人教版小學六年級數學下冊教案全冊

PAGE第一單元負數教材分析一、教學內容

1．負數地初步認識。

2．數的大小比較。二、教學目標

1．在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2．初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯系。

3．能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。三、編排特點

1．選取學生熟悉的生活素材，加深對負數意義的理解。教材注意結合學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材，幫助學生更好的理解負數的意義，體會正數和負數可以表示兩種相反意義的量。

2．初步建立數軸的模型，滲透數形結合的思想。在學生初步認識負數后，教材幫助學生進一步感受負數的意義，并初步建立數軸的模型，讓學生體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。四、課時安排：2課時第一課時負數的認識教學目標：1、知識與技能讓學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；知道0既不是正數也不是負數。2、過程與方法結合現實情境理解負數的具體含義，學會用正數、負數表示生活中相反意義的量。3、情感態(tài)度和價值觀讓學生了解負數產生的歷史，感受正數、負數與生活的聯系，結合史料進行愛國主義教育。教學重難點：教學重點：結合現實情境理解負數的不同含義。教學難點：結合現實情境理解負數的不同含義。教學過程：一、談話激趣，導入新課1．同學們，你們在生活中見過負數嗎？你知道它的含義嗎？2．究竟什么是負數？它表示的含義有什么不同呢？今天我們這節(jié)課一起認識負數（揭示課題）。二、結合情境，理解意義1．初步感知負數（1）出示教材第2頁例1。下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預報（2012年1月21日20時—2012年1月22日20時）。教師：請仔細觀察，說說你有什么發(fā)現？預設：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃，最低氣溫是零下27℃；?？谧顭?，最高氣溫是23℃……②-12℃表示零下十二攝氏度（讀作負十二攝氏度）；零下溫度在數字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出來。預設：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃，往下數三格表示-3℃，往上數三格表示3℃。（3）0℃表示什么意思？預設：①0℃表示天氣很冷；②0℃表示淡水開始結冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下溫度的分界線。小結：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”（負號）。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下正號可省略不寫。（4）請在溫度計上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪個溫度低？2．認識正負數（1）出示教材第3頁例2。教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數。你們又有什么發(fā)現呢？說說這些數各表示什么？預設：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個是存入500元，一個是支出500元。（2）教師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎？預設：水面上升2米、下降2米；乘車時上客5人、下客6人；貨物運進200噸、運出150噸……（3）我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢？教師：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數。一種是我們以前學過的數，如3、500、4.7、,這些數是正數；另一種是在這些數的前面添上負號“-”的數，如-3、-500、-4.7、-等，這些數是負數。那么0是什么數呢？（0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界線。）（4）基本練習（出示教材第4頁“做一做”第2題）請學生獨立思考，哪些是正數，哪些是負數，并填入相應的圈中。

（三）回歸生活，拓展應用教師：在日常生活中，人們還有好多時候要用到正數、負數，讓我們一起接著看一看！1．出示教材第6頁練習一第1題。（1）學生獨立完成，集體反饋。（2）看了這些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多少度？2.出示教材第6頁練習一第5題。（1）仔細讀題，你獲得了什么信息？有什么不明白的？（介紹：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某個地點高出海平面的垂直距離。）（2）獨立完成，集體反饋。（3）你知道你所在城市的海拔高度嗎？說說它的具體含義。3．出示教材第6頁練習一第2題。（1）仔細讀題，說說你知道了什么信息？（2）請表示出悉尼、倫敦的時間。北京時間用什么表示？（3）以北京時間為標準，孟加拉國首都達卡的時間記為-2時，你知道它此時的時間嗎？（4）你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎？試著表示出來。4．出示練習題。某食品廠生產的120克袋裝方便面外包裝印有“（120±5）克”的字樣。小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發(fā)現117克，請問廠家有沒有欺騙行為？為什么？（1）說說你知道了什么信息？（2）“120±5”表示什么意思？（3）如果120克記作0克，117克可以記作多少克？四、了解歷史，課堂總結1．出示教材第4頁“你知道嗎？”內容。其實，負數的產生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下。（1）看了介紹，你對負數又有什么新的認識？（2）你有什么感受？2．這節(jié)課你有什么收獲？教師：關于負數，生活中還有更多的知識等待我們去探索，只要同學們做善于觀察的有心人，在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

五、課堂作業(yè)：練習一1、5、6第二課時直線上的負數教學目標1、知識與技能經歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負數的排列規(guī)律，逐步建構數的比較完整的認知結構。2、過程與方法在活動中探究直線上表示正負數的方法，學會用正負數表示相反意義的量解決實際問題，滲透數形結合的思想。3、情感態(tài)度和價值觀引導學生用數學的眼光關注生活中的問題，感受數學學習的價值。教學重難點教學重點：學會在直線上表示正負數，體會直線上正負數的排列規(guī)律。教學難點：用正負數表示相反意義的量解決實際問題。教學過程：一、復習舊知，引入新課填一填。①一輛公共汽車經過某站臺時有12人上車，記作（

）人；7人下車，記作（

）人。②陽光小學今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示（

）。③升降機上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示（

）。（1）獨立完成，集體反饋。（2）像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負數表示，你還能舉出這樣的例子嗎？二、創(chuàng)新情境，探究新知1．認識直線上的負數（1）出示教材第5頁例3。說說你知道了什么信息？（2）如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準備怎么畫？預設：①以大樹為起點，向東為正，向西為負；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。（3）獨立畫圖，交流反饋。你是怎么畫的？

（4）同桌合作游戲：你走我說。舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？（5）引導觀察：在直線上從0往右依次是什么數？從0往左呢？你發(fā)現了什么規(guī)律？預設：①0右邊的數是正數；②0左邊的數是負數；③從左往右的數逐漸增大；④正數比0大，負數比0小。三、鞏固深化，拓展應用1．基本練習（1）出示教材第5頁“做一做”。①獨立完成，集體交流。說說怎樣在直線上表示這些數？②從起點到-如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？（2）出示教材第7頁練習一第7題。①獨立完成，集體反饋。②如果一個人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達什么位置？如果從“-2”出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會到達什么位置？③同桌合作游戲：你說我走。游戲規(guī)則：一個人說明起點的位置和如何運動，另一個人用筆尖表示人在數軸上運動，標出最后到達的位置，并用一個數表示這個位置。（3）出示題目：體育達標測試，一分鐘仰臥起坐的成績統計如下：李勇45個、張軍28個、張強33個、趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達標，以達標的個數為標準，記錄每個人的成績。剛好達標的個數記為0個，超出的個數用正數表示，不足的個數用負數表示，請把下表填寫完整。①說說你知道了什么信息？②獨立完成，集體反饋。③直線上其他幾個點代表什么數？④演示畫法，教師小結：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負數表示相應點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內容（板書課題：直線上的負數）。

2．感知直線上數的變化（1）在直線上表示負數①請學生獨立在直線上表示出1.5和－1.5。②集體交流：說說你是如何表示的？預設：①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之間。（2）如果你想從起點分別到1.5和－1.5處，應該如何運動？（3）觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現了什么？預設：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度。（4）出示題目：

某次數學測試，老師以80分作為標準，將六名同學的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4，這六名同學的實際平均成績是多少？

①你知道這六名同學的實際成績分別是多少嗎？

②獨立計算，集體反饋。預設：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。四、課堂總結：說說這節(jié)課你有什么收獲？

五、課堂作業(yè)：練習一2、3、4、7教學反思1：第二單元百分數（二）教材分析:百分數的應用(二)是在學生學習了分數應用題的解答、百分數的意義、百分數和分數、小數的互化等基礎上學習的。這個單元的內容都屬于百分數的具體應用。包括引導學生明確折扣、成數、稅率、利率的含義，能熟練地把它們寫成分數、百分數，使學生能正確解答有關的實際問題，學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。利息是本單元的重要教學內容之一。學習這部分知識主要是了解一些有關利息的初步知識,懂得儲蓄的意義,知道本金、利息、利率的含義。本單元的內容與我們的實際生活是緊密聯系的，通過本單元的學習，引導學生感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。教學目標：1、明確折扣、成數、稅率、利率的含義，能熟練地把它們寫成分數、百分數，正確解答有關的實際問題2、學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力3、感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。教學重點：明確折扣、成數、稅率、利率的含義，能熟練地把它們寫成分數、百分數，正確解答有關的實際問題教學難點：學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。課時安排：5課時第1課時百分數：折扣教學目標：1、知識與技能：明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分數、百分數，正確解答有關折扣的實際問題。2、過程與方法：學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度和價值觀：感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。教學重難點：教學重點：會解答有關折扣的實際問題。教學難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。教學過程：一、情景導入春節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？二、新課講授1、理解“折扣”的含義。（1）剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢？比如說打“七折”，你怎么理解？（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。（3）引導提問：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現價會是多少？如果原價是1元的橡皮，打七折，現價又是多少？（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現價有一個什么樣的關系？（5）學生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以70%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都70%。（6）歸納定義。通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%，九折就是90%。2、解決實際問題。（1）爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？=1\*GB3①導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位“1”？=2\*GB3②先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：原價×85%=實際售價=3\*GB3③學生獨立根據數量關系式，列式解答。④全班交流。根據學生的匯報，板書：（2）爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？=1\*GB3①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位“1”？=2\*GB3②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據學生的匯報并板書。三、課堂作業(yè)：練習二1、2、3四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？板書設計：百分數：折扣幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十（1）180×85%=153（元）（2）160-160×90%答：買這輛車用了153元。=160-144=16（元）160×(1-90%)=160×10%=16（元）答：比原價便宜了16錢。第2課時百分數：成數教學目標：1、知識與技能明確成數的含義。能熟練的把成數寫成分數、百分數。正確解答有關成數的實際問題。2、過程與方法通過成數的計算，進一步掌握解決百分數問題的方法。3、情感態(tài)度和價值觀感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。教學重難點：教學重點：成數的理解和計算。教學難點：會解決生活中關于成數的實際問題。教學過程：一、情景導入農業(yè)收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”……同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導）二、新課講授1、理解成數的含義。成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成”（1）剛才大家都說了很多有成數的發(fā)展變化情況，那么這些“成數”是什么意思呢？比如說，增產“二成”，你怎么理解？（學生討論并回答，教師隨機板書）成數分數百分數二成十分之二20%(2)試說說以下成數表示什么？①出口汽車總量比去年增加三成。②北京出游人數比去年增加兩成。引導學生討論并回答。2、解決實際問題。（1）課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？（2）引導學生分析題目，理解題意：①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？②找出數量關系式。先讓學生找出單位“1”，然后再找出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×（1-25%）③學生獨立根據關系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×0.25=350×0.75=350-87.5=262.5(萬千瓦時)=262.5（萬千瓦時）三、課堂作業(yè)：做一做及練習二4、5四、課堂小結：這節(jié)課我們一起學習了有關成數的知識，你們對成數的知識有哪些了解？板書設計：百分數：成數二成＝（十分之二）＝（20%）方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×0.25=350×0.75=350-87.5=262.5(萬千瓦時)=262.5（萬千瓦時）第3課時百分數：稅率教學目標：1、知識與技能使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據具體的稅率計算稅款。2、過程與方法在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高學生解決問題的能力。3、情感態(tài)度和價值觀感受數學知識與生活的緊密聯系，激發(fā)學習興趣。增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。教學重難點：教學重點：稅率的理解和稅額的計算。教學難點：稅額的計算。教學過程：一、情景導入1、口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？2、什么是比率？二、新課講授1、閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？2、稅率的認識。（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。（2）試說說以下稅率各表示什么意思。A、商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。3、稅款計算。（1）出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元？（2）分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”，因此十月份應繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。（3）學生列出算式。相當于“求一個數的百分之幾是多少”，用乘法計算。列式：30×5%（4）學生嘗試計算。（5）匯報交流。30×5%=30×0.05=1.5（萬元）三、課堂作業(yè)：練習二6、7、8、10四、課堂小結：這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？板書設計：百分數：稅率應納稅額=收入額×稅率收入額=應納稅額÷稅率稅率=應納稅額÷收入額×100％30×5％=1.5（萬元）答：10月份應繳納營業(yè)稅約1.5萬元。第4課時百分數：利率教學目標：1、知識與技能通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2、過程與方法掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。3、情感態(tài)度和價值觀對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。教學重難點：教學重點：掌握利息的計算方法。教學難點：正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。教學過程：一、情景導入隨著改革開放，社會經濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內容。板書課題：利率二、新課講授1、介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2、閱讀教材第11頁的內容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由銀行規(guī)定，根據國家的經濟發(fā)展情況，利率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。3、學會填寫存款憑條。出示存款憑條，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）4、利息的計算。（1）出示利息的計算公式：利息=本金×利率×時間（2）計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息（3）學生閱讀理解例4，計算后交流匯報，教師板書：5000+5000×3.75%×2=5000+375=5375(元)答：到期后可以取回5375元錢。三、課堂作業(yè)：練習二9、11、12四、課堂小結：什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數？板書設計：百分數：利率利息=本金×利率×存期取回總錢數=本金+利息5000+5000×3.75%×2=5000+375=5375(元)答：到期后王奶奶可以取回5375元錢。第5課時解決問題教學目標：1、知識與技能熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題。2、過程與方法通過歸納整理，是學生熟練地掌握解決百分數問題的方法。3、情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重難點：教學重點：認真審題，用百分數解決實際問題。教學難點：用百分數解決實際問題。教學過程：一、復習整理前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利率等百分數在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容。學生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。知識回顧知識點內容摘要解題關鍵折扣幾折表示百分之幾十原價×折扣數=現價1、找準單位“1”2、正確理解數量關系成數幾成表示百分之幾十稅率應繳稅額=各種收入×稅率利率利息=本金×利率×存期取回總錢數=本金+利率二、綜合運用出示例5。1、學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2、利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。提問啟發(fā)：“滿100元減50元”是什么意思？引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。歸納整理解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有兩個100，然后從總價里減去2個50元。3、學生獨立列出算式，并計算出結果。再交流匯報，教師板書：A商場：230×50%=115（元）B商場：230-2×50=230-100=130（元）115<130，答：在A商場買應付115元，在B商場，買應付130元；選擇A商場更省錢。4、總結思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？三、課堂作業(yè)：做一做、練習二13、14四、課堂小結：通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢？教學反思2：第三單元圓柱與圓錐教學目標：1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元教學重點：1、掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。2、能運用公式正確計算圓柱的體積。3、通過實驗方法總結圓錐體積的計算公式。單元教學難點：1、運用所學的知識解決簡單的圓柱表面積的實際問題。2、理解圓柱體積公式的推導過程。3、熟練掌握圓錐的體積計算在生活中的應用?？傉n時數：7課時課時安排：第一課時圓柱的認識教學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3、激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學用具：圓柱體模型教學過程：一、激趣導入1、出示教材第17頁的建筑物及物品圖，引導學生觀察。師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來認識這樣的形狀。2、板書課題：圓柱的認識二、探究新知1．整體感知圓柱（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．教學例1：認識圓柱（1）認識圓柱的面。師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？師：指導看書，引導歸納。（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）（2）、認識圓柱的高a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？b.引導小結：水柱的高低和水柱的高有關。c.結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）d.討論交流：圓柱的高的特點。歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。3、教學例2：圓柱的側面展開（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀。反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？（2）操作探究。展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。三、課堂作業(yè)：完成第20頁練習三的第1、2題。板書設計：圓柱的認識圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條，高的長度都相等教學反思3：第二課時圓柱的表面積教學目標：1、理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。3、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學用具：圓柱體模型教學過程：一、復習引入1．指名學生說出圓柱的特征。2．口頭回答下面問題。（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？3.同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。二、教學新識1．圓柱的側面積。（1）圓柱的側面積的含義。（2）推導公式。出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（3）小組討論。（4）引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高。即：S=Ch）（5）練習：完成第21頁的“做一做”習題2.理解圓柱表面積的含義．（1）觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×23．3、教學例4（1）出示例4。（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（3）嘗試計算。（4）匯報訂正。4．小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習完成第22頁“做一做”習題。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。四、課堂作業(yè)：完成第23頁練習四的第1、2、3題。板書設計：圓柱的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2例4：①側面積：3.14×20×30＝1884（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面積：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）第三課時圓柱表面積練習課教學內容：練習四余下的練習。

教學目標：

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習四第6題

（1）復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習四第2題

（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）

（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習四第4題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習四第11題

（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。

（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。

三、課堂作業(yè)：練習四4、5、6、7

板書：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6教學反思4：第四課時圓柱的體積教學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力。教學重點：1、掌握圓柱體積的計算公式。2、應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學用具：圓柱體體積公式推導模型教學過程：一、復習引入1、復習舊知（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。2、揭示課題：圓柱的體積二、教學新課1、圓柱體積計算公式的推導。（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（2）教具演示。（3）通過觀察，討論。（4）引導歸納。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh2、應用公式嘗試完成教材第25頁的“做一做”習題。3、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（2）學生嘗試完成例6。（3）集體訂正。①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。三、鞏固練習：完成第26頁的“做一做”習題。四、課堂作業(yè)：完成第28頁練習五的第1、2題。板書設計：圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。第五課時解決問題教學目標：1、通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。2、培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。教學過程：一、問題引入1、提出問題師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？2、揭示課題:解決問題二、探究新知1、教學例7（1）讀題，理解題意：條件：瓶子內直徑是8厘米，瓶內水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少？（2）質疑。這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？（3）實物演示。用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。（4）嘗試解決。3.14×（8÷2）2×73.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（718）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。2、引導歸納。求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則的圖形再求容積。三、鞏固練習1、完成教材第27頁的“做一做”習題。2、完成練習五的第12、14、15題。四、課堂作業(yè)：完成練習五的第4、5、6題。板書設計：解決問題例73.14×（8÷2）2×73.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（718）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。第六課時圓柱體積練習課教學目標：

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習五第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習五第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習五第4題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習五第7題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習五第8、9題

（1）學生獨立審題，完成8、9兩題。

（2）評講第8題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、課堂小結：本節(jié)課大家學到了什么？四、課堂作業(yè)

：練習五8、9、10第七課時圓錐的認識教學目標：1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。2、認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教學用具：圓錐體模型教學過程：一、情景引入1、展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。2、揭示課題：圓錐的認識。二、探究新知1、初步感知。讓學生在生活中找圓錐形物體。2、教學例1，圓錐的認識。（1）讓學生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？（2）討論交流。（3）認識圓錐的高。讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（4）引導歸納。圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學圓錐側面的展開圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。三、課堂練習1、活動游戲。將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？2、完成第32頁“做一做”的習題。四、課堂作業(yè)：1、向家長介紹圓錐形。2、預習圓錐的體積。板書設計：圓錐的認識圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．第八課時圓錐的體積教學目標：1、通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。教學用具：等底等高的圓柱和圓錐容器教學過程：一、問題引入1、提出問題。出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？2、揭示課題。這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）二、探究新知1、教學例2。（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（3）實驗探究拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（4）討論探究。（5）引導歸納。圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的2、教學例3．（1）出示例3（2）理解題意。（3）引導分析。嘗試計算，指明板演，講解訂正。三、鞏固練習1、完成教材第34頁“做一做”習題。2、完成練習六的第4—7題。四、課堂作業(yè)：完成練習六的第8、9、10題。板書設計：圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：V＝Sh教學反思6：第九課時整理和復習教學目標：1、通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。2、綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。教學重點：歸納整理有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。教學難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。教學用具：圓柱、圓錐模型教學過程：一、談話引入，揭示課題。1、談話。同學們，第三單元我們學習了什么內容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。2、揭示課題：整理和復習二、知識梳理1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。2、復習圓柱的側面積和表面積（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。3、復習圓柱、圓錐的體積（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝Sh）（3）做第37頁第2題中3、關于圓柱、圓錐體積的部分。4、知識應用：學生獨立完成第37頁第3、4題。三、課堂練習：完成練習七的第1、3、6題。四、課堂作業(yè)：完成練習七的第2、4、5題。教學反思7：第四單元比例一、教材分析本單元的主要教學內容是：比例的意義和基本性質，解比例，正比例和反比例的意義，正比例圖像，用比例的知識解決簡單實際問題。本單元是在學生掌握了比的知識的基礎上進行教學的，它是今后學習數學和其他學科知識的重要基礎。通過對比例知識的學習還可以加深對數量關系的認識，通過感知數量間的變化規(guī)律，獲得初步的函數觀念，提高解決實際問題的能力。二、教學目標：1、知識與技能:（1）使學生理解比例的意義，會判斷四個數是否能夠組成比例。（2）使學生理解比例的基本性質，能正確的解比例。（3）使學生理解相關聯的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規(guī)律。（4）使學生認識正比例關系的圖象，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值，體會數形結合思想。（5）使學生理解比例尺的意義，掌握相應的數量關系，能正確的求圖上距離、實際距離和比例尺。（6）使學生認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會圖形的相似。2、過程與方法：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。在經歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生體會比例知識與其他知識之間的聯系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進對知識間關系的理解，提高數學素養(yǎng)。培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。讓學生體會函數思想，是學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、教學重點：理解比例的意義和基本性質。四、教學難點：判斷成正、反比例的量。五、教學措施：1、重視概念的理解，強調概念的應用，提升概念掌握的水平。2、注重學生的參與，重視讓學生經歷知識、方法的獲得過程，在此過程中積累基本的數學活動經驗，獲得基本的數學思想方法，提高能力。3、重視知識的應用，重視問題解決的教學，讓學生經歷問題解決的完整過程。4、注重知識的溝通與數理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。5、提供靈活、綜合、變式的練習，以高質量的思維材料促進學生思維的提升。六、課時安排：16課時第1課時比例的意義教學課題：比例的意義教學內容：教材第40頁內容及“做一做”，練習八第1--3題。教學目標：1、理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯系、變化發(fā)展的。教學重點：比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。教學難點：應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領后，偵察員就能根據罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領嗎？這種神奇的本領就是我們這節(jié)課所研究的內容，比例（板書課題：比例）二、合作交流，探究新知1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關系，你們還記得比的意義嗎？（學生回答）如何求比值？（學生回答）2、借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現了三幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結果，你能發(fā)現什么？（學生匯報發(fā)現，教師板書：兩個比相等）師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書：2.4∶1.6＝60∶40）像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。3、探索組成比例的條件師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）4、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）5、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（學生口答，教師板書：）6、區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。三、鞏固新知，拓展應用1、教材第40頁“做一做”第1題。（學生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）2、教材第40頁“做一做”第2題。兩個具有放大關系的三角形（圖中的四個數據可以組成多少個比例？3、師：通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧。小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。（你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎？并說出理由。）四、課堂總結師：這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學生自由說）五、課堂作業(yè)：練習八第1--3題第2課時比例的基本性質教學課題：比例的基本性質。教學內容：教材第41頁例1、“做一做”，練習八第57題。教學目標：1、認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2、引導觀察、探究、概括歸納、討論、合作學習，自主探究發(fā)現比例的基本性質，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、初步感知事物間是相互聯系、變化發(fā)展的。教學重點：理解并掌握比例的基本性質教學難點：應用比的基本性質判斷兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：復習鋪墊，情境導入1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）板書：比例的基本性質二、合作交流，探究新知1、教學比例各部分的名稱．同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。教學比例的基本性質。(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內項的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發(fā)現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫，這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強調：如果把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。三、鞏固新知，拓展應用：完成41頁做一做。四、課堂總結：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？五、課堂作業(yè)：練習八第4、5、7題第3課時解比例教學課題：解比例教學內容：教材第42頁例2、3，“做一做”，練習八第810題。教學目標：1、學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：一、訓練鋪墊，情境導入1、師：同學們，我們已經學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3∶9=（）∶15師：這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關知識解比例。（板書課題）二、合作交流，探究新知1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。出示例題教學例2。學生讀題。師：1∶10是誰與誰的比？教師隨學生的回答板書師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？師：用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？誰上來做做?為什么可以寫成這樣的等式呢?引導學生討論后回答：這是應用了比例的基本性質，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數的等式。）師：我們知道這樣含有未知數的等式，叫做——方程。同學們會解方程嗎？把這個方程解出來。在全班學生獨立解答的同時，抽一個學生在黑板上解答。師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗呢？解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)現在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?3、這個比例你能解答嗎？出示例3：2.4/1.5=6/X(1)談話引導學生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分數形式）(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)，讓學生指出這個比例的外項、內項學生獨立練習，求出未知項同學間互相交流，發(fā)現問題及時解決請一位學生上臺板演完成例3、4、4、小結：解比例的關鍵是根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。含未知數的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。三、鞏固新知，拓展應用教材第42頁“做一做”。練習八第810題。課堂總結：這節(jié)課主要學習了什么內容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)五、課堂作業(yè)：練習八第8、9、10題第4課時比例的意義、基本性質和解比例練習課教學課題：比例的意義、基本性質和解比例練習課教學內容：練習八第1115題。教學目標：1、運用所學知識解決實際問題培養(yǎng)學生的計算能力2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高做題的效率。教學重點：通過練習，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題教學難點：在解比例時，能夠準確找到對應量，并準確計算。教具準備：教學過程：一、復習出示課題1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？2、比例的基本性質是什么？3、什么叫解比例？二、綜合練習1、李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75噸和6噸。2、兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。3、中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？三、鞏固練習重點引導學生找到兩個比的前、后項，使所對應的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。四、課堂總結：說說本節(jié)課的收獲？五、課堂作業(yè)：練習八第11、12、13、14題教學反思：第5課時正比例教學課題：正比例教學內容：教材第45頁例1、第46頁“做一做”。教學目標：1、理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2、經歷正比例意義的構建過程，培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現思考兩種相關聯的量的變化規(guī)律。教學過程：一、情境導入，明確目標同學們，我們都有去商店買東西的經歷，而在這里面也有很多的數學知識，你們有沒有信心學好本節(jié)課的內容，去解決生活中的問題呢？這節(jié)課我們來學習正比例的有關知識。出示課題二、合作交流，探究新知1、出示例1：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/米12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（3）相應的總價與數量的比分別是多少？比值是多少？ 2、學生根據提示，完成上面幾個問題。3、根據計算，你發(fā)現了什么?4匯報交流a從上表可以看出，總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與相應數量的比值總是一定的。b相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:總價/數量=單價(一定)c像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。d上表中，總價和數量是成正比例的量，總價與數量成正比例關系。5、如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)6、教學正比例圖像（1）成正比例關系的兩個量中相對應的數都看作一個數對，引導學生在格子紙上描點，然后連線。（2）觀察圖，,發(fā)現什么規(guī)律？學生匯報自己的發(fā)現：正比例的圖像是一條射線。、根據圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？引導學生在格子紙上查找三、鞏固新知，拓展應用1、舉一舉生活中的正比例關系的例子。2、完成教材第46頁“做一做”。四、課堂總結什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？五、課堂作業(yè)：練習九第1、2、3題第6課時正比例的練習課教學課題：正比例的練習課教學內容：練習九的第17題教學目標：1、進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。2、通過合作交流，進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。3、培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力。教學重點：使學生進一步理解、掌握正比例的意義和性質，并能正確判斷成正比例的量。教學難點：根據所學知識，解決實際問題。教學過程：一、觀下圖表，回答問題：時間（時）1234567米數22446688110132154上表中（）和（）是兩種相關聯的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時間和米數是（）的量。二、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關系，并說理。1、白糖單價一定，白糖數量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學生世界》報份數和總價；5、長方形的長一定，寬和面積；6、長方形的面積一定，長和寬。三、練習：1、請舉出成正比例關系的量。2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關系⑴、圓周長與圓半徑；⑵、圓面積與圓半徑；⑶、正方形的周長與邊長。四、練習九的第1-3題第1題，引導學生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應的數的比值，最后，根據正比例關系的意義作出判斷。第2題，引導學生根據成正比例關系的量的定義判斷。第3題，引導學生能根據正比例圖像解決問題。五、課堂小結：你還有什么不明白的地方？六、課堂作業(yè)：練習九第4-7題第7課時反比例教學課題：反比例：教學內容：教材第47頁例2，第48頁及“做一做”。教學目標：1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數思想。教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教具準備：杯子、水等。教學過程：一、訓練鋪墊，情境導入1、說說什么是成正比例的量?2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?①長方形的長一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長和半徑3、這節(jié)課我們來學習另一種常見的數量關系。出示課題：成反比例的量。二、合作交流，探究新知師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。(出示例2中表格。)杯子的底面積（平方厘米）1015203060...水的高度（厘米）302015105...小組討論：①水的高度和底面積變化有關系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？1、以小組為單位進行討論，交流匯報2、教師據學生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關聯的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。3、閱讀第47頁內容。小組討論說說：反比例的意義是什么？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。4、組織學生說一說：反比例關系怎樣用字母表示？匯報：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面式子表示：X×y=k(一定)5、完成第48頁“做一做”三、鞏固新知，拓展應用1、基本練習。判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關系，并說明理由。(1)正方形的邊長和面積。(2)路程一定，速度和時間。(3)8道數學題，做完的題和沒做完的題。(4)積一定，一個因數和另一個因數。2、拓展應用。（1）7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例關系？（2）小明從家到學校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？（3）甲數和乙數互為倒數，甲數和乙數成什么比例關系？四、課堂反饋思考，拓展應用：學習了這節(jié)課，談談你的收獲?五、課堂作業(yè)：練習九第8、9、10題第8課時成正、反比例的量練習課教學課題：成正、反比例的量練習課教學內容：練習九第816題教學目標：1、進一步理解反比例的意義，會熟練判斷兩種相關聯的量是否成比例,成什么比例，靈活運用多種方法(列表、關系式、畫圖等)，判斷兩種量成什么比例。2、通過引導學生練習、討論、探究、分析合作，進一步理解反比例的意義。3、培養(yǎng)學生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數思想。教學重點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學過程：直接出示課題：成正、反比例的量練習課一、復習判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1、速度一定，路程和時間。2、正方形的邊長和它的面積。3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。4、中國兒童報的訂數和錢數。二、引導練習這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。出示表格。表一：路程/時間4080160200320時間（時）12458表二速度12090604030時間3469121、說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？2、想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？學生匯報：速度×時間=路程師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？3、比較正比例和反比例關系。通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式X×Y=K（一定）4、小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成練習九第14、15、16題。引導學生獨立完成，對學有困難的學生進行指導。四、課堂作業(yè)：練習九第11、12、13題教學反思9：第9課時正比例和反比例的比較教學課題：正比例和反比例的比較教學內容：補充練習教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、通過引導學生練習、觀察、討論、探究、分析合作，進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學重點：正反比例的聯系和區(qū)別。教學難點：正確能判斷正、反比例。教學過程：一、復習：判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？1、單價一定，數量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題。2、教學補充例題出示表1路程（千米）5102550100時間（時）1251020表2速度（千米/時）1005020105時間（時）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程=速度=時間判斷：（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關系正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。三、鞏固練習1、做一做判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？單價一定，數量和總價—總價一定，數量和單價—數量一定，總價和單價—2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和成比例。被除數—定，和成比例。（2）前項一定，和成比例。（3）后項一定，和成比例。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。第10課時比例