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文檔簡介
嵩中教學(xué)必修1知詼點
第一章集合與函數(shù)概念
[1.1.1]集合的含義與表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有確定性.互異性和無序性.
(2)?雜用教集及其記法
N表示自然數(shù)集,N*或N+表示正整數(shù)集,Z表示整數(shù)集,。表示有理教集,A表示實
教集.
(3)集合與元素間的關(guān)系
對象a與集合M的關(guān)條是aeM,或者。走",兩者必居其一.
(4J集合的表示疾
①自然語言法:用文字敘述.的形式來楮述集合.
②列舉法:杷集合中的元素----列卷出來,寫在大括號內(nèi)表示集合.
③描述法:{X|x具有的性質(zhì)},其中X為集合的代表元素.
④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.
(5J集合的分類
①含有有限個元素的集合叫做有限集?.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元
素的集合叫做空集(0).
[1.1.2]集合間的基本關(guān)系
(6)子弟、真子集.集合相等
名稱記號意義性質(zhì)示意圖
A^B(1)AOA
(或A中的任一元素都(2)00A
子集
屬于B(3)若且則AqC
8")
(4)若9,iA=B或
ACB(\)0uAfA為非空子柴)
*A^B,且B中至*
真子集(我少有一元素不屬于
(2)若Au8a8uC,則AuC
A***
BoAJ
*
A中的任一元素都?
集合(1)AOB
A=B屬于B,B中的任一
相等(2)BoA
元素都屬于A
(1)已知集合A有〃(”N1)個元素,則它有2"個子集,它有2"-1個真子集,它有2"-1個非
空孑集,它有2"-2非空真子集.
[1.1.3]集合的基本運算
C8J交集、并集.補集
名稱記號意義性質(zhì)示意圖
(\)AA=A
{x\xeA,JLc?
AB(2)A0=0
交集
⑶AB^A
xeB}
AB^B
(\)AA=A
|A,或
AB⑵A0=A
并集
f3JAB^A
XEB}
AB衛(wèi)B
1A@4)=02A@A)=U
{工|]£。,且工eA}瘠(A8)=(“A)(?B)
補集AV
職A8)=(〃A)(?VB)
【補充知識】舍絕對值的不等為與一無二次不等式的斛法
ru含絕對值的不等式的解法
不等式群集
|x\<a(a>0){x\-a<x<a]
|x|>a(a>0)x\x<-a^x>a}
杷ax+b看成一個整體,化成|x|<a,
Iax+b\<cjax+b\>c(c>0)
|x|>a(a>0)型不等式來求解
(2)一元二次不等式的斛法
判別式
A>0A=0A<0
△二-4QC
\
二次的教1、
2
y=ax+Zzx+c(a>0)“2
40^rx2
的圖象
一元二次方程-b±yjb2-4ac
\2=。h
2a
ax2+bx+c=0(〃>0)內(nèi)=々=--無實根
2a
的根(其中當</)
cix2+bx+c>0(。>0),b、
{x\x<x^或了>々}{tx|尤W一二}R
2a
的群集
ax1+bx+c<0(a>0)
{x\x<x<x}
1200
的斛集
K1.23咨教及其裊示
[1.2.1]函救的版念
(1J國數(shù)的概念
①設(shè)A.8是兩個非變的數(shù)集,如果按照某種對應(yīng)法則/,對于集合A中任何一個教x,
在集合B中都有唯一確定的教/(無)和它對應(yīng),那以這樣的對應(yīng)(包括集合A,B以及A列
B的對應(yīng),法則/)叫做集合A到B的一個法數(shù),記作
②法教的三要素:定義域、值域和對應(yīng),法則.
③只有定義城相同,且對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函教,
(2)區(qū)間的概念及表示法
①設(shè)a,b是兩個實數(shù),且。<匕,滿足的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,記做[a,b];
滿足a<x<Z?的實教x的集合叫做開區(qū)間,記做(a,b);滿足aWx<Z?,或a<xW匕的
實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間,分別記做[a,)),(a,b];滿足xNa,x>a,x〈b,x<8
的實數(shù)xi&<[tz,+oo),(a,+co),(-co,b\,(^?,b).
注意:對于集合{x[a<x<Z>}與區(qū)間(a,Z?),前者??梢源笥诨虻扔诜?,而后者處須
a<b.
<3;求函數(shù)的定義城時,一般遵循以下原則:
①/(x)是整本時,定義城是全體實救,
②/(X)是分式困教時,定義城是使分母不為零的一切實數(shù).
③/(X)是偶次根式時,定義域是使波開方式為非負色時的實數(shù)的集合,
④對教函數(shù)的文教大于零,當對數(shù)或指數(shù)函教的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1.
JI
⑤y=tanx中,x/左萬+萬■(keZ).
⑥零(負)指救幕的底數(shù)不能為零.
⑦若/(無)是由有限個基本初等函教的0則運算而合成的濟教時,則其定義域一般是各基本
初等函數(shù)的定義域的交集,
⑧對于求復(fù)合的教定義域問題,一般步驟是:若已知了。)的定義城為切,其復(fù)合困救
/Ig(x)]的定義城應(yīng)由不等式a?g(x)?b解出.
⑨對于含字母參救的函數(shù),求其定義城,根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進行分類討論,
⑩由實際問題確定的法數(shù),其定義城除使的教有意義外,還要符合問題的實際意義.
(4)求函數(shù)的值域式最值
求法數(shù)最假的常用方由和求函數(shù)值城的方法基本上是相同的,事實上,如果在函數(shù)的假城中
存在一個景小(大)教,這個教就是函數(shù)的最小(大)值,因此求函數(shù)的最值與值城,其實
質(zhì)是相同的,只是提問的角度不同,求函數(shù)值城與景值的常用方法:
①觀察法:對于比較簡單的的數(shù),我們可以通過現(xiàn)察直接得到值域或最值,
②配方法:將舀數(shù)斛析式化成含有4丈量的平方式與奉救的和,然后根據(jù)變量的取值趨固確
定函數(shù)的依城衣錄值,
③判別式法:若自數(shù)y=f{x)可以化成一個系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程
a(y)x2+b(y)x+c(y)=O,則或a(y)w()時,由于x,y為實數(shù),故處須有
A=&2(y)-4a(y)-c(y)>0,從而確定函數(shù)的值城或景值,
④不等式法:利用基本不等式確定電教的值城或錄值.
⑤換元法:通過變量代換達到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問
題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的度值問題.
⑥反函數(shù)頭:利用自數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)東確定自數(shù)的依域式最值,
⑦效形結(jié)合法:利用困教圖象或幾何方法確定困數(shù)的值域或最值.
⑧函數(shù)的單調(diào)性法,
[1.2.2]咨教的表示法
C5J函數(shù)的表示方法
表示困教的方法,常用的有瞥析法.列表頭、圖象,法三種,
解析法:就是用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系,列表法:就是列出表格來表示兩
個變量之間的對應(yīng)關(guān)系,圖象法:就是用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)條,
C6J映射的概念
①設(shè)A、3是兩個集合,如果按照某種對應(yīng)頭則了,對于集合A中任何一個元素,在集合
8中都有唯一的元素和它對應(yīng),那么這樣的對應(yīng)(包括集合A,8以及A到8的對應(yīng)法則
f)叫做集合A到B的映射,記作f:A->B.
②給定一個集合A到集合8的映射,jLaeA,beB.如梟元素4和元素。對應(yīng),那么我
們把元素人叫做元素。的象,元素a叫做元素/?的原象.
K1.33函數(shù)的基本性質(zhì)
(1.3.1]單詞性與景大r,」,j值
nj的敦的單調(diào)性
①定義及判定方樂
函教的
定義圖象判定方法
性質(zhì)
如果對于屬于定義城I內(nèi)ru利用定義
某個區(qū)間上的任意兩個自1y=fW^二)(2)利用已知的數(shù)
變量的值Xi、X2,當Xl<X2的單調(diào)性
時,)那么(3)利用函敷圖象
f(Xl)<f(X2,f(xj
(在某個區(qū)間圖
就說f(x)在這個區(qū)間上是
X)xX象上升為增)
學(xué)申*..;
的點L的C4J利用復(fù)合的數(shù)
單調(diào)性
如果對于屬于定義城I內(nèi)(\)利用定義
某個區(qū)間上的任意兩個自Jy=f(x)(1)利用已知自教
變量的值X]、X2,當X1<X2f(x?的單調(diào)性
(3)利用函救圖象
時,f(X0>f(X2),那么
(在某個區(qū)間圖
就說f(x)在這個區(qū)間上是
0Xix,X象下降為城J
(4)利用復(fù)合的數(shù)
②在公共定義城內(nèi),兩個增函數(shù)的和是增治數(shù),兩個戒函數(shù)的和是城函數(shù),增於敷栽去一小
或函數(shù)為增咨數(shù),減函數(shù)或去一個增函數(shù)為戒函教.
③對于復(fù)合函敷y=/[g(x)],令"=g(x),若y=/(“)為增,w=g(x)為增,則
y=f[g。)]為增;若y=/(“)為城,”=g(x)為瞰,則y=/Tg(x)]為增;若y=/(“)
為增,M=g(x)為或,則y=/Tg(x)]為減;若y=/(〃)為或,M=g(x)%增,則y
y=/[g(x)]為戒,
(2)打"M"函數(shù)/(x)=x+@(a>0)的圖象與性質(zhì)
x
/(X)分別在、[&,+00)上為增的數(shù),分別在
O-yfax
[-JZ,o).(o,J"]上為減的效.-2x/a
C3J最大(小)值定義
①一般地,設(shè)的數(shù)y=/(x)的定義城為/,如果存在實數(shù)“滿足:(\)對于任意的xe/,
都有f(x)<M;
(2)存在/e/,使得/(Xo)=M,鄴么,我們稱M是函數(shù)f(x)的景大值,記作
Znax(X)=M-
②一般地,設(shè)函數(shù)y=/(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)機滿足:flj對于任意的xe/,
都有/(x)2m;(2)存在/e/,使得/(%)=加,那么,我們稱加是困散/(x)的景小
值,記作/rnax(X)=m,
[1.3.2]奇偶性
(4J名教的奇偶性
①定義及判定方法
函教的
定義圖象判定方法
性質(zhì)
如果對于的數(shù)f(x)定義域(\)利用定義(要
y
內(nèi)任意一個X,都有共二*.(a,f(a))先判斷定義域是否
關(guān)于原點對■稱)
-f(x),C.函數(shù)f(x)叫做-a廠一
oax(2)利用圖象(圖
專田奉,
象關(guān)于原點對稱)
(~a,f(-a))
函教的
寺偶性如果對于的數(shù)f(x)定義城ru利用定義r要
先判斷定義城是否
內(nèi)任意一個X,都有f(7
(-a.f(-a)).(a,f(a))
x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做關(guān)于原點對稱)
(2)利用圖象r圖
母巧聚、二
-ao
象關(guān)于y軸對稱)
②若困教/(x)為奇后數(shù),a在x=0處有定義,則/(0)=0,
③奇多數(shù)在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同,偶自救在y軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相
反.
④在公共定義城內(nèi),兩個偶遇數(shù)(或奇的救)的和r或差)仍是偶函教(或奇的教),兩個
偶舀教r或奇困效)的積r或商)是偶函數(shù),一個偶困教與一個奇函數(shù)的余r或商)是奇加
教,
R補充知板]]函敷的圖象
fU作圖
利用批點法作圖:
①確定函數(shù)的定義域;②化斛函數(shù)解析式;
③討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性.單調(diào)性人④同出函數(shù)的圖象.
利用基本自救圖象的變換作圖:
要準確記憶一次困教、二次困教、反比例函教.指教函數(shù).對致國救、笨的教、三角困教等
各種基本初等函教的圖象,
①平移變換
y=f(x)/>0,左移〃個單位y=f(x+h)
〃<o,右移|用個單位
y=f(x)£>0,上移#個單位>y=f(x)+k
*<0,下移1川個單位
②伸縮變換
y=7⑴-畸患*y=/M)
y=〃x)-嚓*y=v(”)
③對稱變換
>=/&)—^y=一/(x)y=/(x)^―>y=/(-x)
y=/(x)&*y=-/(-%)>=/(%)
y=)去掉),軸左邊圖象>y=/(|A-|)
f(x保留y軸右邊圖象,并作其關(guān)于)軸對稱圖象
保留謝上方圖象
y=f(x)將斕?下方圖象翻折上去
(2)識圖
對于給定自數(shù)的圖象,要能從圖象的左右,上下分別范囹、變化超勢、對稱性等方面研究的
教的定義城、值城.單調(diào)性.奪偶性,注意圖象與后教解析式中參數(shù)的關(guān)系.
(3)用圖
函數(shù)圖象形象地顯示了國數(shù)的性質(zhì),為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性,它是探求
解題途徑,獲得問題結(jié)果的重要工具,要重視教形結(jié)合斛題的思想方樂.
第二*基本初等法數(shù)(I)
K2.13指數(shù)總數(shù)
[2.1.1]淄數(shù)與指數(shù)窣的運算
(\)根式的概念
①如果x"=a,aeR,xe>1,且〃wN),那c.x叫做。的“次方根.當〃是奇數(shù)
時,。的“次方根用符號后表示;當〃是偶教時,正數(shù)a的正的"次方根用符號標表示,
負的〃次方根用符號一折表示;0的〃次方根是0;負數(shù)a沒有〃次方根.
②式子板叫做根式,這里〃叫做根指數(shù),a叫做破開方數(shù).當“為奇教時,a為任意
實教;當〃為偶教時,^>0.
③根式的性質(zhì):(詬)"=a;當"為奇數(shù)時,y[a"=a;當"為偶教時,
a(6Z>0)
一。(a<0)
(2)分數(shù)指教福的概念
n
①正教的正分教指教基的意義是:a=\[cF(a>O.m.neN+,x/?>1)、0的正分教
指數(shù)家等于0.
②正教的負分數(shù)指數(shù)案的意義是:《(%(a〉0,m,nwN+,且
〃>1)、0的負分散器數(shù)景沒有意義、注意口決:底數(shù)取例數(shù),指教取相反救、
(3J分教指數(shù)呆的運算性質(zhì)
①〃'?/=af+s(a>0,r,seR)②(/『=>0,r,5wR)
rrr
③(ab)=ab(?>0,6>0,rG7?)
[2.1.2]指教函數(shù)及其性質(zhì)
<4J指數(shù)由教
的數(shù)名稱指數(shù)名教
定義困敷y=a”(a〉0且421)叫做指教困教
a>\()<a<\
J7
圖象
(0,1)
r__??
xX
定義城R
依域(0,+8)
過定點圖象過定點(0,1),即當x=0時,y=l.
奇偶性非奇非偶
單調(diào)性在R上是增困教在R上是減函數(shù)
ax>\U>0)ax<\U>0)
函數(shù)值的
ax=1(x=0)a'-1(x=0)
變化情況
ax<\(x<0)ax>\(x<0)
。變化對圖象的影響在第■-象限內(nèi),a越大圖象越高;在第二象限內(nèi),a越大圖象越低.
R2.21對數(shù)函救
[2.2.1]對數(shù)與對數(shù)運算
(\)對數(shù)的定義
①若優(yōu)=N(a>0,且aW1),則x叫做以。為底N的對數(shù),記作x=log“N,其中a叫做
底數(shù),N叫做真教,
②負數(shù)和零沒有對數(shù),
③對數(shù)式與指數(shù)式的互化:x=log?Noa*=N(a>(),a#l,N>0),
(2)幾個重要的對戴恒等式
b
log((1=0.log.a=\,logaa=b.
C3J常用對教與自然對教
常用對救:即自然對數(shù):即(其中…人
IgN,log|()N;InN,10gl.Ne=2.71828
(4)對數(shù)的運算性質(zhì)如果。>0,awl,M>0,N>0,坪么
M
①加法:log?M+log?N=log”(MN)②減,法:log?M-log,,N=log?—
⑶教乘:〃log“M=log“M"(〃eR)⑥a'%'=N
⑤logMn=—\ogM(b^0,neR)⑥換底公式:
"ba
log'=陛也3>0,且〃力1)
log/
[2.2.2]對數(shù)國數(shù)及其性質(zhì)
(5)對救舀教
曲教
對致函數(shù)
名稱
函數(shù)叫做對數(shù)的數(shù)
定義y=lognx(a>0aa/1)
圖象a>10<a<l
'J1J=log?X
Jy|「R-1y=iog“x
。I/;(13))x11
[K^
定.義城(0收)
依城R
過定點圖象過定點(1,0),即當%=1時,y=0、
奇偶性非寺非偶
單調(diào)性在(0,+00)上是增的教在(0,+00)上是減的數(shù)
logaX>0(x>l)logax<0(x>l)
品數(shù)值的
logux=0(x=l)log?x=0(x=l)
變化情況
logox<0(0<x<l)log“x>0(0<x<1)
a變化對圖象的影響在第一象限內(nèi),a越大圖象越玄低;在第0象限內(nèi),。越大圖象越鑫高.
(6)反函數(shù)的概念
設(shè)由數(shù)y=/(x)的定義域為A,依城為C,從式子y=/(x)中解出x,得式子
x=e(y).如果對于y在C中的任何一個依,通過太子x=e(y),x在A中都有唯一確定
的值和它對應(yīng),那么式子x=0(y)表示x是y的函敷,困教x=0(y)叫做函數(shù)y=/(x)的
反的數(shù),記作x=/T(y),習(xí)慣上改寫成、=/T(x),
C7J反函數(shù)的求醫(yī)
①確定反函數(shù)的定義域,即感困數(shù)的依城;②從原的數(shù)式y(tǒng)=/(x)中反解出x=/T(y);
③將x=/T(y)改寫成y=f''(x),并注明反函數(shù)的定義域,
C8J反國數(shù)的性質(zhì)
①原函數(shù)y=f(x)與反國教y=f'(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,
②函數(shù)y=/(x)的定義城.值域分別是其反困數(shù)y=/-'(無)的值域.定義城,
⑶若P(a,6)在原函救丁=/(%)的圖象上,則P(b,a)在員&數(shù)y=的圖象上.
④一般地,的數(shù)y=/(x)要有反法數(shù)則它必須為單調(diào)的教.
K2.33搴函數(shù)
(U辜函數(shù)的定義
?-般地,函效y=x"叫做基的數(shù),其中x為自變量,a是常致,
②過定點:所有的笨函教在(0,+8)都有定義,并a圖象都通過點(1,1),
③單調(diào)性:如果。>(),則呆函數(shù)的圖象過原點,并且在[0,+8)上為增函教,如果。<(),則
第■函數(shù)的圖象或(0,+8)上為減函數(shù),在第一象限內(nèi),圖象無限接近x軸與y軸.
q
④奇偶性:當a為奇數(shù)時,基函數(shù)為奇函數(shù),當a為偶教時,罪函數(shù)為偶函數(shù)、當a=,(其
P
色
中p,4互質(zhì),p和qwZ),若〃為奇教令為奇數(shù)時,則y=x'是奇函數(shù),若〃為奇教夕為偶
幺幺
教時,則y=xP是偶函數(shù),若〃為偶數(shù)4為奇教時,則y=x,是非奇非偶由教,
⑤圖象特征:基西數(shù)y=x",xe(0,+8),當a〉l時,若0cx<1,其圖象在直線y=x下
方,若x>l,其圖象在直線上方,當。<1時,若0cx<1,其圖象在直線y=x上方,
若X>1,其圖象或直線y=x下方.
R補充知識』二次函數(shù)
(I)二次函敷解析式的三種形式
①一般式:J'(x)=ax2+法+以。#0)②頂點式:/(x)=a(x-/z)2+A(axO)③兩極式:
/(X)=6Z(X-x()(x-x2)(tz0)(2)求二次函數(shù)解析式的方法
①已知三個點坐標時,宜用一般式.
②已知拋物線的頂點坐壇或與對稱軸有關(guān)或與最大CdJ值有關(guān)時,常使用頂點式,
③若已知拋物線與x軸有兩個支點,a橫線坐林已知時,選用兩根式求/(x)更方便.
(3)二次防數(shù)圖象的性質(zhì)
9b
①二次翦敦J(x)=ax+/?X+C(QWO)的圖象是一條拋物線,對稱軸方程為無=-----,頂點生
2a
.,b4ac-b2
林是(一丁,).
2a4。
—八_,b、.一b、b
②當a〉0時,拋物線開。向上,心救在(—00,---]上遹減,在[----,+oo)上遞.增,當x=一
2a2a2a
4ac-b2b
時,£nin(X)=;當。<0時,拋物線J開口向下,的數(shù)左(一00,---]上遺增,在
4a2a
1
bbrzxAac-b
r[-五收)上通減,“一五時,仙)
4a
③二次函救f(x)=ax2+bx+c(a0)當△=-4ac>0時,圖象與x軸有兩個交點
7A
hl
(4J一元二次方程ar2+bx+c=0(aw0)根的分布
一元二次方程根的分布是二次的數(shù)中的重要內(nèi)家,這部分知識在初中代數(shù)中雖有所涉
及,但尚不夠系統(tǒng)和完整,a解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與條數(shù)關(guān)東定理(韋
達定理)的運用,下面結(jié)合二次的數(shù)圖象的性質(zhì),系統(tǒng)地來分析一元二次方程實根的分布.
設(shè)一元二次方程ax?+8x+c=0(ar0)的兩實根為內(nèi),々,且玉4々1令
f(x)=ax2+bx+c,從以下田個方面來分析此類問題:①開。方向:a②對稱物位置:
x=----⑶到別式1:A④弱點的數(shù)值符號,
2a
①kvxi4X2O
②為《工2<kO
④拓VX|Wx2VA2O
⑤有JL僅有一個根XIr或愈)滿足ZlVXl(或X2)<k?O/(左次42)<0,并同時考
慮大用)二0前世2尸0這兩種情況是否也符合
(§)k\<X|<kl<Pi<X2<P2<=>
此結(jié)論可直接由⑤推出.
(5J二次.函數(shù)/(幻=?%2+法+<?(。70)在閉區(qū)間[p,q]上的最值
設(shè)/(x)在區(qū)間[p,q]上的錄大值為M,素小優(yōu)勢m,令/=g(p+q),
fl)當a>0時(開。向上)
①若一--<p,則〃?=/(p)②若一--<q,則/〃=/(一--)③若一-->q.則
2a2a2a2a
加=f(q)
方程的根與函數(shù)的零點
1.自教零點的概念:對于自數(shù)y
數(shù)y=/(x)(xe。)的零點。
2.函救零點的意義:國教y=/0)的零點就是方程/(x)=0實教根,亦即的教
y=/(x)的圖象與x軸交點的橫生林。即:
方程/(x)=0有實數(shù)根。困救y=f(x)的圖象與x軸有支點。函數(shù)y=.f(x)有
零點,
3.函數(shù)零點的求擊:
求后數(shù)y=/(x)的零點:
①(代效法)求方程/(x)=0的實數(shù)根;
。(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與西數(shù)y=/(x)的圖象聯(lián)系起
來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點,
4.二次留數(shù)的零點:
二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a工0),
7)△>0,方程g?+Z?x+c=O有兩不等實根,二次困數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,
二次函數(shù)有兩個零點,
2)4=。,方程g?+/?x+c=O有兩相等實根(二重根),二次函教的圖象與》軸
有一個支點,二次名數(shù)有一個二重零點或二階零點,
3)△<P,方程ox?+bx+c=O無實根,二次困數(shù)的圖象與x軸無交點,二次的數(shù)
無零點,
宮中教學(xué)必修2知短點
第一幸空間幾何體
1」桂,雒,臺,球的站構(gòu)特征
1.2空間幾何體的三視圖和直見圖
1三視圖:
正視圖:隊前往后側(cè)視圖:從左往右俯視圖:從上往下
2畫三視圖的原則:
長對齊、禹對齊.寬相等"
3直觀圖:斜二測畫法
4斜二測屬,,法的步驟.:
(\).平行于生標軸的線依然平行于生標軸;
(2).平行于丫軸的線長
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