正數(shù)和負數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊22

正數(shù)與負數(shù)

數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，你們知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？10？當(dāng)某天的溫度降到0度以下時該如何表示呢？手機上微信支付賬單中的這些數(shù)字表示什么意義呢？隨著社會的發(fā)展，我們之前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不能滿足實際生活的需要在小明同學(xué)的問題中我們看到了16，7，﹢70也看到了-2，-8這兩行數(shù)有什么不同？像-2，-8，，，-5%……這樣的數(shù)我們稱之為負數(shù)，即在正數(shù)前面加上符號“－”（負號）的數(shù)叫做負數(shù).像10，7，16，，3%……這樣的數(shù)我們稱之為正數(shù)，即大于0的數(shù)叫做正數(shù)，有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前面也可以加上“+”（正號)；如：+10，+7，，+3%……1正數(shù)和負數(shù)注釋：1.一個數(shù)前面的“+”“－”叫做它的符號.其中“﹢”可以省略不寫，而“－”不能省略不寫；

2.“+”“－”的雙重含義：①作為運算符號是加減號②作為性質(zhì)符號是正負號.一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)嗎？“0”

既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；“0”是正數(shù)與負數(shù)的分界.0不是最小的數(shù)，它小于任何正數(shù)，大于所有負數(shù)不對，“0”不僅僅表示“沒有”，如：溫度0℃不能說沒有溫度；海拔是0米也不能說沒有海拔?！?”

的意義就是“什么也沒有”！“0”表示什么含義呢？20的意義“0”既可以表示“沒有”，也可以表示“有”，它常用來表示某些量的基準量。如“0點”不表示沒有時間，而是指特定的時刻，即半夜12點或24點。同樣“0℃”不表示沒有溫度，而是表示“淡水開始結(jié)冰的溫度”。20的意義

解：正數(shù)：＋，π，0.333…，5

例2.下列說法正確的個數(shù)是()①不大于零的數(shù)一定是負數(shù)；②0是最小的數(shù)；③加負號的數(shù)是負數(shù)；④一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).個個個個

A

B例3.河大附中七年級學(xué)生進行體質(zhì)測試，第一項是量身高，老師記錄數(shù)據(jù)時以165厘米為標準，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，老師把小樂所在小組的3名同學(xué)身高分別記為+10，-5，0，你知道他們的實際身高應(yīng)是多少嗎？175厘米，160厘米，165厘米練習(xí).在一次數(shù)學(xué)測驗中,七年級四班的平均分為86分，我們把高于平均分的部分記作正數(shù).(1)小秋得了90分,應(yīng)記作多少？(2)小樂得了86分,應(yīng)記作多少？(3)小明的分數(shù)記作-5分,他實際得多少分？+4081我國是最早認識正數(shù)和負數(shù)的國家，早在公元3世紀，三國時期的魏國數(shù)學(xué)家劉徽不僅明確了負數(shù)的真實含義，而且還創(chuàng)造性地用不同顏色的算籌表示正負數(shù)，給出了有關(guān)正負數(shù)正確的運算法則。劉徽在《九章算術(shù)》中說“今兩算得失相反，要令正負以名之?！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要以正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分西東黑車向西行駛3千米，紅車向東行駛2千米甲電梯上升三層，乙電梯下降兩層前進3m與前進2m、上升與下降，都不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量.為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的意義規(guī)定為正的，把與它相反的一種意義規(guī)定為負的.3

相反意義的量相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量.

具有相反意義的量應(yīng)滿足的條件：

1.成對性，單獨一個量不能成為相反意義的量；

2.同類性，具有相反意義的量必須是同類量;

3.不唯一性，具有相反意義的量只要求具有相反意義，不要求數(shù)量相等，如與上升5m成相反意義的量就很多：下降2m，下降等等.例4.

一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數(shù)表示它們的運動．（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.-5m向東運動6m例5.找出具有相反意義的量，并連線節(jié)約8噸水進步10名向北走30米盈利7千元增產(chǎn)6萬斤虧損300元向南走15米浪費3噸水后退5名減產(chǎn)萬斤很多情況下，工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不能夠非常精確，但是只要在允許的范圍之內(nèi)即為合格。這時為了方便，就會用正負數(shù)來表示允許的誤差。誤差某環(huán)形零件上標注以下信息（單位：mm）：說明該零件的尺寸標準是50mm；但實際產(chǎn)品的直徑最大可以是;最小直徑可以是；所以該零件合格尺寸的范圍是49.97mm~50.02mm.50+0.02-

0.03誤差例6.一袋面粉的質(zhì)量標注為“”（單位：kg），則下列面粉中不合格的是哪一個（）C.20.21kg D.19.95kg

C練習(xí).某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（20±2）℃，該藥品在________________范圍內(nèi)保存才合適.18℃~22℃正數(shù)、負數(shù)的定