安徽省六安市皖西中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題

PAGEPAGE7安徽省六安市皖西中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中試題一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.2.“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知函數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.64.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.“且”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.冪函數(shù)y＝f（x）圖象經(jīng)過點，則f（x）的圖象是（）A. B.C. D.7.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞，] B.[，+∞) C.[，2] D.[1，]8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與9.若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.10.下列命題中錯誤的是（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，11.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，若f(x)在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(，1] B.[，] C.(，+∞) D.[1，2]二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義集合運算：，設(shè)，，則集合的子集的個數(shù)為______．14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，______．15.函數(shù)的值域為______．16.若定義在上的奇函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則滿意的的取值范圍是______．三、解答題（共70分）17.已知集合，．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.（1）已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，2)，求f(x+3)的定義域；（2）已知函數(shù)f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，7]上的最大值與最小值.19.已知x>0，y>0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.20.已知集合，．（1）命題：，命題：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求f(x)解析式；（2）證明：f(x)在(1，+∞)上是減函數(shù)；（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0解集.22.已知定義在上的函數(shù)滿意：①，；②當時，且．（1）推斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（3）求不等式的解集．

皖西中學2024年高一年級秋學期期中考試數(shù)學試卷答案版一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）1.已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A. B. C. D.【答案】A2.“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C3.已知函數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.6【答案】B4.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D5.“且”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A6.冪函數(shù)y＝f（x）圖象經(jīng)過點，則f（x）的圖象是（）A. B.C. D.【答案】D7.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞，] B.[，+∞) C.[，2] D.[1，]【答案】D8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】D9.若不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D10.下列命題中錯誤的是（）A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，【答案】B11.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.【答案】D12.已知函數(shù)，若f(x)在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(，1] B.[，] C.(，+∞) D.[1，2]【答案】B二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義集合運算：，設(shè)，，則集合的子集的個數(shù)為______．【答案】14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，______．【答案】15.函數(shù)的值域為______．【答案】16.若定義在上的奇函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則滿意的的取值范圍是______．【答案】三、解答題（共70分）17.已知集合，．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）．18.（1）已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，2)，求f(x+3)的定義域；（2）已知函數(shù)f(x+2)=x2-4x+8，求f(x)的解析式，并求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，7]上的最大值與最小值.【答案】（1）；（2），，.19.已知x>0，y>0，4x+y=3.（1）求xy的最大值；（2）求的最小值.【答案】（1）；（2）20.已知集合，．（1）命題：，命題：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；（2）．21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求f(x)解析式；（2）證明：f(x)在(1，+∞)上是減函數(shù)；（3）求不等式f(1+3x2)+f(