高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)課件

第七章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波課標(biāo)要求熱點(diǎn)考向1.通過(guò)觀察和分析，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征.能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系3.知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系.會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度4.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn).了解產(chǎn)生共振的條件以及在技術(shù)上的應(yīng)用5.通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)波是振動(dòng)傳播的形式和能量傳播的形式.能區(qū)別橫波和縱波.能用圖像描述橫波.理解波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系6.了解惠更斯原理，能用其分析波動(dòng)反射和折射7.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)波的干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念、表達(dá)式和圖像，單擺的周期公式及應(yīng)用，受迫振動(dòng)和共振的概念及產(chǎn)生共振的條件2.掌握機(jī)械波的特點(diǎn)和分類(lèi)，波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系，波的圖像，波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)第1節(jié)機(jī)械振動(dòng)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)正弦－kx

1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，其振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條________曲線(xiàn). 2.特征：回復(fù)力F＝________，x是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，可用該關(guān)系式判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).位移x由_______位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線(xiàn)段，是矢量振幅A物體離開(kāi)平衡位置的____________，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱周期T物體完成一次________所需的時(shí)間周期和頻率是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者的關(guān)系為

T＝________頻率f單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的________3.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量.Asin(ωt＋φ)4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式：x＝________________.次數(shù)平衡最大距離全振動(dòng)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像位移時(shí)間1.物理意義：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的_______隨_______變化的規(guī)律.2.圖像特征：_____________曲線(xiàn).正弦(或余弦)平衡

從質(zhì)點(diǎn)位于___________位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖像如圖7-1-1甲所示；從質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示.甲乙圖7-1-1三、受迫振動(dòng)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力等于

1.受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在周期性________作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)，它的周期(或頻率)等于________的周期(或頻率)，而與系統(tǒng)的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān). 2.共振：驅(qū)動(dòng)力的頻率_______系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大.【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量.()(2)振幅就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移.((3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力.())(4)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大.()(5)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).()答案：(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

2.如圖7-1-2所示，彈簧振子在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm.若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說(shuō)法中正確的是()

圖7-1-2A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20cmD.從B開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s，振子通過(guò)的路程是30cm

解析：振子從B→O→C僅完成了半次全振動(dòng)，所以周期T＝2×1s＝2s，故A、B錯(cuò)誤.振幅A＝BO＝5cm，振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4A＝20cm，所以?xún)纱稳駝?dòng)中通過(guò)的路程為40cm，故C錯(cuò)誤.3s的時(shí)間為1.5T，所以振子通過(guò)的路程為30cm，故D正確.答案：D

3.(2023年黑龍江大慶一模)如圖7-1-3所示，學(xué)校門(mén)口水平路面上的兩減速帶的間距為2m，若某汽車(chē)勻速通過(guò)該減速帶，其車(chē)身懸掛系統(tǒng)(由車(chē)身與輪胎間的彈簧及避震器組成)的固有頻率為2Hz，則下列說(shuō)法正確的是(

)圖7-1-3解析：由于v＝＝xf＝4m/s，因此當(dāng)汽車(chē)以4m/s的速度行A.汽車(chē)行駛的速度越大，顛簸得越厲害B.汽車(chē)行駛的速度越小，顛簸得越厲害C.當(dāng)汽車(chē)以3m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害D.當(dāng)汽車(chē)以4m/s的速度行駛時(shí)，顛簸得最厲害駛時(shí)，通過(guò)減速帶的頻率與汽車(chē)的固有頻率相同，發(fā)生共振，汽車(chē)顛簸得最厲害.答案：D

4.(2023年北京房山一模)一個(gè)單擺在豎直平面內(nèi)沿圓弧AOB做往復(fù)運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻擺球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始擺動(dòng)，如圖7-1-4所示擺線(xiàn)與豎直方向的夾角為30°，O點(diǎn)為擺動(dòng)的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖7-1-4A.擺球在O點(diǎn)受重力、拉力、向心力B.擺球擺動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合外力為零C.擺球從A點(diǎn)擺動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，拉力不做功，動(dòng)能增加D.擺球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)擺角小于10°，則擺球所受拉力與重力的合外力充當(dāng)回復(fù)力解析：擺球從A點(diǎn)擺動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，拉力不做功，重力做正功，合外力做正功，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加.答案：C熱點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征[熱點(diǎn)歸納]1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中路程(s)與振幅(A)的關(guān)系：(1)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的4倍.(2)質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的2倍.(3)質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程有三種情況：①計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)平衡位置)時(shí)，s＝A；②計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，s＞A；③計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，s＜A.受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，a、F、x、Ep都減小，v、Ek都增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x、Ep都增大，v、Ek都減小能量特征在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，

T其變化周期為

22.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特征：(續(xù)表)對(duì)稱(chēng)性特征位置對(duì)稱(chēng)，位移、速度、加速度大小相等，方向相反.②如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等.③振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′.④振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO.

考向1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量的分析

【典題1】(多選，2023年山東濰坊二模)如圖7-1-5所示，一木板靜止在光滑水平地面上，左端連接一輕彈簧，彈簧的左端固定.t＝0時(shí)刻一個(gè)小物塊從左端滑上木板，t＝t0

時(shí)刻木板的速度第1次變?yōu)?，此時(shí)小物塊從木板右端滑離.已知物塊與木板間的動(dòng)摩)擦因數(shù)為μ，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則(

圖7-1-5

解析：對(duì)木板分析，木板先向右做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后向右做變減速運(yùn)動(dòng)，令木板相對(duì)加速度為0的位置，即相對(duì)平衡位置的位移大小為x，木板初始位置到平衡位置的距離為L(zhǎng)0，小物塊的質(zhì)量為m，則有kL0＝μmg，當(dāng)木板在平衡位置左側(cè)時(shí)所受外力的合力大小為F＝μmg－k(L0－x)＝kx，當(dāng)木板在平衡位置右側(cè)時(shí)所受外力的合力大小為F＝k(L0＋x)－μmg＝kx，可知該過(guò)程木板所受外力的合力大小與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比，方向相反，即回復(fù)力大小與相對(duì)平衡位置的位移大小成正比，方向相反，則木板向右做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，t＝0時(shí)刻與t＝t0

時(shí)刻加速度大小相等，均達(dá)到最大值，A錯(cuò)誤，B正確.木板刻木板的速度最大，C錯(cuò)誤，D正確.答案：BD

考向2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和對(duì)稱(chēng)性

【典題2】(多選，2023年山東卷)如圖7-1-6所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn).已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的

倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是()圖7-1-6

答案：BC

思路導(dǎo)引A、B兩點(diǎn)的位置關(guān)系有兩種：在平衡位置同側(cè)和異側(cè)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，意味著向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性及三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.考向3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷【典題3】對(duì)于下列甲、乙、丙三種情況，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是()甲丙

乙圖7-1-7

①傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開(kāi)，假設(shè)空氣阻力可忽略不計(jì) ②粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的杯中.把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)

③小球在半徑為R的光滑球面上的A、B(ABR)之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)A.只有①B.只有②C.只有①③D.都可以︵

解析：①把圖甲中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開(kāi)，小球的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，與彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，滿(mǎn)足F＝－kx，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).②如果不考慮水的黏滯阻力，木筷受到重力和水的浮力.重力恒定不變，浮力與排開(kāi)水的體積成正比，將木筷靜止時(shí)的位置看作平衡位置.由此可知以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，木筷所受合力與其偏離平衡位置的位移成正比，且方向相反，則可以判定木筷做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).③小球受到重力和圓弧面的支持力.重力恒定不變，支持力始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直.這樣，就回到了與單擺類(lèi)似的運(yùn)動(dòng)，從而判定小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).故甲、乙、丙三種情況都可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故選D.答案：D思路導(dǎo)引從本質(zhì)上看，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是回復(fù)力與位移的關(guān)系滿(mǎn)足F＝－kx，比較實(shí)用的方法是物體的運(yùn)動(dòng)能否看作單擺模型或彈簧振子模型.熱點(diǎn)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用[熱點(diǎn)歸納]1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí).(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線(xiàn)，如圖7-1-8所示.圖7-1-8(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.2.圖像信息.(1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率.(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移.

(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸. (4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，下一時(shí)刻位移如果增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如果減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸.(5)比較不同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大小.(6)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小.

【典題4】(2023

年四川資陽(yáng)月考)如圖7-1-9甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()乙

甲

圖7-1-9A.t＝0.3s時(shí)，振子的速度方向向左

B.t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處

C.t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同

D.t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大

解析：由圖乙可知，t＝0.3s時(shí)，振子正在向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，振子的速度方向?yàn)檎较颍聪蛴?，A錯(cuò)誤.由圖乙可知，振子的振動(dòng)方程為x＝12sin

2π1.6t(cm)，則t＝0.2s時(shí)，振子的位移為x＝12sin

2π1.6×0.2(cm)＝cm，可知此時(shí)振子在O點(diǎn)右側(cè)cm處，B錯(cuò)誤.由圖乙可知，t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤.由圖乙可知，t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子從正向最大位移處向平衡位置處振動(dòng)，則振子的速度逐漸增大，D正確.

答案：D

方法技巧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量可以分兩組：①位移、加速度、勢(shì)能大小變化規(guī)律一致，②速度、動(dòng)能變化規(guī)律一致.兩組物理量大小變化規(guī)律相反.

【遷移拓展1】(2022年廣東韶關(guān)模擬)如圖7-1-10甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示.則當(dāng)t＝0.8s時(shí)，振子的速度沿________(填“＋x”或“－x”)方向，振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移的表達(dá)式為_(kāi)_________________.甲乙圖7-1-10

解析：由圖乙可知，t＝0.8s時(shí)振子處于平衡位置，速度最大，下一個(gè)時(shí)刻位移為負(fù)，則速度方向?yàn)樨?fù)方向，即振子的速度沿－x方向.由圖乙可知振子的周期為1.6s，振幅為12cm，則振子做簡(jiǎn)答案：－xx＝12sin1.25πt(cm)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反.熱點(diǎn)3單擺[熱點(diǎn)歸納]1.對(duì)單擺的理解.(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線(xiàn)方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－mg l

(2)向心力：細(xì)線(xiàn)的拉力和重力沿細(xì)線(xiàn)方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.兩點(diǎn)說(shuō)明：(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離；(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

【典題5】(2022

年廣東汕頭模擬)如圖7-1-11所示，一根較長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)一端固定在裝置的橫梁中心，另一端系上沙漏，裝置底部有一可以向前移動(dòng)的長(zhǎng)木板.當(dāng)沙漏左右擺動(dòng)時(shí)，漏斗中的沙子均勻流出，同時(shí)勻速拉動(dòng)長(zhǎng)木板，漏出的沙子在板上形成一條正弦曲線(xiàn).在曲線(xiàn)上兩個(gè)位置P和Q，細(xì)沙在____(填“P”或“Q”)處堆積的沙子較多.由于木板長(zhǎng)度有限，如圖只得到了擺動(dòng)兩個(gè)周期的圖樣，若要得到三個(gè)周期的圖樣，拉動(dòng)長(zhǎng)木板的速度要_______(填“快”或“慢”)些.圖7-1-11

解析：由題圖可知，Q點(diǎn)位于最大位移處，P點(diǎn)位于平衡位置，沙漏擺動(dòng)至Q點(diǎn)時(shí)速度最小，沙漏擺動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)速度最大，所以細(xì)沙在Q處堆積的沙子較多.若要得到三個(gè)周期的圖樣，需要增加沙漏在木板上方擺動(dòng)的時(shí)間，所以拉動(dòng)長(zhǎng)木板的速度要慢些.答案：Q慢思路導(dǎo)引沙擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，單擺振動(dòng)一個(gè)周期，在木板上畫(huà)出的圖形是一個(gè)完整的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)，木板運(yùn)動(dòng)的速度越大，這一個(gè)函數(shù)圖像沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度越長(zhǎng).振動(dòng)類(lèi)型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期 或頻率由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率

f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)

或

f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或

f驅(qū)＝f0熱點(diǎn)4受迫振動(dòng)與共振的應(yīng)用[熱點(diǎn)歸納]1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系的比較：振動(dòng)類(lèi)型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺

(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等(續(xù)表)

2.對(duì)共振的理解. (1)共振曲線(xiàn)：如圖7-1-12所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0

的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振