2023七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)2.10 有理數(shù)的除法教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教案（新版）華東師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容本節(jié)課的教學內容來自于2023年七年級數(shù)學上冊第2章“有理數(shù)”的第2.10節(jié)“有理數(shù)的除法”。該部分內容主要涉及以下幾個方面：

1.有理數(shù)的除法定義：同號有理數(shù)相除，異號有理數(shù)相除。

2.有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，異號得負，并把絕對值相除；同號得正，并把絕對值相除。

3.除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

4.除法運算的應用：解決實際問題，如計算商品的折扣、計算利率等。

5.練習題：本節(jié)課結束后，安排一些練習題，讓學生鞏固所學內容。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過講解有理數(shù)的除法定義和法則，讓學生能夠理解并運用這些規(guī)則進行正確的除法運算，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：通過解決實際問題，如計算商品折扣、計算利率等，讓學生學會將有理數(shù)除法應用于實際生活中，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.直觀想象：通過示例和練習題，讓學生能夠直觀地理解有理數(shù)除法的運算過程，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過分析不同類型的除法題目，讓學生學會運用數(shù)據(jù)分析的方法，找出解題的規(guī)律和技巧，提高解題效率。

5.數(shù)學運算：通過練習題的解答，讓學生熟練掌握有理數(shù)除法的運算方法，提高學生的數(shù)學運算能力。

6.數(shù)學抽象：通過講解除法運算的定義和法則，讓學生能夠抽象地理解和運用這些概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數(shù)的除法定義和法則。

2.有理數(shù)除法運算的應用。

難點：

1.理解并掌握有理數(shù)除法的法則，特別是在異號有理數(shù)相除時的處理方法。

2.將除法運算應用于實際問題中，解決折扣、利率等問題。

解決辦法：

1.針對重點內容，通過詳細的講解和示例，讓學生充分理解有理數(shù)除法的定義和法則。

2.對于難點內容，可以采用以下策略：

a.通過實際例題，讓學生親身體驗異號有理數(shù)相除的過程，加深理解。

b.安排一些練習題，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)除法的運算方法。

c.提供一些相關的小故事或生活實例，讓學生了解除法運算在實際中的應用，提高學生的興趣和理解。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：在講解有理數(shù)除法的定義和法則時，采用清晰的講解和示例，讓學生理解和掌握基本概念和運算方法。

2.討論法：組織學生進行小組討論，分享對有理數(shù)除法的理解和解題經驗，促進學生之間的交流和合作。

3.實踐法：安排一些實際問題，讓學生通過計算和解決實際問題，提高學生將有理數(shù)除法應用于實際的能力。

教學手段：

1.多媒體設備：利用多媒體課件和動畫，生動展示有理數(shù)除法的運算過程，幫助學生直觀地理解和記憶。

2.教學軟件：運用教學軟件，進行互動式的教學活動，如模擬有理數(shù)除法的運算，讓學生在實踐中學習和掌握。

3.網(wǎng)絡資源：引入相關的網(wǎng)絡資源和實際案例，讓學生了解有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中的應用，增強學生的學習興趣和實際運用能力。

4.練習題庫：利用電子練習題庫，提供多樣化的練習題目，讓學生進行自主學習和鞏固所學內容。

5.教學反饋：通過在線問卷或互動平臺，收集學生的學習反饋，及時調整教學方法和手段，提高教學效果和效率。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《有理數(shù)的除法》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要進行有理數(shù)除法的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)除法的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)除法的基本概念。有理數(shù)除法是……（詳細解釋概念）。它是……（解釋其重要性或應用）。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)除法在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調有理數(shù)除法和除以一個不等于零的數(shù)的規(guī)則這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)除法相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示有理數(shù)除法的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“有理數(shù)除法在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了有理數(shù)除法的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)除法的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點如下：

1.有理數(shù)的除法定義：同號有理數(shù)相除，異號有理數(shù)相除。

2.有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，異號得負，并把絕對值相除；同號得正，并把絕對值相除。

3.除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

4.除法運算的應用：解決實際問題，如計算商品的折扣、計算利率等。

5.練習題：本節(jié)課結束后，安排一些練習題，讓學生鞏固所學內容。

詳細知識點梳理：

1.同號有理數(shù)相除：同號有理數(shù)相除的結果為正數(shù)。例如，2/3和6/7相除，結果為4/5。

2.異號有理數(shù)相除：異號有理數(shù)相除的結果為負數(shù)。例如，-2/3和5/6相除，結果為-4/5。

3.除以一個不等于零的數(shù)：除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。例如，4/7除以2，等于4/7乘以1/2，結果為2/7。

4.除法運算的運算律：除法運算滿足交換律、結合律和分配律。例如，a/b除以c/d，等于a/b乘以d/c，結果為ad/bc。

5.除法的逆運算：除法運算的逆運算為乘法運算。例如，4/7除以2/3，等于4/7乘以3/2，結果為6/7。

6.除法運算的計算方法：在進行除法運算時，可以先將除數(shù)和被除數(shù)化成同分母，然后進行計算。例如，8/12除以4/6，可以先將8/12和4/6化成同分母，得到8/12乘以6/4，結果為3/2。

7.除法運算在實際中的應用：除法運算在實際生活中有廣泛的應用，如計算商品的折扣、計算利率等。例如，一件商品原價為120元，打8折，則折后價格為120元乘以8/10，結果為96元。

8.練習題的解答：本節(jié)課結束后，安排一些練習題，讓學生鞏固所學內容。例如，計算以下除法運算：10/25除以5/10，-6/7除以3/2，4/9除以-2/3等。反思改進措施這節(jié)課結束后，我進行了深刻的反思，總結了一些教學特色創(chuàng)新和存在的主要問題，并制定了相應的改進措施。

（一）教學特色創(chuàng)新

1.實例引入：我在課堂上通過引入實例，如商品折扣和利率計算，讓學生能夠直觀地理解有理數(shù)除法的實際應用，這種方法提高了學生的學習興趣和積極性。

2.互動教學：我組織學生進行小組討論和實驗操作，鼓勵他們積極參與課堂互動，這種教學方式有助于培養(yǎng)學生的合作精神和動手能力。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，我注意到部分學生在小組討論時注意力不集中，未來我需要加強對學生的引導和監(jiān)督，確保課堂秩序和教學效果。

2.教學方法：在講授有理數(shù)除法法則時，我發(fā)現(xiàn)部分學生對于異號有理數(shù)相除的理解不夠深入，未來我需要運用更多生動的例子和對比，幫助學生鞏固知識點。

（三）改進措施

1.強化教學管理：為了解決學生在小組討論時的注意力問題，我將制定更嚴格的教學管理規(guī)則，如設置明確的小組討論時間和紀律要求，確保每個學生都能積極參與并集中注意力。

2.優(yōu)化教學方法：針對學生對異號有理數(shù)相除的理解問題，我將采用更直觀的教學手段，如利用圖示和實際案例，讓學生在實踐中感受和理解除法法則的應用。同時，我也會設計一些針對性的練習題，幫助學生鞏固知識點。

3.增加互動環(huán)節(jié)：為了進一步提高學生的學習興趣和主動性，我可以增加更多的互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、游戲化教學等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。課后拓展1.拓展內容：

a.閱讀材料：推薦學生閱讀一些關于有理數(shù)除法的額外閱讀材料，如數(shù)學雜志、教育網(wǎng)站上的文章等。這些材料可以提供更深入的數(shù)學概念解釋和應用實例。

b.視頻資源：鼓勵學生觀看一些關于有理數(shù)除法的教學視頻，如教育平臺上的教學視頻、數(shù)學競賽視頻等。這些視頻可以提供直觀的數(shù)學概念演示和解題技巧。

c.數(shù)學軟件：建議學生嘗試使用一些數(shù)學軟件，如GeoGebra、Desmos等，進行有理數(shù)除法的實驗和探究。這些軟件可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念和應用。

2.拓展要求：

a.自主學習：鼓勵學生在課后自主學習有理數(shù)除法的概念和應用，通過閱讀材料和觀看視頻資源，加深對數(shù)學概念的理解和掌握。

b.實踐操作：鼓勵學生利用數(shù)學軟件進行有理數(shù)除法的實驗和探究，通過實際操作加深對數(shù)學概念的理解和掌握。

c.提問和解答：鼓勵學生在遇到疑問時，向教師提問并尋求解答。教師可以提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。板書設計1.有理數(shù)的除法定義和法則

-同號有理數(shù)相除：同號得正，并把絕對值相除

-異號有理數(shù)相除：異號得負，并把絕對值相除

-除以一個不等于零的數(shù)：等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

2.有理數(shù)除法的運算應用

-計算商品折扣：折扣率=折扣后價格/原價

-計算利率：利率=利息/本金

3.練習題：

-2/5÷1/3=?

--4/9÷3/2=?

-4/7÷(-2/5)=?

4.拓展閱讀和視頻資源推薦

-閱讀材料：數(shù)學雜志、教育網(wǎng)站上的文章等

-視頻資源：教育平臺上的教學視頻、數(shù)學競賽視頻等

板書設計要求：

-目的明確，緊扣教學內容

-結構清晰，條理分明

-簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強

-具有藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

a.計算題：請學生完成以下有理數(shù)除法的計算題，以鞏固所學知識。

-2/5÷1/3=?

--4/9÷3/2=?

-4/7÷(-2/5)=?

b.應用題：請學生解決以下實際問題，運用有理數(shù)除法的知識。

-商品原價為120元，打8折后的價格是多少？

-某人存入銀行10000元，年利率為2%，一年后的利息是多少？

2.作業(yè)反饋：

a.批改：及時批改學生的作業(yè)，檢查計算題的答案是否正確，應用題的解題思路是否合理。

b.反饋：在作業(yè)中標注學生的錯誤之處，并給出改進建議。對于計算題，指出計算過程中的錯誤，提醒學生注意除法的運算規(guī)則。對于應用題，指出解題思路的不足之處，提醒學生運用有理數(shù)除法解決實際問題的方法和技巧。

c.指導：針對學生的錯誤和不足，給予個別指