浙東北(ZDB)教學(xué)聯(lián)盟2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

浙東北（ZDB）教學(xué)聯(lián)盟20172018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：嘉善高級(jí)中學(xué)命題老師：張偉華審卷老師：孟繁平總分100分考試時(shí)間120分鐘一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.已知集合,集合，則()A．B．C．D．2．已知圓與圓相外切，那么等于()A．B． C．D．3．已知向量，，且，那么等于()A． B．C．D．4．在中，，那么角等于()A． B． C．D．5.設(shè)滿足約束條件，則的最小值是()A．B．C．D．6．橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是()A. B.或 C. D.或7．已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，則下列命題正確的是()A．若則 B．若則C．若則 D．若則8.已知函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是，則該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為()A. B. C. D.9．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不相同數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則奇數(shù)位上必須是奇數(shù)的三位數(shù)個(gè)數(shù)為()A．12 B．18 C．24 D．3010.已知函數(shù)是定義在上的周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則QUOTE()A． B． C． D．11．公差不為零的等差數(shù)列中的部分項(xiàng)組成的數(shù)列，組成等比數(shù)列，其中,則為()A．481 B．483 C．485 D．48712.已知線段垂直于定圓所在的平面，是圓上的兩點(diǎn)，是點(diǎn)在上的射影，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A.圓B.橢圓C.拋物線D.不是平面圖形二．填空題（本大題共6小題,每小題4分，共24分）13.若，則_______________.14.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為_______________.15．已知向量夾角為，且；則_______________.16.已知拋物線，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若以為直徑的圓與軸相切，則的值是_______________.17.已知函數(shù)，其值域?yàn)?若其定義域?yàn)?，則的值為.若其定義域?yàn)椋瑒t的取值范圍為.18.已知函數(shù).非空數(shù)集，若,則實(shí)數(shù)的值為；實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________.三、解答題（本大題共5小題,每小題8分，共40分）19.在中，，（1）求的值；（2）求的值.20.已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且SKIPIF1<0.(1)求，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求;(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.21.如圖，四棱錐中，平面平面，且，底面為正方形，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，.直線與平面所成的角為.(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值.22.(1)已知為常數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，求的值；(2)已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求的值；(3)已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求的值.23．已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；，(2)若點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的最小值．浙東北（ZDB）教學(xué)聯(lián)盟20172018學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）CBBCACDABACA二．填空題（本大題共6小題,每小題4分，共24分）13.714.15．16.17.；18.0；三、解答題（每小題8分，共40分）19.在中，，（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）4分(2)4分20.已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是等比數(shù)列，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0,的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，求;(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.【答案】(1)SKIPIF1<0,（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）；2分(2)SKIPIF1<03分(3)3分21.如圖，四棱錐中，平面平面，且，底面為正方形，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，.直線與平面所成的角為.(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值.（1）證明略4分（2）4分以為原點(diǎn)建系可得：平面與平面的法線量為得：，因?yàn)槎娼菫殁g，故22.(1)已知為常數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，求的值；(2)已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求的值；(3)已知為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，求的值.【答案】(1)2分(2)3分（按對(duì)稱軸，酌情給分）(3)3分（同上酌情給分）23．已知橢圓