2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)9簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣含解析新人教B版必修

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(九)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(建議用時(shí)：60分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A．制簽 B．?dāng)嚢杈鶆駽．逐一抽取 D．抽取不放回B[逐一抽取、抽取不放回是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，但不是確保代表性的關(guān)鍵，一次抽取與有放回抽取也不影響樣本的代表性，制簽也一樣，故選B.]2．某班50名學(xué)生中有30名男生，20名女生，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，則抽到女生的可能性為()A．0.4 B．0.5C．0.6 D．eq\f(2,3)A[在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，故可能性為eq\f(20,50)＝0.4.]3．下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體樣本；②盒子中有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)．A．① B．②C．③ D．以上都不對(duì)C[分析簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的4個(gè)特點(diǎn)：①總體中個(gè)數(shù)有限；②個(gè)體間差異較小并逐個(gè)抽?。虎鄄环呕爻闃?；④等可能抽樣；只有③符合．]4．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正確的序號(hào)是()A．②③④ B．③④C．②③ D．①②C[用隨機(jī)數(shù)表法時(shí)編號(hào)的位數(shù)要相同，符合條件的有②③.]5．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從含有10個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為3的樣本，其中某一個(gè)體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10) B.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10) D．eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知選A.]二、填空題6．用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①制簽；②抽簽；③將簽搖勻；④編號(hào)；⑤將抽取的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體取出，組成樣本．這些步驟的正確順序?yàn)開(kāi)_______．④①③②⑤[由抽簽法的步驟知，正確順序?yàn)棰堍佗邰冖?]7．為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取20名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有________．①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的20名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；④樣本容量為20；⑤這個(gè)抽樣方法可采用隨機(jī)數(shù)表法抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等．④⑤⑥[①2000名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；③20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本．]8．從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為25%，則N＝_________________________.120[eq\f(30,N)＝25%，因此N＝120.]三、解答題9．現(xiàn)有一批編號(hào)為010,011，…，099,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？[解]第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個(gè)數(shù)3.第三步，從數(shù)3開(kāi)始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到321,273,279,600,552,254.第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的對(duì)象．10．某大學(xué)為了支持東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)，從報(bào)名的60名大三學(xué)生中選10人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案．[解]抽簽法：第一步：將60名大學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，…，60；第二步：將60個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將60個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是志愿小組的成員．隨機(jī)數(shù)表法：第一步：將60名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，…，60；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開(kāi)始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過(guò)的數(shù)，都跳過(guò)去不作記錄，依次記錄下10個(gè)得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組．[等級(jí)過(guò)關(guān)練]1．從一群游戲的小孩中隨機(jī)抽出k人，一人分一個(gè)蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過(guò)了一會(huì)兒，再?gòu)闹腥稳人，發(fā)現(xiàn)其中有n個(gè)小孩曾分過(guò)蘋果，估計(jì)參加游戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D．不能估計(jì)C[設(shè)參加游戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，所以x＝eq\f(km,n).]2．用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的可能性為()A．0.01 B．0.04C．0.2 D．0.25C[明確是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣且每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相等的，問(wèn)題的突破口就找到了．因?yàn)闃颖救萘繛?0，總體容量為100，所以總體中每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為eq\f(20,100)＝0.2.]3．某中學(xué)高一年級(jí)有400人，高二年級(jí)有320人，高三年級(jí)有280人，每人被抽取的可能性均為0.2，從該中學(xué)抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n＝________.200[∵eq\f(n,400＋320＋280)＝0.2，∴n＝200.]4．一個(gè)布袋中有10個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地依次抽取3個(gè)小球，則某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的可能性是________．eq\f(3,10)eq\f(1,8)[因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為eq\f(n,N)，所以第一個(gè)空填eq\f(3,10).因本題中的抽樣是不放回抽樣，所以第一次抽取時(shí)，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,10)，第二次抽取時(shí)，剩余9個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,9)，第三次抽取時(shí)，剩余8個(gè)小球，每個(gè)小球被抽到的可能性為eq\f(1,8).]5．某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)20名港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序．[解]第一步：先確定藝人．(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號(hào)，然后用相同的紙條做成30個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中不放回的抽出10個(gè)