貴州省凱里市2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下冊(cè)入學(xué)考試試題2

秘密★考試結(jié)束前凱里一中2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期入學(xué)考試高二文科數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。 2. 3第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．

已知集合，,則=()

A. B.C. D.2.

=（）A. B.C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．B． C． D．4.已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，若，則=()A.1 B.2 C.3 D.435.曲線在點(diǎn)（1,）處的切線方程為()A.B.C.D.6．雙曲線的漸近線方程為()A.B.C. D.7.設(shè),則是的（）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（）A. B.圖（1）C. D.圖（1）9．如圖（1）一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（）A.B.C.D.10．執(zhí)行圖（2）所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為（）A．2B．-2C．D．11．如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）則該幾何體的表面積和體積分別為()A．，B．，C．，

D．

(24+9π)cm2，36πcm2已知雙曲線,過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為()A.QUOTEB.C.D.二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.

函數(shù)的定義域?yàn)?14.已知拋物線方程為：，其準(zhǔn)線方程為.15.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積.16.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最大值為.三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）△中，角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）若,求△的面積．18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，.（1）求證：平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20．（本小題滿分12分）某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生人數(shù)為6.（1）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；（2）用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)楹瓦@兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率.21.（本小題滿分12分）已知橢圓C:,右焦點(diǎn),且離心率.（1）求橢圓的方程.（2）過(guò)且傾斜角為的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,求(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積.22.已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

高二數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題：1---5BDCBA6-10DACCB11—12AD二、填空題：13.；14.；15.9；16..三、解答題17.解：（1）………1分，………2分，所以，………3分∵，………4分;………5分（2）………7分即，，………8分所以………10分18.解：（1）由已知有………………（1分）而∴………………（3分）解得或（舍去）………………（5分）∴.………………（6分）（2）由（1）知，∴………（7分）=………………（9分）∴………（10分）=…………（11分）……………（12分）19.（1）證明：平面…（2分）又…（3分）而，平面，平面…………………（4分）平面.…………………（6分）（2）解：連結(jié)，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為.由（1）有平面…………………（7分）在中，有…………………（8分）由，有…………（9分）…………………（11分）故所求距離為.…………………（12分）20.解：（1）由頻率分布直方圖可知：樣本的眾數(shù)為75．………4分（2）由頻率分布直方圖可得：第三組的頻率：，所以，………5分第四組的頻數(shù)：；第五組的頻數(shù)：；………6分用分層抽樣的方法抽取5份得：第四組抽?。?；第五組抽取：．……7分記抽到第四組的三位同學(xué)為，抽到第五組的兩位同學(xué)為則從5個(gè)同學(xué)中任取2人的基本事件有：，，共10種．………9分其中分?jǐn)?shù)在恰有1人有：，共6種．………10分所求概率：……………12分21.解:(1)由題意可知,………………2分解得………5分所以橢圓的方程為.………6分(2)由已知可設(shè)直線的方程為：……………7分聯(lián)立方程組消去得：…………8分設(shè)，則……………9分=………10分點(diǎn)到直線的距離為：………………11分故所求面積為.……12分22.解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?…1分=………………3分令，有，即……………5分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：.……………………6分（2）由（1）可知：在上恒成立.即在上恒成立.…………8分記函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增.…10分所求取值范圍是：.………12分沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇