高三物理二輪高頻考點突破專題11 靜電場中的“一線一面一軌跡”問題

高考物理二輪高頻考點專題突破專題11靜電場中的“一線一面一軌跡”問題專練目標專練內容目標1靜電場中的電場線（1T—8T）目標2靜電場中的等勢面（9T—12T）目標3靜電場中的帶電粒子的軌跡（13T—17T）【典例專練】一、靜電場中的電場線1．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個帶等量正電的點電荷，分別固定在A、B兩點，O為A、B連線的中點，為A、B連線的垂直平分線。在C、O之間的F點由靜止釋放一個帶負電的小球P（設不改變原來的電場分布），在以后的一段時間內，P在上做往復運動，下列說法不正確的是（）A．若小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中振幅不斷減小B．若小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小C．若點電荷的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中周期不斷減小D．若點電荷的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中振幅不斷減小【答案】A【詳解】AB．若小球P的帶電量緩慢減小，則它往復運動過程中在同一位置所受電場力逐漸減小，電場力做功相同的情況下需要運動的位移更長，所以小球P往復運動過程中振幅不斷增大，小球P從最大位移處回到O的過程中電場力做的功不斷減小，所以P每次經(jīng)過O點時的速率不斷減小，故A錯誤，B正確；CD．若點電荷的帶電量同時等量地緩慢增大，則小球P往復運動過程中所受電場力不斷增大，電場力做功相同的情況下需要運動的位移更短，所以小球P往復運動過程中振幅不斷減小，而小球P的加速度不斷增大，完成相同位移所需時間不斷減小，所以小球P往復運動過程中周期不斷減小，故CD正確。本題選錯誤的，故選A。2．兩個等量同種正點電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個電荷量為2×10－3C、質量為0.1kg的小物塊（可視為質點）從C點靜止釋放，其在水平面內運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線），則下列說法正確的是（）A．由C到A的過程中物塊的電勢能逐漸減小B．B、A兩點間的電勢差UBA=5VC．由C點到A點電勢逐漸降低D．B點為中垂線上電場強度最大的點，場強為100N/C【答案】ACD【詳解】A．由v－t圖象可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，電場力對物塊做正功，電勢能一直減小，故A正確；B．由v－t圖象可知，A、B兩點的速度分別為，再根據(jù)動能定理得解得故故B錯誤；C．兩個等量同種正點電荷連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，故由C點到A點的過程中電勢逐漸降低，故C正確；D．小物塊在B點的加速度最大，為所受的電場力最大為則場強最大值為故D正確。故選ACD。3．如圖所示，帶電量分別為、的點電荷固定在同一豎直線上，一根粗細均勻的光滑絕緣桿水平放置，與兩點電荷連線的垂直平分線重合，一個帶正電的小球套在桿上（可自由滑動），給小球一個水平向右的初速度，小球在從A點運動到B點的過程中（）A．速度先變大后變小 B．加速度先變大后變小C．電勢能先變大后變小 D．受到的電場力先變大后變小【答案】D【詳解】帶電量分別為、的點電荷固定在同一豎直線上，光滑絕緣桿水平放置，與兩點電荷連線的垂直平分線重合，所以桿上各點的電勢相等，因此帶正電小球的電勢能不變，小球受到的電場力豎直向下，因此水平方向合力為零，加速度始終為零，速度保持不變，電場力先變大后變小，故D正確，ABC錯誤。故選D。4．如圖所示，一透明絕緣半球殼，O為球心，一同學將帶有等量異種電荷的小球分別固定在直徑ab的兩端，c、d、e、f為平行底面大圓的小圓上的點，且c、d位于過直徑ab的大圓周上，e、f位于垂直直徑ab面的大圓上，下列說法正確的是（）A．e點與f點的場強相同B．c點與d點的場強相同C．O點電勢高于e點電勢D．將一電荷從無窮遠移到c點與從d點移到f點電勢能的變化相同【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)等量異種電荷電場線的分布特點可知e、f所在大圓上各點的場強相同。c點與d點的場強大小相同，方向不同。故A正確；B錯誤；C．等量異種電荷的中垂面是等勢面，則O、e兩點的電勢相同，故C錯誤；D．取無窮遠處電勢為零，且等量異種電荷的中垂面是等勢面，這個等勢面可延伸到無窮遠處，則這個等勢面的電勢為零，根據(jù)對稱性可知由公式易知，將一電荷從無窮遠移到c點與從d點移到f點電勢能的變化相同。故D正確。故選AD。5．如圖所示，直角坐標系中x軸上在x=-r處固定有帶電荷量為+9Q的正點電荷，在x=r處固定有帶電荷量為-Q的負點電荷，y軸上a、b兩點的坐標分別為ya=r和yb=-r，c、d、e點都在x軸上，d點的坐標為xd=2r，r＜xc＜2r，c、d點間距與d、e點間距相等，以無窮遠處為零勢能點。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的場強相同 B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．d點場強為零 D．c點場強小于e點場強【答案】BC【詳解】A．根據(jù)電場線分布的對稱性可知，a、b兩點場強的大小相等，但方向不同，則a、b兩點的場強不等，故A錯誤；B．由電場分布的對稱性可知，兩個電荷在ab兩點的電勢分別相等，電勢疊加為標量疊加，因此a、b兩點的電勢相等，故B正確；C．+9Q在d點產(chǎn)生的場強大小方向水平向右。?Q在d點產(chǎn)生的場強大小方向水平向左。所以由電場的疊加原理可知，d點場強為零，故C正確；D．d處場強為零，cd點間距與de點間距相等。根據(jù)電場線的分布情況知，越靠近場源電荷電場線越密集，c處電場線密，場強大，故D錯誤。故選BC。6．如圖，在無窮大均勻帶正電金屬板和負點電荷形成的電場中，金屬板接地，金屬導體置于負點電荷和金屬板之間且在過負點電荷垂直于金屬板的直線上，A、B、C是垂線上的三個點且B、C在金屬導體表面，下列說法正確的是（）A．B、C兩點的電場強度一定相同B．B、C兩點的電勢相等C．A、B、C三點的電勢均小于零D．負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能【答案】BCD【詳解】A．由于電荷量關系未知，故無法判斷B、C兩點電場強度大小的關系，故A錯誤；B．金屬導體處于靜電平衡狀態(tài)后，整個導體是一個等勢體，故B、C兩點的電勢相等，故B正確；C．由于金屬板接地，故金屬板的電勢為0，金屬板帶正電，沿電場線方向電勢逐漸降低，故A、B、C三點電勢均小于0，故C正確；D．沿電場線方向電勢逐漸降低可知，，由于負電荷在電勢越高的地方電勢能越小，故負電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能，故D正確；故選BCD。7．如圖甲所示，為無限大的不帶電的金屬平板，且與大地連接?，F(xiàn)將一個電荷量為+Q的點電荷置于板的右側，電場線分布如圖乙所示。a、b、c、d四個點是點電荷為圓心的圓上的四個點，四點的連線剛好組成一個正方形，其中、與金屬平板垂直，下列說法不正確的是（）A．b、c兩點具有相同的電勢B．a(chǎn)、d兩點具有相同的電場強度EC．將一個正試探電荷從平板上的e點沿著板移到f點的過程中，電勢能一直保持不變D．將一個負試探電荷q從a點沿著方向移動到d點的過程中，電勢能先減小后增大【答案】B【詳解】A．根據(jù)對稱性可知，由于b、c離場源電荷的距離相同，則b、c兩點具有相同的電勢，故A正確；B．由圖可知，a、d兩點場強大小相等，方向不同，故B錯誤；C．平板上的場強方向與平板垂直，則將一個正試探電荷從平板上的e點沿著板移到f點的過程中，電場力不做功，所以電勢能不變，故C正確；D．電場線的切線方向為該點的場強方向，若移動的是正電荷，正電荷所受的電場力方向與電場強度方向相同，從a到ad中點的過程中，電場力方向與位移方向夾角大于90°，電場力做負功，從ad中點到d點的過程中，電場力方向與位移方向夾角小于90°，電場力做正功，所以電荷的電勢能先增大后減小，若移動的是負電荷，電勢能先減小后增大。故D正確。本題選不正確的，故選B。8．中醫(yī)藥文化是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，中藥的保存常常需要做干燥處理。如圖所示是利用高壓電場干燥中藥的基本原理，在大導體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強電場E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負電荷；水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，在鼓風機的作用下飛離電場區(qū)域從而達到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運動軌跡，則下列說法正確的是（）A．水分子在B處時，上端帶正電荷，下端帶負電荷B．水分子在B處時，帶負電荷一端受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力C．水分子運動軌跡上B、C和D點的電勢大小關系為φD>φB?φCD．如果把高壓直流電源的正負極反接，水分子從A處開始將向下運動【答案】B【詳解】A．由正負電荷在電場中受力特點可知，水分子在B處時，上端帶負電荷，下端帶正電荷，A錯誤；B．水分子在B處時，由于帶負電荷一端電場線更密，電場強度更大，故受到的電場力大于帶正電荷一端受到的電場力，B正確；C．水分子在電場力作用下加速離開，則電場力做正功，水分子帶負電，則電勢增大，故φD>φC?φB，C錯誤；D．如果把高壓直流電源的正負極反接，產(chǎn)生的電場方向發(fā)生反轉，但水分子是一端帶正電，另一端帶等量負電，故水分子的正負端發(fā)生反轉，水分子還是從A處開始將向上運動，D錯誤。故選B。二、靜電場中的等勢面9．如圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場，虛線為等差等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸板，a、b、c是其路徑上的三點，且ab=bc，不計液滴重力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢比b點的高B．a(chǎn)點的電場強度比b點的小C．液滴從a到b的動能增量與從b到c的動能增量相同D．液滴在a點的電勢能比在b點的大【答案】D【詳解】A．高壓電源右為正極，則所加強電場的場強向左，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知故A錯誤；B．等差等勢線的疏密反映場強的大小，由圖可知a處的等勢線較密，則故B錯誤；C．從a到b的平均場強大于從b到c的平均場強，因此液滴從a到b的過程中受到的電場力較大，在此過程做功較多，由動能定理知此過程動能增量較大，故C錯誤；D．液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，因此故D正確；故選D。10．某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，其中b、c、d、e點位于同一直線上，下列說法正確的是（）A．正電荷從a點運動到b點，電場力做正功B．電子從b點運動到e點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．從b點由靜止釋放一個電子，電子將沿直線依次經(jīng)過c、d、e三點【答案】C【詳解】A．a(chǎn)點電勢比b點電勢低，正電荷從a點運動到b點，電場力做負功，故A錯誤；B．電子從b點運動到e點，電場力做功為故B錯誤；C．電場強度方向垂直于等勢面并指向電勢降低的方向，所以b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右，故C正確；D．由題圖可知電場強度方向向右，所以從b點由靜止釋放一個電子，電子將沿直線向左運動，故D錯誤。故選C。11．真空中M、N處固定兩個電荷量相等的正點電荷，它們附近電場的等勢線分布如圖所示．a(chǎn)、b、c、d為電場中的四個點，其中c點在兩個點電荷連線的中垂線（未畫出）上。設無窮遠處電勢為零，則（）A．c點的場強方向平行于的連線B．c點的場強大小等于零C．a(chǎn)點和b點的電場強度相同D．把正試探電荷從c點移到d點，試探電荷電勢能增大【答案】D【詳解】AB．由等量同種電荷的電場線分布規(guī)律可知，c點的場強方向平行于的中垂線，且不可能為零，故AB錯誤；C．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等，方向不同，故C錯誤；D．由圖可知，c點所在的區(qū)域電勢小d點所以的等勢線，由所以把正試探電荷從c點移到d點，試探電荷電勢能增大，故D正確。故選D。12．真空中有一長方體區(qū)域，該區(qū)域左右兩個正方形平面的中心分別固定了等量同種正電荷A和B，AB連線中點為o，長方體左右走向的四條棱邊的中點分別是a、b、c、d、下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c、d四點的場強相同B．a(chǎn)、b、c、d四點的電勢相同C．a(chǎn)、b、c、d所在的平面是等勢面D．電子從a沿ac直線移動到c，其電勢能先增加后減少【答案】B【詳解】A．等量同種正電荷電場線分布如圖所示a、b、c、d場強大小相等，方向不同，則場強不同，故A錯誤；B．根據(jù)等量同種正電荷電場線和等勢面分布的對稱性可知，a、b、c、d電勢均相同，故B正確；C．在abcd組成的平面上，電場方向由o點指向平面上各點，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知，abcd組成的平面上電勢不是處處相等，因此，abcd組成的平面不是等勢面，故C錯誤。D．根據(jù)電場的疊加原理可知，ao間場強方向由o→a，oc間場強方向由o→c，電子從a沿ac方向移動到c，電勢先升高再降低，根據(jù)負電荷在電勢高處電勢能小，則知電子的電勢能先減少后增加，故D錯誤；故選B。三、靜電場中的帶電粒子的軌跡13．如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中運動的軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）A．粒子經(jīng)過這段軌跡的速率先減小后增大B．粒子經(jīng)過這段軌跡所受電場力先增大后減小C．電場中b點電勢比c點電勢小D．粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能小【答案】D【詳解】A．根據(jù)電場力方向的垂直于等勢面指向軌跡凹側以及粒子速度沿軌跡切線方向可知，若粒子運動方向為a→b→c，則粒子所受電場力方向與速度方向夾角先小于90°，后大于90°，電場力先做正功，后做負功，粒子的速率先增大后減小；若粒子運動方向為c→b→a，同理可知粒子的速率也是先增大后減小，故A錯誤；B．等勢線越密的位置電場強度越大，無論粒子的運動方向如何，其所受電場力都是先減小后增大，故B錯誤；C．由于粒子電性未知，故無法判斷電場強度的方向，進而無法比較b、c兩點的電勢高低，故C錯誤；D．若粒子帶正電，則電場強度方向指向軌跡凹側，b點電勢低于c點電勢，粒子在b點的電勢能比在c點時的電勢能?。蝗袅Ｗ訋ж撾?，則電場強度方向指向軌跡凸側，b點電勢高于c點電勢，粒子在b點的電勢能比在c點的電勢能小，故D正確。故選D。14．如圖所示，陰極射線示波管的聚焦電場由電極A1、A2形成，實線為電場線，虛線為等勢線，Z軸為該電場的中心軸線，P、Q、R為一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點，則（）A．Q點電勢小于P點的電勢B．電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度C．電子在R點處電勢能小于在Q點處電勢能D．電子從P至R的運動過程中，動能先減小后增加【答案】C【詳解】A．沿電場線方向電勢逐漸降低，由題圖可知Q點的電勢大于P點的電勢，故A錯誤；B．據(jù)電場線的疏密程度可知，因此Q點電場線比R點電場線密，故Q點的電場強度大于R點的電場強度，故B錯誤；C．從P到R電勢逐漸升高，電子帶負電，電勢能減小，因此電子在R點處的電勢能小于在Q點處的電勢能，故C正確；D．根據(jù)能量守恒，電子從P至R的運動過程中，電勢能減小，動能增大，故D錯誤；故選C。15．2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等差等勢面，一電子在其中運動的軌跡如圖中實線所示，a、b是軌跡上的兩點，則（）A．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度 B．b點電場強度的方向水平向右C．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢 D．電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能【答案】C【詳解】A．根據(jù)等差等勢面的疏密可表示場強強弱，由于a點等差等勢面比b點稀疏，則a點的電場強度小于b點的電場強度根據(jù)，故A錯誤；B、由于電場線垂直于等勢面，則b點電場強度垂直等勢面沿水平方向，又因為電子軌跡為曲線，所受電場力指向軌跡凹側，即水平向右，又電子帶負電，則b點電場強度的方向水平向左，故B錯誤；C．順著電場線方向，電勢逐漸降低，電場線由高等勢面指向低等勢面，根據(jù)電子受力方向向右，則電場線方向向左，故a點電勢高于b點，故C正確；D．因為φa>φb，電子在電勢低的地方電勢能大，在電勢高的地方電勢能小，故電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故D錯誤。故選C。16．2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當于光束，通過由電場或磁場構成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，a、b、c是軌跡上的三點，且b點的動能大于a點的動能，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．a(chǎn)點的電場強度小于c點的電場強度C．電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能D．電子經(jīng)過b點時的速度大于經(jīng)過a點時的速度【答案】BD【詳解】A．由電場線與等勢面處處垂直和電子運動軌跡