山東省菏澤市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷選擇題（60分）一、單項選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)集合，且，則（）A. B.C. D.2.若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.0 B. C.1 D.23.若，則p成立的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.4.等比數(shù)列前n項和為，若，，則（）A.60 B.70 C.80 D.1505.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.6.設(shè)圓C：上恰好有三個點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓半徑r的值為（）A.2 B.4 C. D.37.我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題，在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為36寸，盆底直徑為12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中積水恰好剛剛滿盆，則平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積）（）A.寸 B.8寸 C.寸 D.9寸8.已知函數(shù)在區(qū)間恰有3個零點(diǎn)，4個極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.已知雙曲線C的漸近線方程為，焦距為，則滿足條件的雙曲線C可以是（）A. B.C. D.10.某城市100戶居民月平均用電量（單位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖所示，則（）AB.月平均用電量的眾數(shù)為210和230C.月平均用電量的中位數(shù)為224D.月平均用電量的75%分位數(shù)位于區(qū)間內(nèi)11.若，則下列不等式中成立是（）A. B.C. D.12.正方體的棱長為2，O為底面ABCD的中心．P為線段上的動點(diǎn)（不包括兩個端點(diǎn)），則（）A.不存在點(diǎn)P，使得平面B.正方體的外接球表面積為C.存在P點(diǎn)，使得D.當(dāng)P為線段中點(diǎn)時，過A，P，O三點(diǎn)的平面截此正方體外接球所得的截面的面積為第Ⅱ卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，若，則t的值為______．14.設(shè)，是橢圓兩個焦點(diǎn).若在上存在一點(diǎn)，使，且，則的離心率為__.15.寫出一個數(shù)列通項公式，使得這個數(shù)列的前n項積當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，則______．（寫出一個即可）16.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若和均為奇函數(shù)，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，設(shè)實(shí)數(shù)a的取值集合為M．（1）求；（2）若函數(shù)在區(qū)間M上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.已知等差數(shù)列的通項公式為，記數(shù)列的前n項和為，且數(shù)列為等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求的通項公式．19.如圖，在四棱維中，底面為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面平面，（）．（1）若，求證：平面ABE；（2）若平面ABE與平面PAC的夾角為，且，求的值．20.在①；②；③．三個條件中選一個，補(bǔ)充在下面的橫線處，并解答問題．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，的面積為S．且滿足______．（1）求A的大??；（2）設(shè)的面積為6，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，求的最小值．21.已知點(diǎn)和直線：，直線過直線上的動點(diǎn)M且與直線垂直，線段的垂直平分線l與直線相交于點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P軌跡C的