《大學(xué)物理》作業(yè)（吳百詩）

1.1質(zhì)點在xoy平面內(nèi)作曲線運(yùn)動，則質(zhì)點速率的正確表達(dá)式為:

d\r\

(B)￥=-^；(C)v=

dt

/、ds(E)2

(D)v=——；Y

dt

1.2質(zhì)點以速度v4+產(chǎn)(加5一1)沿x軸作直線運(yùn)動，已知t=3s時，質(zhì)點位于x=9m處，則

該質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程為:

1

(A)x=2t?,(B)x—4,H—t9；

2

1&1a

(C)x—4tH—t—12；(D)x—4tH—t+12o

33

1.3一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動,其加速度為a=kt(SI),式中的k為常數(shù)。當(dāng)t=o時，v=V。，x=xo,

則質(zhì)點的速度為V=；質(zhì)點的運(yùn)動方程為x=

1.4一質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程是％==?！?)2,X和y均以m為單位，t以S為單位，試求:

(1)質(zhì)點的軌跡方程；

(2)在t=2s時，質(zhì)點的速度/和加速度5。

答案：[(1)y=(Vx-l)2；(2)v=4r+2j;a=2r+2j.]

1.5一升降機(jī)以加速度1.22機(jī)?s-2上升，當(dāng)上升速度為2.44機(jī)7一1時，有一螺絲自天花板上

松脫，天花板與升降機(jī)的底面相距2.74m。計算：

(1)螺絲從天花板落到底面所需要的時間；

(2)螺絲相對升降機(jī)外固定柱子的下降距離。

答案：[(1)0.705s；(2)0.716m?]

*1.6一質(zhì)點沿一直線運(yùn)動，其加速度為a=-2x(m「),試求該質(zhì)點的速度n與坐標(biāo)工之間

1

的關(guān)系。設(shè)x=0時，v0=4mso

答案：[V=716-2X2]

1.7下列說法中正確的是:

（A）作曲線運(yùn)動的物體，必有切向加速度；

（B）作曲線運(yùn)動的物體，必有法向加速度；

（C）具有加速度的物體，其速率必隨時間改變。

1.8質(zhì)點作曲線運(yùn)動，干表示位置矢量,表示路程，巴表示切向加速度的大小，下列表

達(dá)式中正確的是:

drdsdv

(A)——a；(B)——=v(C)一二v；(D)—Clo

dtdtdtdtt'

1.9一物體作圓周運(yùn)動，則：

（A）加速度方向必指向圓心；（B）切向加速度必定為零；

（C）法向加速度必為零；（D）合加速度必不等于零。

*1.10一球以30mst的速度水平拋射，試求5s后加速度的切向分量和法向分量。

答案：1。"=5.12，”」廠1,為=8.36，”」「］

1.11一質(zhì)點在半徑為0.1m的圓周上運(yùn)動，其角位置為。=2+4/（SI）求:

(1)t=2s時的法向加速度和切向加速度的大??；

(2)當(dāng)切向加速度的大小等于總加速度大小的一半時，，的值是多少。

(3)t為多少時，切向加速度與法向加速度的值相等。

答案:[(1)4.8m-5-2,230m-5-2;(2)3.15rad；(3)0.55s。]

1.12一無風(fēng)的下雨天，一列火車以匕=20m?的速度勻速前進(jìn)，在車內(nèi)的旅客看見窗外的

雨滴和垂線成75°角下降。求雨滴下落的速度丫2。答案：[5.36m-T]

2.1質(zhì)量為0.25依的質(zhì)點受到力戶的作用。f=0時，該質(zhì)點以9=27”廠的速度

通過坐標(biāo)原點，則該質(zhì)點在任意時刻的位置是:

__2__

(A)2t2i+2j(m)；(B)—t3i+2(/(m)；

3_2_

(C)(加)；(D)不能確定。

2.2如圖所示兩個質(zhì)量分別為mA和mB的物體A和B,一起在水平面上沿x軸正向作勻減

速直線運(yùn)動，加速度大小為。，A與B間的最大靜摩擦系數(shù)為〃，則A作用于B的靜摩擦力的

大小和方向分別是：

(A)與X軸正方向相反；

B

(B)〃加8且，與x軸正方向相同；m—r—?v

A

(C)機(jī)8。，與X軸正方向相同；///'/////；///

(D)機(jī)與X軸正方向相反。

2.3一質(zhì)量為10kg的質(zhì)點在力尸=1202+40(N)作用下，沿x軸作直線運(yùn)動?！?時，

質(zhì)點位于x=5.0m,其速度匕=6.0加5一1,則質(zhì)點的速度為v=,運(yùn)動方程

為X=O

2.4質(zhì)量為45.0kg的物體，由地面以初速6Q.Qms^2豎直向上發(fā)射，物體受到的空氣阻力為

Fr=kv,且左=0.03N/(wi「)。

(1)求物體發(fā)射到最大高度所需要的時間。

(2)最大的高度為多少？答案：［(1)183m；(2)6.11soJ

2.5在一半徑為R的半球型碗內(nèi)，有一粒質(zhì)量為m的小鋼球，當(dāng)小球以角速度。在水平面

內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動時，它距碗底有多高？

答案：[R—2]

0)

*2.6光滑的水平桌面上放置一個半徑R為的固定圓環(huán)，物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動，摩

擦系數(shù)為〃，開始時物體的速率為v0,求：

(1)t時刻物體的速率；

(2)當(dāng)物體速率%從減少到g/2時，物體所經(jīng)過的時間及經(jīng)過的路程。

答案：［(1)Rv0/R+v0/Jt；(2)Rln2/〃。］

3.1關(guān)于質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點間相互作用的內(nèi)力作功問題，以下說法中正確的是:

(A)一對內(nèi)力所作的功之和一定為零；

(B)一對內(nèi)力所作的功之和一定不為零；

(C)一對內(nèi)力所作的功之和一般不為零，但不排斥為零的情況；

(D)一對內(nèi)力所作的功之和是否為零，取決于參考系的選擇。

3.2質(zhì)量為1kg的質(zhì)點在XOY平面內(nèi)運(yùn)動，已知運(yùn)動方程為7=3ti+2t2j(SI)。則質(zhì)點

在第2s內(nèi)的位移A/=；第1s末的動能E*=o

3-3有一質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點，在XOY平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為

x=2t+2t2,y=3/(5/),在t=ls至t=3s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點所作功為

(A)12J；(B)30J；(C)40J；(D)58J。

3.4設(shè)兩個粒子之間的相互作用力是排斥力，并隨它們之間的距離r按/=4//的規(guī)律而

變化，其中k是常量。試求兩粒子相距為r時的勢能(設(shè)力為零的地方勢能為零。)

答案：[4/21]

3.5把彈簧的一端固定在墻上，另一端系一物體A,當(dāng)把彈簧壓縮與后，在A的后面再放

置一個物體B。求撤去外力后：(設(shè)水平面光滑，A、B的質(zhì)量分別為相人、機(jī)B，彈簧的勁度系數(shù)為

ko)

(1)A、B分開時，B以多大的速度運(yùn)動？

(2)A最大能移動多少距離？----------

AB

o

-xo

*3.6一質(zhì)量為m的質(zhì)點，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在平面上。質(zhì)點在粗糙水平面上

作半徑為r的圓周運(yùn)動，設(shè)質(zhì)點的最初速度是V。。當(dāng)它運(yùn)動一周時，其速率為v0/2,求：

(1)摩擦力作的功；

(2)滑動摩擦系數(shù)；

(3)靜止前質(zhì)點運(yùn)動了多少圈？

2

3,3v04

—

答案：[(1)—mvQ；(2)(3)]

16mg3

4.1對質(zhì)點系有以下幾種說法：

(1)質(zhì)點系總動量的改變與內(nèi)力無關(guān)；

(2)質(zhì)點系總動能的改變與內(nèi)力無關(guān)；

(3)質(zhì)點系機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)；

(4)質(zhì)點系總勢能能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)

在以上說法中

(A)只有(1)是正確的；(B)(1)和(3)是正確的;

（C）（1）和（4）是正確的;（D）（2）和（3）是正確的。

4.2下列說法中正確是：

（A）如果兩個質(zhì)量不等的物體具有相同的動能，則質(zhì)量大的物體動量大；

（B）兩個質(zhì)量不等的物體動量相等，則質(zhì)量小的動能??；

（C）動量守恒定律在非慣性系中不成立；

（D）當(dāng)某系統(tǒng)的動能守恒時，動量一定守恒。

4.3質(zhì)量為m=2.0kg的質(zhì)點，受合力戶=12汀N的作用，沿x軸作直線運(yùn)動。已知t=0時

x0=0,%=0。則從t=0至！Jt=3s這段時間內(nèi)，合力的沖量為,3s末質(zhì)點的速度

為o

4.4已知繩能承受的最大拉力”=9.8N,小球的質(zhì)量加=0.5依，繩長/=03”，求水

平?jīng)_量等于多大時才能把繩子拉斷（小球原來靜止）？

答案：［大于等于0.857kg?儂-1］//.//

4.5質(zhì)量為m、速度為v的鋼球，射向質(zhì)量為加的靶，靶中心有一小孔，內(nèi)有勁度系數(shù)為k

的彈簧，此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，但可在水平面作無摩擦的滑動。求鋼球射入靶內(nèi)彈簧后，彈簧

的最大壓縮距離。

mm

答案：［------------v]v

k[m+m')o

*4.6—質(zhì)量為m的彈丸，穿過如圖所示的擺錘后，速率由v減少到v/2,已知擺錘的質(zhì)量

為相’，擺線的長度為/,如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個完全的圓周運(yùn)動，彈丸

的最小速率應(yīng)為多少？答案：［網(wǎng)曲］

m

5.1力矩不變的情況下，下列說法正確的是：

（A）質(zhì)量越大的剛體角加速度越大；

（B）剛體的角加速度取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的分布及剛體轉(zhuǎn)軸的位置；

（C）體積越大的剛體角加速度越??；

（D）以上說法均不正確。

5.2一根輕繩繞在水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上，滑輪的質(zhì)量為機(jī)，繩下端掛有一物體，物體所受

的重力為P,滑輪的角加速度為夕?，F(xiàn)將物體去掉，代之以與P相等的力直接向下拉繩，滑輪

的角加速度將：

（A）不變；（B）變??；（C）變大；（D）無法確定。

5.3設(shè)一飛機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量為J,在t=0時角速度為。0,此后飛輪受到一制動作用，阻力矩

M的大小與角速度。的平方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)o當(dāng)。=00/3時，飛輪的角加速度

0=。從開始制動到o=g/3所經(jīng)過的時間t=0

5.4一質(zhì)量為M,半徑為R的定滑輪上面繞有細(xì)繩。繩的一端固定在定滑輪上，另一端掛

一質(zhì)量為m的物體而下垂。忽略軸處的摩擦，求物體由靜止下落h高度時的速度和此時滑輪的

角速度。

4mgh

4mgh2m+M

答案：［

2m+M'R

5.5—物體繞固定軸從靜止開始轉(zhuǎn)動，角加速度恒定。

(1)試證明物體中一點的法向加速度和該點的角位移成正比；

(2)當(dāng)該點的加速度和法向加速度之間的夾角為60°時，物體轉(zhuǎn)過的角度多大?

答案：［0.289rad］

*5.6一半徑為R,質(zhì)量為m的勻制圓盤，以角速度。繞其中心軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將它平放在一

水平板上，盤與板面間的摩擦因數(shù)為〃。求：

（1）圓盤所受的摩擦力矩。

（2）經(jīng)過多長時間圓盤停止轉(zhuǎn)動。

答案：［（1）-pngR；（2）鄴。］

34〃g

5.7長為L的均勻細(xì)棒，可繞其一端并與棒垂直的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)棒從如圖所示的位置A

由靜止釋放，在棒轉(zhuǎn)到豎直位置B的過程中，棒的：

（A）角速度和角加速度均逐漸增大；

（B）角速度減小，角加速度逐漸增大；

（C）角速度逐漸增大，角加速度逐漸減小;

（D）角速度和角加速度均逐漸減小。

5.8一花樣滑冰者，開始自轉(zhuǎn)時，其動能為/口斯。然后她將手臂收回，轉(zhuǎn)動慣量減

少至原來的此時她的角速度為。，動能為貝IJ:

3

(A)①=3g,E=E；(B)co=—CD.，E=3E；

o300

(C)co—，E=Eo；(D)g=3g,E=3E0°

5.9質(zhì)量為根的均質(zhì)桿，長為/,以角速度。繞過桿端點，垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動，桿繞轉(zhuǎn)

動軸的動能為，動量矩為O

5.10長L=lm的勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑軸轉(zhuǎn)動，開始時桿鉛直下垂，

有一子彈以水平速度v=10加5一1射入桿上A點，并嵌于其中，OA=-L,子彈的質(zhì)量為桿質(zhì)量

4

的工。試求：/儲/

(1)子彈與桿開始共同運(yùn)動的角速度；

(2)子彈與桿共同擺動能達(dá)到的最大角度。為

答案[。=2.10皿公-1/=32.1°.]A

5.11質(zhì)量為0.50kg,長為0.40m的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動。如將此

棒放在水平位置上，然后任其落下，求：

(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過60°時的角加速度和角速度；

(2)下落到豎直位置時的動能；

(3)下落到豎直位置時的角速度。

答案：[(1)7.98廠。以一1；(2)0.98J；(3)8.51rads1-]

*5.12水平面內(nèi)有一靜止的長為/,質(zhì)量為m的細(xì)棒，可繞通過棒一端。點的鉛直軸旋轉(zhuǎn)。

今有一質(zhì)量為m/2,速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿棒的垂直方向射擊棒的中點，子彈穿出時速率

減為v/2。當(dāng)棒轉(zhuǎn)動后，設(shè)棒上各點單位長度受到的阻力正比于該點的速率(比例系數(shù)為k)o

試求：

(1)子彈穿擊瞬時，棒的角速度為多少？o

(2)當(dāng)棒以。轉(zhuǎn)動時，受到的阻力矩為多少？-----'

flm

(3)棒從見變?yōu)??！?2時，經(jīng)歷的時間為多少？y

答案：[3V/8L；—kct)L^/3；mIn2/kL]

6.1兩小球質(zhì)量分別為皿和m2,懸掛在同樣長的細(xì)線上，

線長/(r為小球的半徑)。把兩小球分別拉開至與鉛直線成

91=4°,匕=5。處，如圖示，讓它們從靜止?fàn)顟B(tài)同時落下，則它們

在處相撞。

6.2如圖所示，彈簧振子放在傾角為a的光滑斜面上,

彈簧一端固定，則該彈簧振子的頻率為

6.3一彈簧振子，振動方程為x=0.Icos(五t-n/3)若振子從t=0時刻的位置

到達(dá)x=-0.05m處，且向X軸負(fù)向運(yùn)動，則所需的最短時間為：

(A)s/3；(B)5s/3；(C)s/2；(D)ls?

6.4如圖所示，兩個輕彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和kz,物體在光滑斜面上振動。

(1)證明其運(yùn)動仍是簡諧運(yùn)動。(2)求系統(tǒng)的振動頻率。

答案：[Vkik2/(ki+kzjm/2n]

6.5有一彈簧，當(dāng)其下端掛一質(zhì)量為m的物體時，伸長量為9.8X10^,若使物體上下振動,

且規(guī)定向下為正方向。

(l)t=0時，物體在平衡位置上方8.0義10%處，由靜止開始向下運(yùn)動，求運(yùn)動方程。

(2)t=0時，物體在平衡位置并以0.60m?b的速度向上運(yùn)動，求運(yùn)動方程。

答案：[(l)xi=(8.0X102m)cos[(10s')t+n]；(2)x?=(6.OX10-m)cost(10s-1)t+n/2]

*6.6兩質(zhì)點作同頻率同振幅的簡諧運(yùn)動，第一個質(zhì)點的運(yùn)動方程為xi=Acos(3t+6),當(dāng)?shù)?/p>

一個質(zhì)點自振動正方向回到平衡位置時，第二個質(zhì)點恰在振動正方向的端點，試用旋轉(zhuǎn)矢量圖表

示它們，并求第二個質(zhì)點的運(yùn)動方程及它們的相位差。

答案:[xz=Acos(3t+6/2);m/2]

6.7一個彈簧振子，作簡諧振動，已知此振子勢能的最大值為100J。當(dāng)振子處于最大位移

的一半處時其動能瞬時值為：

(A)25J；(B)50J；(C)75J；(D)100J?

6.8質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A。，當(dāng)它離開平衡位置的位移分別為x產(chǎn)A/3,和x?=A/2時，動

能分別為E-和Ex?,貝UEk2/Eki之比值為：

(A)2/3；(B)3/8；(C)8/27；(D)27/32?

6.9兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的周相差

為口/6,若第一個簡諧振動的振幅為10X31/2cm=17.3cm,則第二個簡諧振動的振幅為

cm,第一、二兩個簡諧振動的周相差為0

AA2

JI/6

6.10有一單擺，長為1.0m,最大擺角為5°,如圖所示，

(1)求擺的角頻率和周期。

(2)設(shè)開始時擺角最大，試寫出此單擺的運(yùn)動方程。

(3)當(dāng)擺角為3°時的角速度和擺球的線速度各為多少？

答案：[(1)3.13s-1,2.01s；(2)0=JTCOS(3.13s-1)t/36；(3)-0.218s-1,0.218m?s-1]

6.11質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅1.0X10%作簡諧運(yùn)動，其最大加速度為4.0ni?s8

求：(1)振動的周期。

(2)物體通過平衡位置時的總能量與動能。

(3)物體在何處其動能和勢能相等？

(4)當(dāng)物體的位移為振幅的一半時動能、勢能各占總能量的多少？

答案：[(1)0.314s；(2)2X10-3J,2.02X10'3J；(3)±7.07X10-3m；(4)3/4,1/4]

*6.12.在一塊平板下裝有彈簧，平板上放一質(zhì)量為1.0kg的重物，現(xiàn)使平板沿豎直方向作

上下簡諧運(yùn)動，周期為0.50s,振幅為2.0X10%,求：

(1)平板到最低點時，重物對平板的作用力。

(2)若頻率不變，則平板以多大的振幅振動時，重物會跳離平板？

(3)若振幅不變，則平板以多大的頻率振動時，重物會跳離平板？

答案：[(1)12.96N；(2)6.2X10%；(3)3.52Hz]

7.1某電荷Q分成q和(Q-q)兩部分，并將兩部分離開一定距離，則它們之間的庫侖力

為最大時的條件是：

(A)q=—；(B)q=—；(C)Q=—■；(D)q=—。

24816

7.2如圖所示，兩個帶有等量異號的點電荷，P

qi----------------1十q

其中心P點處的E=,方向O<------T------>

7.3兩個點電荷分別帶電量2a和q,相距L

(如圖)。問將第三個點電荷放在兩點電荷連線上

距4為了=時，所受合力為零。

7.4若電荷均勻分布在長為L的細(xì)棒上。求證:

(1)在棒的延長線，且離棒中心為廠處的電場強(qiáng)度為E=」——把一

71804r-L

(2)在棒的垂直平分線上，離棒為r處的電場強(qiáng)度為石=Q

2吟ry/4r2+L2

7.5一寬為b的無限長均勻帶電平面薄板，其電荷面密度為b。

求：1.平板所在平面內(nèi)，距薄板邊緣為。處的電場強(qiáng)度；

2.通過薄板的幾何中心的垂直線上與薄板的距離為人處的電場強(qiáng)度。

(Jb?,

答案：［------arctan——J

2h

*7.6—半徑為R的半圓細(xì)環(huán)上均勻分布電荷Q。求：環(huán)心處電場強(qiáng)度。

答案

7.7閉合曲面S內(nèi)有一點電荷q,尸為S面上一點，在S面外A點有一點電荷q',若將。

移至3點，則正確的是：

(A)穿過S面的電通量改變，P點的電場強(qiáng)度不變;

(B)穿過S面的電通量不變，P點的電場強(qiáng)度改變;

(C)穿過S面的電通量和尸點的電場強(qiáng)度都不變；

(D)穿過S面的電通量和尸點的電場強(qiáng)度都改變。

7.8關(guān)于真空中靜電場的高斯定理：《后?45=%下述哪種說法是正確的？

'/=i

(A)《后MS不僅與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)，而且還與高斯面外的電荷有關(guān)；

_n_

(B)Z%是空間所有電荷的代數(shù)和；

i=l

(C)積分式中的后一定是電荷之g,所激發(fā)的；

Z=1

(D)積分式中的后是有高斯面內(nèi)、外所有電荷共同激發(fā)的。

7.9半徑為R的半球面置于場強(qiáng)為E的均/V\—

勻電場中，其對稱軸與場強(qiáng)方向一致，如圖所示，E-----二上二

則通過該半球面的電場強(qiáng)度通量為o

7.10兩個“無限長”的同軸圓柱面，內(nèi)、外面單位長度上所帶電量分別為4和;12,內(nèi)、外

面半徑分別為鳥和氏2。求離軸線為廠處的電場強(qiáng)度：

(1)(r<??1)；(2)(??!<r<7?2)；(3)(r>R2)o

答案：[(1)0；(2)(3)]

2ns2宓

7.11用電場疊加原理求證：無限大均勻帶電板外一點的電場強(qiáng)度大小為￡=工。

2%

（提示：把無限大平板分割成一個個圓環(huán)或一條條細(xì)長線，然后進(jìn)行積分疊加）

*7.12設(shè)在半徑為R的球面內(nèi)，其電荷為對稱分布，電荷體密度為夕=仃（0<r</?）,

2=0（，〉R）,左為一常量。試用高斯定理求電場強(qiáng)度E與廠的函數(shù)關(guān)系。

kr?kR4

答案：（0<r<??）,（r>7?）］

444%廠

7.13在點電荷+4的電場中，若取圖中尸點處為電勢零點，則/點的電勢為:

（A）—^―；（B）q:

4兀￡。183。/

+qPM

?」_；（D）」-0——i——i——>t

4兀8兀

7.14已知某空間的電場分布為g=2x『NC'，則坐標(biāo)原點與X軸上2相處之間的電勢差

為O

7.15下面幾種說法中正確的是：

(A)電勢均勻的空間，電場強(qiáng)度一定為零;

(B)電場強(qiáng)度不變的空間，電勢一定為零;

(C)電勢較高處，電場強(qiáng)度一定較大；

(D)電勢較低處，電場強(qiáng)度一定較大。

7.16如圖所示為兩同心球面，半徑分別為與和A2，小球面均勻帶有正電荷小，大球面均

勻帶有正電荷42。求離球心分別為：(I)R,<r<R2,(2)r〉&各點的電位。

答案：[(1)上^+」^；(2)&±1^]

4宓0八4兀^小244々G

7.17兩根很長的同軸圓柱面(凡=3.00x10-2九R2=0.10m),帶有等量異號的電荷，兩

者的電勢差為450V。求：

(1)圓柱面單位長度上帶有多少電荷？

(2)兩圓柱面之間的電場強(qiáng)度。

答案：[(1)2.1x10-8。?機(jī)T；(2)3.74xlO2-V-/n-1]

*7.18真空中一均勻帶電線形狀如圖，電荷線密度為；I。AB=DE=R.

求：圓心。處的電勢。

MgX4

答案：[-----In2H-------]?+++

2f44+

+++//\+++

ABoDE

7.19在一不市電的金屬球冗的球心處放置一點電荷q〉0,若將此電荷偏禺球心，則該球

殼的電位：

（A）將升高；（B）將降低；（C）將不變；（D）以上說法都不對。

7.20如圖所示，一平板電容器的兩極板上有一小孔，質(zhì)量為機(jī)、帶電量為-］的粒子，以

初速度V。從小孔穿過電容器。若兩極板A、3的電勢分別為0和U,相距為d,則帶電粒子穿

過電容器后，其動能增量為：0U

(A)—mvl;(B)一虬、

2°d

2qU

(C)；(D)qUo

機(jī)v。

7.21兩個電容器的電容N比q=1:2,把它們串聯(lián)起來接電源充電，它們的電場能量N

比叱：叱=；如果是并聯(lián)起來接電源充電，則它們的電場能量之比%：印2=o

7.22求真空球形電容器的電容。球形電容器是由半徑為R和R?的兩個同心金屬球殼組成，其

中內(nèi)球帶正電和+Q,外球帶負(fù)電一Q。

答案：［—o］

R2~R\

7.23半徑為R的無限長直圓柱體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為Q,以軸線為電位參考點，求

其電位分布。

答案:［-會（YR）；-曝+翁釁&W

*7.24如圖所示，三塊平行導(dǎo)體平板A、B、C的面積均為S,其中A板帶電Q,B、C板不帶

電，A和B間距為4,A和C間距為d2o求各導(dǎo)體板上的電荷分布和導(dǎo)體板間的電勢差。

答案：［從左至右：Q,-2,2,2；—妙，也］

22222224s24s

「B「ALC

8.1試標(biāo)出圖中所給出的電流元/dZ在a、b、c各點的月的方向（設(shè)a、b、c各點與

都在紙平面內(nèi)）。

8.2一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，其截面積為S,單位體積內(nèi)有n個原子，每個原子有兩個自由電

子，當(dāng)導(dǎo)線兩端加一電位差后，自由電子的漂移速度0,則導(dǎo)線中的電流為。

8.3如圖所示，+q與-q電荷均以速度D運(yùn)動，則離它距離為干處P點的月的大小為

B+=,B=,方向為,Bo

?a

8.4如圖所示，be為1/4圓弧，Zocd=45°0求：圓心。點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

答案：［二”（士

2R4

8.5如圖所示，一寬為b的薄金屬板，其中均勻通有電流，電流強(qiáng)度為/。求：在薄板的平

面上，距板的一邊為r的點P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

田山ul,r+b

答案：［rdnin-------

2就r

*8.6如圖所示，有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到鐵環(huán)的a、b兩點，并與很遠(yuǎn)處的電源相接。

求：環(huán)心o的電磁感強(qiáng)度。

答案：[0]

8.7取一閉合積分回路L,使三根載流導(dǎo)線穿過它所包圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相

互間隔，但不越出積分回路，則：

(A)回路內(nèi)的XI不變，L上各點的分不變；

(B)回路內(nèi)的XI不變，L上各點的月改變；

(C)回路內(nèi)的XI改變，L上各點的占不變；

(D)回路內(nèi)的EI改變，L上各點的方改變。

8.8一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為尺和r的長直圓筒上形成兩個螺線管

(R=2r)，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3尺和此應(yīng)滿足:

(A)BR=2Br；(B)BR=Br

(C)2BR=Br；(D)BR=4B；?

8.9如圖在一圓形電流/的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L。則由安培環(huán)路定律可知:

(A){B-dl=0,且環(huán)路上任意一點后=0；

(B){B-dl=Q,但環(huán)路上任意一點占w0；

(C)且環(huán)路上任意一點月00；

(D)1B-dl^0,但環(huán)路上任意一點月=0。

8.10有一同軸電纜，其尺寸如圖所示。兩導(dǎo)體中的電流均為/,但電流的流向相反，導(dǎo)體的

磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：

⑴r<7?]；(2)Rx<r<R2；(3)R2<r<R3；(4)r>7?3o

答案：[(1)〃。/廠；(2)包；(3)處.&f2；(4)0o]

2兀R；2m2mR；-R；

8.11如圖所示，載流長直導(dǎo)線的電流為/,求通過矩形面積的磁通量。

答案:怨吟］

4

<—

w

*8.12已知IO，"？裸銅線允許通過50A電流而不致導(dǎo)線過熱，電流在導(dǎo)線橫截面上均勻

分布。求(1)導(dǎo)線內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；(2)導(dǎo)體表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

答案：［(1)—；(2)5.6x10-37。］

2左22"

8.13一個動量為p的電子，沿圖示方向入射并能穿過

一個寬度為。、磁感應(yīng)強(qiáng)度為月（方向垂直紙面向外）的均勻

磁場區(qū)域，則電子出射方向和入射方向間的夾角為：

zA\廠一1eBD/n\cBD

（A）a=Cos------；（B）a=Sin------；

PP

/p\c.-iBD/rj\-iBD

（0）a-Sin-----；（D）0=（jos----。

epep

8.14有一電荷q在均勻磁場中運(yùn)動，下列哪種說法是正確的？

（A）只要速度大小相同，所受的洛侖茲力就相同；

（B）如果電荷q改變?yōu)?q,速度舊反向，則受力的大小方向均不變；

（C）已知力、B,聲中任意兩個量的方向，就能判斷第三個量的方向；

（D）質(zhì)量為m的運(yùn)動電荷，受到洛侖茲力作用后，其動能和動量均不變。

8.15已知地面上空某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度3=0.4><10—47,方向向北。若宇宙射線中有一速

率v=5.0x107冽廠1的質(zhì)子垂直地通過該處，則洛侖茲力的大小為。

8.16如圖所示，一根“無限長”直導(dǎo)線載有電流L，與其共面的三角形線圈載有電流石。

求：三角形各邊所受磁場力的大小。

1112d］口a+d

答案：［

2%(a+d)2〃a

8.17在一個顯像管的電子束中，電子有IZxlO,eV的能量。這個顯像管安放的位置使電

子水平地由南向北運(yùn)動，地球磁場的垂直分量3^=5.5x10-57,并且方向向下。

求：(1)電子束偏轉(zhuǎn)方向；

(2)電子束在顯像管內(nèi)通過20cm到達(dá)屏面時光點的偏轉(zhuǎn)間距。

答案：［(1)朝東；(2)2.98x10-3叫］

*8.18如圖所示，N匝線圈均勻密繞在截面為長方形的中空骨架上。

求：通入電流/后環(huán)內(nèi)外磁場的分布。

答案:［內(nèi)環(huán)第;環(huán)夕卜。］

9.1一空氣平板電容器，接入電源（如圖），然后將介質(zhì)插入二極板間，插入過程中，電

路中的電流方向為：________________

（A）a—*A；（B）A-a；a||A

II士

（C）沒有電流；（D）沒法確定。J可

TB

9.2一真空平板電容器，充電后保持與電源聯(lián)接，若在兩極板之間填充各向同性的電介質(zhì),

則下列說法中哪個是正確的：

（A）電容器的電容量不變；（B）兩極板間的場強(qiáng)不變；

（C）兩極板所帶電量不變；（D）電容器貯存的能量不變。

9.3對下列問題請選取“增大”、“減少”、“不變”作答。

（1）平行板電容器保持板上電量不變（即充電后切斷電源）?，F(xiàn)在使兩極板間的距離增大，

則兩極板間的電勢差；場強(qiáng)；電容；電場能量o

（2）如果保持兩極板間電壓不變（既充電后與電源連接著）。則兩極板間距離增大時，兩極

板間的場強(qiáng);電容;電場能量。

9.4一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為鳥,外球殼半徑為&，兩球殼間充滿了相對電容率為J

的各向同性均勻電介質(zhì)，設(shè)兩球殼間電勢差為Ui?。求：

（1）電容器的電容C；

（2）電容器儲存的能量嘰。

27T￡rU|2

答案：[(1)1----1；(2)]

(--------)

%危

9.5在一半徑為尺的長直導(dǎo)線外套有氯丁橡膠絕緣護(hù)套，護(hù)套外半徑為R2,相對電容率為

,，設(shè)沿軸線單位長度上導(dǎo)線的電荷密度為;I。求：介質(zhì)層內(nèi)的。、E、P。

答案：［——，--------

2;7r2?！陱]/8r2"

*9.6一平行平板電容器充滿兩層厚度各為乙和乙的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為

“和邑2,極板面積為S。求:

(1)電容器的電容；

(2)當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為CF。時，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度。

411

答案：［(1)d"。；(2)(1------)c0,(1-------)c0］

—+7^加與2

￡rlSr2

9.7有一磁鐵棒，其矯頑力為4xl()3A/m,把它插入長12cm繞有60匝的螺線管中，使

它去磁，此螺線管應(yīng)通過的電流為：

(A)6A；(B)3A；(C)8A；(D)4A。

9.8設(shè)如圖所示的兩導(dǎo)線中的電流I2均為5A,根據(jù)安培環(huán)路定律對圖中所示的三條閉

合曲線。、b、c分別可得

(D)在閉合曲線c上各點的〃為零。上述哪一式是錯誤的？

9.9如圖所示，一橫截面很小的螺繞環(huán)，它由表面絕緣

的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝，當(dāng)導(dǎo)線中的電流/

為2.0A時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為LOT,則可求得鐵環(huán)

的相對磁導(dǎo)率4,為o

9.10一無限長、磁導(dǎo)率為〃，半徑為R的圓柱體，導(dǎo)體內(nèi)通過電流I,設(shè)電流均勻地分布

在導(dǎo)體橫截面上。今取一個長為R,寬為2R的矩形面積，其位置如圖所示。證明：通過該矩形

平面的磁通量為：①加=——(匕+〃oln2)

2〃2

9.11有兩個半徑分別為廠和R的無限長同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對磁導(dǎo)率為

〃，的磁介質(zhì)，當(dāng)兩圓筒通有相反方向的電流/時。

求：（1）磁介質(zhì)中任意點的磁感強(qiáng)度的大?。?/p>

（2）圓柱體外面任意點的磁感強(qiáng)度。

答案：（r<（/<7?）；B=0（7?<c/<co）］

2兀d

*9.12在實驗室，為了測試某種磁性材料的相對磁導(dǎo)率〃，，常將這種材料做成截面為矩

形的環(huán)形樣品，然后用漆包線繞成一螺繞環(huán)，設(shè)圓環(huán)的平均周長為0.10機(jī)，橫截面積為

0.50X10-47722,線圈的匝數(shù)為200匝，當(dāng)線圈通以0.10A的電流時測得穿過圓環(huán)橫截面積的磁

通為6.0x10-5血，求此時該材料的相對磁導(dǎo)率答案：［4.78x103］

10.1如圖所示，當(dāng)閉合線圈ABCD以速度D平行長直導(dǎo)線運(yùn)動時，判斷哪種說法是正確的:

(A)線圈磁通量不變，線圈上電動勢處處相等，故無電流；

(B)AB、CD切割磁場線，線圈的動生電動勢不為零，線圈V

中存在感應(yīng)電流；A^L^B

(C)線圈中AB、CD存在動生電動勢，但線圈總的動生電動

勢為零，故無感應(yīng)電流；

(D)條件不成熟不能判定。

?DC

10.2尺寸相同的鐵環(huán)和銅環(huán)所包圍的面積中,通以相同變化的磁通量，環(huán)中：

(A)感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流不同；(B)感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流相同;

(C)感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流相同；(D)感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不同。

10.3導(dǎo)體AB長為L,處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)A,1B

磁場中，磁感應(yīng)線垂直紙面向里，AB擱在支架上成為電路0§

LJ

的一部分，如圖所示。當(dāng)電路接通時，導(dǎo)體AB彈跳起來，e|^

此時導(dǎo)體AB中的電流方向為