2023屆江津中學數(shù)學高三第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年高三上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在等差數(shù)列｛4｝中，若4=4,%=8,則%=（）

A.8B.12C.14D.10

22

2.已知雙曲線C：j—%=4>0）的一條漸近線經過圓￡:必+/+2工—4y=0的圓心，則雙曲線C的離

心率為（）

A.手B.75C.0D.2

3.設。、bcR+，數(shù)列｛4｝滿足4=2,an+i=a-a；+b,〃eN*，貝!）（）

A.對于任意。，都存在實數(shù)〃，使得恒成立

B.對于任意沙，都存在實數(shù)使得恒成立

C.對于任意be（2-4a,+8）,都存在實數(shù)〃，使得?！?lt;〃恒成立

D.對于任意be（0,2-4a）,都存在實數(shù)使得為<“恒成立

4.某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1）,則這個幾何體的體積是（）

C.16D.32

5.已知關于x的方程Gsinx+sin=根在區(qū)間［0,2乃）上有兩個根占，％，且|七一百2%，則實數(shù)加的取

值范圍是（）

A.0,|jB.[1,2)C.[0,1)D.[0,1]

6.AABC中，點。在邊AB上，CD平分ZACB,若麗=￡,CA=b，|a|=2,|S|=1,則①=()

2-11-23-44-3

A.—tzH—brB?—ciH—rbC.-ciH—rbD?—ciH—br

33335555

7.已知半徑為2的球內有一個內接圓柱，若圓柱的高為2,則球的體積與圓柱的體積的比為()

JF7T

8.已知函數(shù)/（x）=sin（2x—-）的圖象向左平移叭甲>0）個單位后得到函數(shù)g（x）=sin（2x+-）的圖象，則（P的最小

44

值為（）

9.已知S“是等差數(shù)列｛4｝的前〃項和，若邑018<52020<邑019,設bn=anan+lan+,,則數(shù)列1|的前九項和Tn取最

大值時〃的值為（）

11.在AABC中，。為AC的中點，E為AB上靠近點5的三等分點,且瓦），CE相交于點P,則麗=（)

A.-AB+-ACB.-AB+-AC

3224

C.-AB+-ACD.-AB+-AC

2333

<11V0

12.—必-一方的展開式中有理項有（）

（2飆）

A.3項B.4項C.5項D.7項

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.已知向量￡=(1,2),B=(—3,2),若向量場與y—B共線，則左=.

14.已知向量a=(cos5°,sin5°),b=(cos65°,sin65°),貝!|2a+Z?=.

15.三對父子去參加親子活動，坐在如圖所示的6個位置上，有且僅有一對父子是相鄰而坐的坐法有種(比

如：3與。、5與C是相鄰的，A與。、C與。是不相鄰的).

22

16.已知￡(-3,0),巴(3,0)為雙曲線C：1-斗=1(。>0/>0)的左、右焦點，雙曲線C的漸近線上存在點P滿足

\PFl\=2\PF2\,則〃的最大值為.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知圓。：犬+/=4,定點A(l,0),P為平面內一動點，以線段AP為直徑的圓內切于圓0,設動點P的

軌跡為曲線C

(1)求曲線C的方程

(2)過點。(2,0)的直線/與C交于E,歹兩點，已知點。(2,0),直線x=%分別與直線b交于S,T兩點，

線段ST的中點〃是否在定直線上，若存在，求出該直線方程；若不是，說明理由.

18.(12分)山東省2020年高考將實施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的

3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學、外語，自主選擇的

3門普通高中學業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、

數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數(shù)不直接用，而是按照學生分數(shù)在本科目考試的排名

來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案,將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為二、

-+、-、-+、-、-+、-、-共8個等級。參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為,6%、％%、

24%、沔％、-汽、3。/等級考試科目成績計入考生總成績時，將二至二等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，

分別轉換到91-100、81-90、71-80,61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.

舉例說明.

某同學化學學科原始分為65分，該學科二+等級的原始分分布區(qū)間為58?69,則該同學化學學科的原始成績屬二+等

級.而二+等級的轉換分區(qū)間為61?70,那么該同學化學學科的轉換分為：

設該同學化學科的轉換等級分為二，“求得二466K

65-58~U-il

四舍五入后該同學化學學科賦分成績?yōu)?7.

(1)某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績

基本服從正態(tài)分布二?二

(i)若小明同學在這次考試中物理原始分為84分，等級為二中其所在原始分分布區(qū)間為82?93,求小明轉換后的

物理成績；

(ii)求物理原始分在區(qū)間「二工的人數(shù)；

(2)按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取4人，記二表示這4人中等級成績在區(qū)間丁二的人數(shù)，求二的分布

列和數(shù)學期望.

(附：若隨機變量二、二(二二：了則二仁一二〈二〈二+二)=0.68〉二(二一2二〈二〈二+2二)=0.95夕

二(二一3二〈二〈二+3二)=0.99-)

19.(12分)在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為

<(。為參數(shù))，直線/經過點叫-L-3.3)且傾斜角為。.

(1)求曲線C的極坐標方程和直線/的參數(shù)方程；

(2)已知直線/與曲線C交于A8,滿足A為MB的中點，求tantz.

20.(12分)已知函數(shù)分(x)=|x—3|+|xT|.

(1)若不等式/(X)<X+777有解，求實數(shù)機的取值范圍；

(2)函數(shù)/'(尤)的最小值為“，若正實數(shù)b,c滿足a+〃+c=〃，證明：4-ab+be+ac>Sabc.

21.(12分)在直角坐標系x0y中，直線/的參數(shù)方程為7'。為參數(shù)).以坐標原點為極點，x軸的正半

b=t

,16

軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為夕2=；.

l+3sin*

(1)求。和/的直角坐標方程；

(2)已知P為曲線C上的一個動點，求線段。尸的中點M到直線/的最大距離.

22.(10分)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買每滿400元的商品即可抽獎一次.抽獎規(guī)則如下：抽獎者擲各面標有

1-6點數(shù)的正方體骰子1次，若擲得點數(shù)大于4,則可繼續(xù)在抽獎箱中抽獎；否則獲得三等獎，結束抽獎，已知抽獎

箱中裝有2個紅球與根(m22,meN*)個白球，抽獎者從箱中任意摸出2個球，若2個球均為紅球，則獲得一等獎，

若2個球為1個紅球和1個白球，則獲得二等獎，否則，獲得三等獎(抽獎箱中的所有小球，除顏色外均相同).

(1)若加=4,求顧客參加一次抽獎活動獲得三等獎的概率；

(2)若一等獎可獲獎金400元，二等獎可獲獎金300元，三等獎可獲獎金100元，記顧客一次抽獎所獲得的獎金為X,

若商場希望X的數(shù)學期望不超過150元，求加的最小值.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、C

【解析】

將出，％分別用4和d的形式表示，然后求解出生和d的值即可表示的.

【詳解】

設等差數(shù)列｛4｝的首項為%,公差為d,

?,+d=4,

則由%=4,為=8,得一解得q=2,d=2,

"4+3d=8,

所以%=%+6d=14.故選C.

【點睛】

本題考查等差數(shù)列的基本量的求解，難度較易.已知等差數(shù)列的任意兩項的值，可通過構建可和d的方程組求通項公式.

2、B

【解析】

求出圓心，代入漸近線方程，找到。、人的關系，即可求解.

【詳解】

解：石(-1,2),

221

0:三—1?=1(4>04>0)一條漸近線丁=—,%

A

2=—2a=b

c1=<i2+b2,c2=a2+(2a『,e=y[s

故選：B

【點睛】

利用a、b的關系求雙曲線的離心率，是基礎題.

3、D

【解析】

取a=6=1,可排除AB；由蛛網(wǎng)圖可得數(shù)列｛4｝的單調情況，進而得到要使4<〃，只需2<比丘還，由此

2a

可得到答案.

【詳解】

取。=人=1,an+l=a^l,數(shù)列｛〃/恒單調遞增，且不存在最大值，故排除AB選項；

由蛛網(wǎng)圖可知，改2+b=%存在兩個不動點，且％=匕正還1+J1-4ab

12a2a

因為當0<q<±時，數(shù)列｛4｝單調遞增，則為<石；

當Xi<q<X2時，數(shù)列｛?！埃龁握{遞減，則石<?！?lt;。1；

所以要使4<M,只需要0<4<々，故2<1+,1一處,化簡得b<2—4。且匕>0.

2a

故選：D.

【點睛】

本題考查遞推數(shù)列的綜合運用，考查邏輯推理能力，屬于難題.

4、A

【解析】

ii32

幾何體為一個三棱錐，高為4,底面為一個等腰直角三角形，直角邊長為4,所以體積是-x4x—x4?=?，選A.

323

5、C

【解析】

7T

先利用三角恒等變換將題中的方程化簡，構造新的函數(shù)y=2sin(x+-),將方程的解的問題轉化為函數(shù)圖象的交點問

6

題，畫出函數(shù)圖象，再結合人-w|之不，解得"7的取值范圍.

【詳解】

由題化簡得Gsinx+cosx=/，根=2sin(x+J),

6

7T

作出y=2sin(x+=)的圖象，

又由歸一百之力易知

故選：C.

【點睛】

本題考查了三角恒等變換，方程的根的問題，利用數(shù)形結合法，求得范圍.屬于中檔題.

6、B

【解析】

由CD平分NACB,根據(jù)三角形內角平分線定理可得當=笑，再根據(jù)平面向量的加減法運算即得答案.

【詳解】

?.?CD平分ZACB,根據(jù)三角形內角平分線定理可得當=字，

DACA

又CB=a，CA=b,忖=2,W=l,

:.—=2,:.BD=2DA.

DA

---?—-—?2?—?f2/-*1-*2~*

:.CD=CB+BD=CB+-BA=a+-\b-a\=-a+-b.

33、,33

故選：B.

【點睛】

本題主要考查平面向量的線性運算，屬于基礎題.

7、D

【解析】

分別求出球和圓柱的體積，然后可得比值.

【詳解】

設圓柱的底面圓半徑為小則廠=與下=石，所以圓柱的體積匕=加x2=6%.又球的體積

4“3CC23--2-萬--

14=-7ix23=—71,所以球的體積與圓柱的體積的比%;：3=16,故選D.

33K6〃9

【點睛】

本題主要考查幾何體的體積求解，側重考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).

8、A

【解析】

首先求得平移后的函數(shù)g(X)=Sin]2x+2夕_(],再根據(jù)sin"x+2夕—?]=sin[x+?]求9的最小值.

【詳解】

根據(jù)題意，/(x)的圖象向左平移。個單位后，所得圖象對應的函數(shù)

g(x)=sin2(1+0)—?71=sin(2x+2。一()=sin(2x+?),

4

]rI'JL')LJI

所以2夕——=2k7r+-,keZ,所以夕=左乃+—,左eZ.又。>0,所以。的最小值為一.

4444

故選：A

【點睛】

本題考查三角函數(shù)的圖象變換，誘導公式，意在考查平移變換，屬于基礎題型.

9、B

【解析】

根據(jù)題意計算“2019>0902020<°，“2019+生020〉0,計算/<0,廠L>0,-r-+~r~>Q'得到答案?

%018%019^20184019

【詳解】

S"是等差數(shù)列｛%｝的前〃項和，若52018<S2020<邑019，

11

20199〃2020^2019+^2020

故。>0<0，>°，bn=a〃%+i%+2，故Tb~—aaa-，

nnn+in+2

當〃W2017時，；〉°，白=-------------<°，白=------------>°，

"""2018^2018^2019^2020”2019^2019^2020^2021

]+]1?142019+“2020〉Q

“20184019a2018a2019。2020^20190202002021G2018^2019^202002021

當“22020時，g<0,故前2019項和最大.

故選：B.

【點睛】

本題考查了數(shù)列和的最值問題，意在考查學生對于數(shù)列公式方法的綜合應用.

10、A

【解析】

根據(jù)/(x)>0排除C,D,利用極限思想進行排除即可.

【詳解】

解：函數(shù)的定義域為{x|x/0},/(%)>0恒成立，排除C,D,

x^ex

當了>0時，f(x)=-rr=xe',當x.0,/(x)->0,排除3,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查函數(shù)圖象的識別和判斷，利用函數(shù)值的符號以及極限思想是解決本題的關鍵，屬于基礎題.

11、B

【解析】

________3x____?__?

設=x衣+>次，則/=xZ5+2y礪，AP=—AE+yAC,

3x

由B,P,。三點共線，C,P,E三點共線，可知x+2y=l,耳+y=l,解得即可得出結果.

【詳解】

設而=xX5+y尼，則赤=》通+2>拓，AP=^-AE+yAC,

因為B,P,。三點共線，C,P,E三點共線，

3r11

所以x+2y=l,—+y=l,所以x=—,y=—.

22-4

故選:B.

【點睛】

本題考查了平面向量基本定理和向量共線定理的簡單應用,屬于基礎題.

12、B

【解析】

由二項展開式定理求出通項，求出x的指數(shù)為整數(shù)時r的個數(shù)，即可求解.

【詳解】

(+1=(—1)2-"，0<r<10,

當r=0,3,6,9時，(+1為有理項，共4項.

故選:B.

【點睛】

本題考查二項展開式項的特征，熟練掌握二項展開式的通項公式是解題的關鍵，屬于基礎題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、-2

【解析】

計算得到左￡+B=(左一3,2左+2),2￡—B=(5,2),根據(jù)向量平行計算得到答案.

【詳解】

由題意可得ka+b=(k-3,2k+2),2a-b=(5,2),

因為日+B與21B共線，所以有2(左—3)—5(2左+2)=。，即8左=—16,解得左=—2.

故答案為：—2.

【點睛】

本題考查了根據(jù)向量平行求參數(shù)，意在考查學生的計算能力.

14、幣

【解析】

求出問,然后由模的平方轉化為向量的平方，利用數(shù)量積的運算計算.

【詳解】

由題意得口2=(；0525。+511125。=1，|4=142=(：05265。+5111265。=1，慟=1?

-*■-?]/-?,->\2-?—?—?—>2|

:.a,b=cos5°cos650+sin5°sin65°=cos60°=—,:.\2a+b]=4a+4a?/?+/?=4+4x—+1=7,

2I,2

|2^+S|=A/7.

故答案為：、廳.

【點睛】

本題考查求向量的模，掌握數(shù)量積的定義與運算律是解題基礎.本題關鍵是用數(shù)量積的定義把模的運算轉化為數(shù)量積

的運算.

15、192

【解析】

根據(jù)題意，分2步進行分析：①，在三對父子中任選1對，安排在相鄰的位置上，②，將剩下的4人安排在剩下的4

個位置，要求父子不能坐在相鄰的位置，由分步計數(shù)原理計算可得答案.

【詳解】

根據(jù)題意，分2步進行分析：

①，在三對父子中任選1對，有3種選法，由圖可得相鄰的位置有4種情況，將選出的1對父子安排在相鄰的位置，

有3x4=12種安排方法；

②，將剩下的4人安排在剩下的4個位置，要求父子不能坐在相鄰的位置，有2義2義2義2=16種安排方法，

則有且僅有一對父子是相鄰而坐的坐法16x12=192種；

故答案為：192

【點睛】

本題考查排列、組合的應用，涉及分步計數(shù)原理的應用，屬于基礎題.

12

16、—

5

【解析】

設P(x,y),由I尸瑞b2|尸鳥|可得(x+3產+葉=4?-3)2+丫2],整理得(x-5)」+/=16,即點尸在以(5,0)為圓心,

4為半徑的圓上.又點心到雙曲線。的漸近線的距離為匕，所以當雙曲線C的漸近線與圓(X-5)2+V=16相切時，b

A412

取得最大值，此時解得》=三.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22

17、(1)亍+4=1；(2)存在，y/3x+2y-2j3=0.

【解析】

(1)設以AP為直徑的圓心為切點為N,取A關于V軸的對稱點4,連接A'P,計算得到|AP|+|AP|=4,故

軌跡為橢圓，計算得到答案.

(2)設直線的方程為x="+(2-而)，設后(石,％),尸(%,為)，加(%,％),聯(lián)立方程得到

y

X=_X0(/_2),yT=-(x0-2),計算一%=-6,得到答案.

再一2x2-2x0-2

【詳解】

(1)設以AP為直徑的圓心為3,切點為N,貝！J|O同=2—忸從|。國+忸山=2,

取A關于y軸的對稱點A,連接4P,故|4丹+|相|=2(|。@+忸邢=4>2,

所以點P的軌跡是以AA為焦點，長軸為4的橢圓，其中a=2,c=l,

22

曲線方程為工+上=1.

43

(2)設直線的方程為x=)+(2-g)，設EC%,%),尸(%,%)，加(%,%),

直線。石的方程為—同理療=上；(%—2),

玉一2萬一2%2-2

%x-

所以2%=%+力=(x0-2)+(o2),

%一]

x0—2

____?_=2yly2-?%+%)

即^2^二X%

5—2罰一2%—2—g(X+%)+3]

x=小+(2-月)，...@2+4)y2+(⑵_6?)y+9t--12岱=0,

聯(lián)立

3%2+4/-12=0

9產—12?6后—⑵

所以

2,<9/—12后

代入得含=912GJ?:康2—⑵="二氐。+2%-2石=0,

’3-+47.3/+4+

所以點M都在定直線氐+2y-2行=0上.

【點睛】

本題考查了軌跡方程，定直線問題，意在考查學生的計算能力和綜合應用能力.

18、(1)(i)83.;(ii)272.(2)見解析.

【解析】

(1)根據(jù)原始分數(shù)分布區(qū)間及轉換分區(qū)間，結合所給示例，即可求得小明轉換后的物理成績；根據(jù)正態(tài)分布滿足

二：例一不)，結合正態(tài)分布的對稱性即可求得［二0：內的概率，根據(jù)總人數(shù)即可求得在該區(qū)間的人數(shù)。

(2)根據(jù)各等級人數(shù)所占比例可知在區(qū)間誨.：so］內的概率為，由二項分布即可求得二的分布列及各情況下的概率，結

合數(shù)學期望的公式即可求解。

【詳解】

(1)(i)設小明轉換后的物理等級分為二,

二'

求得二七82.64-

小明轉換后的物理成績?yōu)?3分；

(ii)因為物理考試原始分基本服從正態(tài)分布二〔60,二；),

所以二「二<：Z<84)=~{60<Z<S4)-1(50<二<72)

=:口（36<U<84）-^3（48<□<72）

=；（0.954-0.682）

=0.156-

所以物理原始分在區(qū)間:一的人數(shù)為TO。。x0」36=，一（人）；

（2）由題意得，隨機抽取1人，其等級成績在區(qū)間口?上8。］內的概率為J

隨機抽取4人，則.

二、二（司

口（口=0）=?=葛’二（二=/）=二行噬’

口（口=2）=0：.針.G）；=萼0（0=3）=口：.（/.?=券'

匚（匚=4）=（，=5

二的分布列為

二01234

812162169616

二

625625625625625

數(shù)學期望，..

二（匚）=4X鴻

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計的綜合應用，正態(tài)分布下求某區(qū)間概率的方法，分布列及數(shù)學期望的求法，文字多，數(shù)據(jù)多，需要細

心的分析和理解，屬于中檔題。

x=-l+fcosa

19、（1）夕=4cos，，\廠；（2）V3.

y=-3V3+tsina

【解析】

（1）由曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)可得曲線C的普通方程，由此可求曲線C的極坐標方程；直接利用直線的傾斜角

以及經過的點求出直線的參數(shù)方程即可;

(2)將直線的參數(shù)方程，代入曲線C的普通方程V+y2=4x,整理得『―64Gsino+coso)+32=0,利用韋

達定理，根據(jù)A為MB的中點，解出戊即可.

【詳解】

%=2+2cos。

(1)由c.八(。為參數(shù))消去參數(shù)，

y—2sin6/

W(x-2)2+y2=4,即/+

???已知曲線C的普通方程為/+V=4x,

x=pcosO,p2=：%2+y2,

p1=4pcos^,即Q=4COS。，

???曲線C的極坐標方程為夕=4cos夕,

???直線/經過點河㈠,-36)，且傾斜角為a,

x=-l+Zcosa

二直線/的參數(shù)方程：a為參數(shù)，.

y=一3。r3+%sina

(2)設A,3對應的參數(shù)分別為tB.

將直線/的參數(shù)方程代入C并整理,

得產一6f(Gsina+costz)+32=0,

/.tA+tB=6^A/3sina+cos,七4=32.

又A為MB的中點,

,?=2'A'

看),

tA=2(yj3sina+cosa)=4sin[a+?,a=8sin[a+

t-t=32sin2a+—=32,即sin2(df+—)=1,

AB6)66

'''0<a<7r,

71,7117C

??—?6ZH-----<------9

666

71

??aH—=P即0=與

6

7C

??tan—=A/3.

3

【點睛】

本題考查了圓的參數(shù)方程與極坐標方程之間的互化以及直線參數(shù)方程的應用，考查了計算能力，屬于中檔題.

20、(1)[-l,+oo)(2)見解析

【解析】

⑴分離機得到g(x)=/(尤)—x=|尤—3|+|x—l|—x,求g(x)的最小值即可求得加的取值范圍；⑵先求出〃，得到

a+b+c=2,利用乘"1"變化即可證明不等式.

【詳解】

-3x+4,x<1

解：⑴設且(%)=/(%)_%=卜_3|+|%―1卜％=<_%+2,1<%<3,

x-4,x>3

???g(x)在(-8,3］上單調遞減，在(3,+8)上單調遞增.

故g(x)min=g(3)=一1.

???g(x)K根有解，

即加的取值范圍為[T,+8).

(2)/(x)=|x-3|+|x-l|>|(x-3)-(x-l)|=2,當且僅當IV%43時等號成立.

:?n=2,即〃+/?+c=2.

/7、/114\、a4〃.b4bce

*.*(a+Z?+C)1----1-1H1------F1H1------F4zH-i---1

\abc)bcacab

ab4ac4bc

=6+—+—+—+—+—+—>16.

bacacb

當且僅當。=L，b=~,c=l時等號成立.

22

114

/.—H----F—>8,即4"/2+〃。+〃。力8〃〃。成立.

abc

【點睛】

此題考查不等式的證明，注意定值乘】”變化的靈活應用，屬于較易題目.

220田

21、(1)—+^-=1.x-y/3y-9=Q.(2)最大距離為“+"/.

1642

【解析】

(1)直接利用極坐標方程和參數(shù)方程的公式計算得到答案.

X=4COS6Z,,、

(2)曲線C的參數(shù)方程為0.,設P(4cos%2sin。)，計算點到直線的距離公式得到答案.

y=2sma

【詳解】

1A

(1)由夕2二-------一‘得夕2+3//sin?。=16,

l+3sin2^

則曲線C的直角坐標方程為￡+4^=16,即±+匕=1.

164

直線I的直角坐標方程為x--9=0.

x=4cosi,

(2)可知曲線C的參數(shù)方程為0.(。為參數(shù)),