《礦物加工數(shù)學(xué)模型》粉碎數(shù)學(xué)模型課件

第7章

粉碎數(shù)學(xué)模型

7.1概述7.2矩陣模型7.3破碎解離數(shù)學(xué)模型7.1概述粉碎模型的建立方式有兩種：不連續(xù)方式（把粉碎過程劃分為幾個(gè)階段）連續(xù)方式（把粉碎看作連續(xù)過程）。實(shí)際應(yīng)用中，多采用不連續(xù)方式。

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減小粒度，改變粒度組成使礦物解離，改變共生狀態(tài)7.1概述7.1.1粒度減小數(shù)學(xué)模型

四種基本的粒度減小數(shù)學(xué)模型:(1)矩陣模型:將粉碎看作是一系列相繼發(fā)生的事件，前次產(chǎn)物作為后一次給料，每次事件是一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算單元。(2)動(dòng)力學(xué)模型：將粉碎看作一個(gè)速率方程，顆粒的破碎速率用一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程描述。粉碎是一個(gè)連續(xù)過程，粉碎時(shí)間越長(zhǎng)，物料粉碎越多。(3)理想混合模型：只用一個(gè)理想混合段來模擬一個(gè)磨機(jī)。并用到動(dòng)力學(xué)模型中和矩陣模型。(4)總體平衡模型：是總體平衡理論在粉碎模型中的具體應(yīng)用。

7.1概述7.1.2破碎解離數(shù)學(xué)模型解離模型的發(fā)展目標(biāo)是如何利用礦物的結(jié)構(gòu)特性和粒度分布預(yù)測(cè)解離度。都需要做很多‘理想化’假設(shè)，才能完成建模過程。不容易得到普適性模型。7.2矩陣模型7.2.1矩陣模型的建立粉碎過程中，原料和產(chǎn)物的粒級(jí)可以用向量表示。

P=XF矩陣X代表粉碎過程中的粒級(jí)變換X矩陣由選擇函數(shù)、分級(jí)函數(shù)、碎裂函數(shù)共同確定。7.2.2矩陣模型的應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用中，不但要確定X矩陣數(shù)值，還要考察其與粉碎過程各變量的聯(lián)系。要想求出矩陣中的碎裂函數(shù)和選擇性函數(shù)，需要區(qū)分出經(jīng)過破碎的顆粒與未經(jīng)破碎的顆粒。需要深入分析設(shè)備的操作特性、同時(shí)進(jìn)行一些可靠的假設(shè)。7.2矩陣模型7.3破碎解離數(shù)學(xué)模型解離模型的研究一直是粉碎模型研究中的難點(diǎn)僅介紹單體解離模型。A高登單體解離模型假定礦石破碎前的有用礦物是呈等大的正方體礦粒，且彼此平行、均勻的嵌布在脈石礦物中。礦石破碎時(shí)是沿著平行于正方體的礦粒表面破碎，破碎顆粒同樣也是大小相同的正方體顆粒。BC.S.Hsin單體解離模型按標(biāo)準(zhǔn)篩篩序，將有用礦物顆粒的粒度劃分成了k個(gè)粒級(jí)，建立粒級(jí)的解離度模型、并計(jì)算產(chǎn)物整體平均解離度。C.利用并擴(kuò)展以上兩模型的假設(shè)條件（礦石結(jié)構(gòu)特