2024年江西省中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE江西省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1．本試題卷滿分120分，考試時間120分鐘．2．請按試題序號在答題卡相應(yīng)位置作答，答在試題卷或其它位置無效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應(yīng)位置．錯選、多選或未選均不得分．1.實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的相反數(shù)是（）A.5 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.“長征是宣言書，長征是宣傳隊(duì)，長征是播種機(jī)”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.如圖所示的幾何體，其主視圖為（）A. B. C. D.4.將常溫中的溫度計插入一杯SKIPIF1<0的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數(shù)SKIPIF1<0與時間SKIPIF1<0的關(guān)系用圖象可近似表示為（）A. B. C. D.5.如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天 B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天 D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天6.如圖是SKIPIF1<0的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計算：SKIPIF1<0____．8.因式分解：SKIPIF1<0_________．9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)SKIPIF1<0向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．10.觀察a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，根據(jù)這些式子的變化規(guī)律，可得第100個式子為______．11.將圖SKIPIF1<0所示的七巧板，拼成圖SKIPIF1<0所示的四邊形SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．12.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，點(diǎn)C在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動，過點(diǎn)C的弦SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折交直線SKIPIF1<0于點(diǎn)F，當(dāng)SKIPIF1<0的長為正整數(shù)時，線段SKIPIF1<0的長為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：SKIPIF1<0；（2）化簡：SKIPIF1<0．14.如圖，SKIPIF1<0為菱形SKIPIF1<0的對角線，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）如圖SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線；（2）如圖SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0中點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的平行線．15.某校一年級開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個班級，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級新生，開學(xué)初學(xué)校對所有一年級新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班．（1）“學(xué)生甲分到A班”的概率是______；（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個班的概率．16.如圖，SKIPIF1<0是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，雙曲線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)SKIPIF1<0作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)C，連接SKIPIF1<0．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；（2）求SKIPIF1<0所在直線的解析式．17.如圖，SKIPIF1<0是半圓O的直徑，點(diǎn)D是弦SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是半圓O的切線；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的長．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，書架寬SKIPIF1<0，在該書架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書和語文書，已知每本數(shù)學(xué)書厚SKIPIF1<0，每本語文書厚SKIPIF1<0．（1）數(shù)學(xué)書和語文書共90本恰好擺滿該書架，求書架上數(shù)學(xué)書和語文書各多少本；（2）如果書架上已擺放10本語文書，那么數(shù)學(xué)書最多還可以擺多少本？19.圖1是世界第一“大碗”——景德鎮(zhèn)昌南里文化藝術(shù)中心主體建筑，其造型靈感來自于宋代湖田窯影青斗笠碗，寓意“萬瓷之母”，如圖2，“大碗”的主視圖由“大碗”主體SKIPIF1<0和矩形碗底SKIPIF1<0組成，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是太陽光線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)M，E，F(xiàn)，N在同一條直線上，經(jīng)測量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（結(jié)果精確到SKIPIF1<0）（1）求“大碗”的口徑SKIPIF1<0的長；（2）求“大碗”的高度SKIPIF1<0的長．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）20.追本溯源：題（1）來自于課本中的習(xí)題，請你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）如圖1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作SKIPIF1<0的平行線，交SKIPIF1<0于點(diǎn)E，請判斷SKIPIF1<0的形狀，并說明理由．方法應(yīng)用：（2）如圖2，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)F，交SKIPIF1<0于點(diǎn)G．①圖中一定是等腰三角形的有（）A．3個B．4個C．5個D．6個②已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.近年來，我國肥胖人群規(guī)?？焖僭鲩L，目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫SKIPIF1<0）來衡量人體胖瘦程度，其計算公式是SKIPIF1<0．中國人的SKIPIF1<0數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：SKIPIF1<0為偏瘦；SKIPIF1<0為正常；SKIPIF1<0為偏胖；SKIPIF1<0為肥胖．某數(shù)學(xué)興趣小組對本校七年級學(xué)生的胖瘦程度進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，從該校所有七年級學(xué)生中隨機(jī)抽出10名男生、10名女生，測得他們的身高和體重值，并計算出相應(yīng)的SKIPIF1<0數(shù)值，再參照SKIPIF1<0數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)分成四組：A．SKIPIF1<0；B．SKIPIF1<0；C．SKIPIF1<0；D．SKIPIF1<0．將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述．收集數(shù)據(jù)七年級10名男生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（SKIPIF1<0）1.561.501.661.581.501.701.511.421591.72體重（SKIPIF1<0）52.549.545.640.355.256.148.542.867.290.5SKIPIF1<021.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年級10名女生數(shù)據(jù)統(tǒng)計表編號12345678910身高（SKIPIF1<0）1.461.621.551.651.581.671.551.461531.62體重（SKIPIF1<0）46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8SKIPIF1<021.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述數(shù)據(jù)七年級20名學(xué)生SKIPIF1<0頻數(shù)分布表組別SKIPIF1<0男生頻數(shù)女生頻數(shù)ASKIPIF1<032BSKIPIF1<046CSKIPIF1<0t2DSKIPIF1<010應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______SKIPIF1<0______；（2）已知該校七年級有男生260人，女生240人．①估計該校七年級男生偏胖的人數(shù)；②估計該校七年級學(xué)生SKIPIF1<0的人數(shù)（3）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對該校七年級學(xué)生胖瘦程度，請你提出一條合理化建議．22.如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)SKIPIF1<0刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)SKIPIF1<0刻畫，小球飛行的水平距離x（米）與小球飛行的高度y（米）的變化規(guī)律如下表：x012m4567…y0SKIPIF1<06SKIPIF1<08SKIPIF1<0nSKIPIF1<0…（1）①SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______；②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時間t（秒）滿足關(guān)系SKIPIF1<0．①小球飛行的最大高度為______米；②求v的值．六、解答題（本大題共12分）23.綜合與實(shí)踐如圖，在SKIPIF1<0中，點(diǎn)D是斜邊SKIPIF1<0上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），連接SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0