2024年天津市中考 數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE2024年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第II卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效．考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回．祝你考試順利！第I卷注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)．2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果是（）A.6 B.3 C.0 D.－62.下圖是一個(gè)由5個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B.C. D.3.估算SKIPIF1<0的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.5.據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開(kāi)展了第43屆“愛(ài)鳥(niǎo)周”大型主題宣傳活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥(niǎo)總數(shù)已超過(guò)800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.SKIPIF1<0值等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果等于（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.若點(diǎn)SKIPIF1<0都在反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)SKIPIF1<0尺，繩子長(zhǎng)SKIPIF1<0尺，則可以列出的方程組為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0；再分別以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧（所在圓的半徑相等）在SKIPIF1<0的內(nèi)部相交于點(diǎn)SKIPIF1<0；畫射線SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，下列結(jié)論一定正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）之間的關(guān)系式是SKIPIF1<0．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要SKIPIF1<0；②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是SKIPIF1<0；③小球運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0時(shí)的高度．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.32024年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)第II卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為_(kāi)_____．14.計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果為_(kāi)_____．15.計(jì)算SKIPIF1<0的結(jié)果為_(kāi)__．16.若正比例函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常數(shù)，SKIPIF1<0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限，則SKIPIF1<0的值可以是_____________（寫出一個(gè)即可）．17.如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，對(duì)角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．（1）線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)SKIPIF1<0均在格點(diǎn)上．（1）線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）點(diǎn)SKIPIF1<0在水平網(wǎng)格線上，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作圓，經(jīng)過(guò)圓與水平網(wǎng)格線的交點(diǎn)作切線，分別與SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的周長(zhǎng)最短，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)SKIPIF1<0的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）19解不等式組SKIPIF1<0請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)_____．20.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間（單位：SKIPIF1<0），隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)SKIPIF1<0名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____，圖①中SKIPIF1<0的值為_(kāi)_____，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)_____和______；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是SKIPIF1<0的人數(shù)約為多少？21.已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的弦，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）如圖①，若SKIPIF1<0，直徑SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大小；（2）如圖②，若SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)．22.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津海河上一座橋的橋塔SKIPIF1<0的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②，點(diǎn)SKIPIF1<0依次在同一條水平直線上，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0．在SKIPIF1<0處測(cè)得橋塔頂部SKIPIF1<0的仰角（SKIPIF1<0）為SKIPIF1<0，測(cè)得橋塔底部SKIPIF1<0的俯角（SKIPIF1<0）為SKIPIF1<0，又在SKIPIF1<0處測(cè)得橋塔頂部SKIPIF1<0的仰角（SKIPIF1<0）為SKIPIF1<0．（1）求線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；（2）求橋塔SKIPIF1<0高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0．23.已知張華的家、畫社、文化廣場(chǎng)依次在同一條直線上，畫社離家SKIPIF1<0，文化廣場(chǎng)離家SKIPIF1<0．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了SKIPIF1<0到畫社，在畫社停留了SKIPIF1<0，之后勻速騎行了SKIPIF1<0到文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)停留SKIPIF1<0后，再勻速步行了SKIPIF1<0返回家．下面圖中SKIPIF1<0表示時(shí)間，SKIPIF1<0表示離家的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張華離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（1）①填表：張華離開(kāi)家的時(shí)間SKIPIF1<0141330張華離家的距離SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

②填空：張華從文化廣場(chǎng)返回家的速度為_(kāi)_____SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，請(qǐng)直接寫出張華離家的距離SKIPIF1<0關(guān)于時(shí)間SKIPIF1<0的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)張華離開(kāi)家SKIPIF1<0時(shí)，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了SKIPIF1<0直接到達(dá)了文化廣場(chǎng)，那么從畫社到文化廣場(chǎng)的途中SKIPIF1<0兩人相遇時(shí)離家的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）24.將一個(gè)平行四邊形紙片SKIPIF1<0放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限，且SKIPIF1<0．（1）填空：如圖①，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0軸，沿直線SKIPIF1<0折疊該紙片，折疊后點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0軸的正半軸上，點(diǎn)SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0．①如圖②，若直線SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，當(dāng)折疊后四邊形SKIPIF1<0與SKIPIF1<0重疊部分為五邊形時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0．試用含有SKI