圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)教案數(shù)學(xué)9年級上第二十三章人教版

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖1教學(xué)目標(biāo)1.1知識與技能：理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果。能按要求做出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。能利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單能圖案的設(shè)計(jì)。1.2過程與方法：復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案．經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進(jìn)行分類．1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣．讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．2教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/易考點(diǎn)2.1教學(xué)重點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖2.2教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案．3專家建議借助于電腦多媒體手段展示，讓學(xué)生充分體會把一個圖案進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計(jì)簡單圖案的興趣4教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)探究——?dú)w納總結(jié)——補(bǔ)充講解——練習(xí)提高5教學(xué)用具多媒體，教學(xué)用直尺、三角板、量角器等。6教學(xué)過程6.1引入新課【出示/PPT】【師】同學(xué)們請回答:1、什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？【生】在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？【生】旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度3、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)是什么？【生】旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角【師】前面我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識，今天我們就來學(xué)習(xí)如何做簡單旋轉(zhuǎn)作圖由此導(dǎo)入新課，【PPT板書】第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖6.2探索新知點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.【PPT動畫演示】作法：1.連接OA,以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓;2.用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度，與圓周交于B點(diǎn)；3.B點(diǎn)即為所求作.線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.【PPT動畫演示】作法：1.將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.【PPT動畫演示】作法：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCF=∠ACD；3.在射線CF上截取CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.例4、如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形解：(1)連接OA，OD，OB，OC.(2)如下圖，分別以O(shè)B、OC為一邊作∠BOM、∠CON，使得∠BOM=∠CON=∠AOD.(3)分別在射線OM、ON上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF，ED，F(xiàn)D.△DEF,就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.【小結(jié)】師指導(dǎo)生小組內(nèi)歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖的步驟有哪些？(1)明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)；(5)寫出結(jié)論：說明所作出的圖形。在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來的位置外，還需要什么條件？還需要知道繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，往哪個方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是多少？即是要知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（1）三角形原來的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)方向（4）旋轉(zhuǎn)角度鞏固練習(xí)【PPT出示】例1．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？分析：由△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段相等，只要求AE的長度，由勾股定理很容易得到．△ABF與△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)．（2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而成的∴B是D的對應(yīng)點(diǎn)∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角（3）∵AD=1，DE=∴AE==∵對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對應(yīng)點(diǎn)∴AF=（4）∵∠EAF=90°（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．圖案的設(shè)計(jì)【師】從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究．【PPT動畫演示】1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°、60°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．【師】觀察兩幅圖有什么不同？歸納：從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．3、如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花圖案．分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長OA，按菊花葉的形狀畫出即可．解：（1）連結(jié)OA（2）以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45°，得A．（3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90°、135°、180°、225°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．（4）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉．那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形．課堂小結(jié)（投影，給出知識點(diǎn)）1、旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖的步驟(1)明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)；(5)寫出結(jié)論：說明所作出的圖形。2、確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（1）三角形原來的位置（2）旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)方向（4）旋轉(zhuǎn)角度3、圖案的設(shè)計(jì)選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；6.3復(fù)習(xí)總結(jié)和作業(yè)布置課堂練習(xí)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80度.請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)?(p58)P`P`PP2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形.(p58)繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度得到3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.4.如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，如果AP=3，則PP′的長為_5、如圖正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點(diǎn)那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是_點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)O6、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=__3___cm，∠EBF=__90度7、如圖將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)B落在B′，點(diǎn)A落在A’點(diǎn)位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度數(shù)。60度作業(yè)布置1、完成配套課后練習(xí)題2、預(yù)習(xí)提綱：設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)圖案7板書設(shè)計(jì)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)簡單的旋轉(zhuǎn)作圖1、旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖的步驟(1)明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；