課標專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學專題七不等式1不等式及其解法試題理

PAGEPAGE7專題七不等式【真題典例】7.1不等式及其解法挖命題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預料熱度考題示例考向關聯(lián)考點1.不等關系①了解現(xiàn)實生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.②會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.③通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.④會解一元二次不等式2024課標Ⅲ,12,5分比較大小對數(shù)運算★★★2024課標Ⅰ,2,5分解一元二次不等式集合的基本運算2024課標Ⅲ,1,5分解一元一次不等式集合的基本運算2024課標Ⅰ,1,5分解一元一次不等式、一元二次不等式集合的基本運算2.不等式的解法2024課標Ⅰ,9,5分關于不等式的命題的真假推斷全稱命題與特稱命題分析解讀本節(jié)是高考的熱點,主要命題點有:(1)不等式的性質及應用,常以不等式為載體與函數(shù)相結合考查,留意不等式的等價變形;(2)不等式的解法,常與集合的基本運算相結合考查;(3)一元二次不等式恒成立問題,常與函數(shù)結合考查.一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),難度不大.破考點【考點集訓】考點一不等關系1.(2024河南商丘4月聯(lián)考,4)若a<b<0,則下列不等關系中,不成立的是()A.1a>1b B.1a-b>1a C.a答案B2.(2024廣東中山期末,7)已知實數(shù)a=ln22,b=ln33,c=A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<a<c答案B3.設f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.解析設f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m、n為常數(shù)),則4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b,∴m+n∴f(-2)=3f(-1)+f(1).又∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,∴5≤3f(-1)+f(1)≤10,即5≤f(-2)≤10.考點二不等式的解法1.(2024安徽江淮十校第三次聯(lián)考,5)|x|(1-2x)>0的解集為()A.(-∞,0)∪0,1C.12,答案A2.(2024安徽蒙城第一中學、淮南第一中學等五校聯(lián)考,11)在關于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-3,5)B.(-2,4)C.[-3,5]D.[-2,4]答案D3.(2024上海長寧、嘉定一模,2)不等式xx+1≤0的解集為答案(-1,0]煉技法【方法集訓】方法一元二次不等式恒成立問題1.(2024安徽安慶模擬,9)若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈0,A.0B.-2C.-52答案C2.(2024湖南長、望、瀏、寧四縣3月聯(lián)合調(diào)研,12)設f(x)滿意f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)≤t2-2at+1對全部的x∈[-1,1],當a∈[-1,1]時都成立,則t的取值范圍是()A.-12≤t≤1C.t≥12或t≤-1答案B3.(2024江蘇南京金陵中學高三上學期月考,12)已知當0≤x≤2時,不等式-1≤tx2-2x≤1恒成立,則t的取值范圍是.

答案1≤t≤5過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組考點一不等關系(2024課標Ⅲ,12,5分)設a=log0.20.3,b=log20.3,則()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b答案B考點二不等式的解法(2024課標Ⅰ,9,5分)不等式組x+p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2,p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.其中的真命題是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3答案BB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點一不等關系1.(2024山東,7,5分)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b)B.b2C.a+1b<log2(a+b)<b2aD.log2(a+b)<a+答案B2.(2024北京,5,5分)已知x,y∈R,且x>y>0,則()A.1x-1y>0 C.12x-答案C3.(2024四川,4,5分)若a>b>0,c<d<0,則肯定有()A.ac>bdB.ac<bdC.ad>答案D考點二不等式的解法1.(2024北京,8,5分)設集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},則()A.對隨意實數(shù)a,(2,1)∈AB.對隨意實數(shù)a,(2,1)?AC.當且僅當a<0時,(2,1)?AD.當且僅當a≤32答案D2.(2024江蘇,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于隨意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是.

答案-C組老師專用題組1.(2024浙江,8,5分)已知實數(shù)a,b,c.()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,則a2+b2+c2<100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,則a2+b2+c2<100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,則a2+b2+c2<100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,則a2+b2+c2<100答案D2.(2024湖北,10,5分)設x∈R,[x]表示不超過x的最大整數(shù).若存在實數(shù)t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同時成立····A.3B.4C.5D.6答案B3.(2024浙江,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則()A.c≤3B.3<c≤6C.6<c≤9D.c>9答案C4.(2024山東,5,5分)已知實數(shù)x,y滿意ax<ay(0<a<1),則下列關系式恒成立的是()A.1x2+1>1y2C.sinx>sinyD.x3>y3答案D【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2025屆四川眉山一中辦學共同體高三10月月考,3)若0<a<1,b>c>1,則下列選項中正確的是()A.bca<1B.c-ab-a>cb C.c答案D2.(2024陜西延安黃陵中學第一次檢測,8)實數(shù)m,n滿意m>n>0,則()A.-1m<-1nB.m-n<m-n C.12答案B3.(2024遼寧莊河高級中學、沈陽其次十中學第一次聯(lián)考,8)不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-1<x<2},則不等式2x2+bx+a>0的解集為()A.xx<C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}答案A4.(2024河北武邑中學第三次調(diào)研,9)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿意:當x≥0時,f(x)=x3,若不等式f(-4t)>f(2m+mt2)對隨意實數(shù)t恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-∞,-2)B.(-2,0)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)答案A5.(2024江西吉安一中、九江一中等八所重點中學聯(lián)考,4)若a>1,0<c<b<1,則下列不等式不正確的是()A.loga2024>logb2024B.logba<logcaC.(c-b)ca>(c-b)baD.(a-c)ac>(a-c)ab答案D6.(2024河北衡水金卷(一),12)已知數(shù)列{an}中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若對于隨意的a∈[-2,2],n∈N*,不等式an+1nA.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[-2,2]答案A二、填空題(每小題5分,共15分)7.(2025屆江蘇常州武進期中,7)已知函數(shù)f(x)=(x-1)(px+q)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則不等式f(x-3)<0的解集為.

答案(-∞,2)∪(4,+∞)8.(2024安徽淮南第一次模擬,13)若A={x|ax2-ax+1≤0,x∈R}=?,則a的取值范圍是.

答案[0,4)9.(2024四川成都外國語學校11月月考,16)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,f(x)=ex,若?x∈[a,a+1],有f(x+a)≥[f(x)]2成立,則實數(shù)a的取值范圍是.

答案-∞,-三、解