高考數(shù)學(xué)試卷

精品好資料歡迎下載精品好資料歡迎下載精品好資料歡迎下載高考數(shù)學(xué)試卷文史類 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘。第I卷1至2頁，第II卷3至10頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利！第I卷注意事項(xiàng)： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答在試卷上的無效。 3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。．如果事件Ａ在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是Ｐ，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生．如果事件Ａ在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是Ｐ，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率是 ．如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 ．如果事件Ａ、Ｂ相互獨(dú)立，那么 一．選擇題：在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合則＝ （A）（B） （C）（D）（2）設(shè)是等差數(shù)列，則這個數(shù)列的前6項(xiàng)和等于 （A）12（B）24（C）36（D）48（3）設(shè)變量、滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 （A）2（B）3（C）4（D）9（4）設(shè)則 （A）（B）（C）（D）（5）設(shè)那么是的 （A）充分頁不必要條件（B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（6）函數(shù)的反函數(shù)是 （A）（B） （C）（D）（7）若為一條直線，、、為三個互不重合的平面，給出下面三個命題： ①②③ 其中正確的命題有 （A）0個（B）1個（C）2個（D）3個（8）橢圓的中心為點(diǎn)它的一個焦點(diǎn)為相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為則這個橢圓的方程是 （A）（B） （C）（D）（9）已知函數(shù)、為常數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)是 （A）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（B）偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 （C）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（D）奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱（10）如果函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A）（B）（C）（D）第II卷注意事項(xiàng)： 1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。 2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 3．本卷共12小題，共100分。二．填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。（11）的二項(xiàng)式展開式中項(xiàng)的系數(shù)是＿＿＿＿（用數(shù)字作答）。（12）設(shè)向量與的夾角為且則＿＿＿＿。（13）如圖，在正三棱柱中，若二面角的大小為，則點(diǎn)C到直線的距離為＿＿＿＿。（14）若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個圓的方程為＿＿＿＿。（15）某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則＿＿＿＿噸。（16）用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有＿＿＿＿個（用數(shù)字作答）。三．解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分） 已知求和的值。（18）（本小題滿分12分） 甲、乙兩臺機(jī)床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機(jī)床產(chǎn)品的正品率是乙機(jī)床產(chǎn)品的正品率是 （I）從甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）； （II）從甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用數(shù)字作答）。（19）（本小題滿分12分） 如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱 （I）證明平面 （II）設(shè)證明平面（20）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其中為參數(shù)，且 （I）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值； （II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍； （III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（21）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足并且 為非零參數(shù)， （I）若、、成等比數(shù)列，求參數(shù)的值； （II）設(shè)，常數(shù)且證明 （22）（本小題滿分14分） 如圖，雙曲線的離心率為、分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且 （I）求雙曲線的方程； （II）設(shè)和是軸上的兩點(diǎn)。過點(diǎn)A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E。證明直線DE垂直于軸。中心O為圓心，分別以和為半徑作大圓和高考數(shù)學(xué)試卷參考解答一．選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分50分。 （1）A（2）B（3）B（4）A（5）C （6）D（7）C（8）D（9）D（10）B二．填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算。每小題4分，滿分24分。 （11）35（12）（13） （14）（15）20（16）24三．解答題（17）本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力。滿分12分。 解法一：由得則 因?yàn)樗? 解法二：由得 解得或由已知故舍去得 因此，那么 且故 （18）本小題考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率等基礎(chǔ)知識，及分析和解決實(shí)際問題的能力。滿分12分。 （I）解：任取甲機(jī)床的3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率為 （II）解法一：記“任取甲機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件A，“任取乙機(jī)床的1件產(chǎn)品是正品”為事件B。則任取甲、乙兩臺機(jī)床的產(chǎn)品各1件，其中至少有1件正品的概率為 解法二：運(yùn)用對立事件的概率公式，所求的概率為 （19）本小題考查直線與平面平行、直線與平面垂直等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力。滿分12分。 （I）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM。 在矩形ABCD中， 又 則連結(jié)EM，于是 四邊形EFOM為平行四邊形。 又平面CDE，且平面CDE，平面CDE。 （II）證明：連結(jié)FM。由（I）和已知條件，在等邊中， 且 因此平行四邊形EFOM為菱形，從而。 平面EOM，從而 而所以平面（20）本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及極值、解不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析和解決問題的能力。滿分12分。 （I）解：當(dāng)時則在內(nèi)是增函數(shù)，故無極值。 （II）解：令得 由及（I），只需考慮的情況。 當(dāng)變化時，的符號及的變化情況如下表：0＋0－0＋極大值極小值 因此，函數(shù)在處取得極小值且 要使必有可得所以 （III）解：由（II）知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù)。 由題設(shè)，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則須滿足不等式組 或 由（II），參數(shù)時，要使不等式關(guān)于參數(shù)恒成立，必有 綜上，解得或所以的取值范圍是（21）本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)及前項(xiàng)和公式、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)及證明等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力和推理論證能力。滿分14分。（I）解：由已知且若、、成等比數(shù)列，則即而解得（II）證明：設(shè)由已知，數(shù)列是以為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，故則因此，對任意當(dāng)且時，所以（22）本小題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線方程、平面向量、曲線和方程的關(guān)系等解析幾何的基礎(chǔ)