浙江省紹興市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案

浙江省紹興市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x|x2?A.{x|C.{x|答案：B下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=答案：A已知fx={2xA.12B.?1C.1答案：A已知直線l的方程為3x+4(1)l′/?(2)l′⊥l，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

若（2）中直線l′的方程為答案：4已知函數(shù)fx=logax?3+1(a答案：3二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()A.yB.y=1xC.yD.y答案：A下列命題中，正確的是()A.命題“若x2=1，則x=1B.“x=1”是“C.命題“?x∈R，x2+D.“p∧q”為假命題，則答案：B,C已知Ax1,y1,BxA.y2?yB.y2?y1xC.不存在(當(dāng)x1=xD.0(當(dāng)x1答案：A,C已知fx=logax2?2axA.0B.1C.0D.(答案：D下列說(shuō)法中正確的是()A.若直線l與平面α相交，則平面α內(nèi)所有直線與直線l異面B.若直線a?平面α，直線b?平面β，且直線a與直線b是異面直線，則平面α與平面C.若直線a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則直線a平行于平面αD.若直線a平行于平面α，點(diǎn)P∈平面α，則過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線有且僅有一條，它一定在平面α答案：B,D三、填空題（每題3分）若函數(shù)fx=3x2+答案：[已知向量a=1,2，答案：4已知集合A={x|?答案：{已知log23a?答案：1已知圓C:x?32+y答案：1四、解答題（每題8分）（8分）

題目：已知函數(shù)fx=log（1）求A和B；（2）求A∩B和答案：（1）A={x（2）A∩B=（8分）

題目：已知等比數(shù)列{an}的公比q（1）求數(shù)列{a（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn答案：（1）an（2）k<3?（8分）

題目：已知拋物線C:y2=2px（1）求拋物線C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)Bx1,答案：（1）y2（2）直線BC的方程為y=（8分）

題目：已知a>0，函數(shù)（1）求函數(shù)fx（2）若函數(shù)fx在區(qū)間[1,答案：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為?∞,0和2（2）a≥（8分）

題目：已知圓C:x?（1）求圓C的圓心和半徑；（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；（3）若直線l1過(guò)點(diǎn)P?1答案：（1）圓心為3,4，半徑為（2）直線l與圓C相交；（3）直線l1的方程為3x?五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=logax2?（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a?。?）中滿足條件的最小值，求函數(shù)gx=f答案：（1）首先，由于fx在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)，且當(dāng)a>1時(shí)，logat是增函數(shù)，因此要求t=增函數(shù)條件：t′=2x?+t>0條件：同時(shí)，判別式Δ=a2綜合以上條件，得1<當(dāng)0<a<綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1（2）由（1）知，a取滿足條件的最