fā)生能夠人為控制其發(fā)生或不發(fā)生；③不可能事件反映的是確定性現象；④隨機現象的結果是可以預知的．其中正確的是________．解析確定性現象包括必然事件和不可能事件．答案③5．對某批種子的發(fā)芽情況進行統計，在統計的5000粒種子中共有4520粒發(fā)芽，則“種子發(fā)芽”這個事件的頻率為________．解析頻率為eq\f(4520,5000)＝0.904.答案0.9046．事件“某人擲均勻正方體骰子5次，兩次點數為2”是隨機事件嗎？條件和結果分別是什么？一次試驗是指什么？一共做了幾次試驗？解該事件是隨機事件．條件：某人擲均勻正方體骰子5次，結果：兩次點數為2.擲骰子一次就是一次試驗．一共做了5次試驗．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時30分鐘)7．下面給出五個事件：(1)明年某地2月3日下雪；(2)函數y＝ax(a≠0)在定義域上是增函數；(3)實數的絕對值不小于0；(4)在標準大氣壓下，水在90℃沸騰；(5)a，b∈R，則ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；隨機事件是________．(填序號)解析(1)隨機事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪；(2)隨機事件，對于函數y＝ax，當a＞0時在其定義域上是增函數，當a＜0時在其定義域上是減函數；(3)必然事件，實數的絕對值非負；(4)不可能事件，在標準大氣壓下，水在100℃時沸騰；(5)必然事件，若a、b∈R，則ab＝ba答案(3)(5)(4)(1)(2)8．下列說法：①概率反映事件發(fā)生的可能性大??；②做n次隨機試驗，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事件的概率；③頻率是不能脫離n次試驗的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是________．解析由頻率與概率的定義及它們之間的關系判斷．答案①③④9．一批種子做發(fā)芽試驗，其結果如下：試驗種子粒數257013070020003000發(fā)芽種子粒數246011663918062713發(fā)芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904任取一粒種子，其發(fā)芽的概率約為________(保留一位有效數字)．解析頻率趨向于0.9.答案0.910．有以下一些說法：①買彩票中獎的概率是0.001，那么買1000張彩票就一定能中獎；②乒乓球賽前，決定誰先發(fā)球，抽簽方法是先從1～10共10個數字中各抽取1個，再比較大小，這種抽簽方法是公平的；③昨天沒有下雨，則說明“昨天氣象局的天氣預報降水概率為99%”是錯誤的．根據我們所學的概率知識，其中說法正確的序號是________．解析①對概率的意義理解不對，概率是一個預見值，不是一定發(fā)生．②是公平的．③降水概率的大小只能說明降水可能性的大小，故③是錯誤的．答案②11．某廠一批產品的次品率為eq\f(1,20).(1)任意抽取其中20件產品是否一定會發(fā)現一件次品？(2)若20件產品中次品率為eq\f(1,20)，則這20件中必有一件次品的說法是否正確？解(1)抽取的20件產品中不一定會發(fā)現一件次品，因為此處次品率為概率，由概率的統計定義，當抽取件數相當多時，其中出現次品的件數與抽取總件數之比在eq\f(1,20)附近擺動，eq\f(1,20)是隨機事件的結果，而不是確定性數字的結果．事實上，這20件產品中有21種可能：全為正品，一件次品，兩件次品，…，20件次品．(2)這個說法是正確的．12．在10個學生中，男生有x個，現從10個學生中任選6個學生去參加某項活動．記“至少有一個女生”為事件A；“5個男生，1個女生”為事件B；“3個男生，3個女生”為事件C.當x為何值時，使得事件A為必然事件，事件B為不可能事件，事件C為隨機事件？解“至少有1個女生”為必然事件，則有x＜6；“5個男生，1個女生”為不可能事件，則有x＜5或x＝10；“3個男生，3個女生”為隨機事件，則有3≤x≤7.綜上所述，3≤x＜5，又由x∈N，可知x＝3或x＝4.13．(創(chuàng)新拓展)某校舉辦年元旦聯歡晚會，為了吸引廣大同學積極參加活動，特舉辦一次摸獎活動．凡是參加者，進門時均可參加摸獎，摸獎的工具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質地完全相同．另有一個棱長約為50cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．現擬按中獎率為eq\f(1,10)設大獎，其余eq\f(9,10)則為小獎，大獎獎品的價值為40元，小獎獎