高中數(shù) 3.1隨機(jī)事件及其概率試題 蘇教版必修3

3．1隨機(jī)事件及其概率eq\a\vs4\al\co1(雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)15分鐘)1．給出下列現(xiàn)象：①某路口單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；②水的沸點(diǎn)是100℃；③三角形的內(nèi)角和為180°；④一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；⑤任一實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)．其中是隨機(jī)現(xiàn)象的是________．解析①②④為隨機(jī)現(xiàn)象，其他為確定性現(xiàn)象．答案①②④2．下面給出了三個(gè)事件：①明天天晴；②在常溫下，鐵熔化；③自由下落的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．其中隨機(jī)事件為_(kāi)_______．解析由事件的定義可判斷①是隨機(jī)事件，②③是不可能事件．答案①3．下列事件中，不可能事件是________．①擲兩枚硬幣出現(xiàn)兩正面和兩反面的可能性相等．②擲兩枚硬幣出現(xiàn)兩個(gè)反面和一正、一反的可能性相等．③擲兩枚硬幣一次，兩枚都是正面．解析擲兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況是Ω＝{(正正)，(正反)，(反正)，(反反)}4種情況．由此可以判斷①為必然事件，②為不可能事件，③為隨機(jī)事件．答案②4．給出下列說(shuō)法：①已經(jīng)發(fā)生的事件一定是必然事件；②隨機(jī)事件的發(fā)生能夠人為控制其發(fā)生或不發(fā)生；③不可能事件反映的是確定性現(xiàn)象；④隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果是可以預(yù)知的．其中正確的是________．解析確定性現(xiàn)象包括必然事件和不可能事件．答案③5．對(duì)某批種子的發(fā)芽情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在統(tǒng)計(jì)的5000粒種子中共有4520粒發(fā)芽，則“種子發(fā)芽”這個(gè)事件的頻率為_(kāi)_______．解析頻率為eq\f(4520,5000)＝0.904.答案0.9046．事件“某人擲均勻正方體骰子5次，兩次點(diǎn)數(shù)為2”是隨機(jī)事件嗎？條件和結(jié)果分別是什么？一次試驗(yàn)是指什么？一共做了幾次試驗(yàn)？解該事件是隨機(jī)事件．條件：某人擲均勻正方體骰子5次，結(jié)果：兩次點(diǎn)數(shù)為2.擲骰子一次就是一次試驗(yàn)．一共做了5次試驗(yàn)．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時(shí)30分鐘)7．下面給出五個(gè)事件：(1)明年某地2月3日下雪；(2)函數(shù)y＝ax(a≠0)在定義域上是增函數(shù)；(3)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；(5)a，b∈R，則ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；隨機(jī)事件是________．(填序號(hào))解析(1)隨機(jī)事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪；(2)隨機(jī)事件，對(duì)于函數(shù)y＝ax，當(dāng)a＞0時(shí)在其定義域上是增函數(shù)，當(dāng)a＜0時(shí)在其定義域上是減函數(shù)；(3)必然事件，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值非負(fù)；(4)不可能事件，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100℃時(shí)沸騰；(5)必然事件，若a、b∈R，則ab＝ba答案(3)(5)(4)(1)(2)8．下列說(shuō)法：①概率反映事件發(fā)生的可能性大小；②做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事件的概率；③頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的是________．解析由頻率與概率的定義及它們之間的關(guān)系判斷．答案①③④9．一批種子做發(fā)芽試驗(yàn)，其結(jié)果如下：試驗(yàn)種子粒數(shù)257013070020003000發(fā)芽種子粒數(shù)246011663918062713發(fā)芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904任取一粒種子，其發(fā)芽的概率約為_(kāi)_______(保留一位有效數(shù)字)．解析頻率趨向于0.9.答案0.910．有以下一些說(shuō)法：①買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的概率是0.001，那么買(mǎi)1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)；②乒乓球賽前，決定誰(shuí)先發(fā)球，抽簽方法是先從1～10共10個(gè)數(shù)字中各抽取1個(gè)，再比較大小，這種抽簽方法是公平的；③昨天沒(méi)有下雨，則說(shuō)明“昨天氣象局的天氣預(yù)報(bào)降水概率為99%”是錯(cuò)誤的．根據(jù)我們所學(xué)的概率知識(shí)，其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________．解析①對(duì)概率的意義理解不對(duì)，概率是一個(gè)預(yù)見(jiàn)值，不是一定發(fā)生．②是公平的．③降水概率的大小只能說(shuō)明降水可能性的大小，故③是錯(cuò)誤的．答案②11．某廠一批產(chǎn)品的次品率為eq\f(1,20).(1)任意抽取其中20件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？(2)若20件產(chǎn)品中次品率為eq\f(1,20)，則這20件中必有一件次品的說(shuō)法是否正確？解(1)抽取的20件產(chǎn)品中不一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品，因?yàn)榇颂幋纹仿蕿楦怕剩筛怕实慕y(tǒng)計(jì)定義，當(dāng)抽取件數(shù)相當(dāng)多時(shí)，其中出現(xiàn)次品的件數(shù)與抽取總件數(shù)之比在eq\f(1,20)附近擺動(dòng)，eq\f(1,20)是隨機(jī)事件的結(jié)果，而不是確定性數(shù)字的結(jié)果．事實(shí)上，這20件產(chǎn)品中有21種可能：全為正品，一件次品，兩件次品，…，20件次品．(2)這個(gè)說(shuō)法是正確的．12．在10個(gè)學(xué)生中，男生有x個(gè)，現(xiàn)從10個(gè)學(xué)生中任選6個(gè)學(xué)生去參加某項(xiàng)活動(dòng)．記“至少有一個(gè)女生”為事件A；“5個(gè)男生，1個(gè)女生”為事件B；“3個(gè)男生，3個(gè)女生”為事件C.當(dāng)x為何值時(shí)，使得事件A為必然事件，事件B為不可能事件，事件C為隨機(jī)事件？解“至少有1個(gè)女生”為必然事件，則有x＜6；“5個(gè)男生，1個(gè)女生”為不可能事件，則有x＜5或x＝10；“3個(gè)男生，3個(gè)女生”為隨機(jī)事件，則有3≤x≤7.綜上所述，3≤x＜5，又由x∈N，可知x＝3或x＝4.13．(創(chuàng)新拓展)某校舉辦年元旦聯(lián)歡晚會(huì)，為了吸引廣大同學(xué)積極參加活動(dòng)，特舉辦一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)．凡是參加者，進(jìn)門(mén)時(shí)均可參加摸獎(jiǎng)，摸獎(jiǎng)的工具是黃、白兩色的乒乓球，這些乒乓球的大小和質(zhì)地完全相同．另有一個(gè)棱長(zhǎng)約為50cm密封良好且不透光的立方體木箱(木箱的上方可容一只手伸入)．現(xiàn)擬按中獎(jiǎng)率為eq\f(1,10)設(shè)大獎(jiǎng)，其余eq\f(9,10)則為小獎(jiǎng)，大獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的價(jià)值為40元，小獎(jiǎng)獎(jiǎng)