高中數(shù) 第2章統(tǒng)計高考真題 新人教A版必修3

第二章統(tǒng)計本章歸納整合高考真題1．(·四川高考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數(shù)N為 ()．A．101 B．808 C．1212 D．2012解析四個社區(qū)抽取的總人數(shù)為12＋21＋25＋43＝101，由分層抽樣可知，eq\f(96,12)＝eq\f(N,101)，解得N＝808.故選B.答案B2．(·福建高考)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()．A．6 B．8 C．10 D．12解析分層抽樣的原理是按照各部分所占的比例抽取樣本，設從高二年級抽取的學生數(shù)為n，則eq\f(30,40)＝eq\f(6,n)，得n＝8.答案B3．(·江西高考)小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為 ()．圖1圖2A．30% B．10% C．3% D．不能確定解析由題圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%，故選C.答案C4．(·湖北高考)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40)的頻率為 ()．A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65解析樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，40)的頻數(shù)為2＋3＋4＝9，故所求的頻率為eq\f(9,20)＝0.45.答案B5．(·陜西高考)對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ()．A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53解析由莖葉圖可知中位數(shù)為46，眾數(shù)為45，極差為68－12＝56.故選A.答案A6．(·山東高考)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是 ()．A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標準差解析由s＝eq\r(\f(（x1－\o(x,\s\up6(－))）2＋（x2－\o(x,\s\up6(－))）2＋…＋（xn－\o(x,\s\up6(－))）2,n))，可知B樣本數(shù)據(jù)每個變量增加2，平均數(shù)也增加2，但(xn－eq\o(x,\s\up6(－)))2不變，故選D.答案D7．(·江西高考)為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為 ()．A．y＝x－1 B．y＝x＋1C．y＝88＋eq\f(1,2)x D．y＝176解析本題考查了線性回歸知識，以及回歸直線y＝bx＋a恒過定點(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))，也考查了學生的計算能力以及分析問題、解決問題的能力．因為eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(174＋176＋176＋176＋178,5)＝176，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(175＋175＋176＋177＋177,5)＝176，又y對x的線性回歸方程表示的直線恒過點(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))，所以將(176，176)代入A、B、C、D中檢驗知選C.答案C8．(·湖北高考)一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有________人．解析設抽取的女運動員有x人，由題意可得，eq\f(8,56)＝eq\f(x,42)，解之得，x＝6.答案69．(·浙江高考)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為________．解析根據(jù)分層抽樣的特點，此樣本中男生人數(shù)為eq\f(560,560＋420)×280＝160.答案16010．(·廣東高考)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為________．(從小到大排列)解析設該組數(shù)據(jù)依次為x1≤x2≤x3≤x4，則eq\f(x1＋x2＋x3＋x4,4)＝2，eq\f(x2＋x3,2)＝2，∴x1＋x4＝4，x2＋x3＝4，∵x1，x2，x3，x4∈N＋，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝1，,x2＝1，,x3＝3，,x4＝3))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝2，,x2＝2，,x3＝2，,x4＝2.))又∵標準差為1，∴x1＝1，x2＝1，x3＝3，x4＝3.答案1，1，3，311．(·安徽高考)某市年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．解(1)頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[41,51)2eq\f(2,30)[51,61)1eq\f(1,30)[61,71)4eq\f(4,30)[71,81)6eq\f(6,30)[81,91)10eq\f(10,30)[91,101)5eq\f(5,30)[101,111)2eq\f(2,30)(2)頻率分布直方圖：(3)答對下述兩條中的一條即可：(i)該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當月天數(shù)的eq\f(1,15)；有26天處于良的水平，占當月天數(shù)的eq\f(13,15)；處于優(yōu)或