2023屆山東省棗莊市四十一中數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小5倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大5倍2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，則a、b的值是（）A．a(chǎn)＝3，b＝5 B．a(chǎn)＝3，b＝1 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣1 D．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣54．下列命題的逆命題為假命題的是()A．如果一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么．B．線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．C．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等．D．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．5．小李家去年節(jié)余50000元，今年可節(jié)余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為（）A． B．C． D．6．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（）A．10 B．8 C．6 D．48．如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長3m，寬2.7m；②號(hào)木板長2.8m，寬2.8m；③號(hào)木板長4m，寬2.4m．可以從這扇門通過的木板是（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．均不能通過9．如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長是11，則直線上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（）A．28 B．18 C．10 D．710．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（）A．13 B． C．13或12 D．13或11．以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．12．如圖，一個(gè)梯形分成-一個(gè)正方形(陰影部分)和一個(gè)三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某種病菌的形狀為球形，直徑約是，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為______．14．計(jì)算的結(jié)果為__________．15．計(jì)算：=_______．16．如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線．點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長為____________．17．分式方程的解是_____________.18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；b＝；m＝；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．20．（8分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1．8m，當(dāng)他把繩子下端拉開4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度．你知道他是怎樣算出來的嗎？21．（8分）如圖,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．(1)求證：BF＝2AE；(2)若CD=2，求AD的長．22．（10分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，，，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).①試確定與的關(guān)系式.②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）已知:如圖，在中，為的中點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于交于交的延長線于.求證:.25．（12分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使△QAB的周長最小．26．在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍則原式故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變．2、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別相等即可求出a、b的值．【詳解】解：原方程可化為：x2+（a﹣2）x﹣2a＝x2+bx﹣6，故，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.4、C【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實(shí)數(shù)根，正確，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，正確，是真命題．故選：．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．5、B【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①去年的收入-支出=50000元；②今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系．6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故正確；D.當(dāng)時(shí)，無意義，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變．7、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∴S△PBC＝S△ABC＝×12＝6.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可．【詳解】解：如圖，由勾股定理可得：所以此門通過的木板最長為，所以木板的長和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米．所以選③號(hào)木板．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和已知三角形的周長進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是BC的中垂線，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長為11，故AB=11?4=1，直線DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱—最短路線問題，線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)，難度簡單．10、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長．【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．11、B．【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對(duì)稱圖形．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．12、B【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：∴陰影部分面積是25，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000000102的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位得到1.02，所以0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案．【詳解】==1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，把單項(xiàng)式分別和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘計(jì)算即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC，，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案．【詳解】是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案．17、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根；考點(diǎn)：解分式方程．18、（﹣2，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱：關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的問題，解題關(guān)鍵在于關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)可得出答案.三、解答題（共78分）19、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人．【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，

（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，樣本中D組占20%，估計(jì)總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)．【詳解】（1）50÷25%＝200人，c＝200×30%＝60人，b＝200×20%＝40人，30÷200＝15%；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°．（3）100×20%＝20（萬人）答：持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人．【點(diǎn)睛】考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題關(guān)鍵是從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．20、旗桿的高度為9.6m,見解析．【分析】設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設(shè)旗桿高為米，那么繩長為米，由勾股定理得，解得．答：旗桿的高度為9.6m．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即．21、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明△ADC≌△BDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據(jù)△ADC≌△BDF，得DF=CD，根據(jù)勾股定理得CF，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD＋∠ACD＝90°，∠CBE＋∠ACD＝90°∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF(ASA)，∴BF＝AC，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AC=2AF，∴BF=2AE；(2)解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=2，在Rt△CDF中，，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF=CF=2，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識(shí).證明△ADC≌△BDF是解答本題的關(guān)鍵.22、見詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉庫的位置．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P，P′即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．23、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2）①，②符合題意的點(diǎn)為，.【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）①由題中融合點(diǎn)的定義可得，.②結(jié)合題意分三種情況討論：（ⅰ）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅱ）時(shí)，畫出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（ⅲ）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：，∴點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：①由融合點(diǎn)定義知，得．又∵，得∴，化簡得．②要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，∴點(diǎn)．（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為．由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)．（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在．綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．24、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF＝CG．【詳解】證明：連接BE、EC，∵ED⊥BC，D為BC中點(diǎn)，∴BE＝EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE＝EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF＝CG【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．25、(1)；(2)作圖詳見解析；(3)作圖詳見解析.【解析】試題分析：（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個(gè)多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長相同的長度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．試題解析：（1）=3×3﹣×3×1﹣×2×