浙江省衢州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)監(jiān)測(cè)試題及答案

浙江省衢州市高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)監(jiān)測(cè)試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(f(x))=（）A.2x-3B.4x-3C.4x-1D.2x^2-1答案：B解析：首先求出f(x)=2x-1的值，然后將這個(gè)值代入f(x)的表達(dá)式中，即f(f(x))=f(2x-1)=2(2x-1)-1=4x-3。若雙曲線(x^2/9)-(y^2/16)=1的一條漸近線方程為y=kx，則k=（）A.±(4/3)B.±(3/4)C.4/3D.3/4答案：A解析：雙曲線的漸近線方程為y=±(b/a)x，其中a是橫軸半徑，b是縱軸半徑。對(duì)于雙曲線(x^2/9)-(y^2/16)=1，有a=3,b=4，因此漸近線方程為y=±(4/3)x。下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（）A.y=2sin(2x)B.y=|sinx|C.y=tan(x/2)D.y=cos(x/2)答案：A解析：A.對(duì)于y=2sin(2x)，其周期T=2π/|2|=π；B.y=|sinx|的周期為2π；C.y=tan(x/2)的周期為π/|1/2|=2π；D.y=cos(x/2)的周期為2π/|1/2|=4π。在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則S10=（）A.10B.90C.100D.110答案：C解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2×[2a1+(n-1)d]。對(duì)于給定的等差數(shù)列{an}，有a1=1,d=2,n=10，代入公式得S10=10/2×[2×1+(10-1)×2]=100。設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=3S3，則公比q=（）A.2B.±2C.1D.±1答案：A解析：當(dāng)q=1時(shí)，S6=6a1,S3=3a1，不滿足S6=3S3；當(dāng)q≠1時(shí)，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，得到S6=a1(1-q^6)/(1-q)，S3=a1(1-q^3)/(1-q)。由S6=3S3，解得q^3=2，即q=2。二、多選題（每題4分）已知直線l過點(diǎn)P(2,3)，且方向向量為(1,2)，則下列直線方程中可能是直線l的方程的是（多選）A.xB.2C.xD.x答案：A、C解析：利用方向向量，寫出直線的點(diǎn)向式方程，再轉(zhuǎn)化為一般式方程，與選項(xiàng)對(duì)比。下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（多選）A.yB.yC.yD.y答案：A、D解析：分別求出每個(gè)函數(shù)在(0,+∞)上的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。下列命題中，真命題的序號(hào)是（多選）A.若a>bB.若a>bC.命題“若x=2，則x2=4”的逆否命題為D.命題“若x>1，則x2>1”的否命題為答案：C、D解析：根據(jù)不等式的性質(zhì)、命題的逆否命題和否命題的定義進(jìn)行判斷。已知復(fù)數(shù)z=A.zB.z的共軛復(fù)數(shù)為2C.zD.z的實(shí)部為2答案：A、B解析：利用復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的乘法和實(shí)部的定義進(jìn)行判斷。下列命題中，是真命題的是（多選）A.“若xy=0，則xB.“若a2=b2，則C.“若a>b，則acD.“若x>1，則x2答案：B、D解析：根據(jù)逆命題、原命題的真假關(guān)系、不等式的性質(zhì)以及逆否命題的定義進(jìn)行判斷。三、填空題（每題3分）若函數(shù)fx=2x?1的定義域?yàn)锳，函數(shù)答案：1解析：對(duì)于函數(shù)fx=2x?1，需要對(duì)于函數(shù)gx=log2x?2根據(jù)集合的交集運(yùn)算，A∩若復(fù)數(shù)z=1?答案：2解析：計(jì)算復(fù)數(shù)z的表達(dá)式，z=復(fù)數(shù)z的模為z=已知loga2=m，答案：12解析：已知loga2=m，則am根據(jù)指數(shù)運(yùn)算的法則，a2若函數(shù)y=fx的定義域是[0,答案：[解析：由于函數(shù)y=fx的定義域是[0,解這個(gè)不等式，得到0≤x≤1，所以函數(shù)已知函數(shù)fx=2答案：1解析：首先計(jì)算f2，由于2≥1然后計(jì)算ff2，即f1，由于1≥1，同樣應(yīng)用第二個(gè)分段函數(shù)，f四、解答題（每題8分）1.（8分）已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，集合B={2,3,4}，求A∪(?UB)。答案：集合B的補(bǔ)集在全集U中，即?UB=U-B={1,2,3,4,5}-{2,3,4}={1,5}。A與?UB的并集為A∪(?UB)={1,2}∪{1,5}={1,2,5}。2.（8分）已知函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1在區(qū)間[-1,2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式。答案：函數(shù)f(x)=x^2-2ax+1的對(duì)稱軸為x=a。當(dāng)a<-1時(shí)，f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞增，所以g(a)=f(-1)=2+2a。當(dāng)-1≤a≤2時(shí)，f(x)在x=a處取得最小值，所以g(a)=f(a)=1-a^2。當(dāng)a>2時(shí)，f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞減，所以g(a)=f(2)=5-4a。綜上，g(a)=23.（8分）在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，判斷△ABC的形狀。答案：由sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC。已知sinA=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC。整理得cosBsinC=sinBcosC。因?yàn)?<B,C<π，所以sinB≠0，sinC≠0。因此cosB=cosC，即B=C或B+C=π（舍去，因?yàn)锽+C<π）。所以△ABC是等腰三角形。4.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為：x=1+1答案：直線l的參數(shù)方程為：x=1+1曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為x^2+y^2-2y=0。圓心(0,1)到直線l的距離d=3×曲線C的半徑r=1（因?yàn)棣?2sinθ，所以ρ^2=2ρsinθ，即x^2+y^2=2y）。利用垂徑定理和勾股定理，弦長(zhǎng)l