2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-21.1-三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)【課件】

21.1-三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)激活思維【解析】DA【解析】B【解析】4．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為________________．【解析】【解析】1．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)聚焦知識(shí)[－1，1][－1，1]2π2ππ奇函數(shù)偶函數(shù)[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ2．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象(1)y＝Asin(ωx＋φ)表示一個(gè)振動(dòng)量的有關(guān)概念(2)函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象的步驟如下：第1課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性舉題說法1【解析】【答案】B【解析】C1A【解析】三角函數(shù)的單調(diào)性2【解答】【解答】2C【解析】C【解析】三角函數(shù)的最值3【解析】C【解析】C3變式函數(shù)f(x)＝2cosx－cos2x的最大值為______．填【解析】因?yàn)閒(x)＝2cosx－cos2x，所以f(x)＝－2cos2x＋2cosx＋1，令t＝cosx，則t∈[－1，1]，所以函數(shù)f(x)＝2cosx－cos2x等價(jià)于y＝－2t2＋2t＋1，t∈[－1，1].隨堂練習(xí)【解析】因?yàn)閥＝sin|x|的圖象如圖(1)所示，所以其不是周期函數(shù)，排除D；圖(1)圖(2)【答案】A圖(3)C【解析】【解析】【答案】AD【解析】

[0，3]配套精練A組夯基精練一、

單項(xiàng)選擇題1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又以π為最小正周期的函數(shù)是 (

)A．y＝cos2x B．y＝sin2xC．y＝sinx＋cosx D．y＝tan2xBA【解析】D【解析】【解析】【答案】D函數(shù)f(x)的周期為2nπ，n∈Z，且n≠0，故A正確；【解析】【答案】AC【解析】【答案】AD作出函數(shù)y＝sin|x|，y＝|sinx|，y＝sin|x|＋|sinx|的圖象如圖所示，由圖可知，f(x)是偶函數(shù)，故A正確；【解析】【解析】【解析】【答案】四、

解答題10．已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(1)當(dāng)ω＝0時(shí)，求f(x)的最小正周期以及單調(diào)遞減區(qū)間；【解析】10．已知f(x)＝sinωx＋sinx＋cosx(ω∈R).(2)當(dāng)ω＝2時(shí)，求f(x)的值域．【解答】【解答】【解答】因?yàn)閒(x)＝sinωxcosφ＋cosωxsinφ＝sin(ωx＋φ)，所以f(x)的最大值為1，最小值為－1.B【解答】A【解析】14．已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax，其中a為非零常數(shù)．(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；【解答】14．已知函數(shù)f(x)