2023屆期浙江省金華市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm2．如圖，在中，，為的中點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，，且，則線段的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．3．下列計(jì)算：，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．44．下列變形，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．如圖點(diǎn)在同一條直線上，都是等邊三角形，相交于點(diǎn)O，且分別與交于點(diǎn)，連接，有如下結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（）A．8 B．9 C． D．107．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有()A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)9．能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是（）A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°10．如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門(mén)框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；②號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；③號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m．可以從這扇門(mén)通過(guò)的木板是（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．均不能通過(guò)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)．連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫(huà)弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_____．12．的立方根是____．13．已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，當(dāng)△ABQ是等腰三角形時(shí)，PD的長(zhǎng)度為_(kāi)__________14．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．15．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE,則BM的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．若分式方程＝無(wú)解，則增根是_________17．若方程組無(wú)解，則y＝kx﹣2圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．18．如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線．點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長(zhǎng)為_(kāi)___________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證:．20．（6分）如圖，已知點(diǎn)，，，在一條直線上，且，，，求證：．21．（6分）已知與成正比例，且時(shí)，．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值．22．（8分）如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．（8分）分先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=-124．（8分）閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．25．（10分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．26．（10分）如圖△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)．（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【詳解】A、2+3＞4，能?chē)扇切危?/p>

B、1+2＜4，所以不能?chē)扇切危?/p>

C、1+2=3，不能?chē)扇切危?/p>

D、2+3＜6，所以不能?chē)扇切危?/p>

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．2、C【分析】連接BD，根據(jù)題意得到BD平分∠CBA，得到∠DBE=30°，再根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】連接BD，∵，，∴BD平分∠CBA∴∠DBE=30°，∴BE=DE÷tan30°==3，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.3、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.4、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．5、D【分析】由SAS即可證明，則①正確；有∠CAE=∠CDB，然后證明△ACM≌△DCN，則②正確；由CM=CN，∠MCN=60°，即可得到為等邊三角形，則③正確；由AD∥CE，則∠DAO=∠NEO=∠CBN，由外角的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】解：∵△DAC和△EBC均是等邊三角形，

∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，

即∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△DCB中，

∴△ACE≌△DCB（SAS），則①正確；

∴AE=BD，∠CAE=∠CDB，在ACM和△DCN中，，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，；則②正確；∵∠MCN=60°，∴為等邊三角形；則③正確；∵∠DAC=∠ECB=60°，∴AD∥CE，∴∠DAO=∠NEO=∠CBN，∴；則④正確；∴正確的結(jié)論由4個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，綜合性較強(qiáng)，但難度不是很大，準(zhǔn)確識(shí)圖找出全等三角形是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，△ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】∵AB＝8，BC＝10，AC＝6，∴62＋82＝102，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.7、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限．8、A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．9、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷．【詳解】解：∵互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，∴能說(shuō)明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90°，90°，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．10、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過(guò)的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可．【詳解】解：如圖，由勾股定理可得：所以此門(mén)通過(guò)的木板最長(zhǎng)為，所以木板的長(zhǎng)和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米．所以選③號(hào)木板．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出P4，P5，P6的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知OA＝1，OB＝，則AB＝AP1＝＝2，∴點(diǎn)P1（0，3），∵BP1＝BP2＝＝2，∴點(diǎn)P2（3，0），∵P1P3＝P1P2＝＝6，∴點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），∴點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）．故答案為（27，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題的方法．12、．【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù)．13、、、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時(shí)四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性分別求解.【詳解】∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴CA=CQ，∴Q在以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓上∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點(diǎn)Q有4個(gè)。（1）當(dāng)時(shí)，如圖②，過(guò)點(diǎn)做∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴，又∵，∴，∴∵∠OCD=30°，BD⊥AC∴，，∴∴∴（2）當(dāng)時(shí)，如圖③同理可得,∴∴（3）當(dāng)時(shí)，如圖④是等邊三角形，，∴（4）當(dāng)時(shí)，如圖⑤是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∴故填：、、或【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性，再根據(jù)題意分情況討論.14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析，①當(dāng)BF如圖位置時(shí)，②當(dāng)BF為BG位置時(shí)；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得BM的長(zhǎng)．【詳解】如圖，當(dāng)BF如圖位置時(shí)，∵AB=AB，∠BAF=∠ABE=90°，AE=BF，

∴△ABE≌△BAF（HL），

∴∠ABM=∠BAM，

∴AM=BM，AF=BE=3，

∵AB=4，BE=3，

∴AE=，

過(guò)點(diǎn)M作MS⊥AB，由等腰三角形的性質(zhì)知，點(diǎn)S是AB的中點(diǎn)，BS=2，SM是△ABE的中位線，

∴BM=AE=×5=，

當(dāng)BF為BG位置時(shí)，易得Rt△BCG≌Rt△ABE，

∴BG=AE=5，∠AEB=∠BGC，

∴△BHE∽△BCG，

∴BH：BC=BE：BG，

∴BH=．故答案是：或．【點(diǎn)睛】利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．16、【分析】根據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵分式方程無(wú)解∴分式方程有增根∴∴增根是．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無(wú)解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．17、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒(méi)有公共點(diǎn)得到k＝3k+1，解得k＝﹣，則一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．【詳解】解：∵方程組無(wú)解，∴k＝3k+1，解得k＝﹣，∴一次函數(shù)y＝kx﹣2為y＝﹣x﹣2，一次函數(shù)y＝﹣x﹣2經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故答案為一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值．18、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC，，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案．【詳解】是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案．三、解答題(共66分)19、（1）四邊形是平行四邊形，理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）由可得AB∥DC，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由AB∥DC可得∠AED=∠CDE，然后根據(jù)CE=AB=DC可得∠CDE=∠CED，再利用三角形內(nèi)角和定理即可推出∠AED與∠DCE的關(guān)系；（3）延長(zhǎng)DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，由“AAS”可證△AEM≌△BEF，可得ME=EF，由直角三角形的性質(zhì)可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：∵∴AB∥DC又∵AB=DC∴四邊形是平行四邊形．（2）∵AB∥DC∴∠AED=∠CDE又∵AB=DC，CE=AB∴DC=CE∴∠CDE=∠CED∴在△CDE中，2∠CDE+∠DCE=180°∴∠CDE=90°-∠DCE∴（3）如圖，延長(zhǎng)DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴DM∥BC，DF⊥BC∴∠M=∠EFB，DF⊥DM∵E為AB的中點(diǎn)∴AE=BE在△AEM和△BEF中，∵∠M=∠EFB，∠AEM=∠BEF，AE=BE∴△AEM≌△BEF（AAS）∴ME=EF∴在Rt△DMF中，DE為斜邊MF上的中線∴DE=ME=EF∴∠M=∠MDE，∴∠DEF=∠M+∠MDE=2∠M=2∠EFB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長(zhǎng)法”構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析【解析】應(yīng)用三角形全等的判定定理（SSS）進(jìn)行證明．【詳解】，，即，在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力．21、（1）（2）【分析】(1)根據(jù)y-1與x+2成正比例，設(shè)y-1=k(x+2)，把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關(guān)系式；(2)把點(diǎn)(2m+1,3)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意：設(shè)，把，代入得：，解得：．與x函數(shù)關(guān)系式為；把點(diǎn)代入得：解得．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）30°【分析】（1）根據(jù)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，且AE=CF，根據(jù)HL可得到Rt△ABE和Rt△CBF全等；

（2）根據(jù)Rt△ABE≌Rt△CBF，可得出∠EAB=∠BCF，再根據(jù)∠BCA=∠BAC=45°，∠ACF=60°，可以得到∠CAE的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∠ACF=60°，∠ACF=∠BCF+∠BCA，

∴∠BCA=∠BAC=45°，

∴∠BCF=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△CBF，

∴∠EAB=∠BCF=15°，

∴∠CAE=∠BAC