2018-2019學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2018.2019學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)八年皴（T）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、i&M（本大?共I。個小，，每小■3分,共和分,在每小■給山的日個出■中只

有一厘是符合?目妾求的）

I.C3分》F列圖彬中,足軸”稱圖形,不是中心對林陽杉的是<>

0

正方形正二角形C.正六地形D.塔止標(biāo)志

2.（3分）已知a<〃,F/不等武中正磷的是（

上加

A.y>-1B.a-i<b-3C3>3D.-Aa<-3b

3.（3分）nx-2時，下列分式的值為0的是（）

A.qBWC.記D.女

x-2xX2-4X

4.（3分）下升困式分解正確的是（）

A.X2-4=<*441（X-4）B..r+Zr+l=A（r*2）+1

C.2r+4=2（,H2）D.-ft/wv=3m<x-6y>

5.（3分）菱形具有而搬平行四邊形不只有的性質(zhì)是（

A.兩51時邊分別相等

B.的條時用松相等

C四個內(nèi)角都顯出的

D.每?條時用線平分?組對角

6.13分）在平面巴坳坐標(biāo)系中，若直線y=2Hjt經(jīng)過第一、一.三軟限.則A的取值范困

是（）

A.4>0B.*<0C.4W0D.4^0

7.（3分）tBlffl,將統(tǒng)點(diǎn)人技順時計(jì)方向能粘120"用料力8的對應(yīng)京是點(diǎn)

E,中C的時應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)若/H4c=3，"，則/CAE的慢數(shù)為（?

A.90B.75,€.65"D.85,

X.（3分）如圖,nAHAC.，"是AC的幣門十分拄.△?（，）的間長為24.

A.IIB.12€.14D.16

9.（3分）某農(nóng)場開挖一條長480米的梁遒，開工后句大比用計(jì)劃也挖20米.結(jié)果棍由4

天完成任務(wù)，并設(shè)原H劃毋大挖x米,察么求x時所列方程正確的是（

A1480.480,4B,?2-480^20

x-4xxx+4

c_480_.480^4D48O.J8O__4

x-20xxx+20

10.（3分）Jttlffl.在△ABC中，D.E分別是48、AC的中點(diǎn).8c=12,F是DE上點(diǎn)，

連接AF、CF.DE=3DF\.螞AC的長變?yōu)椋ǎ?/p>

二、中空?（本大?共?1個小?,每小■4分.共16分）

II.（4分）個多邊形的內(nèi)角和是1080-.這個多邊形的邊數(shù)是.

12.44分）若“?，>=5，a-〃=3.M?r-h2=______.

13.<4分》如圖,點(diǎn)紋y=-*+卅'#y=?x*4?（”#?）的空點(diǎn)的橫坐玩為-2,則關(guān)于工的

不等式-NE>〃H4”的舞坦是.

14.（4分）如圖，住平行門邊/AW7）中，A8=6,HC=8,以C為同心，適當(dāng)長為1'楂百

弧分別交5cCDTM.N和盤,分別以N為覬心，以人『WwA'的長為平度M孤.

2

叫他d/8C。的內(nèi)需父十點(diǎn)P,連接C/Mfi■大A〃十E,女《4的yKflHF,劃".

的的等于.

三、Mfffl(本大?共6個小■,共54分.鰥魯應(yīng)寫出必要的文字說明、證，過程?■算

羅?)

15.46分)(1》分解兇式：9/(x-y)-4/(x?y)

(2)itW.d-J-)^-^-

xTx2-l

'1-2(”1)<5

M.<6分)3x21-j.?把解集布襁敷糖上表示出來.M'.ir'tt*.

2乂萬

-5-4-3-2-1012345X

17.(8分)如圖.在平面Fl角唳標(biāo)系中,L1知點(diǎn)A(-2.3).-3.1).Cl-1.2).A

△XifliC.-'JAXBC關(guān)r瞋點(diǎn)o或中心對林.

(1)畫出△AM。，并寫出A的坐標(biāo)I

(2)?(o.b)i^ABC的邊AC上一點(diǎn)，&&(?公平移后點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)戶’(葉3,爐

諦畫出邛樓后的△4UT：Q.

JA

18.<8分)如圖.在AHC〃中.E.廣分別為邊A8c〃的打點(diǎn)，HD)1\rtfV

AG//DB交Cti的延長我十點(diǎn)G.

(I)求怔：DEf/Hh

⑵，；26-90,求的四邊形?是夔影.

19.(10分)/公用計(jì)右胸買A?B兩樽整號的機(jī)?人■ig林％已切A蟹機(jī)31人比R型機(jī)

:?人海小射多檄運(yùn)300HH,n人型機(jī)器人報(bào)運(yùn)100()依村收所用的時間與n型虬器人

校近800楨材料所用的時間相同.

<1)求A.R兩稗型號的機(jī)署人每小時分胤獗/多少材料:

(2)謙公司計(jì)劃累跑4B衲樣里號的缸落人共20臺,要求短小時JR運(yùn)M料不得少于

2800。，則依少購進(jìn)A型機(jī);K人/少白？

20.“。分>仃的強(qiáng)完全重臺的矩HHK片.ttM'l■,4<xr后常制矩形

AMEt'(I),illfi?/>.Mt-,若6"=4<Tn,/A〃/i=J0’.

(l)試探五找程3。與線段M「的數(shù)曜關(guān)系相位胃關(guān)系.井說明PE山：

(2)把△Xf>?△MEF狎幺，對△ABP觀點(diǎn)八曲時針應(yīng)轉(zhuǎn)行△,4陰5,邊AQiZfV

]■>.'.K(tolfl2).設(shè)旋枝角為p<0"<P<90>>.^^AFK為等展j三角杉時,求。的

度數(shù).

(3)若將△AFM沿八”方向平移得到△AzfW??如便3)?F1M2與AD交于點(diǎn)/?.AM:

58。交于點(diǎn)M兮WZM8時,求平移的跑離.

圖1￡2S3

三、編空?(本大?共5個小?，修小分，共2。分)

2L<4分)已知.「=心5?則代數(shù)式(，-3)’71*-3J3的侑是.

22.〈4分)行6張正面分別標(biāo)行數(shù)字-2.0,2.4,6,8的不透明卡八?.它們除故不阿外

其余全篇相同,先構(gòu)它們背面朝上.■力后從中便取一張.物該卡片上的數(shù)字記為則

v>?v-4

、白女敷解的魁之為_.

（3x-a>5

23.（4分）若分式耳■一土方程桿正?桿.則&______.

1-55-x

24..4?>如圖，在平面宜用生標(biāo)系中放就一芟形3WCC.已如/A做一"，'-8=1.現(xiàn)

將支彩OABC沿.T軸的正方向無滑動M轉(zhuǎn),悔次翻轉(zhuǎn)60..起坡盟科2024次.在打的

落點(diǎn)依次為8.歷.Bi,8,….對時”的坐標(biāo)為.

25.44分》如圖.在干打網(wǎng)邊電MCD中.點(diǎn)E為AO1A的中點(diǎn).格/ABE沿BE他".

付到跳，逢接〃卜并延長支HCT-6.Gr,HE=AD=^平行四邊形AMD的面枳

四、MB《本大?共3個小■,共M分，鼻答應(yīng)寫出處要的文字說明、注明過程*1步

?）

26.<8分）某商場購進(jìn)A、H兩種眼裝共100件.己知陶進(jìn)這1（10件未裝的優(yōu)利不得出過

7500元,且其中▲特展裝不少716s件.它們的進(jìn)馀和V份如表.

服裝進(jìn)價（元/件】告份

A80120

R6090

民中購選A種服裝為xft.如果明iS的A.B兩種服裝全部的花完.根摳非中信息,W

答卜列問W.

（I）求獲取總利制丫尤與曲進(jìn)A科雇裝r件的函數(shù)關(guān)系式,并寫出工的取值小福:

（2）該曲場對A腫廄裝以衽件優(yōu)史“<。<公〈20）元的性價進(jìn)行憂焦促銷溫動，6種服

裝何價不變，制會談Ift

場應(yīng)如何調(diào)整A、8展裝的進(jìn)貨餐,才取聚自利洞y/K?

27.”0分）（I）【問鹿發(fā)現(xiàn)】如圖1.itRlA.tJJCAB^AC4.N&AC90?,點(diǎn)D

為BC的中點(diǎn)，以CD為一邊體正方形CDEF.點(diǎn)E恰好^點(diǎn)人也去，則城段BE與AF

的數(shù)崎關(guān)系為；

⑵【拓展研究】在＜1）的條件卜.E-無方格OWUCfeU.--?.K.A

點(diǎn)共陵時.連接HA,a:,AF,垓OAF的眼fil乂素仃無變化？請便就圖2的情形

給出證明I

（3）【問電發(fā)現(xiàn)】力it方形CD打食轉(zhuǎn)到fi.E.F三點(diǎn)共戰(zhàn)時,求我雙AJ-的長.

28.112分）如圖I,直段.、，=■S**651軸交于點(diǎn)4號x軸文于點(diǎn)4直線,tB交_r城

4

十點(diǎn)從AACH沿在拄A3折心.白。恰“范在門線A"上的由C處.

（I）求CM的K：

（2）如圖2.F.G是H找人8上的兩點(diǎn).若是以FG為斜邊的笠族Hffir角形.

求點(diǎn)戶的坐林：

（3）如圖3,點(diǎn).〃足也棧A8J1點(diǎn)，.與Q是11厘用，）上點(diǎn).11尸.Q均在認(rèn)因我我?

點(diǎn)￡是工軸上?點(diǎn).若四邊相也0￡為菱航求點(diǎn)￡的坐標(biāo).

2018.20I9學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、遑算?《本大?共I。個小題，■小H3分.共初分.在每小■給出的四田《中只

有一項(xiàng)是符合?目央米的）

I.C3分｝下丹陽用中,是軸環(huán)稱圖形,不是中心對稱15鬃的是）

八\正二角形0

1E六邊形D.票止丑

t分機(jī)】根據(jù)軸"林懷杉與中心對稱圖杉的幅色對各圖形分析“斷埼利用排除法求解.

【蛹答】悌：4.圖形是中心對稱軸圖腦.也是軸對林圖形.此這項(xiàng)借說:

慶圖歌不是中心對將軸圖形.是軸對律圖形,此選項(xiàng)正確:

c、國彬是中心對稱軸寓形.也地域M稱屈形,如選項(xiàng)播誤:

D.圖形是中心對稱獨(dú)用彩,也是軸對稱圖形.此逸頂福誤:

故選；B.

【也評】本也與會了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念,博對林圖形的關(guān)飩是尋找對林

岫，圖形兩部分沿時稱軸折變后可引合：中心時豚圖形是要J我為林中心.比$€i必度

后與版圖重合.

2.（3分）已知a<〃.F列不等大中小碘的是（）

A.包>&B.a-3<b-3C.m3>A3D.-3a<-3b

33

【分析】根據(jù)小答式的性質(zhì)逐個判Ia即嘰

【齷備】就：A、Vd</>.

A-1<y故本選項(xiàng)不符合吆點(diǎn)：

B.Vrf<ft.

；.—3.故本選項(xiàng)符合四點(diǎn)：

C,V?<fr.

.?.“?3<63.故本選項(xiàng)小符合圮理：

“、????！簇?/p>

-初＞-3b.版本選項(xiàng)?符令題意:

故選；B.

【點(diǎn)評】小題號育了不等式的怪胡.能熟記不等式的性情的內(nèi)容比解此弛的美檀.

3.(3分)當(dāng)i=2時，下列分式的儀為。的是(

B.也X-2

【分析1分式的值為零的條件即可求出答案.

【螂智】W：(4＞當(dāng)X—2時.除分式無怠義.故今逢頂褶漫:

")5x=2時.睨大=衛(wèi)2=2*0.故A選項(xiàng)話if；

2

(C＞當(dāng)*=2時,悚分式無意義，故本選項(xiàng)錯誤：

(D)當(dāng)工=2時，跖氏=(),故本選項(xiàng)正確：

故選：D.

【點(diǎn)評】本電％＜5分式的自為。的條件，分子等于零且分號不知尸軍.W密的無鍵是特

練華用分式的運(yùn)枕.本整帽「基礎(chǔ)麴型.

4.(3分)下列閃式分解正確的是＜)

A./-41＜x+4)(x-4)B./+2r+l=-)+!

C.2vM=2l.r+2)D.3mx-bmy=3m(x-6y)

t分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果.即可作出判斷.

【解痔】解，A.原式=(A2)(X-2).秘識t

B、點(diǎn)式=＜x*l)2.錯誤t

C、驚式=2(/23正確；

D.原式=3/n(x-2v).他設(shè).

故選：C.

【點(diǎn)評】此也芍狂」'提公內(nèi)式法、公式法的卷合運(yùn)用，熟潦掌握因式分解的方法是楞本

也的關(guān)域.

5.(3分)奏形凡有而儂平行泅邊形不H有的性旗是(

A.衲出時邊分別相等

B,兩條對角線相等

C,四個內(nèi)角都是在偉

D.fi?條對角找干分卻對用

【分析】由「超民4的性的是：對邊相等.對一相等?對角墟力相雙收且千分:何㈣

邊形具有的村我是；對邊相咻，對fli相當(dāng)，對角戰(zhàn)互相平分：即可求信答案.

【解神】解?:?菱杉共有的性比足?對功相等,對加相等.對角段肛杷正狂山千分,梅

務(wù)對用線平分OJ^.i甲巾冏邊形R巾的性枕足：對過出等，對角出笠,對角我互

相千分：

；.我形員看血勒平打四邊膨不艮有的件砥是：何箓時先線干分組對角.

故選；/?.

【點(diǎn)評1此題考杳了箜*的住扇以及平行13邊彩的性廉.注意熟記定冊是H牝族的關(guān)維.

6.（3分）在千向直用坐標(biāo)系中.若通段v：2fjt經(jīng)過第、二、三象米.則A的隊(duì)值范用

ft（>

A.t>0B.k<0C.&者0D.*^0

【分析】根崩一次函數(shù)的性隨求解.

t修挎】解；-次弱救y=2x+A的圖敢經(jīng)過翁、一、T象限，

那么*>0.

故造：A.

【臣評】本蛙E要考杳次喙數(shù)圖象在電標(biāo)平面內(nèi)的位切與人b的關(guān)系,解答在意注?

圖解：附線y=h+6所在的位更叮人〃的符號有口接的關(guān)條.A>0"].在線必經(jīng)過-.

:象雙；上<0時,H找必經(jīng)過..四望隔：6>0時，U線與）軸正半軸相交：*=031.

,過原點(diǎn)?6V0時,F1線與y軸負(fù)半軸相交.

7.（3分）如圖.相（\ABC繞點(diǎn)A按順時針方向髭轉(zhuǎn)120'得到A4D￡點(diǎn)8的對魔白是點(diǎn)

E,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)n?ZMC=35*.則NCAE的度數(shù)為（I

t分析】由趣應(yīng)可解/K4E是旋轉(zhuǎn)角為120°n.N84C=3S?，可求/C4E的嗖數(shù).

【解芥】悌：?.?樣NBC境點(diǎn)八技順時針方向旋抖120,WMAADfc

.?./BAE=l20：RZR4C=35=

???/。4￡=85.

放選：/>.

[.]4區(qū)與包了做怙的什庖，大便是熱勢運(yùn)用量的的材質(zhì)解決網(wǎng)e.

8.（3分）如用.在&4M中.八6AC.DE是AC的市巴十分找.LBCD的周長為24,

HC=IO,則AC等于（

A.IIB.12C.14D.16

【分析】根烈底段施立平分線的性限可行AC=C”.再根摳△6。）的摒長為24可為

A8+BL24,進(jìn)而將到AC的K.

【就奔】就：?，〃￡超人（'的垂出平分線.

；.AI>=Cf）.

「△BC。的周長為24,

.，.孫6*'=，.

:JB+BC=24.

"Bl10.

.,.4C=4/i=24-10=14.

放造；C.

【點(diǎn)評】此0主要考查了等震三角形的性質(zhì)，線段垂直邛分線的性質(zhì)，美?是拿握垂直

平分戰(zhàn)匕任意一點(diǎn).到線段兩翔點(diǎn)的距國相等.

9.（3分）某農(nóng)場開佗?條長48。米的渠道.開工后何天比原計(jì)劃3沱20米,結(jié)果微的4

天完成任務(wù)，并設(shè)原計(jì)劃把天控「米，梟么求丫時所劃方段正確的是（

A.皿心4B.3?0=20

x-4xxx+4

C,血.如4D.典@=4

x-20xxx+20

t分析】本墳的關(guān)鍵描述語是：“提觸4天完或任務(wù)“；等第關(guān)系為：原計(jì)劃用時-發(fā)際

用時=4.

【解杼】諛庫計(jì)劃打大檢1米?窺么原計(jì)劃用時為?理上實(shí)際用時為，裝■.

xx+20

根相8做，M儂

xx+20

故以；D.

【點(diǎn)計(jì)】本遢考查了由實(shí)際X題岫復(fù)出分式方用.分析題下,找到關(guān)城描述般,找到臺

適的好11X：系是解決何西的美犍.

10.（3分）如圖,在△/1BC中,D、E分別足4B、AC的中點(diǎn).tiC=12.f足。E上點(diǎn).

連接“、％.“￡=3/3匕｝sZAfC-W.則AC,的長山為（）

A.4B.5C.XD.10

【分析】悔物?.角形中位峻定理求出ZJE.―理意求出EF.根加；克他偷用的件如計(jì)

算即可.

【解答】W:V/AE分別是AH.14（的中方,

.是△A8C的中位找，

:.I）E=XBC=6.

*：DE=3DF,

A￡F=4.

?：NAFC_90”.E是八C的中點(diǎn).

.'.4C=2EF=8.

故造：C.

【.點(diǎn)評】本曲若在的是1角形中位域定理、fift:角形的性質(zhì)，簞握角形的中位比平

廳于第三邊，旦等于第三邊的一半是驊題的關(guān)位.

二、9￡?（本大?共J個小J1,每小■4分,共16分）

II.?4^>個匕邊形的內(nèi)角和足1080°.這個多邊用的邊數(shù)是8.

t分析】根據(jù)右邊杉內(nèi)向和定列：（n-2”180（”H3>uj用方程180U-2）=l（?0.

再好方檔即可.

【解粹】解：設(shè)多邊形邊數(shù)行*條，由題卷得；

180<x-2)=1080.

醉ft)：x—H.

故谷案為；X.

【點(diǎn)il1此題￡要與育廣書山形內(nèi)用和定優(yōu).關(guān)穗足》[學(xué)tSit"算公式I<R-2>?IW?〃

沖.

!2.<4分)桿a+b-5.u-/?-3,則，-6—[$.

【分析】先根據(jù)千方愛公式分制N式，再代入求出即可.

【解答】ft?；Vo*Z>=5,“-S3.

la^b>(a-h)

=15,

故答案為：15.

[,?.''.本題考自了平力差公式，能就1F情分的兇式是就此姮的關(guān)鍵.

13.<4分>如圖，/撥y=5)=心7n3工。)的交點(diǎn)的塔坐標(biāo)為-2,刖關(guān)于工的

不等式-的解集足「V-2.

y=乂nx-4n\

【分析】利用給出詁數(shù)圖象寫出之視y=-K+用frjltSy="x7"<n*0>上方所可儂的

自變情'的范困即可.

【解答】鼾：當(dāng)x<-2時,-x+m>，u*4",

y=-x?m"?

y?a?-4nK

工關(guān)于X的不等式的醉集為』V-2.?

故容案為：x<-2.

【點(diǎn)評】本即寫住了?次漏鉉與一元?次不聆式：從而效的角度看,就是尋求使一次函

數(shù)、=正》的值人『《或小丁〉0的自變電工的取值范用：從論故圖象的角廈什，就是璃

定“戊r軸I（或卜）方部分所行的點(diǎn)的轍標(biāo)所構(gòu)收的第介.

14.<4分）如圖,ft￥行兩邊嶷MCI中?AB=6,?C=8,以，為Ifl心,適當(dāng)長為仔粉同

如分別交8c（7）FM.N構(gòu)點(diǎn)，分別以M.”為留心.以大J』二的K為半號感丸.

2

兩瓠在/8C。的內(nèi)邰文于由化逐接OUI延長文A〃于兒文KA的延長設(shè)于AM4F

（分析】先根據(jù)角平分淺的性收得出N&T=4CCE，再由平行四邊形的tl庫將出AB"

CD.M）〃BC.故可得出NDCENXNBCEZA心.故可符：U&，'BCS.遺而可

刑出結(jié)論.

【解存】航：由應(yīng)宜川知?CF是N8C”的平分歧.

:.NHCE=/"￡

；四邊形八碗。是平行四邊形，

，A8〃CD.AD//DC.

，，DCE=ZF./RCE=ZAEF.

:.BF=BC=B,

V.4?6.

二人F=8-6=2.

故備案為?2.

[.".,?.if]本也號式的是作圖?基本作圖.熟切前十分線的作法以戊平行網(wǎng)邊形的性旃是

解答此鹿的關(guān)謨.

三、■管?（本大?共6個小■?共54分.鮮答應(yīng)月出01的文字似明、便■過f算

步■）

15.<6分）（I）分解因式：9/（X-V）-4/>2（X-V）

（2）計(jì)如U—J子芋.

X-1了.[

【分析】3）先談取公囚式X-”再利用平方差公式空形可知；

（2）先計(jì)h括4內(nèi)分大的誠法.再科除法用化為乘法、同時因式分科.J8后均分即可辨.

CM*]M：(I)原式=(Av)(V-4/?2)

=(x-y>(3?-2hh

x2(x?l)(x7)

77

=jr*l.

【點(diǎn)評】本期主要電在分式的泥畬運(yùn)算.好明的關(guān)鍵是軍樹分式的混合達(dá)0微序和運(yùn)?

法則及平方差公式.

l-2(x-l)<5

16.(6分)/不等式綱，3X-2/1>把*叫：門，“不欲岫」求小力柜并、出具整數(shù)犯

I，

-5-4-3-2-1012345

【分析】分別解兩個一元一?次不等式，找出其公扶就分，就是不呼式《1的解集，再將第

集隹故字上表示出來.并找出兵整數(shù)解即可.

【褲答】解：Iff不等式1-2(-I)<5得：*-1.

不等式01的折/為：-14x<3.

不等式用的解案在數(shù)軸上友小如F：

-5-4-3-2-1012345

符合不等式用解第的酢數(shù)解為，-1.0.1.2.

【點(diǎn)5】本覆考查一元一次不等式班的整數(shù)屏.在數(shù)燦上出示不等式的解集.解一元一

次不等式加，正確總握斛一元一?次不等式如的方法是解速的關(guān)遮.

17.(8分)如圖.在平面fl角坐標(biāo)扇中，已知點(diǎn)A<-2,3).(-3.1).C<-I.2I

△XIBICIhAABC關(guān)「晚點(diǎn)O成中心對稱，

(l)畫出△AIBIQ.弁可出4的坐標(biāo)：

《2”(a.b)是AABC的邊AC上一點(diǎn).△川?€經(jīng)平移后點(diǎn)P的射陶點(diǎn)P'<xr*3.2rt-lJ.

訪閩出平稀后的ZSA山:n.

r..g-C

.ct?a,?

【分析】<1》依據(jù)AA仍?！觥鱝&C?關(guān)于快點(diǎn)。成中心時稼,即可解拜,A^iACi.

（2）依據(jù)八小h）是ZM8C的邊AC上一點(diǎn).△川?（'經(jīng)不移不點(diǎn)P的時應(yīng)，工四i?*3.

從I）.即可得到平移的方向和腫％氏前得出平移行的△蟲加。3

【解答】W：（I）如圖所小.△4A。即為所求，4的坐標(biāo)為12.-31；

（2）如圖所求，△A6M'，即為所求.

【點(diǎn)吊】本題主要考查廣利用平移變換以及應(yīng)轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖.平移件圖時嚶先找到圖

影的關(guān)檀點(diǎn).分別把這幾個美犍點(diǎn),按股?平祥的方向相立離確定對應(yīng)總后?種》?次遷接對

宸點(diǎn)即可得到平格信的圖形.

18.48分）ftlffi.在「八比7）中.￡.F分別為邊A8C7）的中用80是引角線.過A點(diǎn)作

4G///>/?文的延儂匕匕〃G.

（1）求證：DEffBFi

⑵公NG=90.求uh四邊形0￡8U是正杉.

D

【分析】(1)極舜平行ia邊形的件質(zhì)裕到“■-AE.AB"CD.根框平打網(wǎng)邊舫的月足足

理證明四邊形DEBF是1'力四邊骷，根據(jù)平打網(wǎng)邊形的性感龍明汴論：

(2)根據(jù)矩膨的判定定理日到四邊形荷8”是矩形,根抵白.角工角股的性質(zhì)相到U)~

EH,證明站論.

【解答］(”i￡明；???四邊形ABCD是平打四邊形，

：.ABCD.AB//CD.

,：E.尸分別為邊a/LCD的中點(diǎn).

C.DF^BE,)1.AU//CD.

二四邊彬DEHF是平打四邊形.

(2)'：AG>7DR.AD//CG-

J.四邊形AG8/>是平行四邊形.

:/G=M.

；.平行四邊形AG8"是矩形.

:.NADB-W.乂E為邊A8的中點(diǎn).

.*.￡￡>=E8.又四邊形DEB上蹌平行即邊彩.

，四邊形，)E8尸足雯形.

【點(diǎn)卜】本〉考15的是千行四邊影的別定和性場、r形的劃定和慢旗,注立：r行四邊

的的對邊平行且相符.麴H是一道比依好的埋II，鼎堆運(yùn)中.

19.11。分）某公司計(jì)劃購買48兩神中弓的機(jī)軍人燧這材N.己知A中機(jī)里人比8中粒

器人砰小時多搬運(yùn)3伙￡HH.II人生機(jī)落人攝近1000打M料所用的時何，D，，加密人

吸運(yùn)8叫材料所用的時間相用

（I）求A,8兩鐘型I；的機(jī)在人府小時分別攢達(dá)多少材料：

（2）該公司il劃栗的A.?曲??型號的機(jī)器人共20價.要求句小時未運(yùn)材機(jī)不得少r

2K<Mktg,則至少如邊A型機(jī)器人，少有？

【分析】（1）設(shè)8型機(jī)JS人號小時搬運(yùn)K千克材神.則AT機(jī)器人好小時來運(yùn)（Z30）

千點(diǎn)材料.根據(jù)A里機(jī)窩人領(lǐng)運(yùn)I0004村心所川的耳間號R里機(jī)器人搜運(yùn)X00。仃料加

用的時間相同建?方程求出貳解我nJ以伸出垢論.

（2）迎購進(jìn)人中機(jī)叁入。白，枳第衲小時搬運(yùn)材IM不同少>28（Wg列出小等大并解汴.

【一答】解：（1）也82機(jī)器人每小時費(fèi)運(yùn)”千克利料.則A型機(jī):《，、句小用搜運(yùn)5+30）

「克材料，

HIJMIfiS.即1縹=型2,

,?30x

解機(jī)r=12O.

拄檢船，x=120是所列力程的W.

當(dāng)x=120時.*+30=150.

南A型機(jī)器人悔小時犯后150「克材H.8型機(jī)器人能4耐授運(yùn)120「克材料；

（2）設(shè)購送A型機(jī)器人“臺,則購進(jìn)8型機(jī)密人，.20-。>臺.

根據(jù)雄磔.句150G*120-20-a）>2SOO.

解日“冷.

3

:“是整數(shù).

警：至少的進(jìn)人堂機(jī)容人M臺.

【點(diǎn)小】小觸號佞/分式方程的運(yùn)用,一元一次不等式的運(yùn)用,解決問鹿的關(guān)鍵是讀慵

的想.找到關(guān)域描述諳.近而找到所求的fll的數(shù)盤關(guān)系.

20.<10分）行兩張完全垂臺的矩形斷片.珞及中?張繞dA噬時￡1旋轉(zhuǎn)90,后存，相，形

AA，￡F（如圖1）,UtZBD.MF.n8D=Km.NAQ8=M）'.

(I)試根亢線畿HD與線段MF的數(shù)量關(guān)最物位UX泉.月說明理由?

(2)杷△水〃與△”2/的去.將△AAD4由A前時計(jì)KM的△AM〃i.也AD\支八，

千點(diǎn)K(電圖V.設(shè)旗轉(zhuǎn)角為0<0"<P<90->.當(dāng)△/”/為等牌二井配時.求6的

(3)新符&￡盟沿人H方向平移樹到(加快3)?f'zMi*1ADXTA/*?AM

【分析】⑴外兩優(yōu)完全申合的矩形紙片，將其中一張1點(diǎn)A斷時全旋轉(zhuǎn)婚后得冊6

形AMEF(如圖I)，WBD=MF.△B40<A“AF.推出/A￡H=

30”?if而可得/D/VM的大小.

(2)分兩種情脂討論①當(dāng)AK=FK時.②當(dāng)4F=FKtt.根既旋轉(zhuǎn)的性所得出垢論.

(3)求平移的擠離是AM的長耍.在初形MA3?P.AzAPN.只要求H：PA的K度演

打.用A/WVS&M8將出對應(yīng)線段依比例，即可格費(fèi)|A"的大小.

［褲錚］解：(1)結(jié)論：fi1)=MF.HI).ME.理由：

由就意得：△ft\DifiZ\.M4F.

：.BI)=MF.ZADH=/：AFM.

又；NDWN=/A”

:,NADB+NDMN-ZAt-M*NAMF=W.

.*.ZD.VW=90c.

AWO1.WF.

圖2

①當(dāng)八K-FK時./長人,一/尸^和..

則/〃A&ifHCT-ZBiA/>i-ZMF-I8<r-90,-30'=Mf

即B=ar；

②為AF=FK時.<180--ZF>=75'.

.,.ZB/lfii=90*?/+K=IU.

即B=IU：

綜上所述.口的度數(shù)為&)'或154；

(3)如圖3,

C.RtA-MAf”？中.VF:.W2FM4.ZF-^ADfiW.

..42.W2=2.

?AF產(chǎn)Nl-x.

?Z/MF：=90e.ZPFM=30*.

.d/'=A#ranMT=2

.PIAAD-

?:NP"AH,

；“?NP=，R.

'：CD=6

"DPNS'DAB,

?.?—P—N_—DP?

ABDA

啦?2瀉x

?*5

22V3

解得、=3-?.叩人認(rèn)=3-6，

二平移的距離是（3-V3）Citt.

C.'.*uf］巾即屬干四邊形煤合題，上去￥套了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).相似三角形的“定與性質(zhì)，

為股定理的運(yùn)W.等腰三用形的性質(zhì)的運(yùn)用運(yùn)川.在利川和以三角形的性順時注意使用

相等線段的代柒以及注意分莢肘忍的運(yùn)用.

三、填空■（本大?共5個小?，備小■??分.共加分）

21.44分）已知工=心5,則代數(shù)式（1-3）2-4（^-312的<fi是$.

【分析】將1=小5代入康式=（x-3-2）3=（J-5I?計(jì)H可得.

【好棄1解：當(dāng)上二小5時，

原式=（x-3-2）2

=（x-5>1

=（V5+5-5）1

=（泥）2

=5.

故答案為，5.

【點(diǎn)評】本題主要七會二次根式的化m求侑.解密的關(guān)淀是熟蜂簟仙.次根式的混合運(yùn)

理順序和運(yùn)口法則及完全平方公大.

22.44分）有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2.0.2.4,6.8的不透明卡片.它打除數(shù)不同外

其余全部相同，先相它們背面相上.it勻后從中任取一張，相該臺片上的數(shù)字記為“，剜

v^*3x-41

、自關(guān)數(shù)前的橫手為

（3x-aJ>5

【分析】分別就兩個不等式古到*<2和*>空■.若不等式綱育實(shí)數(shù)解.則2>壽.

33

怫件。VL條后根據(jù)概率公歡求解.

x>3x-4①

【解件】怵;

3x-a>5②'

解①得x<2.

解②斟r>gl.

不等代例行員數(shù)斛,則2>三工解:和“VI,

3

所以任取張，將設(shè)E；上的數(shù)字記為“，則使大fx不等式細(xì)

?*?_2-.1.

63

故答案為；2.

【，”'】A區(qū)學(xué)傳廣概率公式，隨機(jī)平卅A的林率尸腦）二學(xué)行人可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)小

以所有可饒出現(xiàn)的姓果數(shù).也考錢了解兀?次不等太出.

23.44分）若分式點(diǎn)=六方程方正數(shù)解.則:V6Um.

【分析】根嫗解分式方程的步驟，可用分式力鏗的解，根括分式方程的解是土蚊，可的

不第式.解不等式,可將答案，并注意分母不分等.

【解持】W：方程兩邊都乘以<x-5）,喬

X-6=?i.

解得.丫-6-九

?:分專|"=含方程有止數(shù)靜.

：.x=6-k>0.rt6-t*5

解得：*<6.11A*I.

.?/的財(cái)值范不是tV6fl&hL

故喬案為iV6且&WI.

【點(diǎn)評】本即主要考ft/解分大方程、分火方程的解、元次不等式等知識,睡根據(jù)

已知和方程的解得出k的范惕是3此想的關(guān)鍵.

24.（4分）如圖，在早市“Y角坐標(biāo)系中放置一無形CABC,已知/八僚'=&1?<M=I.現(xiàn)

將迨形。八隗沿、耗的正方向無武動時轉(zhuǎn)，悔次翻轉(zhuǎn)60,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次.點(diǎn)8的

落點(diǎn)依次為助，山，Ri.Rt.-.-mm的次標(biāo)為（1350,0）.

【分析】在依AC.根據(jù)條件可以求出AC.口出第5次.第6次、第7次II粒后的圖形.

容昌發(fā)現(xiàn)規(guī)律；年隴林6次.圖形向右平行4.由于2024=3%*7?3因此點(diǎn)B:向右平

移1348（W337X4）即可到達(dá)點(diǎn)如?.號」點(diǎn)目的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)的皿的坐標(biāo).

【解答】解?連被八仁如圖所示.

;四邊形OA8c是簽彬，

；.fM=A8foe.

.?.△W是等山三角形.

：.AC=AB.

：.AC=OA.

VOA=\,

.W=l.

畫出第S次、第0次、蘇7次翻找后的圖形.如圖所示.

由圖可知，體卻轉(zhuǎn)6次.圖形向仃平移，

,.?2024-337X6+2.

.?.點(diǎn)A同右平移1348（即337X4）到寅Jhixu.

此的坐標(biāo)為<2.（）?.

...g,”的坐標(biāo)為<2+1348,0）.

.?.比0M的坐標(biāo)為<1350.0>.

【點(diǎn)*】本位宣了?折變換（折叁何唐）,菱形的性酬、等邊三角形的判定'.

儀.號杳了掇作'株先、發(fā)地短憚的能力.發(fā)現(xiàn)翻He次.圖形向行平秣4“是川決

本黑的大過.

25.<4分）k圖.在平布四邊膨,鎮(zhèn)0中.點(diǎn)￡為八。邊的中點(diǎn),將乙40￡沿BE*折，

得到AFEE,逢接DF?延長文BC于點(diǎn)G,.B2=M=3,平行四邊形人M。的面積

為6,則"（；=3-亞.

【分?！扛鶕?jù)葡的竹而加列AE-EF./AM-NFEtf,由甲粕的定又得到/AA8--L

2

（1?0--ZDEF>.由三角形的內(nèi)用和得到N￡?F=/UM"-ZDEF>.根抿平行回

Jt5」足理即可超刊結(jié)論：由平行四邊形的性DG=ffE=IO.Sw

—率連摟AF交REH.于是得袋AH；RE.AH=HF,根花句般定

42

理即可得到結(jié)論.

【解將】解】???把沿3￡熊折.群到

:?AE=EF?ZAFff=ZFFB.

:./AEH=1(IM-ZDEF).

2

.為4〃邊的中出.

：.AE-DE,

:.DE=EF.

：.NmF=/EFlM

.?./￡/”?一！(IMO'-ZD￡?).

2

:.NAhBiNbDF，

：.BEf/DG.

?.?四邊形MCD是平行四邊形,

.'."E//BG.

；.四邊形8MG為T行四邊形,

：.DEUG.DC；UE3,

山彬是平什四山彬，AEA8C〃的而職等于6.

.,.S..AH-XsTJt科心附W0=,?

迷也.”28&十〃,則AM_L"&AH=Hh,

：.AH=i.

H2.

VBE//DG，

；."1〃G.

-'-DF=y1AD2-AF^Vs2-22=^,

：.Ki=lXi-/7)=3-a.

故捍案為：3-代.

［點(diǎn)評】本18考ifi了瓢折交換（折生科局「平行四邊形的月定和性質(zhì)，勾收定理,m

正確折冷的性質(zhì)是解理的關(guān)鍵.

四、?警■（本大J■共3個小■?共w分.鮮答應(yīng)寫出必要的文字說嗝、&E明過霾g步

■）

26.,8分）某商場網(wǎng)進(jìn)入3兩種發(fā)裝共100ft.己知購進(jìn)這100件聯(lián)裝的費(fèi)用不得超過

7500元.且其中人丁聯(lián)裝不少于65件,它們的進(jìn)價利。價如表.

以裝進(jìn)價（用件》m<X/?）

X40120

B60Wl

其中購送A種服裝為x件，如果購進(jìn)的兒8兩種服裝全尊鈉售完.根據(jù)表中侑息，舊

答卜利問也

（I）求援取總利洞、,元3購進(jìn)A神啜裝x件的函軟關(guān)系K.樣弓出工的取值的圍：

（2）該商場對人種胺裝以衽件優(yōu)惠“<0<aV20）元的1?；價進(jìn)行優(yōu)惡促銷布ft.8杵熊

裝田價不少,■么速做

場應(yīng)如何調(diào)整A.H服裝的進(jìn)黃吊，才能使自利耦J'ftK?

【分析】《I)根據(jù)題電列出鼎收解析代解？?即可?

⑵找出閆痢關(guān)于購送A種改裝o之網(wǎng)的美杰武,分“的情況討論-

【睥谷】胖：(I)VBO.i^O<IOO-j)C7500.

峰在xC75.

.'.產(chǎn)4ttM.10(100-x)(65《后75》；

(2),???■=(40-a)x，30(100-x)=(10-a).r*5000.

方案I,”i0VaV10時,10?a>0.>隨x的憎大而增大.所吸當(dāng)x=”喏?v有?大值.

則的進(jìn)A種服裝？5件."和服裝25件,

方窠2：當(dāng)”=10時.所行方案徒利相同,所以按哪種方案逍收都用以：

方案3：當(dāng)"><。<20時，IO-a<0.卜的r的垠丈也減小,所以當(dāng)K=65時，xflIAk

的，則購進(jìn)A種IH裝C5件.力仲服裝.35件.

【點(diǎn)評】本題考杳了一次的尊的應(yīng)用.解型的關(guān)健是：，I，根據(jù)趣遁列出一次的軟將折

式：(2:找出利潤關(guān)于購迸4種土裝x的關(guān)系式，由南我的性質(zhì)分&的情況討論.本網(wǎng)

樣f中檔尊.(I)建反不上.(2》需斐分”的情注討論.

27.■<10：;'-1)【問題發(fā)嬲】■圖1.Rtz^.AWI.A8^AC=4,EA4O90.點(diǎn)D

為/，C的中點(diǎn)，以CO為邊作正方形COER點(diǎn)￡恰好叮點(diǎn)A董介，則住段8￡「AF

的數(shù)IA關(guān)系為8￡=返"-:

(2)【知展研先】力<1>的條件下,忙果正方而C&EF繞門CW轉(zhuǎn)?當(dāng)在機(jī)E.F

點(diǎn)共找時,違依8￡CE.AF,城段8EOAA的敢鵬關(guān)系育無變化？請僅就圖2的情形

給出證明*

(3)【問之發(fā)現(xiàn)】明正方形(7死尸旋珞到B.E.尸V點(diǎn)共找時，求樓段人卜的長.

【分析1(1)先利用等腰汽為:的岸的性質(zhì)初出A。一五?再得出艇=4?=4,即可用

出結(jié)論：

（2）先利用三角函數(shù)溝出竺=堂,同理司出宴:，交向相呼即可罔出△ACFs4