2024-2025學年新教材高中物理第二章機械振動1簡諧運動課時檢測含解析新人教版選擇性必修1

PAGE5-簡諧運動(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．對簡諧運動的回復力公式F＝－kx的理解，正確的是()A．k只表示彈簧的勁度系數(shù)B．式中的負號表示回復力總是負值C．位移x是相對平衡位置的位移D．回復力只隨位移變更，不隨時間變更【解析】選C。簡諧運動的位移是質點運動過程中偏離平衡位置的位移，大小等于平衡位置與質點所在位置的距離，方向由平衡位置指向質點所在位置，故C正確；簡諧運動的回復力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，回復力與位移關系的表達式為F＝－kx，負號表示回復力與位移方向相反，公式中的k是一個與振動系統(tǒng)有關的常量，而非彈簧的勁度系數(shù)，故A、B錯誤；質點做簡諧運動的位移隨時間周期性變更，而回復力大小始終與位移大小成正比，方向與位移方向相反，所以回復力也隨時間周期性變更，故D錯誤。2．關于機械振動的位移和平衡位置的說法中正確的是()A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C．機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移【解析】選B。平衡位置是物體自由靜止的位置，此位置與物體的受力有關，與是否為振動范圍的中心位置無關，故A錯。振動位移是以平衡位置為初始點到質點所在的位置的有向線段，振動位移隨時間而變更，與運動的路程無必定關系，故B對，C、D錯。3．有一彈簧振子做簡諧運動，則下列說法正確的是()A．加速度最大時，速度最大B．速度最大時，位移最大C．位移最大時，加速度最大D．位移為零時，加速度最大【解析】選C。振子的加速度最大時，振子處在最大位移處，此時振子的速度為零；而速度最大時，振子在平衡位置，位移和加速度都為零。4．彈簧振子周期為2s，從振子通過平衡位置向右運動起，經(jīng)過1.8s時，其運動狀況是()A．向右減速B．向右加速C．向左減速D．向左加速【解析】選B。由簡諧運動的周期性可知，經(jīng)1.8s，振子振動時間t＝1.5s＋0.3s＝eq\f(3,4)T＋0.3s，所以振子正在向右運動，而且是向平衡位置運動，是加速運動，故B正確，A、C、D錯誤。5.(多選)一質點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．振動圖像是從平衡位置起先計時的B．1s末速度最大C．1s末速度沿x軸負方向D．1s末速度為零【解析】選A、D。在t＝0時刻，質點處于平衡位置，所以選項A正確；最大位移處是運動方向變更的位置，速度為零，故選項D正確，B、C錯誤。6．在水平方向上做簡諧運動的物體，其振動圖像如圖所示。假設向右的方向為正方向，則物體的位移向左且速度向右的時間段是()A.0到1s內(nèi) B．1s到2s內(nèi)C．2s到3s內(nèi) D．3s到4s內(nèi)【解析】選D。據(jù)題意，假設向右的方向為正方向，則物體的位移向左，位移應為負值，即時間段在2～4s內(nèi)；依據(jù)位移圖像的切線斜率等于速度，可知速度向右，為正值，應在3～4s內(nèi)，故D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)7.(14分)如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖像，依據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質點在第4s末的位移為多少？(2)1～3s內(nèi)質點的平均速度大小為多少？方向如何？【解析】(1)由x-t圖像可以讀出第4s末質點的位移為0。(2)1～3s內(nèi)質點的位移大小為20cm，1～3s內(nèi)的平均速度大小為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.2,2)m/s＝0.1m/s，方向沿負方向。答案：(1)0(2)0.1m/s沿負方向8．(16分)一水平彈簧振子做簡諧運動，其位移和時間關系如圖所示。(1)振子的振幅、周期各為多大？(2)從t＝0到t＝8.5×10－2s的時間內(nèi)，振子通過的路程為多大？(3)求t＝2.0×10－2s時振子的位移?！窘馕觥?1)由圖可知振子的振幅為A＝2cm，周期為T＝2×10－2s。(2)因振動是變速運動，因此只能利用其周期性求解，即一個周期內(nèi)通過的路程為4個振幅，Δt＝8.5×10－2s＝eq\f(17,4)T因此通過的路程為eq\f(17,4)×4A＝17A＝34cm。(3)由圖像可知，t＝2.0×10－2s時振子在負最大位移處，位移為－2cm答案：(1)2cm2×10－2s(2)34cm(3)－2cm(15分鐘40分)9.(7分)某彈簧振子沿x軸做簡諧運動的位移—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．t＝1s時，振子的速度為零，加速度沿x軸負向且最大B．t＝2s時，振子的速度和加速度都沿x軸正向，加速度最大C．t＝3s時，振子的速度為零，加速度沿x軸負向且最大D．t＝4s時，振子的速度和加速度都沿x軸負向，加速度最大【解析】選C。t＝1s時，振子的位移為負向最大，速度為零，加速度為正的最大值，故A錯誤；t＝2s時，振子位于平衡位置正在向上運動，振子的位移為零，速度為正向最大，加速度為0，故B錯誤；t＝3s時，振子位于正方向上最大位移處，速度為零，加速度負向最大，故C正確；t＝4s時，振子位于平衡位置正在向下運動，振子的速度為負向最大，加速度為0，故D錯誤。10．(7分)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O點為平衡位置。圖乙是該振子做簡諧運動時的x-t圖像。則關于振子的加速度隨時間的變更規(guī)律，下列四個圖像中正確的是()【解析】選C。設彈簧勁度系數(shù)為k，位移與加速度方向相反，由牛頓其次定律得a＝－eq\f(kx,m)，故選項C正確。11．(7分)(多選)一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復力F隨時間t變更的圖線為正弦曲線，如圖所示，下列說法錯誤的是()A．在t從0到2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速運動B．在t1＝3s和t2＝5s時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t1＝5s和t1＝7s時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t從0到4s時間內(nèi)，t＝2s時刻彈簧振子所受回復力做功功率最大【解析】選A、B、D。在t從0到2s時間內(nèi)，回復力漸漸變大，說明振子漸漸遠離平衡位置，做減速運動，故A錯誤；在t1＝3s到t2＝5s過程，回復力先減小為零后反向增加，說明先靠近平衡位置后遠離平衡位置，故3s和5s速度方向相同；由于3s和5s回復力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故B錯誤；在t1＝5s和t1＝7s時，回復力相等，依據(jù)公式F＝－kx，位移相同，故C正確；在t從0到4s時間內(nèi)，t＝2s時刻彈簧振子速度為零，依據(jù)p＝Fv，功率為零，故D錯誤。12.(19分)某質點做簡諧運動的振動圖像如圖所示。依據(jù)圖像中的信息，回答下列問題。(1)質點離開平衡位置的最大距離有多大？(2)質點在10s末和20s末的位移是多少？(3)質點在15s和25s時各向什么方向運動？(4)質點在前30s內(nèi)的運動路程是多少？【解析】(1)質點離開平衡位置的最大距離等于質點的最大位移的大小，由題圖看出，此距離為20cm。(2)質點在10s末的位移x1＝20cm，20s末的位移x2＝0。(3)15s末質點位移為正，15s后的一段時